广东东莞市第一中学2026-2027学年高二上学期10月段考数学试题

2026-2027学年第一学期东莞一中10月段考高二数学试卷 8.在四较维P-4BCD中，能面CD为菱形，∠BC- ,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,E为线段PB的中点 一、单进题 F为线段C上的动点，则下列结论错误的是() 1.在空间直角坐标系中，点(-2,1,4)关于x轴对称的点坐标是( A,平面AEF⊥平面PBC A.（-21,-40 B.(2,L40 C.(-2-1,4 D.(2-140 B.三棱维C-PBD的体积为日 3 2.在平面直角坐标系中，过点(L,2)和点(3,0)的直线的倾斜角为( ) C.B即与平国BCD所减角的景小值为管 D.B与PC所成角的余弦值为习 A.45 1B.60 C.135 D.150 二、多选题 3.已知空间向量d=(1,-2,1),6=(2,-1,2)则向量ā在向量万上的投影向量是（ 9.已知a=(1,-2,),5=(-1,2,-),若(a,)为纯角，则实数元的值可以是) A(信别 自) c.(2-42) =D.(L,-20 A.7 B.-3 C.4 D.-5 10.已知直线1：(m+2)x-y+m-2=0,下列说法正确的是() 4.在四面体OABC中，点M满足O派=3⑦，N在BC上，若MN=xAB+yOC,则x-y=() A,若m=2,则直线1与直线4x一y口0平行 B.若直线1在两坐标轴上的截距相停，则m■3 A.0 C.3meR,原点(0,0)到直线I的距离为4 D,直线！与直线x+y=0垂直，则m=-1 c. n青 1.已知直线h2c0sa x-y+3=0,则下列结论正确的是(， 5.过两直线4：x-3y+4=0和马：2x+y+5=0的交点和原点的直线方程为（) A。直线！的斜事可能不存在 A.3x-1y=0 B.19x-3y=0 B.直线/的一个方向向量为(2 cosa.l) C.19x+3y-0 D.3x+19y-0 C.直线1在y轴上的：距为(0,3) 6.两条直线：三-兰=1和：-=1在同一直角坐标系中的图象可以是( D.当aE)U(警]时，直线1的倾斜角的取值范围为爱U(学：1 三、填空题 12.点P(23》到直线k3x+4y+4=0的距离为 13.点P(6,3)关于直线上：2x-y-4=0的对称点为Q.则Q的坐标为 14。我们已经学习了直线方程的概念：直线上的每一个点的坐标都是方程的解：反之，方程的解所对应的点都在直线 上。同理，空间直角坐标系O-z中，也可得到平面的方程：过点P(,%,)且一个法向量为元=(a,b,c)的平面“的 方程为a(x-)+b(y-%)+c(2-)=0 7.已知棱长为2的正方体ABCD-ABCD,E,F分别为AB和D的中点，则点B到EF的距离为() 据上述知识解决问题：建立合适空间直角坐标系0-9严，己求得某倾斜墙面所在平面方程为：x一2y+x-1=0,若 面外一点P的坐标为(0,2,1)，则点P到平面a的距离为 A2 B. C. D.6 试卷第1页（共2页） 四、解答题 18.己知直线1经过点(1,2)，分别求出下列直线方程 15.已知向量a=(-1.0.1),6=(1,-2,0. (1)直线1与直线x+3y-2=0垂直 (1)求a- (2)直线/在两坐标轴上战距的绝对值相等 (2)求ā与a-b的夹角： (3)若2a+6与a-x6舞直，求实数x的值. I9.在Rt△ABC中，∠C=90°，RC=3AC=6,D,E分别是AC,AB上的点.满足DEIIBC且AD=2CD,将△ADE沿DE 16,设直线(：mx-2-6=0(m*0)与2：(3-m)x+my+m2-3m=0. 折起到△MDE的位置，使AC⊥CD,M是AD的中点，如图所示. (0)若/4，求4,4之闻的距离： (2)若直线马与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线马的方程. (I)求证：AC⊥平面BCDE: (2)求CM与平面ABE所成角的大小： )在线段4C上是否存在南N,使平面NDB与平覆4BE成角余弦值为5？若存在，求出CN的长度：若不存在， 4 1Z.如图，在直三棱柱ABC-ABG中，底面&ABC是等腰直角三角形，AC=BC=AA=2,D为侧棱A4的中点， 请说明理由。 (1)求证：BC⊥平面ACC4: (2)求面B1CD和面CDC1成角的余弦值 试卷第2页（共2页）