四川省罗江区某校2026-2027学年上学期第一次学科素养评估卷八年级数学

2026年秋初2025级数学学科素养评估卷 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题（每小题4分，共48分） 1.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是(    ) A. 1cm，2cm，3cm B. 3cm，4cm，5cm C. 4cm，5cm，10cm D. 6cm，9cm，2cm 2.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门背面斜着钉了一根木条， 这样做的道理是(    ) A. 三角形具有稳定性 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 3.下列各组图形中，表示AD是中BC边上的高的图形(    ) A. B. C. D. 4.具备下列条件的，不是直角三角形的是(    ) A. B. C. D. ：：：2：3 5.如图，已知，则不一定能使≌的条件是(    ) A. B. C. D. （5题图） （6题图） （7题图） 6.如图，是由4个相同的小正方形组成的网格，其中与的关系是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，AD是的平分线．若，，则点D到AB的距离是      A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，若，，，则等于(    ) A. B. C. D. （8题图） （9题图） （10题图） 9.如图所示，AD、CE、BF是的三条高，，，，则(    ) A. B. 3 C. 4 D. 5 10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，为等腰直角三角形，，则点B的坐标为      A. B. C. D. 11.在中，线段AD是的角平分线、AM是BC边上的中线，DE垂直于AB，已知：，，，则AC长是(    ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 （11题图） （12题图） 12.如图，在中，BD平分，交AC于点D，CF平分，交BA的延长线于点F，交BD的延长线于点M，下列结论：①；②；③；④其中正确的个数为      A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 13.一个三角形的两边长为3cm和2cm，三角形周长为偶数，则三角形周长为_________ 14.一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角度数为_________       15.如图，在中，，沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若，则的度数为   _________  16. 如图，在中，D，E分别是BC，AD的中点，的面积为16，则的面积为___________ ．   （16题图） （17题图） （18题图） 17.如图，，，，则的度数是___________． 18.如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M，N②分别以点M，N为圆心、大于的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点③作射线AP交边BC于点若，，则的面积是___________．  三、解答题 19.（12分）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 20.（14分）已知的三边长分别为a，b，c 化简： 若，，且三角形的周长为偶数． ①求c的值； ②判断的形状． 21.（10分）如图，，AB平分，求证 22.（14分）如图，在中，于点D，BE平分若， 求的度数； 若F为线段BC上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数． 23.（14分）如图，，， 求证：≌； 若，，求的度数． 24.（14分）如图，米，于点B，于点A，已知米，点F从点B出发，以3米/秒的速度沿BA向点A运动到达点A停止运动，设点F的运动时间为t秒． 如图，________用t的代数式表示 点F从点B开始运动，点D同时从点A出发，以x米/秒的速度沿射线AE运动，是否存在这样x的值，使得与全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $