四川省罗江区某校2025-2026学年上学期12月检测八年级数学试题

密 封 线 内 不 答 题 班级 姓名 考号 线 封 密 2025年12月初2024级数学试题 一、选择题：本题共12小题，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面英语字母图标中不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3.已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在等腰三角形中，，是边上的高，则下列结论不正确的是(    ) A. B. C. 平分 D. 5.若一个三角形的两边长分别为，，则它的第三边的长可能是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是(    ) A. B. C. D. （第四题图） （第六题图） （第七题图） （第十题图） 7.如图，在中，，，平分交于点，则图中的等腰三角形有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.下列各式中，不能运用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 9.若是完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. D. 或 10.如图，在中，点，，分别是，，的中点若，则的面积为(    ) A. B. C. D. 11.有两个正方形，，现将放在的内部得图，将，并列放置后构造新的正方形得图若图和图中阴影部分的面积分别为和，则图所示的大正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 12.如图，在和中，，连接交于点，连接下列结论：；；平分；平分其中正确的个数为． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 2、 填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.如果，关于轴对称，则      ． 14.计算：        ． 15.已知，则的值是          ． 16.如图，，只需添加一个条件即可证明≌这个条件可以是      写出一个即可) 17.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，则的长为______． 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值为 ． （第十六题图） （第十七题图） （第十八题图） 三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题20分 计算： ； (2)． ; (4)1022－101×99(运用乘法公式计算） 20.本小题分 随着新能源共享汽车的普及，某新能源共享汽车公司计划在如图的空地上建立一个集中充电点，按设计要求：集中充电点到公路，的距离相等，并且到，两个小区的距离也相等请在图中确定点的位置要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 21本小题分 如图，在平面直角坐标系中第二象限内，顶点的坐标是． 先把向右平移个单位长度得到，请在图中作出． 再作出关于轴对称的图形，则顶点的坐标是______． 求出的面积． 22本小题8分 如图，是等腰三角形，，点为内部一点，连接、、，且，求证：平分． 23本小题10分 如图，已知在中，的平分线与线段的垂直平分线相交于点，过点分别作垂直于于点，垂直于于点，和有什么数量关系？请说明理由 24.本小题分 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，． 求证：．若，求的度数． 25.本小题分 操作发现：如图，是等边知识链接：等边三角形三条边都相等，三个内角都是的边上一动点点与点不重合，连接，以为边在上方作等边，连接你能发现线段与之间的数量关系吗？并证明你发现的结论． 深入探究： Ⅰ如图，当动点在等边边上运动时点与点不重合连接，以为边分别作等边和等边，连接、，探究、与有何数量关系？并证明你探究的结论． Ⅱ如图，当动点在等边边的延长线上运动时，其他作法与图相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？直接写出你得出的结论，不必证明． 第2页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $