2026-2027学年北师大版七年级上册数学期中检测试题（1）

2026-2027学年北师大版七年级上册数学期中检测试题（1） 范围：北师大版七上数学第1-4章 一、选择题（每个小题3分，共计30分） 1．如果温度升高记作，那么温度下降应该记作（ ） A． B． C． D． 2．稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4960000用科学记数法表示为（　　） A．0.496×107 B．49.6×105 C．4.96×107 D．4.96×106 3．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（  ） A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 4．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（  ） A． B． C． D． 5．以下说法中正确的是（  ） A．延长射线 B．延长线段到 C．直线的端点之一是 D．延长射线到 6．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 7．如图，点C是线段AB上一点，M，N分别是AB和CB的中点，AC＝3，NB＝2.5，则线段CM的长是（　　） A．2 B．1.5 C．1 D．0.5 8．按如图所示的程序运算，若输入的值是，第次输出的结果是，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 9.若m2+m﹣1＝0，则2026﹣2m2﹣2m的值是（　　） A．2027 B．2026 C．2025 D．2024 10.如图，线段AB＝9，P为AB上一点，且AP＜6，M为AP的中点，N为MB的中点，记MN长为x，PN长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　） A．3x+y B．3x﹣y C．x﹣3y D．x+y 二、填空题（每个小题4分，共计20分） 11．杨老师在黑板上写下“﹣32”，读作：　 　 ，计算的结果是 　 　 ． 12．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是﹣154.31m．若每层楼高度为3m，两处海拔相差约有　 　 层楼高． 13．按规律排列的单项式：x，，，，，…，则第8个单项式是______． 14．若A、B、C在同一直线上，，D为中点，则A、D两点间的距离是________． 15．如图所示，B在线段上，且，D是线段的中点，E是的三等分点且，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的有________． 三、解答题（共计80分） 16．（8分）（1）计算：； （2）计算：（﹣1）3+|（﹣2）2﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2024． 17. （8分）先化简再求值：2ab+3b2﹣5﹣3（ab+b2﹣3），其中a＝﹣1，b＝5． 18.（8分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，… （1）根据以上的运算规律，f（5）＝　　 ； （2）计算f（1）•f（2）•f（3）•…•f（100）的值． 19.（8分） 已知A＝2x2﹣2x+3，B＝﹣x2+2x﹣1． （1）若无论x取何值时A﹣kB都不含x的一次项，求k的值； （2）当时，求（1）中的A﹣kB值． 20.（8分）观察下面的三行单项式： x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6… ﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6… 2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7… （1）第一行第8个单项式为　 ； （2）第二行第n个单项式为　 ； （3）第三行第11个单项式为　 ； （4）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当x时，1024（A）的值． 21.（8分）把7个棱长为的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形． (1)请在网格中画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． (2)若向该立体图形表面（含底面）喷漆，需要漆，求共需要多少克漆？ 22.（10分）如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任意一动点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由． 23. （10分）在数轴上，点A，B，C分别位于﹣2，1，6的位置上，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．假设t秒钟过后，点A与点B之间的距离表示为m，点B与点C之间的距离表示为n，点A与点C之间的距离表示为p． （1）当t＝2时，求点A，B，C所处位置分别表示的数； （2）用含t的关系式表示p的长度； （3）m﹣n的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值． 24.（12分） 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角． （1）如图①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD＝ 　　 ． （2）如图②，已知∠AOB＝63°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜63°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？ （3）已知∠AOB＝30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以3°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1-5 ADDDB 6-10 BCADB 二、填空题 11.负的3的平方； 13. 14.或 三、解答题 16. 计算 (1) 解： 原式 (2) 解： 原式 17. 先化简再求值：，其中 解： 代入： 18.解:（1）∵下：，，，，…， ∴， ∴，故答案为：； （2）由题意得，f（1）•f（2）•f（3）•…•f（100） ＝5151． 19.已知 (1) 求的值，使不含x的一次项 不含一次项，则一次项系数为0： (2) 当，求（k=-1） 把代入： 将代入： 原式 20.立体图形三视图与喷漆面积 (1) 三视图： 主视图：3列，从左往右高度依次为2、1、3 左视图：3列，从左往右高度依次为3、1、1 俯视图：3列，从左往右依次为2个、1个、1个 (2) 求喷漆面积（含底面）与油漆质量： 正视图面积： 左视图面积： 俯视图面积： 表面积 油漆质量： 说明：立体共7个小正方体，底面4个面，喷涂总面积26平方厘米，油漆52克。 21. 解：（1）由题意得，第8个单项式为28﹣1x8，即128x8，故答案为：128x8； （2）由题意得，第n个单项式为（﹣2）nxn，故答案为：（﹣2）nxn； （3）由题意得，第11个单项式为（﹣1）11+1（211﹣1+1）x12＝1025x12，故答案为：1025x12； （4）当时，A＝28x9﹣29x9+（28+1）x10 ， ∴1024（A）＝1024（1）＝1025． 22. 线段中点问题：，M、N分别为AC、BC中点 (1) 求MN的长 (2) 若AC+CB=a cm，猜想MN，并说明理由 猜想： 理由：分别是AC、BC中点 23. 数轴动点问题 A(-2)向左以1单位/秒运动，B(1)向右以1单位/秒运动，C(6)向右以3单位/秒运动。 t秒后坐标：，， (1) t=2时三点坐标 (2) p为A、C之间距离 (3) m为A、B距离，n为B、C距离，求m-n并判断是否随t改变 结论：m-n的值不随t改变，恒等于-2。 24.内半角新定义 (1) 已知，， (2) ，旋转，求 是的内半角： (3) 求t的值 设旋转时间t秒，旋转角度，，三角板角。 ， 分两种情况： ① ： 解得 ② 由，解得 秒或秒 学科网（北京）股份有限公司 $