山东济宁市运河实验中学2026-2027学年第一学期七年级数学10月阶段学情自测

2026-2027学年第一学期微检测 初二年级数学试题（2026.10） 一、单选题（共30分） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是（       ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3. 如图，在中，边上的高是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 4. 如图，是的中线，则（       ） A. B. C. D. 5. 如图，，点C与点D是对应点，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列字母“F”关于镜面成轴对称的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图， 中，为直线上一动点，连接，则线段 的最小值是（ ） A. 3 B. 3.6 C. 4.8 D. 5.2 8. 下列说法正确的有（ ） ①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点； ③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在中，，，分别是，，的中点．（阴影部分）的面积是4，则的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 24 D. 32 10. 如图，内一点P，、分别是P关于、的对称点，交于M，交于N，若，则的周长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 11. 如图，，若，，则的长度是______． 12. 等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为_________． 13. 如图，在中，，是的平分线，且，则点D到边的距离是______ ． 14. 如图，等腰中，，的垂直平分线交于点，则周长是__________． 15. 如图，的三边，，的长分别为5，6，7，其三条角平分线相交于点，则______．     三、解答题（共55分） 16. 如图，方格中的三个顶点都在格点上，作出关于直线m对称的． 17. 如图，在中，点在边的延长线上，过点作射线，点是射线上一个定点，且． （1）用尺规完成以下基本作图：在射线上方作，与的延长线交于点．（保留作图痕迹） （2）小明得出结论：≌，他判定三角形全等的依据是____________． 18. 如图，点、、、共线，，，．求证：． 19. 一个等腰三角形的底角是顶角的4倍，求它的各个内角的度数． 20. 如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，，． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 如图，中，的垂直平分线分别交于点D，E，的垂直平分线分别交于点F，G，连接． （1）若的周长为10，求线段的长； （2）若，求的度数． 22. 如图，A，B是小河同侧的两个村庄，为解决用水问题，两村合资在河上修建一座水站．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）． （1）为使水站到A村和B村的距离相等，求水站的位置 （2）为使水站到A村和B村的水管总长最短，求水站的位置． 23. 实践与探究 已知，在中，，点，，三点都在直线m上，． 【初步感知】（1）如图①，若，则，与的数量关系为______． 【变式探究】（2）如图②，当不垂直于时，（1）中的结论是否成立？请说明理由． 【拓展应用】（3）如图③，将条件中“”改为“”．已知，，点A在线段上以的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段上以的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为．当与全等时，求出相应的t与x的值． 2026-2027学年第一学期微检测 初二年级数学试题（2026.10） 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共55分） 【16题答案】 【答案】 如图，即为所求： 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作的角． （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ， 在和中， ， ． 【19题答案】 【答案】 该等腰三角形的顶角为，两个底角均为． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 解：点D即为水站的位置， （2） 点C即为水站的位置， 【23题答案】 【答案】（1）； （2）解：成立； 理由：， 而， ， ，， ， ，， ； （3），或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $