精品解析：湖北襄阳市樊城区三校2026-2027学年九年级上学期第一阶段综合测评数学试题

九年级上学期第一阶段综合测评（数学） 时长：120分钟 分值：120分 一、单选题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列关系式中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的定义进行解答即可． 【详解】符合二次函数的定义，故A符合题意； 中含自变量的代数式不是整式，不符合二次函数的定义，故B不符合题意； 是一次函数，故C不符合题意； 中含自变量的代数式不是整式，不符合二次函数的定义，故D不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查了二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式是解题的关键． 2. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查配方法，熟练掌握配方法是解题的关键；因此此题可根据“配方时，方程两边加上一次项系数一半的平方”进行求解即可． 【详解】解：配方法解方程时，配方后有； 故选A． 3. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有196人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ）人． A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】患流行性感冒的人传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x个人，第二轮作为传染源的是人，则传染人，依题意列方程：，解方程即可求解． 【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 依题意得， 即， 解方程得，（舍去）， 故选：A． 【点睛】考查了一元二次方程的应用，本题要注意的是，患流行性感冒的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，人数应该累加，这个问题和细胞分裂是不同的． 4. 把抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象的平移规律，熟练掌握二次函数的图象的平移规律是解题的关键．根据左加右减，上加下减的平移规律求解即可． 【详解】解：把抛物线向左平移个单位，然后向上平移个单位，则平移后抛物线的表达式为． 故选：B． 5. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象与y轴的交点坐标为 B. 图象的对称轴在y轴的左侧 C. 当时，y的值随x的增大而减小 D. y的最大值为1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质、二次函数的图象、二次函数图象上点的坐标特征，根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：二次函数， ∵当时，， ∴图象与y轴的交点坐标为，故选项A说法错误，不符合题意； ∵抛物线的顶点坐标为， ∴抛物线对称轴为直线， ∴图象的对称轴在y轴的右侧，故选项B说法错误，不符合题意； ∵，抛物线开口向下， ∵抛物线对称轴为直线， ∴当时，y的值随x值的增大而增大，故选项C说法错误，不符合题意； ∵抛物线开口向下，且抛物线的顶点坐标为， ∴y的最大值为1，故选项D说法正确，符合题意； 故选：D． 6. 如图，在反比例函数的图象上任取一点A，过点A作轴交反比例函数的图象于点B，O是原点，连接，则的面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】设与y轴交于点，根据轴可得，再结合反比例函数的系数k的几何意义即可求解． 【详解】解：如图，设与轴交于点， 轴， ， ∵点在上，点在上， ，， ． 7. 学校艺术节需用红纸花3000朵，某班全体同学自愿承担这批红纸花的制作任务，在实际制作时，有10名同学因排练节目而没有参加，这样参加劳动的同学平均每人制花的数量比原定全班同学平均每人要完成的数量多15朵，设这个班级共有名同学，根据题意可得方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的实际应用，正确理解题意，找到等量关系是解题的关键． 设班级共有名同学，原定全班平均每人制作朵，实际参加人数为人，平均每人制作朵，根据题意，实际平均比原定多15朵，列方程即可． 【详解】解：设这个班级共有名同学，根据题意可得方程， 故选：B． 8. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程满足那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程则值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的新定义，理解题意是解题的关键．根据“和谐”方程和“美好”方程的定义，分别列出关于m和n的方程，联立求解得出m和n的值，进而计算． 【详解】由方程是“和谐”方程，，得， 由方程是“美好”方程，，得 得：，解得， 将代入①得：，解得， ， 故选：D． 