天津市咸水沽第一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

天津市咸水沽第一中学2026～2027学年度第一学期第一次月考高一数学 一、单选题（共9小题，每小题5分，共45分） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要 4．若、、为实数，则下列命题正确的是（ ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．某校高一年级的学生，参加科技兴趣小组的有65人，参加演讲兴趣小组的有35人，两个兴趣小组都参加的有20人，则两个兴趣小组至少参加一个的人数为（ ） A．120 B．100 C．80 D．60 6．已知实数，，满足，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（ ） A．或 B．或或 C．或 D．或或 8．已知，，，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．用表示非空集合中的元素个数，定义，若，，且，则的取值范围（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分） 10．不等式的解集为________． 11．已知全集，、均为的子集，，，则集合为________，集合的真子集的个数为________． 12．设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于________． 13．已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为________． 14．设集合，，已知且，则的取值集合为________． 15．当时，关于的不等式恒成立，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题13分）已知集合，． （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围； 17．（本题共3小题，每小题5分，共15分） （1）若，求的最大值； （2）已知，，，求的最小值． （3）已知两个正实数，满足，并且恒成立，求实数的范围． 18．（本题15分）已知集合，集合，其中． （1）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）设命题：，使得．若命题为真命题，求实数的取值范围． 19．（本题16分）已知关于的不等式． （1）若此不等式的解集为，求实数的值； （2）若，解这个关于的不等式； （3），恒成立，求的取值范围． 20．（本题16分）已知函数，． （1）若，使能成立，求实数的取值范围； （2）若关于的方程有两个不相等的实数根、，且，求的取值范围； （3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $