16.2整式的乘法 同步练习题--2026-2027学年人教版八年级上册数学

16.2整式的乘法同步练习题

一、单选题

1．计算的结果为（     ）

A． B． C． D．

2．计算：（     ）

A． B． C． D．

3．若，则、的值分别是（     ）

A．， B．， C．， D．，

4．下列计算，正确的是（     ）

A． B．

C． D．

5．一个长方形，长增加，宽减少，若原来长为，宽为，则新长方形面积和原面积相比（     ）

A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定

6．一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果是（     ）

A． B． C． D．与这个数有关

7．计算，结果中x，y的指数依次为（     ）

A．3，7 B．3，3 C．2，6 D．2，7

8．要使的展开式中不含项，则的值为（     ）

A．1 B．2 C．3 D．

9．一个长方形机箱面板的面积为，长为，则这个长方形机箱面板的宽为（     ）

A． B． C． D．

10．小明在计算一个多项式除以时，误算成乘以，得结果，则正确的计算结果是（     ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．___________．

12．计算： 的结果是__________．

13．在横线上填入适当的整式：_________．

14．一个三角形的底边长是，这边上的高是，这个三角形的面积是_________________________．

15．观察下列各式：

；

；

；

……

根据规律计算：_____．

三、解答题

16．先化简，再求值：，其中．

17．如图，长方形的长为，宽为a．

(1)用含a的代数式表示这个长方形的周长和面积（结果化为最简）；

(2)当时，求这个长方形的周长和面积的值．

18．甲、乙两位同学共同计算整式乘法：．甲抄错的符号，得到结果；乙漏抄第二个多项式的系数，得到结果．

(1)求出，的值；

(2)计算这道整式乘法的正确结果．

19．已知一个多项式乘以，再加上之后得到的结果是．

(1)求这个多项式；

(2)若，求出该多项式的值．

参考答案

1．A

【详解】解：．

2．A

【详解】解：．

3．C

【详解】解：，

∵，

∴，．

4．D

【分析】根据整式的运算法则逐项判断即可．

【详解】解：A．，故该选项计算错误，不符合题意；

B．，故该选项计算错误，不符合题意；

C．，故该选项计算错误，不符合题意；

D．，故该选项计算正确，符合题意．

5．D

【分析】先分别表示原长方形和新长方形的面积，再用新面积减去原面积，利用多项式乘法化简，对比面积变化．

【详解】解：∵原长方形长为，宽为，

∴，

∵长增加，宽减少，

∴新长方形长，宽，

∴，

∴，

∴面积变化取决于的取值，无法确定．

6．B

【分析】设这个非零的有理数为a，根据题意列式计算即可．

【详解】解：设这个非零的有理数为a，