9. 如图，是等腰直角三角形，，，点是边上一个动点，沿的路径运动，过点作于点，设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】过A点作于H，利用等腰直角三角形的性质得到，，分类讨论：当时，如图1，易得，根据三角形面积公式得到；当时，如图2，易得，根据三角形面积公式得，于是可判断当时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断． 【详解】解：过A点作于H， ∵是等腰直角三角形， ∴，， 当时， ∵， ∴， ∴， ∴； 当时，如图2， ∵， ∴， ∴， ∴， 当时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，故B选项符合题意． 10. 已知点在函数的图象上，点在函数的图象上，点在函数的图象上，，，均大于0．三个函数的图象位于第一象限的部分如图所示，当时，下列大小关系不可能的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出三个函数图象在第一象限的交点，再根据图象分情况解答即可； 【详解】解：联立与得，整理得，解得：， 联立与得，解得：或， 联立与得，整理得，解得：或， ∴函数、函数、函数的图象在第一象限交于点， 故三个函数的图象位于第一象限的部分， 当时，，B选项可能； 当时，根据图象可得，，A选项可能； 当时，根据图象可得，，C选项可能； 综上，D选项不可能． 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 若m、n是一元二次方程的两个根，则的值为______． 【答案】4 【解析】 【详解】解：由根与系数的关系，得，， 所以． 12. 在平面直角坐标系xOy中，若函数的图象经过点和，则m的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数(k是常数，)的图象是双曲线，图象上的点的横纵坐标的积是定值k，即．据此求解即可． 【详解】解：∵函数的图象经过点和， ∴， ∴． 故答案为：． 13. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 【答案】且 【解析】 【分析】根据该方程是一元二次方程可知，根据方程有两个不相等的实数根可知，列出不等式，求解即可． 【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 且， 解得：且， 即的取值范围为且． 故答案为：且． 【点睛】本题考查一元二次方程的定义及根的判别式，解题的关键是牢记：对于一元二次方程，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根． 14. 飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，飞机从着陆到滑行停下来，飞机滑行的距离是___________． 【答案】1350 【解析】 【分析】把解析式化成顶点式，解答即可． 【详解】解：根据题意，得 当时，， 即飞机从着陆到滑行停下来，飞机滑行的距离是． 15. 如图1，在中，，点为的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度与运动时间（单位：秒）之间的函数关系图象如图2所示（点为曲线部分的最低点）． 则：（1）______； （2）点的纵坐标的值为______． 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】（1）由题意可得，再由点为的中点，即可求得； （2）由图象可知，当运动时间时，最小，即最小，此时，可得，则，在中，即可求解． 【详解】解：（1）∵动点从点出发，线段的长度为，运动时间为，根据图象可知，当时，， ∴， ∵点为的中点， ∴． （2）由图象可知，当运动时间时，最小，即最小， ∴此时， ∴如图所示，此时点P运动的路程为， 由（1）可知，， ∴， 在中，，即． 三、解答题（共9小题，共75分） 16. 解下列方程． （1） （2） 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 解： ， 或， 解得； 【小问2详解】 解：， ， 或， 解得，. 17. 小颖同学积极参加“乡情摄影”展等系列活动，将自己拍摄的一张风景照（如图1）上交了学校并被选为优秀作品．图片的长为8分米，宽为6分米，为了展示将在原图片的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图．如果要求整个挂图的面积是80平方分米．那么金色纸边的宽应是多少？ 【答案】金色纸边的宽应是1分米． 【解析】 【分析】设金色纸边的宽应是x分米，根据整个挂图的面积是80平方分米列方程求解． 【详解】解：设金色纸边的宽应是x分米， 根据题意得， 整理得， 解得，（舍去） 答：金色纸边的宽应是1分米． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）根据图象直接写出关于的不等式的解集； 【答案】（1）， （2）或 【解析】 【分析】（1）根据点求出反比例函数解析式，进而求出点，再根据两点联立求解一次函数即可． （2）根据函数图象求解不等式即可． 【小问1详解】 解：已知反比例函数的图象过点， 将点的坐标代入反比例函数解析式中， 可得：， 解得， 所以反比例函数的解析式为． 因为点在反比例函数的图象上， 将代入中， 可得：， 所以点的坐标为， 已知一次函数的图象过点和， 得到方程组， 解得， 所以一次函数的解析式为． 【小问2详解】 由图象可知，当或时， 一次函数的图象在反比例函数的图象上方， 所以不等式的解集为或． 19. 已知关于的方程． （1）求证：无论取何值，这个方程总有实数根； （2）若等腰的一边长，另外两边，恰好是这个方程的两个根，求的周长． 【答案】（1） 证明：在方程中， ，，， ， ∵ 无论取何值，， ∴ ， ∴ 无论取何值，这个方程总有实数根； （2） 的周长为． 【解析】 【分析】（1）计算并配方方程的判别式，利用平方的非负性证明； （2）分为腰长、底边长两种情况求解方程的根，结合三角形三边关系验证后计算周长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：分两种情况讨论： ① 当为腰长时，是方程的一个根， 将代入方程得：   解得， 将代入原方程，得， 解得，， 三角形三边长为，，，满足三边关系， 周长为； ② 当为底边长时，，即方程有两个相等的实数根， ∴，即， 解得， 此时方程为， 解得， 三角形三边长为，，， ∵ ，不满足三边关系，舍去， 综上所述，的周长为． 20. 消防事关千万家，我国水罐消防车是指车上除了装备消防水泵、器材，还设有较大容量的贮水罐及水枪、水炮等，可将水和消防人员输送到火场独立进行扑救火灾．一次消防车演练时，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是：，水从距离地面的管道口点喷出，点正下方为车与地面接触点，水流形状如图所示． （1）已知该消防车在距车水平方向处水流达到最高，最高点离地面，求该二次函数的解析式及的长． （2）若消防车停在与建筑有宽的绿化带旁时，此时水流恰能扑灭多高楼层的火势？ 【答案】（1）， （2）此时水流恰能扑灭高度为楼层的火势 【解析】 【分析】（1）已知二次函数的顶点坐标为，写出该函数的顶点式为 ，再将代入解析式进行计算，得到，则，即可解答； （2）将代入二次函数解析式进行求解即可． 【小问1详解】 解∶已知二次函数的顶点坐标为，写出该函数的顶点式为 将代入解析式，得 ， ∴， ∴． 答：二次函数的解析式为，的长为； 【小问2详解】 消防车与建筑间隔宽的绿化带，因此水流到达建筑位置对应的水平距离，将代入二次函数解析式： ∴此时水流恰能扑灭高度为楼层的火势． 21. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图所示的图表是他在《详解九章算法》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题： （1）图中括号内的数为_____； （2）展开式共有_____项，第3项系数为_____； （3）利用上面的规律计算：； 【答案】（1）6 （2）6，10 （3）32 【解析】 【分析】（1）根据表中数据特点解题即可； （2）先找出规律，然后写出的展开式，进而求解即可； （3）将原式还原为展开式的形式，然后求解即可． 【小问1详解】 解：依题意，， ∴图中括号内的数为； 【小问2详解】 解： ， ， ， ∴ ∴的展开式有6项，第3项系数为； 【小问3详解】 解：依题意，， ∴ ． 22. 2025年五一假期期间，定西凤凰城景区某特产店销售A，B两类特产．A类特产的进价为50元/件，B类特产的进价为60元/件．已知购买1件A类特产和1件B类特产需132元，购买4件A类特产和7件B类特产需744元． （1）求A类特产和B类特产每件的售价． （2）A类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件．市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件（每件售价不低于进价）．设每件A类特产降价x元，每天的销售量为y件，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）在（2）的条件下，由于B类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完．设该店每天销售这两类特产的总利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出每件A类特产降价多少元时，总利润w最大，最大利润是多少元．（利润售价进价） 【答案】（1）A售价每件60元，B售价每件72元 （2） （3）；A类特产每件降价2元时，每天销售的总利润最大，最大利润为1840元 【解析】 【分析】（1）设每件A类特产的售价为x元，则每件B类特产的售价为元，根据购买4件A类特产和7件B类特产需744元建立方程求解即可； （2）根据每降价1元，每天可多售出10件（每件售价不低于进价）列出对应的函数关系式即可； （3）列出w关于x的函数关系式，再利用二次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：设每件A类特产的售价为x元，则每件B类特产的售价为元， 根据题意得． 解得． 则每件B类特产的售价为（元）． 答：A类特产的售价为60元/件，B类特产的售价为72元/件． 【小问2详解】 解：由题意得， ∵A类特产进价50元/件，售价为60元/件，且每件售价不低于进价 ∴， ∴． 【小问3详解】 解：由题意得， ， ， ∴当时，w有最大值1840． ∴A类特产每件降价2元时，每天销售的总利润最大，最大利润为1840元． 23. 在正方形中，点E在对角线上，点F在正方形外部，，． （1）如图1，求证：； （2）作的平分线交于点G． ①如图2，当，时，求线段的长； ②如图3，连接，，若，令，，直接写出的值． 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴，，． ∵， ∴， 即． ∵， ∴． ∴； （2）①，② 【解析】 【分析】（1）根据正方形的性质可知，，，进而证明，即可证明，可得，，即可证明，得结论； （2）①连接，由（1）可知中，，，得，再证．得； ②证明，可得四边形为菱形，连接交于，证明，过作于，设，可得，证明，可得，，再进一步求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：①如图2，连接． ∵， ∴． ∴． ∵，， ∴． ∵平分， ∴． ∵，， ∴． ∴． ②∵正方形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 同理， ∵， ∴， ∴四边形为菱形， 连接交于， ∴，，，， ∴，而， ∴， ∵，平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 过作于， ∴为等腰直角三角形， 设， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴． 【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定及性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的判定及性质，二次根式的运算等知识点，添加辅助线构造全等三角形是解决问题的关键． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为，且． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线下方抛物线上的一个动点（不与、重合），当面积最大时，求点的点坐标及面积的最大值． （3）点为此函数图象上任意一点，其横坐标为，过点作轴，点的横坐标为．已知点与点不重合，且线段的长度随的增大而减小． ①求的取值范围； ②当时，直接写出线段与二次函数的图象交点个数及对应的的取值范围． 【答案】（1） （2）， （3）①；②时，有一个交点；时，有两个交点；时，有一个交点 【解析】 【分析】本题主要考查待定系数法求函数解析式，二次函数的图像和性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握二次函数的图像和性质是解题的关键． （1）求出点坐标，再将代入进行求解即可； （2）过点作于点，作轴交直线于点，交轴于点，证明为等腰直角三角形，得到，求出直线的解析式，令，则，求出的长，根据二次函数的性质求出最大值得到结果； （3）①将坐标表示出来，得到，根据题意分两种情况进行讨论即可； ②由题意求出，得到与对应的函数值相等，从而得到答案． 【小问1详解】 解：点的坐标为， ①， 令，则， ， ， ， ， ， ②， 由①②可得， ； 【小问2详解】 解：过点作于点，作轴交直线于点，交轴于点， ， ， ， 轴， ， ， 为等腰直角三角形， ， 设直线解析式为：， 将，代入， ，解得， ， 设点， ， ， 当时，有最大值，此时，且， ； 【小问3详解】 解：①由题意可知，， ， 当点在点右侧时，， 此时线段的长度随的增大而增大，不符合题意； 当点在点左侧时，， 此时线段的长度随的增大而减小， ， ； ②， 由①得 当重合时， 解得 的对称轴为直线 与对应的函数值相等， 时，有一个交点；时，有两个交点；时，有一个交点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级上学期第一阶段综合测评（数学） 时长：120分钟 分值：120分 一、单选题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列关系式中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有196人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ）人． A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 4. 把抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象与y轴的交点坐标为 B. 图象的对称轴在y轴的左侧 C. 当时，y的值随x的增大而减小 D. y的最大值为1 6. 如图，在反比例函数的图象上任取一点A，过点A作轴交反比例函数的图象于点B，O是原点，连接，则的面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 7. 学校艺术节需用红纸花3000朵，某班全体同学自愿承担这批红纸花的制作任务，在实际制作时，有10名同学因排练节目而没有参加，这样参加劳动的同学平均每人制花的数量比原定全班同学平均每人要完成的数量多15朵，设这个班级共有名同学，根据题意可得方程（ ） A. B. C. D. 8. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程满足那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程则值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 0 9. 如图，是等腰直角三角形，，，点是边上一个动点，沿的路径运动，过点作于点，设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点在函数的图象上，点在函数的图象上，点在函数的图象上，，，均大于0．三个函数的图象位于第一象限的部分如图所示，当时，下列大小关系不可能的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 若m、n是一元二次方程的两个根，则的值为______． 12. 在平面直角坐标系xOy中，若函数的图象经过点和，则m的值为______． 13. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 14. 飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，飞机从着陆到滑行停下来，飞机滑行的距离是___________． 15. 如图1，在中，，点为的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度与运动时间（单位：秒）之间的函数关系图象如图2所示（点为曲线部分的最低点）． 则：（1）______； （2）点的纵坐标的值为______． 三、解答题（共9小题，共75分） 16. 解下列方程． （1） （2） 17. 小颖同学积极参加“乡情摄影”展等系列活动，将自己拍摄的一张风景照（如图1）上交了学校并被选为优秀作品．图片的长为8分米，宽为6分米，为了展示将在原图片的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图．如果要求整个挂图的面积是80平方分米．那么金色纸边的宽应是多少？ 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）根据图象直接写出关于的不等式的解集； 19. 已知关于的方程． （1）求证：无论取何值，这个方程总有实数根； （2）若等腰的一边长，另外两边，恰好是这个方程的两个根，求的周长． 20. 消防事关千万家，我国水罐消防车是指车上除了装备消防水泵、器材，还设有较大容量的贮水罐及水枪、水炮等，可将水和消防人员输送到火场独立进行扑救火灾．一次消防车演练时，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是：，水从距离地面的管道口点喷出，点正下方为车与地面接触点，水流形状如图所示． （1）已知该消防车在距车水平方向处水流达到最高，最高点离地面，求该二次函数的解析式及的长． （2）若消防车停在与建筑有宽的绿化带旁时，此时水流恰能扑灭多高楼层的火势？ 21. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图所示的图表是他在《详解九章算法》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题： （1）图中括号内的数为_____； （2）展开式共有_____项，第3项系数为_____； （3）利用上面的规律计算：； 22. 2025年五一假期期间，定西凤凰城景区某特产店销售A，B两类特产．A类特产的进价为50元/件，B类特产的进价为60元/件．已知购买1件A类特产和1件B类特产需132元，购买4件A类特产和7件B类特产需744元． （1）求A类特产和B类特产每件的售价． （2）A类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件．市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件（每件售价不低于进价）．设每件A类特产降价x元，每天的销售量为y件，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）在（2）的条件下，由于B类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完．设该店每天销售这两类特产的总利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出每件A类特产降价多少元时，总利润w最大，最大利润是多少元．（利润售价进价） 23. 在正方形中，点E在对角线上，点F在正方形外部，，． （1）如图1，求证：； （2）作的平分线交于点G． ①如图2，当，时，求线段的长； ②如图3，连接，，若，令，，直接写出的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为，且． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线下方抛物线上的一个动点（不与、重合），当面积最大时，求点的点坐标及面积的最大值． （3）点为此函数图象上任意一点，其横坐标为，过点作轴，点的横坐标为．已知点与点不重合，且线段的长度随的增大而减小． ①求的取值范围； ②当时，直接写出线段与二次函数的图象交点个数及对应的的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $