精品解析：河北邢台市信都区胜利小学等三校联考2026-2027学年人教版五年级上学期10月数学阶段学情自测卷

2026-2027学年度第一学期智慧加油站 五年级数学（人教版） 时间：80分钟  满分：100分 基础知识 一、填空。（5小题3分，6小题4分，其余每空1分，共31分） 1. 的积是_______位小数； 的积是_______位小数。 2. 根据，在横线上填上合适的数。 _______  _______ _______  _______ 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.2×10（ ）7.2   5.4×23（ ）0.54×2.3 0.85×1.2（ ）0.85   1×0.87（ ）0.87 4. 在计算时，为了计算简便，可以先计算_____________，这是运用了乘法____________律。 5. 根据运算律填空。 （________＋_________）×5.2 ________＋12.5×________ ________×________ 6. 根据36×45＝1620，在横线上填上合适的数。 162＝________×________＝________×________ 16.2＝________×________＝________×________ 7. 一个长方形花坛，长是4.8米，宽是2.5米，它的周长是_______米、面积是_______平方米。 8. 下面是用同样的小正方体摆出的一些组合体。（填序号） （1）从前面看是的是_______，从前面看是的是_______。 （2）从左面观察，看到的图形是的有_______，从左面看到的图形是□的是_______。 （3）如果从上面观察，看到的形状是的组合体有_______。 9. 一种彩带每米售价3.5元，小红买了2.4米，应付_______元。如果她付了10元，应找回_______元。 10. 一头成年大象的体重约是4.5吨，一头成年蓝鲸的体重约是一头大象的32.4倍。这头蓝鲸的体重约是_______吨。 11. 已知a×0.99＝b×1.01＝c（a、b、c均不为0），那么这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 二、选择题。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 12. 不计算，判断下列哪个算式的积大于第一个乘数？（ ） A. B. C. D. 13. .小亮将一根绳子对折了3次，量得对折后每一段的长度为0.85米。这根绳子原来有多长？（ ） A. 2.55米  B. 5.1米  C. 6.8米  D. 8.5米 14. 小亮用几个相同的小正方体摆成下面的组合体，这个组合体从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个由同样的小正方体组成的组合体，从前面看是，从左面看是。这个组合体由（ ）个小正方体组成。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 基本技能 三、计算小能手。（24分） 17. 直接写得数。         18. 列竖式计算。      （结果保留一位小数） 19. 脱式计算。（能简算的要简算）       四、操作题。（7分） 20. 连一连。 21. 下图是用同样的小正方体摆成的一个组合体，请你在方格中分别画出从前面和从左面观察这个组合体所看到的图形。 综合应用 五、解决问题。（28分） 22. 某图书馆去年藏书量约为12.5万册，今年新建了分馆，图书馆的总藏书量比去年的3.6倍还多1.8万册。该图书馆今年大约有多少万册藏书？ 23. “光年”是计量天体距离的长度单位，1光年大约是9.46万亿千米。织女星距离地球大约25光年。织女星距离地球大约是多少万亿千米？ 24. 李叔叔开私家车去郊游，每小时行驶65千米，用了1.4小时到达目的地。 （1）李叔叔家距离郊游目的地有多远？ （2）如果改乘大巴车，大巴车每小时行驶50千米，用1.8小时能到达吗？ 25. 李老师带200元去商店给学生买奖品。她计划买4支钢笔，每支钢笔15.45元；还打算买2.8千克巧克力，每千克巧克力41.54元。剩下的钱够买一个10元的文具盒吗?够买一个40元的书包吗？ 26. 某快递公司的收费标准如下： ①首重1千克及以内收费12元。 ②续重（超过1千克的部分）每千克收费3.5元，不足1千克按1千克计算。 ③如果包裹总重量超过10千克，可以享受九折优惠。 （1）王阿姨寄一个3.8千克的包裹，需要支付多少快递费？ （2）李叔叔寄一个12.5千克的包裹，需要支付多少快递费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期智慧加油站 五年级数学（人教版） 时间：80分钟  满分：100分 基础知识 一、填空。（5小题3分，6小题4分，其余每空1分，共31分） 1. 的积是_______位小数； 的积是_______位小数。 【答案】 ①. 两 ②. 三 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数通常等于各因数小数位数之和。但需要注意，如果计算出的积的末尾有0，根据小数的性质需要去掉末尾的0，此时积的小数位数会减少。因此，解题时需先判断因数的小数位数之和，再通过计算验证积的末尾是否有0。 【详解】。因数中一共有两位小数，所以。因为末尾没有0，不需要化简，所以积是两位小数。 。因数中一共有三位小数，所以。因为末尾没有0，不需要化简，所以积是三位小数。 2. 根据，在横线上填上合适的数。 _______  _______ _______  _______ 【答案】 ①. 168 ②. 16.8 ③. 16.8 ④. 168 【解析】 【分析】积的变化规律是一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变。两个因数同时乘几，积乘这两个数的乘积，两个因数同时除以几（0除外），积除以这两个数的乘积。 【详解】（1）因数48除以10变成4.8，因数35不变，积1680也除以10， ，所以4.8×35＝168。 （2）因数48除以100变成0.48，因数35不变，积1680也除以100， ，所以0.48×35＝16.8。 （3）因数35除以100变成0.35，因数48不变，积1680也除以100， ，所以48×0.35＝16.8。 （4）因数35除以10变成3.5，因数48不变，积1680也除以10， ，所以48×3.5＝168。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.2×10（ ）7.2   5.4×23（ ）0.54×2.3 0.85×1.2（ ）0.85   1×0.87（ ）0.87 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变； 乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大； （3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （4）一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 【详解】（1）10＞1，所以7.2×10＞7.2； （2）5.4×23＝（5.4÷10）×（23×10）＝0.54×230 230＞2.3，则0.54×230＞0.54×2.3，所以5.4×23＞0.54×2.3； （3）1.2＞1，所以0.85×1.2＞0.85； （4）1×0.87＝0.87。 4. 在计算时，为了计算简便，可以先计算_____________，这是运用了乘法____________律。 【答案】 ①. 2.5×4 ②. 结合 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把后两个数相乘，积不变。2.5×4刚好等于10，凑成整数，计算更简单。 【详解】17×2.5×4 ＝17×（2.5×4） ＝17×10 ＝170 先算2.5×4，运用了乘法结合律。 5. 根据运算律填空。 （________＋_________）×5.2 ________＋12.5×________ ________×________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】（1）两个乘法项有共同因数5.2，符合乘法分配律的逆用形式a×c＋b×c＝（a＋b）×c，所以提取共同因数，将剩余两个因数相加填到括号内。 （2）式子是一个数乘两个数的和，符合乘法分配律的正用形式a×（b＋c）＝a×b＋a×c，所以用这个数分别乘括号内的两个加数，再相加。 （3）2.5与4相乘可得整十数，所以先把32拆成4和另一个数的乘积，再利用乘法结合律按顺序计算。 【详解】3.6×5.2＋6.4×5.2＝（3.6＋6.4）×5.2 12.5×（0.8＋8）＝12.5×0.8＋12.5×8 2.5×32＝2.5×4×8 6. 根据36×45＝1620，在横线上填上合适的数。 162＝________×________＝________×________ 16.2＝________×________＝________×________ 【答案】 ①. 3.6 ②. 45 ③. 36 ④. 4.5 ⑤. 3.6 ⑥. 4.5 ⑦. 0.36 ⑧. 45 【解析】 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”以及积的变化规律进行解答。 【详解】162＝3.6×45＝36×4.5（答案不唯一） 16.2＝3.6×4.5＝0.36×45（答案不唯一） 7. 一个长方形花坛，长是4.8米，宽是2.5米，它的周长是_______米、面积是_______平方米。 【答案】 ①. 14.6 ②. 12 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽，把长4.8米、宽2.5米代入公式计算。 【详解】周长：（4.8＋2.5）×2 ＝7.3×2 ＝14.6（米） 面积：4.8×2.5＝12（平方米） 8. 下面是用同样的小正方体摆出的一些组合体。（填序号） （1）从前面看是的是_______，从前面看是的是_______。 （2）从左面观察，看到的图形是的有_______，从左面看到的图形是□的是_______。 （3）如果从上面观察，看到的形状是的组合体有_______。 【答案】（1） ①. ④ ②. ① （2） ①. ①②④⑤ ②. ③ （3）①③⑤ 【解析】 【分析】（1）站在物体正前面观察。第一个空看到下层2个正方形，上层右上角1个；第二个空看到下层3个正方形，上层中间1个。 （2）站在左面观察，第一种图形是上下竖直2个正方形（有两层）；第二种图形是单独1个正方形（只有一层）。 （3）从上面往下看，看到3个正方形横向排成一行。 【小问1详解】 ①前面看：3列，中间上层1个； ②前面看：2列，左边上层1个； ③前面看：3个并排一层； ④前面看：2列，右边上层1个； ⑤前面看：3列，左边上层1个； 符合“下层2个，右上1个”：④；符合“下层3个，中间上1个”：①。 【小问2详解】 ①左面看：上下2格；②左面看：上下2格；③左面看：1格；④左面看：上下2格；⑤左面看：上下2格。 看到竖2格：①②④⑤；看到1个正方形：③。 【小问3详解】 ①上面看：3个并排；②上面看：2个并排；③上面看：3个并排；④上面看：2个并排；⑤上面看：3个并排。 满足条件：①③⑤。 9. 一种彩带每米售价3.5元，小红买了2.4米，应付_______元。如果她付了10元，应找回_______元。 【答案】 ①. 8.4 ②. 1.6 【解析】 【分析】先用每米彩带的售价3.5元乘购买的长度2.4米，求出应付的总钱数；再用付的10元减去应付的钱数，求出找回的钱。 【详解】3.5×2.4＝8.4（元） 10－8.4＝1.6（元） 10. 一头成年大象的体重约是4.5吨，一头成年蓝鲸的体重约是一头大象的32.4倍。这头蓝鲸的体重约是_______吨。 【答案】145.8 【解析】 【分析】用一头大象的体重4.5吨乘32.4，求出蓝鲸的体重。 【详解】4.5×32.4＝145.8（吨） 11. 已知a×0.99＝b×1.01＝c（a、b、c均不为0），那么这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】在小数乘法中，两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答即可。 【详解】因为a×0.99＝b×1.01＝c（a、b、c均不为0），0.99＜1＜1.01，所以a＞c＞b； 那么这三个数中最大的数是a，最小的数是b。 二、选择题。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 12. 不计算，判断下列哪个算式的积大于第一个乘数？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数本身；乘小于1（0除外）的数，积小于这个数本身；乘1，积等于这个数本身，依据该规律判断即可。 【详解】A．因为0.98＜1，所以5.6×0.98＜5.6，不符合要求； B．因为1.02＞1，所以0.75×1.02＞0.75，符合要求； C．因为0.5＜1，所以12.4×0.5＜12.4，不符合要求； D．因为1＝1，所以3.8×1＝3.8，不符合要求。 13. .小亮将一根绳子对折了3次，量得对折后每一段的长度为0.85米。这根绳子原来有多长？（ ） A. 2.55米  B. 5.1米  C. 6.8米  D. 8.5米 【答案】C 【解析】 【分析】对折1次绳子平均分成2段，对折2次平均分成4段，对折3次平均分成8段，用每段长度乘总段数即可得到绳子原长。 【详解】2×2×2＝8（段） 0.85×8＝6.8（米） 14. 小亮用几个相同的小正方体摆成下面的组合体，这个组合体从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形，从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中，据此解答。 【详解】根据分析：这个组合体从上面看到的图形是。 15. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两个非0数相乘，若其中一个因数相同，另一个因数越大，对应的乘积越大。 【详解】题干中的4个算式中，其中一个因数都是4.8，另一个因数比较大小为：1.05＞1＞0.99＞0.95。 因此4.8×1.05的计算结果最大。 16. 一个由同样的小正方体组成的组合体，从前面看是，从左面看是。这个组合体由（ ）个小正方体组成。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】从前面看到田字格，说明立体图形有左右2列，左列最高2层，右列最高也是2层。从左面看是竖直的2个正方形，说明这个组合体只有前后1排，没有后排的小正方体。 【详解】只有一排，左列2个，右列2个。 2＋2＝4（个） 基本技能 三、计算小能手。（24分） 17. 直接写得数。         【答案】 ；；；； ；；； 18. 列竖式计算。      （结果保留一位小数） 【答案】12.9；32.67； 0.013；3.8 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。积保留一位小数时，要看小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】0.86×15＝12.9 5.4×6.05＝32.67 0.052×0.25＝0.013 0.82×4.6≈3.8 19. 脱式计算。（能简算的要简算）       【答案】 100；48.48； 760；32 【解析】 【分析】（1）把拆成，和相乘得1000，和相乘得1，利用乘法结合律简算。 （2）把拆成，利用乘法分配律简算。 （3）把后面的看作，利用乘法分配律提取公因数简算。 （4）利用乘法分配律简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 四、操作题。（7分） 20. 连一连。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形，居左；从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左，据此解答。 【详解】略 21. 下图是用同样的小正方体摆成的一个组合体，请你在方格中分别画出从前面和从左面观察这个组合体所看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左，据此画图即可。 【详解】略 综合应用 五、解决问题。（28分） 22. 某图书馆去年藏书量约为12.5万册，今年新建了分馆，图书馆的总藏书量比去年的3.6倍还多1.8万册。该图书馆今年大约有多少万册藏书？ 【答案】46.8万册 【解析】 【分析】先用去年藏书12.5万册乘3.6，求出去年藏书的3.6倍是多少，再加上多出来的1.8万册，即可求出今年的藏书数量。 【详解】12.5×3.6＋1.8 ＝45＋1.8 ＝46.8（万册） 答：该图书馆今年大约有46.8万册藏书。 23. “光年”是计量天体距离的长度单位，1光年大约是9.46万亿千米。织女星距离地球大约25光年。织女星距离地球大约是多少万亿千米？ 【答案】236.5万亿千米 【解析】 【分析】求25个9.46万亿千米的总和，用乘法计算。 【详解】9.46×25＝236.5（万亿千米） 答：织女星距离地球大约是236.5万亿千米。 24. 李叔叔开私家车去郊游，每小时行驶65千米，用了1.4小时到达目的地。 （1）李叔叔家距离郊游目的地有多远？ （2）如果改乘大巴车，大巴车每小时行驶50千米，用1.8小时能到达吗？ 【答案】（1）91千米 （2）不能 【解析】 【分析】（1）用私家车速度乘行驶时间求总路程； （2）先算大巴车1.8小时行驶的路程，再与总路程比较判断能否到达。 【小问1详解】 65×1.4＝91（千米） 答：李叔叔家距离郊游目的地91千米。 【小问2详解】 50×1.8＝90（千米） 90＜91 答：用1.8小时不能到达。 25. 李老师带200元去商店给学生买奖品。她计划买4支钢笔，每支钢笔15.45元；还打算买2.8千克巧克力，每千克巧克力41.54元。剩下的钱够买一个10元的文具盒吗?够买一个40元的书包吗？ 【答案】 剩下的钱够买10元的文具盒，不够买40元的书包。 【解析】 【分析】先根据单价×数量＝总价，分别计算买钢笔和巧克力的花费，求和得到总花费，再用总钱数减去总花费得到剩余钱数，最后将剩余钱数分别与文具盒、书包的价格比较，判断是否够买。 【详解】（元） （元） （元） （元） ，够买10元的文具盒。 ，不够买40元的书包。 答：剩下的钱够买10元的文具盒，不够买40元的书包。 26. 某快递公司的收费标准如下： ①首重1千克及以内收费12元。 ②续重（超过1千克的部分）每千克收费3.5元，不足1千克按1千克计算。 ③如果包裹总重量超过10千克，可以享受九折优惠。 （1）王阿姨寄一个3.8千克的包裹，需要支付多少快递费？ （2）李叔叔寄一个12.5千克的包裹，需要支付多少快递费？ 【答案】（1）22.5元 （2）48.6元 【解析】 【分析】先根据包裹总重量判断是否满足10千克的打折条件，再计算超出首重的重量，按不足1千克按1千克的规则取整，算出首重加续重的原价，若符合打折条件则再乘0.9得到实际费用。 【小问1详解】 超出首重的重量：3.8－1＝2.8（千克） 2.8千克不足1千克按1千克计算，即续重按3千克算。 总费用：12＋3×3.5 ＝12＋10.5 ＝22.5（元） 答：需要支付22.5元快递费。 【小问2详解】 超出首重的重量：12.5－1＝11.5（千克） 11.5千克不足1千克按1千克计算，即续重按12千克算。 不打折总费用：12＋12×3.5 ＝12＋42 ＝54（元） 因12.5＞10，可享受九折优惠，实际费用：54×0.9＝48.6（元） 答：需要支付48.6元快递费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $