精品解析：河北邢台市信都区胡家营学区等多校联考2026-2027学年人教版五年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期五年级数学（人教版）小试牛刀 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 观察下面用相同小正方体摆出的组合体。 从前面看到的图形相同的是____；从上面看到的图形相同的是____；从左面看到的图形相同的是____。（填序号） 【答案】 ①. ①③##③① ②. ③⑤##⑤③ ③. ②④##④② 【解析】 【分析】依次对每个组合体分别从三个方向观察，确定每个视图的列数、层数、每列小正方形的数量与排布。 如果两个组合体同一方向的视图形状、小正方形排布完全一致，那么归为同一类。 【详解】从前面看：①③从前面看，都是底层并排3个小正方形，图形完全一致。 从上面看：③⑤从上面看，上下两层都有并排2个小正方形，只有上层右侧小正方形下方还连着1个小正方形，图形完全一致。 从左面看：②④从左面看，底层有2个小正方形，右边小正方形上层还有1个小正方形，图形完全一致。 2. 小红在计算小数乘法时，不小心弄脏了竖式，请你观察她的计算过程（如图），第一个乘数是____位小数，左边算式的括号内应该填____。 【答案】 ①. 两 ②. 1.431 【解析】 【分析】先根据第一个乘数乘100得到整数159，推导出第一个乘数的小数位数；再根据两个乘数乘的数，确定积在原来基础上乘的数，结合整数乘法的积得到原算式的积。 【详解】第一个乘数乘100之后得到整数159，说明原数的小数点向右移动两位就变成整数，因此它是两位小数。 竖式中把两个乘数分别乘100、乘10之后，得到的整数乘积是1431，说明原来的积扩大倍是1431，因此要得到原来的正确乘积，需要把1431除以1000，也就是把1431的小数点向左移动三位，得到1.431。 3. 计算时，乘得的积的小数位数不够，要在前面用____补足小数位数，再点上小数点，所以____，结果保留三位小数约是____。 【答案】 ①. 0 ②. 0.0675 ③. 0.068 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，末尾有0的可以把末尾的0去掉；保留三位小数时，看第四位小数是5，根据四舍五入法向前一位进1，据此解答。 【详解】计算0.27×0.25时，乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足小数位数，再点上小数点，所以0.27×0.25＝0.0675，结果保留三位小数约是0.068。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）80   （ ）56.4 （ ）   （ ）0.95 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】第一小题：比较9.9与10；7.9与8，进而推导出9.9×7.9与80的大小。 第二、三小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 第三小题，一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；据此解答。根据积不变性质：把6.8×3.07转化为0.068×307，再进行比较。 【详解】9.9×7.9和80 9.9＜10；7.9＜8，所以9.9×7.9＜10×8，即9.9×7.9＜80 1.02×56.4和56.4 因为1.02＞1，所以1.02×56.4＞56.4 6.8×3.07和0.068×307 6.8×3.07＝（6.8÷100）×（3.07×100）＝0.068×307 0.95×0.95和0.95 因为0.95＜1，所以0.95×0.95＜0.95 5. 小红的计算器坏了，屏幕不显示小数点，她算出，你能帮她填出下面横线上的数吗? ____  ____ 【答案】 ①. 4.374 ②. 1.62 【解析】 【分析】计算小数乘法时，数清两个乘数的小数位数之和，积的小数位数等于两个乘数小数位数之和，根据已知的整数积从右往左数出对应位数点小数点即可。 已知积和其中一个乘数求另一个乘数时，先看积的小数位数和已知乘数的小数位数，积的小数位数等于两个乘数小数位数之和，可以推出未知乘数的小数位数，再结合整数乘法的结果得到未知乘数。 【详解】算： ， ，所以 算第二个横线上的数： ， ，所以 6. 运用了乘法____律和____律。 【答案】 ①. 交换 ②. 结合 【解析】 【分析】乘法交换律是交换两个乘数的位置；乘法结合律是将两个乘数相乘，再与第三个乘数相乘。 【详解】交换0.04与16.3的位置是运用乘法交换律，先计算0.04×2.5，再乘16.3是运用乘法结合律。 7. 小红计算出“”，小亮看了一下算式，直接就说结果是错的，你觉得小亮判断正确吗? 小亮说得____（填“对”或“不对”）。 理由是：______________________________。 【答案】 ①. 对 ②. 因为0.6＜1，，而计算结果116.52大于19.42，显然错误，因此小亮说得对 【解析】 【分析】用积和乘数的大小关系判断，如果一个数乘小于1的数，那么积小于这个数，据此对比给出的积和19.42的大小。 【详解】，所以 而计算结果116.52＞19.42，因此该计算结果错误。 8. 有一款铜版纸的厚度是0.17毫米，用这种纸对折3次后的厚度是____毫米。 【答案】1.36 【解析】 【分析】对折纸张时，每对折一次厚度变为原来的2倍，对折3次就是厚度连续乘3个2，再用原厚度乘这个倍数即可求出最终厚度。 【详解】0.17×（2×2×2） ＝0.17×（4×2） ＝0.17×8 ＝1.36（毫米） 所以用这种纸对折3次后的厚度是1.36毫米。 9. 根据前三个算式的计算规律，直接写出后两个算式的得数。 ；   ； ；  ____； ____。 【答案】 ①. 99997.00002 ②. 999997.000002 【解析】 【分析】根据算式的规律：积的个位都是7，并且小数最后的数都是2，看第二个乘数，第二个乘数有几个9，积的个位前就有几个9，并且小数部分就有几个0，据此填空即可。 【详解】9.9999×9999.8＝99997.00002 9.99999×99999.8＝999997.000002 二、选择。（每题2分，共12分） 10. 有一个用同样的小正方体拼搭的组合体，从不同方向看到的图形如下图所示。这个组合体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】逐项画出从三个方向看到的图形，再与题中给出的图形进行比较即可。 【详解】A．从三个方向看到的图形如下： 符合题意，故选项正确； B．从三个方向看到的图形如下： 不符合题意，故选项错误； C．从三个方向看到的图形如下： 不符合题意，故选项错误； D．从三个方向看到的图形如下： 不符合题意，故选项错误。 11. 用竖式计算时，虚线框出的部分算的是如图长方形中（ ）的面积。 A.   B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘法竖式中，虚线框出的部分是第二个乘数的十分位数字与第一个乘数相乘的结果。大长方形长为4.8、宽为2.4，可拆分为长的两个部分（4和0.8）与宽的两个部分（2和0.4）分别相乘得到四个小长方形的面积。结合虚线框对应的乘法算式及四个小长方形的面积即可对应选项。 【详解】竖式里虚线框的192：它是用4.8乘2.4的十分位上的0.4得到的，也就是计算。 长方形的拆分：4.8可以拆成，根据乘法分配律，，对应图里A的面积是，B的面积是，所以虚线框算的就是的面积。 12. 与的计算结果不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和或差乘一个数，可以分别与这个数相乘，再相加或相减。可以把8拆成2＋6或者10－2，也可以拆成2×4，判断哪个算式不能转化为0.65×8。 【详解】A．0.65×2×4，利用乘法结合律，变形为0.65×（2×4）＝0.65×8，与原式相同。 B．0.65×2＋0.65×6，利用乘法分配律，变形为0.65×（2＋6）＝0.65×8，与原式相同。 C．0.65×10－0.65×2，利用乘法分配律，变形为0.65×（10－2）＝0.65×8，与原式相同。 D．0.6×0.05×8，0.6×0.05不等于0.65，不能转化成0.65×8，与原式不同。 13. 下面算式中，积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。利用这个规律，把所有算式转化成含有相同因数2.6的形式，再比较另一个因数，另一个因数越小，积就越小。 【详解】A．0.26×0.78，转化为2.6×0.078； B．2.6×0.78，本身就是2.6×0.78； C．2.6×7.8，本身就是2.6×7.8； D．0.026×780，转化为2.6×7.8； 相同因数都是2.6，比较剩下的因数： 0.078＜0.78＜7.8 所以0.26×0.78的积最小。 14. 算式“4.□5×□.7”的积，可能是（ ）。（□内可以填入一个数字） A. 28.75 B. 19.505 C. 31.892 D. 50.015 【答案】B 【解析】 【分析】先根据两个因数的小数位数和末尾数字相乘的特点，判断积的小数位数和积的末位数字，再结合条件筛选选项。算式4.□5是两位小数，□.7是一位小数，5×7＝35，末尾不为0，所以积一定是三位小数，并且积的末位数字是5。据此逐个分析。 【详解】最小：4.05×0.7＝2.835 最大：4.95×9.7＝48.015 积的范围在2.835～48.015之间。 A．28.75，是两位小数，不符合积是三位小数的特点，排除； B．19.505，是三位小数，末位是5，数值在范围内，符合条件； C．31.892，末位数字是2，而5×7乘积末尾一定是5，排除； D．50.015，大于最大值48.015，超出取值范围，排除。 15. 小王为食堂购买了39千克莴笋，每千克7.98元，下面问题，用估算比较合适的是（ ）。 ①向商家支付多少钱？  ②小王付400元够吗？ ③小王支付现金400元，应找回多少元？ ④大约需要多少钱？ A. ①②  B. ③④  C. ①③  D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】实际支付金额、找零需要精确数值，不适合估算；判断钱够不够、求大约需要的钱数不需要精确结果，适合用估算。 【详解】①向商家支付的实际金额必须准确，不能用估算； ②判断400元是否足够，只需估算总金额的大致范围即可，适合用估算； ③计算应找回的金额需要精确结果，不能用估算； ④求大约需要的钱数是求近似值，适合用估算。 基本技能 三、计算。（共26分） 16. 直接写出得数。             【答案】0.72；60；0.027；1.2； 3.1；0.78；72.1；0.49 17. 列竖式计算。       （得数保留两位小数） 【答案】39.5；11.368；0.0294   404.2；1.52 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答 【详解】0.79×50＝39.5 4.06×2.8＝11.368 0.035×0.84＝0.0294 86×4.7＝404.2 0.63×2.42≈1.52 18. 计算下面各题，能简算的要简算。        【答案】769；20； 25.6；52.88 【解析】 【分析】第一题：根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：把64化为8×8，利用乘法结合律，分组计算1.25×8和8×0.25，利用固定乘积简化。 第三题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第四题：先计算乘法，再计算加法。 【详解】7.69×101－7.69 ＝7.69×（101－1） ＝7.69×100 ＝769 1.25×64×0.25 ＝1.25×（8×8）×0.25 ＝1.25×8×8×0.25 ＝（1.25×8）×（8×0.25） ＝10×2 ＝20 0.32×6.4＋3.68×6.4 ＝（0.32＋3.68）×6.4 ＝4×6.4 ＝25.6 37.2＋2.8×5.6 ＝37.2＋15.68 ＝52.88 19. 连一连。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看，共2层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐； 从上面看，共2行，上行有2个小正方形，下行有3个小正方形，左对齐； 从左面看，共2层，上层有2个小正方形，下层有2个小正方形，居中对齐。 【详解】连线略。 20. 画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察立体结构的底层小正方体的行、列分布，再观察上层小正方体所在的行列位置。 如果绘制从前面看的图形，那么先确定横向有几列，再确定每列最高有几层，对应画出方格。 如果绘制从上面看的图形，那么先确定横向列数和纵向行数，再对应每个行列位置是否有小正方体，画出方格。 如果绘制从左面看的图形，那么先确定横向有几行，再确定每行最高有几层，对应画出方格。 【详解】从前面看：一共2列，左边1列只有1层（1个正方形），右边1列有2层（上下叠放2个正方形）。 从上面看：一共2列，右边一列并排3个正方形，其中最上面一行正方形的左边并排放1个正方形。 从左面看：一共2层，最下面一层并排3个正方形，其中左边正方形的上方放了1个正方形。 图略 综合应用 六、解决问题。（共29分） 21. 一碗热气腾腾的热干面内有多少面条?店主告诉小亮：一大碗热干面里的面条重0.35千克。如果某饭店每天都要卖出180碗，那么需要提前准备至少多少千克面条？ 【答案】千克 【解析】 【分析】求准备的面条总重量，就是求180个0.35千克的总和，可以用乘法计算，即用每碗面条的重量乘卖出的碗数就能得到结果。 【详解】（千克） 答：需要提前准备至少63千克面条。 22. 小亮家的电动汽车平均每千米耗电0.16千瓦时，周末全家开车到温泉小镇去，行驶60.7千米才能到达。到达目的地大约耗电多少千瓦时？（结果保留一位小数） 【答案】9.7千瓦时 【解析】 【分析】求总耗电量就是求60.7个0.16的和，用乘法计算，再用四舍五入法将结果保留一位小数。 【详解】0.16×60.7≈9.7（千瓦时） 答：到达目的地大约耗电9.7千瓦时。 23. 作为知识和文化的门户，图书馆在社会中发挥着重要作用。图书馆原来的建筑面积是0.78万平方米，扩建后，新图书馆的建筑面积比原来的建筑面积的2.4倍还多0.018万平方米。新图书馆的建筑面积是多少万平方米？ 【答案】1.89万平方米 【解析】 【分析】先用原来图书馆的建筑面积×2.4，再加上多出的面积，即可求出新图书馆的建筑面积。 【详解】0.78×2.4＋0.018 ＝1.872＋0.018 ＝1.89（万平方米） 答：新图书馆的建筑面积是1.89万平方米。 24. 陶艺课上有16名学生，每名学生需要完成一件作品，每件作品需要陶泥材料1.25千克，每千克陶泥17.5元。王老师购买所需陶泥，一共需要支付多少元？ 【答案】350元 【解析】 【分析】每名学生需要完成一件作品，因此先用学生人数乘每件作品需要的陶泥质量，求出陶泥的总质量；再用陶泥总质量乘每千克陶泥的单价，即可求出一共要支付的总钱数。 【详解】16×1.25×17.5 ＝20×17.5 ＝350（元） 答：一共需要支付350元。 25. 小亮带100元去文具店，买了3盒圆珠笔和6个特色书签，圆珠笔每盒11.6元，特色书签每个8.5元。估一估，剩下的钱还够买一本字帖吗？够买一盒羽毛球吗？ 【答案】够；不够 【解析】 【分析】先把价格估成比原价大：把11.6看作12，把8.5看作9，根据总价＝单价×数量，分别求出买3盒圆珠笔需要的钱数和买6个特色书签需要的钱数，再把它们相加，求出花的总钱数；再用小亮带的钱数－花的总钱数，求出剩下的钱数，再和一本字帖的价格比较。 再把价格估成比原价小：把8.5看作8；把11.6看作11，根据总价＝单价×数量，分别求出买3盒圆珠笔需要的钱数和买6个特色书签需要的钱数，再把它们相加，求出花的总钱数；再用小亮带的钱数－花的总钱数，求出剩下的钱数，再和一盒羽毛球的价格比较，进而解答。 【详解】把11.6看作12，把8.5看作9。 12×3＋9×6 ＝36＋54 ＝90（元） 剩下的钱数不少于：100－90＝10（元） 10＞8.8，剩下的钱购买一本字帖。 把11.6看作11，把8.5看作8。 11×3＋8×6 ＝33＋48 ＝81（元） 剩下的钱数不超过：100－81＝19（元） 19＜22.8，剩下的钱不够买一盒羽毛球。 答：剩下的钱还购买一本字帖，不够买一盒羽毛球。 26. 趴地菠菜是河南的一种地方性菠菜品种，因其冬季露天种植、低温下贴地生长而得名。新林村的趴地菠菜在网上销量很好，经过协商，快递站推出助农优惠：每单快递费立减5元。张叔叔要寄送4.3千克的趴地菠菜到外省。根据快递公司的收费标准（如下）。张叔叔应付多少元的快递费？ 【答案】21.9元 【解析】 【分析】4.3千克≈5千克；用5－1＝4（千克），求出超出1千克部分的重量，再根据总价＝单价×数量，用超出1千克的部分每千克收费×超出部分重量，求出超出部分的快递费，再加上1千克以内收费，求出寄送4.3千克的趴地菠菜的快递费，再减去5元，即可求出张叔叔应付快递费。 【详解】4.3千克≈5千克 4.6×（5－1）＋8.5－5 ＝4.6×4＋8.5－5 ＝18.4＋8.5－5 ＝26.9－5 ＝21.9（元） 答：张叔叔应付21.9元的快递费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期五年级数学（人教版）小试牛刀 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 观察下面用相同小正方体摆出的组合体。 从前面看到的图形相同的是____；从上面看到的图形相同的是____；从左面看到的图形相同的是____。（填序号） 2. 小红在计算小数乘法时，不小心弄脏了竖式，请你观察她的计算过程（如图），第一个乘数是____位小数，左边算式的括号内应该填____。 3. 计算时，乘得的积的小数位数不够，要在前面用____补足小数位数，再点上小数点，所以____，结果保留三位小数约是____。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）80   （ ）56.4 （ ）   （ ）0.95 5. 小红的计算器坏了，屏幕不显示小数点，她算出，你能帮她填出下面横线上的数吗? ____  ____ 6. 运用了乘法____律和____律。 7. 小红计算出“”，小亮看了一下算式，直接就说结果是错的，你觉得小亮判断正确吗? 小亮说得____（填“对”或“不对”）。 理由是：______________________________。 8. 有一款铜版纸的厚度是0.17毫米，用这种纸对折3次后的厚度是____毫米。 9. 根据前三个算式的计算规律，直接写出后两个算式的得数。 ；   ； ；  ____； ____。 二、选择。（每题2分，共12分） 10. 有一个用同样的小正方体拼搭的组合体，从不同方向看到的图形如下图所示。这个组合体是（ ）。 A. B. C. D. 11. 用竖式计算时，虚线框出的部分算的是如图长方形中（ ）的面积。 A.   B.   C.   D. 12. 与的计算结果不同的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下面算式中，积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 算式“4.□5×□.7”的积，可能是（ ）。（□内可以填入一个数字） A. 28.75 B. 19.505 C. 31.892 D. 50.015 15. 小王为食堂购买了39千克莴笋，每千克7.98元，下面问题，用估算比较合适的是（ ）。 ①向商家支付多少钱？  ②小王付400元够吗？ ③小王支付现金400元，应找回多少元？ ④大约需要多少钱？ A. ①②  B. ③④  C. ①③  D. ②④ 基本技能 三、计算。（共26分） 16. 直接写出得数。             17. 列竖式计算。       （得数保留两位小数） 18. 计算下面各题，能简算的要简算。        19. 连一连。 20. 画出从前面、上面、左面看到的图形。 综合应用 六、解决问题。（共29分） 21. 一碗热气腾腾的热干面内有多少面条?店主告诉小亮：一大碗热干面里的面条重0.35千克。如果某饭店每天都要卖出180碗，那么需要提前准备至少多少千克面条？ 22. 小亮家的电动汽车平均每千米耗电0.16千瓦时，周末全家开车到温泉小镇去，行驶60.7千米才能到达。到达目的地大约耗电多少千瓦时？（结果保留一位小数） 23. 作为知识和文化的门户，图书馆在社会中发挥着重要作用。图书馆原来的建筑面积是0.78万平方米，扩建后，新图书馆的建筑面积比原来的建筑面积的2.4倍还多0.018万平方米。新图书馆的建筑面积是多少万平方米？ 24. 陶艺课上有16名学生，每名学生需要完成一件作品，每件作品需要陶泥材料1.25千克，每千克陶泥17.5元。王老师购买所需陶泥，一共需要支付多少元？ 25. 小亮带100元去文具店，买了3盒圆珠笔和6个特色书签，圆珠笔每盒11.6元，特色书签每个8.5元。估一估，剩下的钱还够买一本字帖吗？够买一盒羽毛球吗？ 26. 趴地菠菜是河南的一种地方性菠菜品种，因其冬季露天种植、低温下贴地生长而得名。新林村的趴地菠菜在网上销量很好，经过协商，快递站推出助农优惠：每单快递费立减5元。张叔叔要寄送4.3千克的趴地菠菜到外省。根据快递公司的收费标准（如下）。张叔叔应付多少元的快递费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $