精品解析：江苏江阴市周庄中学2026-2027学年七年级上学期9月数学限时作业(9.29)

周庄中学初一数学限时作业9.29 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的相反数为． 2. 在有理数3，0，，，，中，非负数的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类，找出正数与0，即可求解． 【详解】解：在有理数3，0，，，，中， 0，，是非负数，共3个， 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键． 3. 下列各组数互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了相反数、绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握相反数、绝对值的定义即可解决问题．各项计算得到结果，利用相反数的定义判断即可． 【详解】A．，，两数是互为相反数，故本选项符合题意； B．，，两数相等，故本选项不符合题意； C．，，两数相等，故本选项不符合题意； D．，，两数相等，故本选项不符合题意． 4. 将写成省略加号后的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据负负得正，以及减去一个数等于加上它的相反数解答即可． 【详解】解：． 5. 某地某一天三次测量气温情况记录如下：早上是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据上升的温度为正，下降的温度为负进行计算即可． 【详解】解：由题意得，半夜的气温为． 6. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查利用数轴比较大小．实数，在数轴上对应点的位置可知，，，由此即可求解． 【详解】解：由题意得，，，则， ∴，，， 观察四个选项，选项D符合题意． 故选：D． 7. 如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（　　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. -1或0或1 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质判断即可，0的绝对值是0，1和-1的绝对值相等都是1． 【详解】根据题意得：（-1）2=|-1|=1， 02=|0|=0； 12=|1|=1； 故选:D． 【点睛】本题考查了绝对的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝a(a＞0)0(a＝0)−a(a＜0) 8. 下列说法：①一定是一个负数；②正整数、负整数统称为整数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若，则；⑤几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的相关概念和有关计算；①举出反例，进行判断即可；②根据有理数的分类进行判断；③根据每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，进行判断；④根据绝对值的性质进行判断即可；⑤根据多个数相乘法则进行判断，即可． 【详解】解：①不一定是一个负数；①说法错误； ②正整数、负整数和0统称为整数，②说法错误； ③每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，③说法正确； ④若，则或，④的说法错误； ⑤多个数相乘法则：几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数，⑤的说法错误； 综上可知：说法正确的有1个， 故选：A． 9. 若，，且则（ ） A. 或 B. 1或9 C. 1或 D. 9或 【答案】B 【解析】 【分析】结合绝对值的多值性，根据筛选取值后计算. 【详解】解：∵，， ∴，. ∵， ∴当时，或，均满足条件. 当时，且，均不满足条件，舍去. 当，时，. 当，时，. 10. 对于有理数 a，，我们规定 ，下列结论中：①；②；③；④，结论一定正确的有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的混合运算、有理数的混合运算、新定义运算，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答． 根据有理数，，规定，可以判断各个小题中的说法是否正确． 【详解】解：， ，故①正确； ，，故②正确； ，则，故③错误； ，，故④正确； ∴正确的有①②④． 故选：A． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11. 的倒数是 ___________________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数． 【详解】解：的倒数为：． 12. 如果向东走40米记为米，那么向西走90米记为_______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若向东走用“”，那么向西走就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果向东走40米记为米，那么向西走90米记为米， 故答案为：． 13. 比较大小（填入“<”、“>”或“=”）： － _____ 【答案】＞ 【解析】 【分析】两负数比较大小，绝对值大的反而小，所以先算出各绝对值比较大小，在判断即可. 【详解】两负数比较大小，绝对值大的反而小， |－|=,||=，知＜，则－＞，故填＞. 【点睛】本题主要是对负数比较大小的考查，熟练掌握负数比较大小和绝对值是解决本题的关键. 14. 中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为_____． 【答案】9.6×106 【解析】 【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6×106． 故答案为9.6×106． 【点睛】本题考查了科学记数法，解决此题的关键是正确算出n的值． 15. 在数轴上与表示3的点距离5个单位长度的点表示的数是__． 【答案】或8 【解析】 【分析】由于所求点在3的哪侧不能确定，所以应分在3的左侧和在3的右侧两种情况讨论即可． 【详解】解：当点在表示3的点的左边时，此时数为：， 当点在表示3的点的右边时，此时数为：， 故答案为：或8． 【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离的求法：用右边的点表示的数﹣左边的点表示的数＝两点之间的距离；求点表示的数，适当变形即可，也考查了有理数的运算，根据所求点在3的左侧和右侧两种情况讨论是解答本题的关键． 16. 如果，那么代数式的值是 ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．根据绝对值的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 17. 如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为 __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算和减法计算，先根据题意得到算式，计算出其结果，若结果小于负5则输出，若大于等于负5，则把结果当新数输入进行求解判断即可． 【详解】解：， ∴输出的结果为， 故答案为：． 18. 观察下列等式：，个位数字为7；，个位数字为9；，个位数字是3：，个位数字是1；，个位数字是7…根据其中规律可得的结果的个位数字是_____． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察可得这一列数，每4个数字为一个循环，个位数字依次为7，9，3，1，进而得到这一列数，每4个数字为一个循环，这4个数字的个数数字之和为20，据此求出1002除以4的商和余数即可得到答案． 【详解】解：，个位数字为7； ，个位数字为9； ，个位数字是3： ，个位数字是1； ，个位数字是7； …．．， 以此类推，可知这一列数，每4个数字为一个循环，个位数字依次为7，9，3，1， ∵， ∴这一列数，每4个数字为一个循环，这4个数字的个数数字之和为20， ∵， ∴， ∴的结果的个位数字是， 故答案为：6． 三、解答题（共8小题，计64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 把下列各数分别填入相应的大括号： ，0，，，，，，． 正有理数集合： …； 非正整数集合： …； 负分数集合： …； 【答案】 正有理数集合：{，，，…} 非正整数集合：{，0，，…}； 负分数集合：{，，…}． 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的分类，绝对值意义．根据正有理数，非正整数，负分数，进行解答即可． 【详解】解：，，， 20. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，， 【答案】 ，， 数轴表示如下： 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，绝对值的化简，多重符号的数的化简，先化简各数，然后在数轴上表示各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数，进行排序即可． 【详解】略 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）； 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）将减法转化为加法，再计算结果； （2）将带分数化为假分数，除法转化为乘法，再计算结果； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）按先乘方、再绝对值、再括号内、再乘法、最后减法的顺序计算； （5）将带分数拆分为整数与分数，再利用乘法分配律简便计算． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 【小问5详解】 解：原式 ． 22. 求值． （1）若，求的值； （2）若，，，求的值． 【答案】（1）或 （2）或 【解析】 【分析】（1）先计算等式右侧绝对值的结果，再根据绝对值的定义求解； （2）先由绝对值的性质得到的所有可能取值，再结合的条件，分情况计算． 【小问1详解】 解：， ， 或． 【小问2详解】 解：，， 或，或． ， 异号． 当时，，， 当时，，． 综上所述，或． 23. 对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b＋|a|﹣b． （1）计算5⊗4的值； （2）填空：3⊗（﹣2）　 　（﹣2）⊗3（填“＞”或“＝”或“＜”） （3）计算（－1）⊗[（﹣2）⊗3] 【答案】（1）21；（2）＞；（3）15 【解析】 【分析】（1）根据⊗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出5⊗4的值是多少即可； （2）首先根据⊗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3⊗（-2）、（-2）⊗3的值各是多少，然后比较大小即可； （3）根据a⊗b=a×b-a-b-2，先求出（﹣2）⊗3=-7，再求出（-1）⊗（-7）的值即可解答本题． 【详解】解：（1）5⊗4 =5×4+|5|-4 =20+5-4 =21； （2）3⊗（-2） =3×（-2）+|3|-（-2） =-6+3+2 =-1， （-2）⊗3 =（-2）×3+|-2|-3 =-6+2-3 =-7 ∵-1＞-7， ∴3⊗（-2）＞（-2）⊗3． 故答案为：＞； （3）（－1）⊗ [（﹣2）⊗3] =（-1）⊗[（﹣2）×3+|-2|-3] =（-1）⊗（-7） =（-1）×（-7）+|-1|-(-7) =15． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．解决此题的关键是能将题述计算化为一般计算． 24. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是_____； （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】（1）305 （2）多生产26个 （3）127100元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加减和乘法运算的实际应用，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）用平均每天计划生产的300加上5即可； （2）用产量最多的一天的增减量减去最少的一天的增加量即可； （3）先计算总超产的数量，再计算总工资即可． 【小问1详解】 解：周一的产量为：（个）， 故答案为：305； 【小问2详解】 解：由题意得： （个）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个； 【小问3详解】 解：总超产：（个） 总工资：（元） 答：工资总额127100元． 25. （1）填空：① ； ；② ； ． （2）猜一猜：当为正整数时，＝ ； （3）试一试：求的结果． 【答案】（1）①16；16；②；；（2）；（3）1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，比较简单，熟记有理数乘方的定义，准确进行计算是解题的关键． （1）根据有理数的乘方的定义分别进行计算即可得解； （2）根据计算结果写出即可； （3）逆运用（2）的结果进行计算即可得解． 【详解】解：（1）①；； ②，； 故答案为：①16；16；②；； （2）当为正整数时，， 故答案为：； （3） ． 26. “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心” （1）如图1，点A表示的数为，则A的幸福点C所表示的数应该是 ； （2）如图2，点M表示的数是，点N表示的数为4，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）； （3）如图3，点A所表示的数为，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，点Q从点P出发，以2个单位/s的速度向左运动，当经过多少时间点Q是点A和B的“幸福中心”？ 【答案】（1）2或 （2）2（答案不唯一） （3）或 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，涉及新定义，解题的关键是读懂题意，列出方程解决问题． （1）根据“幸福点”的定义即可得到答案； （2）根据“幸福中心”的定义即可求解； （3）设运动t秒，则P运动后所表示的数是，分两种情况列方程可解得答案． 【小问1详解】 解：，， ∴A的幸福点C所表示的数应该是2或， 故答案为：2或； 【小问2详解】 解：∵， ∴M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心． 故C所表示的数可以是（答案不唯一）， 故答案为：2（答案不唯一）； 【小问3详解】 解：设运动，则点Q运动后所表示的数是， ∵点A所表示的数为，点B所表示的数为4， ∴，P不可能在线段上， 当Q在B右侧时，， 解得， 当Q在A左侧时，， 解得， ∴当经过或时，点Q是点A和B的“幸福中心”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 周庄中学初一数学限时作业9.29 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 在有理数3，0，，，，中，非负数的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列各组数互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 将写成省略加号后的形式是（ ） A. B. C. D. 5. 某地某一天三次测量气温情况记录如下：早上是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（ ） A. B. C. D. 6. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（　　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. -1或0或1 8. 下列说法：①一定是一个负数；②正整数、负整数统称为整数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若，则；⑤几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若，，且则（ ） A. 或 B. 1或9 C. 1或 D. 9或 10. 对于有理数 a，，我们规定 ，下列结论中：①；②；③；④，结论一定正确的有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11. 的倒数是 ___________________． 12. 如果向东走40米记为米，那么向西走90米记为_______米． 13. 比较大小（填入“<”、“>”或“=”）： － _____ 14. 中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为_____． 15. 在数轴上与表示3的点距离5个单位长度的点表示的数是__． 16. 如果，那么代数式的值是 ______． 17. 如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为 __________． 18. 观察下列等式：，个位数字为7；，个位数字为9；，个位数字是3：，个位数字是1；，个位数字是7…根据其中规律可得的结果的个位数字是_____． 三、解答题（共8小题，计64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 把下列各数分别填入相应的大括号： ，0，，，，，，． 正有理数集合： …； 非正整数集合： …； 负分数集合： …； 20. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，， 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）； 22. 求值． （1）若，求的值； （2）若，，，求的值． 23. 对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b＋|a|﹣b． （1）计算5⊗4的值； （2）填空：3⊗（﹣2）　 　（﹣2）⊗3（填“＞”或“＝”或“＜”） （3）计算（－1）⊗[（﹣2）⊗3] 24. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是_____； （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 25. （1）填空：① ； ；② ； ． （2）猜一猜：当为正整数时，＝ ； （3）试一试：求的结果． 26. “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心” （1）如图1，点A表示的数为，则A的幸福点C所表示的数应该是 ； （2）如图2，点M表示的数是，点N表示的数为4，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）； （3）如图3，点A所表示的数为，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，点Q从点P出发，以2个单位/s的速度向左运动，当经过多少时间点Q是点A和B的“幸福中心”？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $