天津市天津中学2026-2027学年高一年级上学期第一次阶段性质量检测数学试题

2026一2027学年第一学期天津中学高一年级第一次阶段性质量检测 数学试卷 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.给出下列6个关系：OeR,②V3EQ,③0EN,@4EN,⑤rEQ,⑥-2Ez,其中正确命题 的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.设命题p:3x∈R,x|≥0，则p的否定是() A.x∈R,|x≤0B.Hx∈R,x<0 C.x∈R,xl≥0 D.x∈R,lx|<0 3.已知全集U=R,集合A={xx<-1或x>4,B={x-2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为() A.{x-1≤x<3} B.{x-1≤x≤3 B C.{xx≤3或x≥4) D.{x|-2≤x≤4 4.设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>y”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合M={xx=2k,k∈Z,Q={xx=2k+1,k∈Z,P={xx=4k+1,k∈Z},且m∈P,n∈Q, 则() A.m+n∈M B.m+n∈Q C.m+n∈P D.m+n不属于M,Q,P中的任意一个 6.下列命题中，一定正确的是() A若a>b,>行则a>0,b<0 B.若a>b,b≠0，则号>1 C.若a>b,a+c>b+d,则c>d D.若a>b,c>d,则ac>bd 7.设集合A={xm<2x+1,若-1度A且1∈A,则实数m的取值范围是() A.-1<m<3 B.-1≤m<3 C.-1<m≤3 D.-1≤m≤3 8.“臼1≤x≤4，x2+ax+4≤0”的一个充分不必要条件是() A.a≤-5 B.a≤-4 C.a≥-5 D.a≥-4 9.关于x的不等式x2-2(m+1)x+4m≤0的解集中恰有4个整数，则实数m的取值范围是() A.ml号<m<3} B.{m号≤m<3} c.{m-1<m≤-} D.ml-1<m≤-或号≤m<3} 2 2 第1页，共4页 10.已知a,b为正实数，且a≤b+1,若ab+b2+1≥m(a+b)恒成立，则m的最大值为() A.2 B.2+1 D.2W2-1 2 2 C.V2-1 2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 1.不等式≤1的解集为一 12.己知1≤2x-y≤2，-1≤2x+3y≤1，则6x+y的取值范围为 13.若不等式ax2+bx+c>0解集为{x-3<x<2},则不等式ax2+(a+4b)x+c<0的解集为. 14.已知A={xx2+4x=0},B={xx2+2(a+1)x+a2-1=0},若B∈A,则a的取值范围为一· 15.己知正实数a,b满足6+本=1，则a+26>m2-3m+11恒成立，则实数m的取值范围为一 16已知正数a,b满足4a2-2ab+b=1,则2a的的最大值为 三、解答题：本题共5小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 已知全集U=R,集合A={x2x-31<7},集合B={xx2-5x-6<0}. (1)求集合A、B: (2)求AUB和(CuA)nB. 第2页，共4页 18.(本小题7分) 己知集合A=d-a-2≤x≤3a-1,B=x<2}, (1)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围； (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围. 19.(本小题7分) 己知m为实数，A={xx2-m+1)x+m=0},B={xmx-1=0. (1)当AcB时，求m的取值集合： (2)当BcA时，求m的取值集合. 第3页，共4页 20.(本小题7分) 设命题p:V-1≤x≤1，使得不等式x2-2x-3+m<0恒成立：命题q:0≤x≤1，不等式2x-2≥m2- 3m成立. (1)若p为假命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 21.(本小题9分) 已知二次函数y=ax2+2x+c. (1)若y>0的解集为{x-2<x<3},解关于x的不等式x2+2ax-c<0; (②若a>c且ac=1,求栏的最小值； (3)若a<2,且对任意x∈R,不等式y≥0恒成立，求的最小值. 第4页，共4页