第 21章《一元一次方程》单元测试 2026-2027学年上海市 沪教版（五四制）数学 八年上册

2026-2027学年上海市沪教版（五四制）数学八年级第一学期   21章《一元一次方程》单元测试

一、选择题：本大题共6小题，共18分。

1.把方程化成一般式，则二次项系数a，一次项系数b，常数项c的值分别是   

A. 1，，10 B. 1，7， C. 1，，12 D. 1，3，2

2.以下一元二次方程有两个相等实数根的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.一元二次方程根的情况是(    )

A. 有一个正根，一个负根 B. 有两个负根
C. 无实数根 D. 有两个正根

4.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是(    )

A. ab B.  C.  D.

5.一元二次方程根的情况是   

A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根
C. 有两个正根，且都小于3 D. 有两个正根，且有一根大于3

6.下列说法正确的是   

A. 方程是关于x的一元二次方程
B. 方程的常数项是4
C. 当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解
D. 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根

二、填空题：本大题共12小题，共24分。

7.方程的解为          .

8.已知一元二次方程的两个实数根为，，若，则实数      .

9.若是关于x的方程的解，则的值为         .

10.若关于x的方程有两个相等的实数根，则          .

11.若，则          .

12.关于x的方程的解是          .

13.已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是          .

14.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是          .

15.利用根的判别式判断方程为常数的根的情况是          .

16.已知关于x的方程的根的判别式等于0，且是方程的根，则的值为          。

17.若，则的值为          .

18.已知，，若，则实数a的值为          .

三、计算题：本大题共4小题，共28分。

19.解方程：

20.用配方法解方程：

21.解方程：

22.解方程：

四、解答题：本大题共4小题，共30分。

23.已知一元二次方程的两根分别为m、n，求的值．

24.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的

求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；

去年，该商店7月份的营业额为350万元，8，9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等.求该商店去年8，9月份营业额的月增长率.

25.已知，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
求m的取值范围；
如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

26.有一块长为32m、宽为20m的长方形鲜花试验基地，准备修筑同样宽的三条直路如图把基地分成大小相等的6块作为试验田，种植不同品种的郁金香.要使试验田面积为，求道路的宽

.