2026—2027学年人教版七年级数学上册期中考试模拟试卷培优卷（广东省广州市专用）

期中考试模拟试卷培优卷人教版2026—2027学年七年级数学上册（广东省广州市专用） （测试范围：第1章有理数—第4章整式的加减，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．2026 的相反数是(　　) A．-2026 B．2026 C． D． 2．“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列计算结果为正数的是(　　) A．- 5+2 B．2-7 C．(-3) × (-1) D．(-8) +2 4．在-0.8，3.5，，0， ，3.010 010 001…(每两个1之间的0个数逐次增加1)中，有理数共有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如下表，四个城市中某天早上8时气温最低的城市是（　　） 沈阳 大连 本溪 丹东 A．沈阳 B．大连 C．本溪 D．丹东 6．已知，则代数式的值为（　　） A．14 B．10 C．4 D． 7．按如图所示的程序计算，当输入x的值为2时，则输出的结果为（　　） A．10 B．11 C．56 D．112 8．下列说法中，正确的是（　　） A．不是单项式 B．的系数是 C．的系数是，次数是 D．的系数是，次数是 9．下列说法：①在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越小；②互为相反数的两个数绝对值相等；③多项式的二次项系数是；④数轴上点M到原点的距离是6，则点M表示的数是6；⑤几个有理数相乘，如果积为负数，那么负因数的个数是奇数个；⑥若与是同类项，那么．正确的个数为（　　）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（　　） A．2 B．-4 C．-2 D．-8 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．若与是同类项，则的值为　 　． 12．已知多项式，若的结果与的取值无关，则　 　． 13． 比较大小： -|-8|　 　-6 (填“>”或“<”). 14．如图，将一刻度尺放在数轴上 (数轴的单位长度是1 cm)， 刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-3和x，那么数轴上x所表示的数为　 　. 15．点在数轴上距原点 个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点 向右移动 个单位长度，再向左移动 个单位长度，此时终点所表示的数是　 　． 16．如图，这些图形都是由同样大小的桃心按一定的规律组成的，其中图形①共有1个桃心，图形②共有3个桃心，图形③共有5个桃心，图形④共有7个桃心，……，则第n个图形中桃心的个数为　 　．（用含的代数式表示） 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： （1） （2） 18．已知代数式， （1）求； （2）当，时，求的值． 19．若|x|＝2，|y|＝3，xy＜0，求|x+y|的值． 20．如图是一个不完整的数轴，已知下列各数： ，，，， （1）请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； （2）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 21．临近春节，小龙一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了3千米到超市买东西，然后继续向东走了6千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向西走了21千米到达外公家，傍晚返回，在返程中点处有一加油站，给车加油后，返回家中． （1）若以小龙家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示3千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家、加油站的位置在数轴上分别用表示出来； （2）求加油站与超市间的距离； （3）若轿车每100千米耗油8升，求小龙一家从早上出发到傍晚返回家中轿车的耗油量． 22．甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物元． （1）请用含代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由． 23．定义：如果代数式（，，，为常数）与（，，，为常数），满足，，，那么称两个代数式互为“相关式”． （1）直接写出的“相关式”． （2）若与互为“相关式”，求的值． （3）若与互为“相关式”，其中，，都是整数，求整数的值． 24．如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且． （1）则　 　，　 　，A、B两点之间的距离=　 　； （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动4个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点P所对应的有理数． （3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？请求出此时点P的位置． 参考答案 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】9 12．【答案】-4 13．【答案】< 14．【答案】5 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】（1）解：原式=-12+8 =-4. （2）解：原式 =-1+3+2 =4. 18．【答案】（1）解：， （2）解：当，时， ． 19．【答案】解：1 20．【答案】（1）解： =， =-2， =， 根据题意将补充完整，并将各数在数轴上表示如下图： （2）解：由数轴可知：＜＜＜＜. 21．【答案】（1）解：画数轴，将超市、爷爷家、外公家、加油站的位置在数轴上分别用表示出来，如图所示： （2）解：由（1）中数轴可知加油站与超市间的单位长度为， 用1个单位长度表示3千米， （千米）， 答：加油站与超市间的距离为9千米. （3）解：小龙一家走的路程：（千米）， 共耗油：（升）， 答：小龙一家从早上出发到傍晚返回家中轿车的耗油量为3.36升． 22．【答案】（1）解：由题意得： 顾客在甲超市购物所付的费用为 顾客在乙超市购物所付的费用为 （2）解：他应该去乙超市，理由如下： 当时，去甲超市应付费用：（元）； 去乙超市应付费用：（元）； ，甲乙， 他去乙超市划算 23．【答案】（1）解：∵、、的相反数分别是、、， ∴的相关式为． （2）解：∵与互为“相关式”， ∴，， ∴，， ∴ （3）解：与互为“相关式”，，， ， ， ， ∵，都是整数， 或 24．【答案】（1）-5；7；12 （2）解：设向左运动记为负数，向右运动记为正数， 依题意得： ， 所以点P所对应的数； （3）解：设点P对应的有理数的值为x， ①当点P在点A的左侧时：，， 依题意得：， 解得：， ②当点P在点A和点B之间时：，， 依题意得：， 解得：， ③当点P在点B的右侧时：，， 依题意得：， 解得：，这与点P在点B的右侧矛盾，故舍去， 综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣17和﹣1. 学科网（北京）股份有限公司 $