江苏无锡市江阴市南闸实验学校2026-2027学年七年级上学期10月练习数学试题

2026—2027第一学期初一数学练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作（      ） A． B． C． D． 2．在，0，，，中，负数的个数是（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（      ） A． B． C． D． 4．下列代数式中，符合书写要求的是（      ） A. a2b×2 B. x3y2÷4 C. x D.2ab2 5．把式子写成省略加号的和的形式，正确的是（      ） A． B． C． D． 6．下列说法中正确的是（      ） A．是最小的整数 B．有理数不是正数就是负数 C．一定是负数 D．有理数包含整数和分数 7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（      ） A． B．14 C．12 D． 8．m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（      ） A． B． C． D． 9．中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．如图①表示的是计算的过程，按照这种方法，图②表示的计算过程是（      ） A． B． C． D． 10．网上复制、粘贴一条信息并发送出去仅仅需要1秒钟！假设第1秒钟A将一条信息发送给了B；在第2秒钟，B将该信息发送给C的同时，A又发送给了D；在第3秒钟，D将该信息发送给E的同时，C又发送给了F，B又发送给了G，A又发送给了H……，依次类推，仅仅过了7秒钟，共有（      ）人会收到该信息． A．7 B．64 C．128 D．49 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．北京某天的气温的范围为，这天的温差是_________℃． 12．比较大小：_______（填） 13．绝对值不大于3.5的所有整数的和为________． 14．列代数式表示： ． 15．定义一种新运算，，则算式________． 16．如果|a＋2|＋(b－1)2＝0，那么代数式(a＋b)2 026的值为________． 17．琪琪和辰辰玩抽卡片游戏，如图，两人原来手中各有4张卡片，并且都不知道对方手中卡片上的数．游戏规则是：将卡片上带“”的记为正分，如“3”记为分，将带“”的记为负分，如“5”记为分．现在两人各自从对方手中任意抽取一张卡片，然后与手中剩余的卡片计算总分，得分高的人获胜．如果琪琪从辰辰手中抽到“5”，辰辰从琪琪手中抽到“3”，分别计算此时两人的得分，__________获胜． 18．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着且任意相邻四个台阶上数的和都相等．从下到上前_________个台阶上数的和为30． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（18分）计算： (1) ； (2) ； (3)； (4) ； (5) ； (6) ． 20.（6分）当x=2时，求下列代数式的值： (1) x24x+4 ；(2)． 21．（6分）在数轴上画出表示数，，3，，的点，把这组数从小到大用“”号连接起来． 22．（6分），，，，，，0，，，171． 整数集合：{                    …}； 负分数集合：{                 …}； 正有理数集合：{                 …}． 23.（6分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，求的值． 24．（6分）某文创店销售一种“悟空”主题盲盒，每个盲盒的进价为12元，售价为18元． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与每天30个的差（个） 0 (1) 若某天售出25个盲盒，求这天销售这种盲盒的利润； (2) 上表是该店一周的销售记录（以每天售出30个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负），求这一周共售出多少个盲盒. 25．（8分）已知，等边三角形（三条边都相等的三角形）在数轴上的位置如图所示． (1)将三角形从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），点表示的数是________； (2) 将三角形从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2026对应的点与点_______重合； (3) 将三角形从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：2，，，，． ①第________次滚动后，点A离原点最远； ②当三角形结束滚动时，点表示的数是多少？ 26．（10分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法． 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，“数形结合”是解决数学问题的重要思想方法．数轴作为一个非常重要的数学工具，它揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础． 例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离． 【探究问题】 (1)如图，数轴上，点A，B，P分别表示数，2，x． 填空：因为的几何意义是线段与的长度之和，当点P在线段上时，，而当点P在点A的左侧或点B的右侧时，．所以当点P在线段上时，有最小值，最小值是________； 【解决问题】 (2)①直接写出式子的最小值为_________； ②若代数式的最小值是4，则m的值为_________； ③若代数式，则x的值为_________； 【实际应用】 (3)如图，在一条笔直的街道上有E，F，G，H四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为300米．已知E，F，G，H四个小区各有2个，2个，2个，3个学生在同一所中学的同一班级上学，安全起见，这9个同学约定先在街道上某处汇合，再一起去学校．聪明的他们通过分析，发现在街道上的M处汇合会使所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请问：汇合地点M设置在什么位置的时候，所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，并求出此最小值． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $