精品解析：河北省邢台市信都区开元培训学校等部分学校联考2025-2026学年人教版五年级上学期12月月考数学试题

2025—2026学年度第一学期第三次学情分析 五年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共16分） 1. 在括号里填入小数或整数。 1.45小时＝（ ）分 15小时＝（ ）天 【答案】 ①. 87 ②. 0.625 【解析】 【分析】根据1小时＝60分，1天＝24小时，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】1.45×60＝87（分），1.45小时＝87分 15÷24＝0.625（天），15小时＝0.625天 2. 每千克草鱼的价钱是a元，每千克鳙鱼比每千克草鱼便宜7.5元，那么（a－7.5）表示的是___________，如果2千克草鱼和3千克鳙鱼的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是____________。 【答案】 ①. 每千克鳙鱼的价钱 ②. 2a＝3（a－7.5） 【解析】 【分析】较大数－差＝较小数；根据2千克草鱼和3千克鳙鱼的价格相等，可得草鱼单价×质量＝鳙鱼单价×质量。 【详解】已知每千克草鱼的价钱是a元，每千克鳙鱼比每千克草鱼便宜7.5元，每千克鳙鱼的价钱是（a－7.5）元，因此（a－7.5）表示的是每千克鳙鱼的价钱；单价×数量＝总价，2千克草鱼的价格是2a，3千克鳙鱼的价格是3（a－7.5），如果2千克草鱼和3千克鳙鱼的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是2a＝3（a－7.5）。 3. 30÷44的商是一个循环小数，用简便形式写成________，循环节是________，保留两位小数约是________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】首先计算30÷44的商，得到小数形式，因为循环小数是小数部分从某一位起一个或几个数字依次重复出现的无限小数，所以要找到重复出现的数字段，确定循环节。 根据循环小数的简便记法规则，给循环节的首位和末位数字上方加点，写出简便形式。 保留两位小数时，根据四舍五入法，观察小数点后第三位数字，判断是否需要进位。 【详解】30÷44＝0.68181…用简便形式写成，循环节是81，保留两位小数约是0.68。 4. 已知1.4x＝4.2，那么2.8x÷3＝________，14x÷10＝________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据已知方程1.4x＝4.2，利用等式的性质求出未知数��的具体数值，然后将求得的x值分别代入到2.8x÷3和14x÷10这两个算式中，按照运算顺序计算出结果。 【详解】由1.4x＝4.2，根据等式的性质，方程两边同时除以1.4，得： 1.4x＝4.2 1.4x÷1.4＝4.2÷1.4 把代入，得： 把x＝3代入，得： 因此，已知1.4x＝4.2，那么2.8x÷3＝2.8，14x÷10＝4.2。 5. 学校体育社团进行体操方阵表演，小薇站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（7，6），体育社团有________名同学参加了方阵表演。 【答案】 42 【解析】 【分析】已知小薇站在最后一列的最后一个位置，数对是（7，6），说明该方阵一共有7列，6行。求总人数，就是求7个6是多少，用乘法计算。 【详解】方阵共有7列，6行。 （名） 6. 小博在计算一道除法算式时，把除数0.32看成了3.2，结果得到的商是0.35，正确的商是________。 【答案】3.5 【解析】 【分析】商×除数＝被除数，本题被除数没错，错误的商×错误的除数＝正确的被除数，再用正确的被除数÷正确的除数，即可计算出正确的商。也可以根据商的变化规律，直接用错误的商乘10，即可得出正确的商。 【详解】0.35×3.2＝1.12 1.12÷0.32＝3.5 7. 一副保暖鞋垫19.9元，一双防滑袜20.6元，一条毛巾16.8元，用100元买2副保暖鞋垫和2双防滑袜，剩下的钱够买一条毛巾吗？________（填“够”或“不够”）。 【答案】够 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”，先分别求出2副保暖鞋垫和2双防滑袜的总价，相加得到一共花掉的钱；再用总钱数100元减去花掉的钱，求出剩余的钱；最后把剩余的钱和一条毛巾的单价16.8元作比较，如果剩余钱数大于或等于16.8元就够买，反之则不够。 【详解】19.9×2＋20.6×2 ＝39.8＋41.2 ＝81（元） 100−81＝19（元） 19＞16.8 所以剩下的钱够买一条毛巾。 8. 小薇和小慧玩摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀，重复摸20次，摸到黑球小薇得1分，摸到蓝球小慧得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分，分数高的获胜。 （1）选择①号袋进行游戏，________获胜的可能性较大。 （2）选择________号袋，小慧一定不会获胜。 （3）如果选择②号袋，为了公平，需要再放入________个________球。 【答案】（1）小薇 （2）③ （3） ①. 4 ②. 黑 【解析】 【分析】（1）先统计①号袋中黑球和蓝球的数量，比较二者数量，数量多的对应人员获胜可能性更大。 （2）如果袋中没有蓝球，那么小慧不可能摸到蓝球得分，所以查找无蓝球的袋子即可。 （3）游戏公平的条件是摸到黑球和蓝球的可能性相等，因为总球数固定时数量相等可能性相等，所以统计②号袋黑球和蓝球的数量，计算二者差值，补充数量少的那类球使二者数量相同。 【小问1详解】 ①号袋里黑球有8个，蓝球只有2个，每次摸球放回摇匀，摸到黑球的机会比蓝球多，也就是小薇得分的可能性更大，所以小薇获胜可能性大。 【小问2详解】 三个袋子里只有③号袋没有蓝球，所以选③号袋。 【小问3详解】 （个） ②号袋现在有1个黑球、5个蓝球，黑球比蓝球少4个，所以需要再放入4个黑球，就能让两种球数量相同，游戏变公平。 二、选择。（将正确答案的序号涂黑，每题2分，共14分） 9. 下列算式中，计算结果小于1的是（ ）。 A. 1.01×1.1 B. 1.01÷0.96 C. 0.98＋0.003 D. 1.9－0.9 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算四个选项的算式结果，再和1比较大小，选出结果小于1的选项。 【详解】A．，，不符合要求； B．，，不符合要求； C．，，符合要求； D．，，不符合要求。 计算结果小于1的是C。 10. 有一个正方形的三个顶点的位置分别是（2，1）、（6，1）、（2，5），则第四个顶点的位置为（ ）。 A. （5，5） B. （6，5） C. （2，6） D. （1，6） 【答案】B 【解析】 【分析】数对第一个数代表列，第二个数代表行。（2，1）与（6，1）第二个数相同，在同一行，列相差；（2，1）与（2，5）第一个数相同，在同一列，行相差，二者是正方形相邻的两条边，第四个顶点需和（6，1）同列、和（2，5）同行。 【详解】第四个顶点的列数为6，行数为5，用数对表示为（6，5）。 11. 一盒记号笔有m支，一盒水笔有n支，已知m＋4＝n，那么下列等式成立的是（ ）。 A. m＝n＋4 B. m－4＝n－4 C. 2m＝2n－4 D. m＋4－4＝n－4 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式仍然成立。据此判断即可。 【详解】A.从能推出的是，不是，错误。 B.如果，说明m和n相等，但原式里n比m大4，错误。 C.给原式两边同时乘2，应该得到，也就是，不是减4，错误。 D.已知，等式两边同时减4，可得：，D选项正确。 12. 晓慧在某APP上参加转转乐活动，如图所示，她转到（ ）的可能性最小。 A. 下次努力 B. 赠流量 C. 赠话费 D. 实物奖 【答案】D 【解析】 【分析】在转盘游戏里，某个区域的面积越小，指针转到这个区域的可能性就越小。 【详解】观察这个转盘，“实物奖”对应的区域占整个转盘的面积是四个选项里最小的，所以转到实物奖的可能性最小。 13. 下面几组式子中，可能不相等的是（ ）。 A. 3x和x＋x＋x B. 6m＋12和6（m＋2） C. x＋y和xy D. a×a和a2 【答案】C 【解析】 【分析】A．3x表示3个x相加，x＋x＋x表示3个x相加，3x等于3个x相加； B．6m＋12可以提取公因数6变成6（m＋2）； C．x＋y表示x与y的和，xy表示x与y的积； D．a×a等于a2。 【详解】A．，两式一定相等，不符合题意； B．根据乘法分配律，，两式一定相等，不符合题意； C．表示两个数的和，表示两个数的积，举例：当，时，，，两式不相等，仅特殊情况相等，因此可能不相等，符合题意； D．，即题干中的，两式一定相等，不符合题意。 14. 烧制一个茶盘需要1.6千克陶土，那么26.5千克陶土最多可以制作多少个这样的茶盘？下面是小微的竖式计算过程，从中可以得出（ ）。 A. 最多可以做16个这样的茶盘 B. 最多可以做17个这样的茶盘 C. 方框中的“9”表示0.9个茶盘 D. 方框中的“9”表示0.09千克陶土 【答案】A 【解析】 【分析】制作茶盘的数量只能是整数，剩余陶土不够做一个时要舍去，用除法计算总陶土质量除以单个茶盘所需陶土质量后，采用去尾法取整数商。 竖式计算时除数和被除数同时扩大了10倍，所以要结合数位确定余数对应的实际单位，判断方框中“9”的实际含义。 结合上述两个结论，对应选项判断正误。 【详解】A．竖式计算，算出来商是16，余数的9对应原算式的十分位，代表剩下0.9千克陶土，这点陶土不够再做1个完整的茶盘，因此最多只能做16个茶盘。此项正确。 B．做17个茶盘需要千克陶土，超过26.5千克，不可能实现。此项错误。 C．方框里的9代表剩余的0.9千克陶土，不是0.9个茶盘。此项错误。 D．方框里的9代表剩余的0.9千克陶土，不是0.09千克陶土。此项错误。 15. 两个因数的积是7.2，如果一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的4倍，积是（ ）。 A. 36 B. 28.8 C. 144 D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的变化规律，两个因数分别扩大到原来的若干倍，积扩大到原来的倍数为两个因数扩大倍数的乘积，据此计算即可。 【详解】 两个因数的积是7.2，如果一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的4倍，积是144。 基本技能 三、计算。（39分） 16. 直接写出得数。 1.5×6＝ 12.9÷3＝ 1.9×0.1＝ 3x＋3.2x＝ 3÷0.6＝ 1.4×0.4＝ 72.6÷8×0＝ 60y－y＝ 【答案】 9；4.3；0.19；； 5；0.56；0； 17. 列竖式计算。 10.08÷5.6＝ 0.18×0.27＝ 【答案】1.8；0.0486 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】10.08÷5.6＝1.8 0.18×0.27＝0.0486 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 0.45×301－0.45 12.6÷3.5×0.7 1.75×8×2.5 0.625÷0.25×4 【答案】135；2.52；35；10 【解析】 【分析】0.45×301－0.45，逆用乘法分配律，先算（301－1），再与0.45相乘； 12.6÷3.5×0.7，从左往右进行计算； 1.75×8×2.5，根据乘法结合律，先算（8×2.5），再与1.75相乘； 0.625÷0.25×4，从左往右进行计算。 【详解】0.45×301－0.45 ＝0.45×301－0.45×1 ＝0.45×（301－1） ＝0.45×300 ＝135 12.6÷3.5×0.7 ＝3.6×0.7 ＝2.52 1.75×8×2.5 ＝1.75×（8×2.5） ＝1.75×20 ＝35 0.625÷0.25×4 ＝2.5×4 ＝10 19. 解下列方程。 x－7.6＝13.6 7x÷4＝6.3 5（3x＋6）＝82.5 【答案】x＝21.2；x＝3.6；x＝3.5 【解析】 【分析】x－7.6＝13.6，根据等式的性质1，两边同时加7.6即可； 7x÷4＝6.3，根据等式的性质2，两边同时乘4，再同时除以7即可； 5（3x＋6）＝82.5，根据等式的性质1和2，两边同时除以5，再同时减6，最后同时除以3即可。 【详解】x－7.6＝13.6 解：x－7.6＋7.6＝13.6＋7.6 x＝21.2 7x÷4＝6.3 解：7x÷4×4＝6.3×4 7x＝25.2 7x÷7＝25.2÷7 x＝3.6 5（3x＋6）＝82.5 解：5（3x＋6）÷5＝82.5÷5 3x＋6＝16.5 3x＋6－6＝16.5－6 3x＝10.5 3x÷3＝10.5÷3 x＝3.5 四、操作题。（6分） 20. 古代水边的建筑物名称包括亭、台、楼、阁、轩、榭、廊、舫等；这些建筑物不仅在功能上各具特色，还在审美和文化内涵上有着独特的魅力。如下图是一个湖区景点，茗春舫的位置为（7，5）。 （1）用数对表示位置。 廊桥（ ） 水心榭（ ） （2）（4，6）表示的是（ ）的位置，（6，1）表示的是（ ）的位置。 （3）临月楼在揽秀轩以南300米，再往东400米处。请在图中标出临月楼的位置。 【答案】（1） ①. （2，3） ②. （10，2） （2） ①. 揽秀轩 ②. 听雨阁 （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）（4，6）即第4列、第6行，（6，1）即第6列、第1行，找到对应的位置即可。 （3）由图可知，1格表示100米，临月楼在揽秀轩以南300米，即向南移动3格，再往东400米，即再向东移动4格，得到临月楼位置并标注。 【小问1详解】 廊桥在第2列、第3行，用数对表示是（2，3）； 水心榭在第10列、第2行，用数对表示是（10，2）。 【小问2详解】 （4，6）表示的是揽秀轩的位置，（6，1）表示的是听雨阁的位置。 【小问3详解】 略 综合应用 五、解决问题。（25分） 21. 有一批白芍需要分拣，原计划每天分拣2.4吨，15天完成，实际平均每天分拣3吨，实际几天分拣完？ 【答案】 12天 【解析】 【分析】用原计划每天的分拣量乘分拣天数算出白芍总质量，再用总质量除以实际每天分拣量，即可得到实际需要的天数。 【详解】2.4×15＝36（吨） 36÷3＝12（天） 答：实际12天分拣完。 22. 李叔叔新建了一个栽培食用菌的菇房，面积是300平方米，他将这个菇房全部栽培香菇，平均每平方米可以收获7.5千克香菇。如果每千克香菇可以卖6.4元，这些香菇全部卖出后收入能达到1.5万元吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】每平方米收获质量×总面积＝香菇总质量，香菇总质量×每千克香菇卖的钱数＝总收入，统一单位后比较大小即可。 【详解】（千克） （元） （元） 答：这些香菇全部卖出后收入不能达到1.5万元。 23. 同学们参观防震减灾科普馆，四、五年级一共去了364人，五年级去的人数是四年级的2.5倍。两个年级各去了多少人？（列方程解） 【答案】 四年级104人；五年级260人 【解析】 【分析】设四年级去了x人，则五年级去了2.5x人，根据数量关系“四年级去的人数＋五年级去的人数＝总人数”列出方程x＋2.5x＝364，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了2.5x人。 x＋2.5x＝364 3.5x＝364 3.5x÷3.5＝364÷3.5 x＝104 2.5x＝2.5×104＝260 答：四年级去了104人，五年级去了260人。 24. 超市的大白菜每千克3.8元，如果有会员卡每千克可优惠3角。李奶奶准备腌制酸菜，持会员卡用98元可以买到多少大白菜？ 【答案】 28千克 【解析】 【分析】先统一单位，3角＝0.3元，用原价减去0.3元算出每千克大白菜的会员价；数量＝总价÷单价，用总价除以每千克大白菜的会员价即可。 【详解】3角＝0.3元 3.8－0.3＝3.5（元） 98÷3.5＝28（千克） 答：持会员卡用98元可以买到28千克大白菜。 25. 晓慧办理了每月59元的手机套餐，套餐内包含200分钟主叫通话时长和25GB国内通用流量，流量超出套餐后，按照0.02元/MB收费。如果本月晓慧的话费为78.10元，超出部分均为流量费用，那么晓慧本月使用多少MB套餐外流量？ 【答案】955MB 【解析】 【分析】先求超出的话费，用本月话费减套餐费。超出的部分都是流量费用。用超出话费除以每MB流量价格，得到套餐外流量使用的MB数。 【详解】 （MB） 答：晓慧本月使用955MB套餐外流量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期第三次学情分析 五年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共16分） 1. 在括号里填入小数或整数。 1.45小时＝（ ）分 15小时＝（ ）天 2. 每千克草鱼的价钱是a元，每千克鳙鱼比每千克草鱼便宜7.5元，那么（a－7.5）表示的是___________，如果2千克草鱼和3千克鳙鱼的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是____________。 3. 30÷44的商是一个循环小数，用简便形式写成________，循环节是________，保留两位小数约是________。 4. 已知1.4x＝4.2，那么2.8x÷3＝________，14x÷10＝________。 5. 学校体育社团进行体操方阵表演，小薇站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（7，6），体育社团有________名同学参加了方阵表演。 6. 小博在计算一道除法算式时，把除数0.32看成了3.2，结果得到的商是0.35，正确的商是________。 7. 一副保暖鞋垫19.9元，一双防滑袜20.6元，一条毛巾16.8元，用100元买2副保暖鞋垫和2双防滑袜，剩下的钱够买一条毛巾吗？________（填“够”或“不够”）。 8. 小薇和小慧玩摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀，重复摸20次，摸到黑球小薇得1分，摸到蓝球小慧得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分，分数高的获胜。 （1）选择①号袋进行游戏，________获胜的可能性较大。 （2）选择________号袋，小慧一定不会获胜。 （3）如果选择②号袋，为了公平，需要再放入________个________球。 二、选择。（将正确答案的序号涂黑，每题2分，共14分） 9. 下列算式中，计算结果小于1的是（ ）。 A. 1.01×1.1 B. 1.01÷0.96 C. 0.98＋0.003 D. 1.9－0.9 10. 有一个正方形的三个顶点的位置分别是（2，1）、（6，1）、（2，5），则第四个顶点的位置为（ ）。 A. （5，5） B. （6，5） C. （2，6） D. （1，6） 11. 一盒记号笔有m支，一盒水笔有n支，已知m＋4＝n，那么下列等式成立的是（ ）。 A. m＝n＋4 B. m－4＝n－4 C. 2m＝2n－4 D. m＋4－4＝n－4 12. 晓慧在某APP上参加转转乐活动，如图所示，她转到（ ）的可能性最小。 A. 下次努力 B. 赠流量 C. 赠话费 D. 实物奖 13. 下面几组式子中，可能不相等的是（ ）。 A. 3x和x＋x＋x B. 6m＋12和6（m＋2） C. x＋y和xy D. a×a和a2 14. 烧制一个茶盘需要1.6千克陶土，那么26.5千克陶土最多可以制作多少个这样的茶盘？下面是小微的竖式计算过程，从中可以得出（ ）。 A. 最多可以做16个这样的茶盘 B. 最多可以做17个这样的茶盘 C. 方框中的“9”表示0.9个茶盘 D. 方框中的“9”表示0.09千克陶土 15. 两个因数的积是7.2，如果一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的4倍，积是（ ）。 A. 36 B. 28.8 C. 144 D. 72 基本技能 三、计算。（39分） 16. 直接写出得数。 1.5×6＝ 12.9÷3＝ 1.9×0.1＝ 3x＋3.2x＝ 3÷0.6＝ 1.4×0.4＝ 72.6÷8×0＝ 60y－y＝ 17. 列竖式计算。 10.08÷5.6＝ 0.18×0.27＝ 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 0.45×301－0.45 12.6÷3.5×0.7 1.75×8×2.5 0.625÷0.25×4 19. 解下列方程。 x－7.6＝13.6 7x÷4＝6.3 5（3x＋6）＝82.5 四、操作题。（6分） 20. 古代水边的建筑物名称包括亭、台、楼、阁、轩、榭、廊、舫等；这些建筑物不仅在功能上各具特色，还在审美和文化内涵上有着独特的魅力。如下图是一个湖区景点，茗春舫的位置为（7，5）。 （1）用数对表示位置。 廊桥（ ） 水心榭（ ） （2）（4，6）表示的是（ ）的位置，（6，1）表示的是（ ）的位置。 （3）临月楼在揽秀轩以南300米，再往东400米处。请在图中标出临月楼的位置。 综合应用 五、解决问题。（25分） 21. 有一批白芍需要分拣，原计划每天分拣2.4吨，15天完成，实际平均每天分拣3吨，实际几天分拣完？ 22. 李叔叔新建了一个栽培食用菌的菇房，面积是300平方米，他将这个菇房全部栽培香菇，平均每平方米可以收获7.5千克香菇。如果每千克香菇可以卖6.4元，这些香菇全部卖出后收入能达到1.5万元吗？ 23. 同学们参观防震减灾科普馆，四、五年级一共去了364人，五年级去的人数是四年级的2.5倍。两个年级各去了多少人？（列方程解） 24. 超市的大白菜每千克3.8元，如果有会员卡每千克可优惠3角。李奶奶准备腌制酸菜，持会员卡用98元可以买到多少大白菜？ 25. 晓慧办理了每月59元的手机套餐，套餐内包含200分钟主叫通话时长和25GB国内通用流量，流量超出套餐后，按照0.02元/MB收费。如果本月晓慧的话费为78.10元，超出部分均为流量费用，那么晓慧本月使用多少MB套餐外流量？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $