期末考试模拟卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

期末考试模拟卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 本卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个时钟的分针长是7cm，则从10∶00走到11∶00，分针扫过的面积是（    ）。 A． B． C． D． 2．3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（ ）。 A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对 3．下面四个算式中，计算结果与其它三个不同的是（ ）。 A． B． C． D． 4．下面各比中，与比值相等的是（ ）。 A．4∶3 B．5∶3 C．1∶2 D．3∶4 5．一个大于0的数除以，就是把这个数（　　）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍 C．缩小 D．除以5 6．如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，那么这个圆的周长增加了（ ）。 A．2厘米 B．12.56厘米 C．6.28厘米 D．3.14厘米 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，如果将这个圆裁剪下来，剩下部分的面积是( )平方厘米。 8．某中医馆新购买了一批中药，其中有28千克当归，当归质量是黄芪质量的，黄芪质量是甘草质量的。该中医馆新购买了( )千克甘草，如果要将购买甘草的65%装盒，那么装盒的甘草有( )千克。 9．张医生前天接诊量是30人，昨天接诊量是50人，张医生昨天接诊量占两天总接诊量的( )%。 10．新疆维吾尔自治区地域广阔，从新疆某地至北京有2400千米，乘飞机需3小时，则飞行距离与飞行时间的最简整数比是( )，比值是( )。 11． 是( )m的，( )kg的是。 12．用吨玉米可以制成吨淀粉，1吨玉米可以制成( )吨淀粉，制成1吨淀粉需要( )吨玉米。 13．把30分∶时化成最简单的整数比是( )，0.45kg∶300g的比值是( )。 14．比8米多是( )米，比8米少是( )米。 15．欢欢小时行了，她行1km需要( )小时；她1小时可以行( )km。 16．优优走了 ，优优行走的速度是( )km/h。 三、判断题（12分） 17．如图，阴影部分用百分数表示是50%。( ) 18．若A∶B＝7∶8，则A＝7，B＝8。( ) 19．一个比的前项和后项同时扩大到原来的4倍，比值也扩大到原来的4倍。( ) 20．运用了乘法结合律。( ) 21．半圆的面积比整圆的面积小。( ) 22．完成一项手工，小丽用了20分钟，小娟用了25分钟，小丽的速度比小娟快。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                   24．计算下面各题。 五、解答题（30分） 25．小强和小飞都是射击爱好者，在一次比赛中，小强射击30次，射中24次，小飞射击40次，射中35次。小强和小飞相比，谁的射中率高？ 26．2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。某学校组织学生分三批去参观抗战纪念馆，第一批参观的学生是第二批参观学生人数的，第二批参观的学生有145人，第一批参观的学生比第三批参观的学生多，第三批参观抗战纪念馆的学生有多少人？ 27．学校手工小组设计了一款等腰三角形的宣传旗，旗的周边用彩线围成一圈进行装饰。宣传旗底边长5分米，腰长m分米。 (1)用含有字母的式子表示制作一面宣传旗需要多少分米彩线。 (2)当m＝6时，要制作20面宣传旗，需要多少分米彩线？ 28．“乐源”度假村有一个周长为31.4米的圆形温泉，温泉的周围有一条1米宽的石子路（图中阴影部分），石子路的面积是多少平方米？ 29．学校图书馆有故事书120本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本？ 30．一瓶果汁有升，小华喝了这瓶果汁的，还剩下多少升？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末考试模拟卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D B B B 1．A 【分析】从10∶00走到11∶00，分针正好转动1周，扫过的面积就是以分针长度为半径的圆的面积，圆的面积＝πr2，据此列式计算。 【详解】3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（cm2） 分针扫过的面积是153.86cm2。 2．C 【分析】依据比的基本性质，先计算后项变化后扩大到原来的倍数，前项扩大相同倍数即可保证比值不变，据此计算前项的变化量。 【详解】 比的前项应乘3或加6。 3．D 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．； B．； C．； D．。 综上可得，，与其它三个不同。 4．B 【分析】先求出题干中比的最简整数比，再和选项的比对比即可。 【详解】 只有选项B的比与题干化简后的比一致，比值相等。 5．B 【分析】一个大于0的数除以一个数（0除外）就等于乘这个数的倒数。 【详解】一个大于0的数÷＝一个大于0的数×5，也就是把这个数扩大到原来的5倍。 6．B 【分析】圆的周长公式为C＝2πr，用半径增加后的周长减去原来的周长，即可求出周长增加的长度。 【详解】原来的周长： 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 半径增加后的周长： 2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米） 增加的周长：25.12－12.56＝12.56（厘米） 7． 18.84 7.74 【分析】根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于这个正方形的边长；如果将这个圆剪去，剩下图形的面积＝正方形的面积－圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的周长公式C＝dπ，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】6×3.14＝18.84（厘米） 6÷2＝3（厘米） 6×6－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 8． 27 17.55 【分析】把黄芪的质量看作单位“1”，用当归的质量除以，得出黄芪的质量；把甘草的质量看作单位“1”，用黄芪的质量除以，得出甘草的质量。用甘草的质量乘65%得出装盒的甘草质量。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 27×65% ＝27×0.65 ＝17.55（千克） 9．62.5 【分析】求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用部分量÷总量×100%。先算出两天接诊总量，再用昨天接诊人数÷两天总接诊人数，最后转化成百分数。 【详解】50÷（30＋50）×100% ＝50÷80×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 10． 800∶1 800 【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，用飞机飞行路程比时间，然后化简即可；用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 2400∶3 ＝（2400÷3）∶（3÷3） ＝800∶1 2400∶3 ＝2400÷3 ＝800 从新疆某地至北京有2400千米，乘飞机需3小时，则飞行距离与飞行时间的最简整数比是800∶1，比值是800。 11． / 【分析】第一个空：把要求的长度看作单位“1”，它的对应的是m，求单位“1”，用除法，用÷解答。 第二个空：把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是20kg，求单位“1”，用除法，用20÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝（m） 20÷ ＝20× ＝（kg） 12． 【分析】求1吨玉米能制多少淀粉，用淀粉的质量除以玉米的质量。求制1吨淀粉需要多少玉米，用玉米的质量除以淀粉的质量。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） ÷ ＝× ＝（吨） 13． 2∶1 1.5// 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先根据进率“1时＝60分”统一单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 先根据进率“1kg＝1000g”统一单位，再根据比值的意义，用比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】30分∶时 ＝30分∶（×60）分 ＝30∶15 ＝（30÷15）∶（15÷15） ＝2∶1 0.45kg∶300g ＝（0.45×1000）g∶300g ＝450∶300 ＝450÷300 ＝1.5 14． 14 2 【分析】①把8米看作单位“1”，求比8米多的量，那么对应的分率是，用单位“1”的量乘对应分率即可。 ②把8米看作单位“1”，求比8米少的量，那么对应的分率是，用单位“1”的量乘对应分率即可。 【详解】① ② 15． 【分析】求行1千米需要多少小时，要用时间÷路程；求1小时能行多少千米（速度），要用路程÷时间。 【详解】行1km需要的时间：÷ ＝× ＝（小时） 1小时可以行的路程：÷ ＝×6 ＝（km） 16． 【分析】速度＝路程÷时间，用走的路程除以对应的时间，分数除法要乘除数的倒数。 【详解】÷ ＝× ＝（km/h） 17．√ 【分析】整个大正方形可以平均分成4个大小相等的小正方形。经过拼凑。阴影总面积为2个小正方形的面积，用阴影部分的面积除以总面积得出阴影部分的占比。 【详解】2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% 故答案为：√ 18．× 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。根据比的意义，如果A∶B＝7∶8，可以把A看作7份，B看作8份。根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；由此得出无数个化简比后是7∶8的比，据此判断。 【详解】如：A＝7，B＝8；A∶B＝7∶8； A＝14，B＝16；A∶B＝14∶16＝（14÷2）∶（16÷2）＝7∶8； A＝21，B＝24；A∶B＝21∶24＝（21÷3）∶（24÷3）＝7∶8； …… 所以，若A∶B＝7∶8，A、B的值不能确定。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。 【详解】设原比为a∶b（b≠0），原比值为a∶b＝a÷b＝（b≠0）。 比的前项和后项同时扩大到原来的4倍后变为：（a×4）∶（b×4）＝4a∶4b； 新比值为：4a∶4b ＝4a÷4b ＝＝（b≠0）。 新比值与原比值相等，所以比值不变，没有扩大到原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据乘法分配律和乘法结合律的形式进行判断。 【详解】按乘法分配律展开应为，该运算形式属于乘法分配律的应用，不是乘法结合律。 故答案为：× 21．× 【分析】圆的面积大小由半径决定。题目没有说明半圆和整圆半径相等。如果半圆的半径很大，整圆半径很小，半圆面积有可能比整圆面积大。 【详解】圆面积公式：S＝πr2 举例：半径为4的半圆面积：×π×42＝8π； 半径为2的整圆面积：22π＝4π。 这里半圆面积8π＞4π，说明半圆面积不一定比整圆小。故答案为：×。 22．× 【分析】把工作总量看作单位“1”，用工作总量除以时间，先分别求出两人的工作效率，用两人的效率差除以小娟的效率，将得到的结果与比较即可。 【详解】小丽的工作效率： 小娟的工作效率： ＝ ＝ ＝ ＝ 所以小丽的速度比小娟快。 因此，小丽的速度比小娟快的说法错误。 故答案为：× 23．；；16；6； 0；；； 【解析】略 24．；；5 【分析】（1）先分别算乘法，再算加法； （2）看作，构造出相同的因数，因为两个乘法有相同因数，所以可以逆用乘法分配律提取公因数后计算。 （3）先计算的积，因为括号外的数是括号内两个分数分母的公倍数，所以可以用乘法分配律将括号内的两个分数分别与的积相乘，再做减法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝×24－×24 ＝14－9 ＝5 25．小飞 【分析】射中率等于射中的次数除以射击的总次数，分别求出两人的射中率，再比较大小即可判断。 【详解】24÷30×100% ＝0.8×100% ＝80% 35÷40×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 80%＜87.5% 答：小飞的射中率高。 26．104人 【分析】分析题目，先把第二批参观的学生人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出第一批参观的学生人数；再把第三批参观的人数看作单位“1”，则第一批参观的人数是第三批参观人数的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算。 【详解】145×80%＝116（人） 116÷（1＋） ＝116÷ ＝116× ＝104（人） 答：第三批参观抗战纪念馆的学生有104人。 27．(1)分米 (2)340分米 【分析】（1）等腰三角形两条腰长度相等，彩线长度就是三角形的周长，等于两条腰长加底边长，据此列出含字母的式子。 （2）先把代入（1）的式子求出一面旗的彩线长度，再乘20得到20面旗的总彩线长度。 【详解】（1） 分米 答：制作一面宣传旗需要分米彩线。 （2）当时 （分米） （分米） 答：需要340分米彩线。 28．34.54平方米 【分析】已知圆形温泉的周长是31.4米，所以可根据圆的周长公式：，先求出温泉的半径，即内圆半径；石子路宽1米，所以用内圆半径加1米，即可得到包含石子路的外圆半径；石子路的面积是环形的面积，所以根据环形面积公式：，其中为外圆半径，为内圆半径，代入数值计算即可。 【详解】温泉半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 外圆半径： 5＋1＝6（米） 石子路面积： 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：石子路的面积是34.54平方米。 29．80本 【分析】先将故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘求出科技书的本数，再将科技书的本数看作单位“1”，乘即可求出文艺书的本数。 【详解】 （本） 答：文艺书有80本。 30．升 【分析】把这瓶果汁的总容量看作单位“1”，要求剩下的果汁容量，先求出剩下的果汁占总容量的几分之几，即（1－），再用果汁的总容量乘剩下的分率即可。 【详解】 （升） 答：还剩下升。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $