江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2026-2027学年八年级上学期10月练习数学试题

2026-2027初二数学练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（      ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，，若，则的长为（      ） A．3 B．4 C．7 D．10 第2题 第3题 第4题 第6题 3．2026年9月，亚运会射击步枪项目决赛举行，各参赛选手展现出极强的综合实力与心理素质．射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是（      ） A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 4．如图，已知，要使，不能添加一个条件是（      ） A． B． C． D．∠ACB＝∠DCB 5．等腰三角形的一个角是，则这个等腰三角形的底角为（    ） A． B． C．或 D．不能确定 6．如图，公路 、 互相垂直，公路 的中点 与点 被湖隔开， 若测得 的长为，则 、 两点间的距离为（ ） A．6km B．5km C．12km D．7km 第7题 第8题 第9题 第10题 7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（      ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图， 是 的边 上的中线，，分别是，的中点，若 的面积为，则的面积是（      ） A． B． C． D． 9.如图，在中，，点在边上，的中垂线交于点，若，，则等于(     ) A．3 B． 4 C． D． 6 10．如图，等腰三角形的底边的长为，面积为，腰的垂直平分线分别交，于点，若为底边的中点，为线段上一动点，则的周长的最小值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知三角形的三条边长分别为3、5、x，则x的取值范围是 ________________． 12.已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是                 cm． 13.如图，中，于，要使≌，若根据“”判定，还需要加条件                     ． 第13题 第14题 第15题 14.某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC＝150°，BC 的长为8m．乘电梯从点 B 到点C上升的高度h为________ m． 15.如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝55°，则∠EAC＝________°． 16.如图，已知在△ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分∠ABC，交 CD 于点 E，BC＝6，DE ＝3，则△BCE的面积等于________． 第16题 第17题 第18题 17．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点Q是边上一点，于点D，点E为边延长线上一点，且满足AQ＝BE，连接交于点F，则的长为__________． 18．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且 BD＝BC，E 为 BD 延长线上的一点，BE＝BA，过 E 作 EF⊥AB，F 为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC； ④BA+BC＝2BF．其中正确序号有_______________． 三、解答题（共46分） 19．（6分）如图，已知，且点D在边上． (1)试判断和的位置关系，并说明理由； (2)若，求的长． 20．（6分）如图，点 A，F，C，D 在同一条直线上，AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，BC 与 EF 交于点 H． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BH＝EH． 21．（6分）如图方格纸中，每个小正方形边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上． (1)画出△ABC中边上的高； (2)画出△ABC中边上的中线； (3)直接写出△ABC的面积为______． 22．（6分）如图，△ABC 的外角∠DAC 的平分线交 BC 边的垂直平分线于 P 点，PD⊥AB 于点 D，PE⊥AC 于 E． （1）求证：BD＝CE； （2）若 AB＝4，AC＝8，求 AD 的长 23．（6分）如图，在和中，，E，F分别是对角线 ，的中点． (1)求证：； (2)若，，求的长 ． 24．（8分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： （1）以AB 为边,作一个等边三角形； （2）根据下列条件，分别作有一个角为 60°的直角三角形： ①AB 为直角边； ②AB 为斜边． 25． （8分）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是边BC上一动点(点D不与点B，C重合)，连接 AD，将线段AD绕点A逆时针旋转120°后得到线段AE，连接 DE，CE． (1)求∠ACE的度数； (2)已知BC=8，点D在BC上运动的过程中，若△CDE是直角三角形,求此时BD的长； (3)如图2，点F是AC的中点,连接EF，若AB=6,则线段EF的长度最小值为___________． 第 1 页 / 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $