山东德州市宁津县第四实验中学等校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年七年级数学阶段性检测 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国古代数学名著《九章算术》中早有正负数表示相反意义量的记载，若某古代钱庄存入铜钱500贯记作贯，那么贷出铜钱300贯可记作（ ） A. 贯 B. 贯 C. 贯 D. 贯 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 3. 据国内产品榜统计数据，某款搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破两千万大关，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数，，，，，中，其中等于1的个数是（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 有理数的相反数一定比0小 C. 如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 7. 已知，，且，则的值为（    ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 9. 如果，则m，n的关系是（ ） A. 互为相反数 B. ，且 C. 相等且都不小于0 D. m是n的绝对值 10. 我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（ ） A. 6037 B. C. 637 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 的绝对值是：_________；的相反数是_________． 12. 用“”“”填空： ________ ． 13. 如图，在数轴上点表示的数是3，点被墨水遮住了，已知，则点表示的数为__________． 14. 一个数的绝对值是，另一个数的相反数，则这两个数的和是______． 15. 正方形在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，第1次翻转后，点B所对应的数为0；则翻转2025次后，点B在数轴上对应的数字是______． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 16. 计算： （1）． （2） 四、解答题：本题共7小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 把下列有理数填入相应的大括号内：，，，0，3.85，，，13， 负整数集合：{__________________}； 正分数集合：{__________________}； 负分数集合：{__________________}； 非负数集合：{__________________}． 18. 如图，点A，B在数轴上． （1）点A表示_________，点B表示_________． （2）已知下列各有理数：，，，4，请在数轴上标出这些数表示的点，并用“>”号把这些数连接起来． 19. 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 20. 张伯伯积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，如表是一周内张伯伯跑步情况的记录（单位：）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 +520 +560 +300 0 （1）星期三张伯伯跑了多少米？ （2）张伯伯在跑得最少的一天跑了多少米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米？ （3）若张伯伯跑步的平均速度为，求本周内张伯伯用于跑步的时间． 21. 已知，均为有理数，现在我们定义一种新运算，规定．例如：． （1）求的值； （2）求的值． 22. 数学活动课上，老师拿出如图1所示的四张写着不同数字的卡片．请你按要求完成下列问题： （1）20的相反数是________，的绝对值是______，的倒数是________________，绝对值不大于6的所有整数共有________个． （2）老师从中抽出三张卡片，卡片上的数字分别为，6，．请将这三个数对应的点标在如图2所示的数轴上，按照从小到大的顺序依次用A，B，C表示． （3）在（2）的基础上，以点B为折点，将此数轴向右折叠，点A落在数轴上的点处，则点表示的数为______，点到点C的距离为______个单位长度． （4）老师利用这四张卡片上的数字设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图3所示． ①接力中，计算错误的学生是__________； ②请正确计算老师出示的算式． 23. 综合与实践： 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．例如：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．利用数形结合思想，回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是__________；数轴上表示3和的两点之间的距离是__________；（直接写出最终结果） 【独立思考】 （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为__________； （3）试用数轴探究：若数轴上表示的数和的两点之间的距离是5，则的值为__________； 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）式子的值记为M，即，当变化时，M是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由． 2026—2027学年七年级数学阶段性检测 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 【11题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或##或 【15题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：本题共7小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】，；3.85；，，；，0，3.85，13 【18题答案】 【答案】（1），3 （2） 从大到小： 【19题答案】 【答案】（1）一 （2） 【20题答案】 【答案】（1）2900米 （2）2630米，930米 （3）90min 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），2，，13 （2）A点对应，B点对应，C点对应6 （3）0，6 （4）①小强和小明；②27 【23题答案】 【答案】（1）4；5；（2）；（3）或3；（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $