第三单元 多边形的面积 第4课时 练习四（教学设计）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

课题

练习四

教材版本

苏教版·五年级上册（2026秋新版）

单元

第三单元 多边形的面积（教材P37~P39）

课时

第4课时（练习课，1课时）

学校

××小学

授课班级

五（1）班

授课教师

××

授课日期

2026年9月

教材分析

本课是苏教版五年级上册第三单元《多边形的面积》的第4课时，是一节综合练习课，对应教材第37~39页的“练习四”，共17道习题和1道七巧板挑战题。在此之前，学生已经依次学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算，知道“平行四边形可以转化成长方形”“两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”“两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形”，并归纳出三个面积计算公式。练习四正是把这三条公式放到同一张“练武场”上综合运用的课，起着承前启后、由“会算”走向“会用、会想”的作用。从题目编排看，练习四呈现出清晰的四层结构。第一层是“作图与测量层”（第1、3、6、10、11题）：在方格纸上画面积相等的不同平行四边形，或者在图上画出底边上的高、测量需要的数据再算面积，第11题要求在方格纸上画出上底、下底之和是10厘米、高是3厘米的不同梯形，并思考“画出的梯形面积都相等吗”，把“形状不同、面积可以相等”的思想显性化，也巩固了对底和高的理解。第二层是“计算与应用层”（第2、4、7、9、13、16、17题）：第2题给出三组数据分别求平行四边形面积，其中“高26dm、斜边50dm”一题专门考查“底和高必须对应”的判断，不取斜边；第4题广告牌底6米、高2米，制作费按每平方米150元计算，体现“先求面积再乘单价”的两步结构；第7题山坡地底54米、高40米，平均每棵桃树占地6平方米，体现“先求面积再除以每棵占地”；第9题给出三组梯形数据求面积，第16题三角形花圃底25米、高22米，每平方米每年产鲜花50枝；第17题零件横截面是梯形，上底16厘米、下底24厘米、高8厘米。第三层是“比较与推理层”（第5、8、12、14、15题）：第5题问图中哪几个三角形的面积是左边长方形面积的一半，第8题问哪几个梯形的面积相等，第14题在两条平行线之间以线段AB为底任意取点画三角形，追问“面积都相等吗，为什么”，第12题问四个图形的面积有什么关系，第15题问“鱼塘面积有600平方米吗，为什么”，这些题目共同指向“等底等高的图形面积相等”“平行线间的距离处处相等”这一核心观念。第四层是“挑战层”：用一副七巧板拼成边长8厘米的正方形，求每块拼板的面积，需要综合运用正方形、三角形、平行四边形面积的知识，并借助“整块的分割比例”推理，具有开放性。教材这样编排，既重视基础技能的熟练，又突出空间观念和推理能力的发展，为后续学习组合图形面积、面积的估计打下坚实基础。

学情分析

五年级学生已经学完三种多边形的面积公式，具备一定的计算基础：多数学生能独立完成“底×高”“底×高÷2”“（上底+下底）×高÷2”的计算，也能在方格纸上数格子、画图形。但从课堂练习和作业反馈看，学生的问题集中在三个方面。第一是“底和高不对应”：像第2题第二幅图给出高26dm、斜边50dm，很多学生会顺手把50dm当作底，算出1300平方分米的结果虽然数值“看着对”，却违背了“底与对应的高”的原则；三角形和梯形中“忘了除以2”“上底下底相加后又除以2”的错误也时有发生。第二是“只会算不会想”：遇到第5、8、12、14题这类“面积相等吗，为什么”的问题，学生往往说不清理由，只会凭“看起来差不多”作答，对“等底等高”“平行线间的距离处处相等”这些观念缺少主动运用；第15题“面积有600平方米吗”也需要用“近似图形”的眼光判断，不少学生会直接回答“有”，忽略“近似”二字。第三是“读题与单位”：测量题（第3、6、10、13题）要求先量出厘米数再计算，学生在尺子上读小数（如4.5厘米）时容易读错；应用题的答案单位（平方米、元、棵、枝、平方厘米）也有遗漏；七巧板题则缺少整体分割的意识，不知从何下手。从学习心理看，五年级学生对“闯关”“挑战”类任务兴趣浓厚，但练习课容易产生“全是计算题”的枯燥感。因此本课以“闯三关”为主线，把17道题按“算得准、辨得清、用得活”重新组织，用错例辨析、小组说理、动手画图等方式调动多种感官，让每个层次的学生都能在自己的“最近发展区”里有所提高。

课时教学目标

知识技能

    1. 进一步理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能正确计算各图形的面积，能根据“每平方米多少元、

每平方米产多少枝、每棵树占多少平方米”等条件解决实际问题。

    2. 能在方格纸上画出与已知长方形面积相等的不同平行四边形、上底与下底之和一定的不同梯形，能在图上画出指定底边上的高并测量出需要的数据。

    3. 会用“等底等高”解释图形面积相等，能用“平行线间的距离处处相等”说明同底等高的三角形面积相等，能判断“近似图形”的面积大约是多少。

数学思考

    1. 经历“找对应底和高—列式计算—回头检查”的练习过程，增强审题意识，发展计算的准确性。

    2. 在比较图形面积的关系时，能主动从“底、高是否相同”这一角度进行推理，体会等积变形背后的道理，发展空间观念和简单的演绎推理能力。

    3. 在七巧板挑战中，能借助图形间的分割关系进行整体思考，体会图形的可分解性与面积的守恒。

问题解决

    1. 能根据问题的实际情境选择合适的面积计算方法，理清“先求面积、再求总价或总量”的先后顺序。

    2. 能在小组交流中清楚表达自己的算法与理由，能对他人的错误作出诊断，并总结出防错的办法。

情感态度

    1. 在闯关与挑战中获得成功体验，增强学好数学的信心，养成认真审题、自觉验算的良好习惯。

    2. 体会面积计算在生活中的广泛应用，感受数学与生产生活的紧密联系。

教学重点

教学难点

1. 熟练运用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式计算面积，并解决广告牌、山坡地、花圃等实际问题。

2. 理解“等底等高的图形面积相等”，会用平行线间距离处处相等解释同底等高的三角形面积相等。

1. 找准底与对应的高，不把斜边当作底；三角形、梯形计算时“÷2”不遗漏。

2. 说清“为什么面积相等”的道理；七巧板中借助分割比例推理每块拼板的面积。

教学方法

教具准备

练习法、错例辨析法、小组合作探究法、动手操作法（画图、测量）、变式训练法

多媒体课件、方格纸练习纸、直尺与三角尺、七巧板教具、练习四错例交流卡、班级分层练习清单

学习任务

教师活动

学生活动

评价任务

设计意图

学习任务一

复习旧知

明确任务

（5分钟）

一、公式回顾

1. 出示三幅图（平行四边形、三角形、梯形）与前三个课时的核心结论，依次提问：平行四边形的面积怎样计算？它是怎样转化得到的？

2. 依序追问三角形、梯形的面积公式，并在黑板上并排板书三个公式。

3. 强调：三个公式都从“转化”而来——平行四边形转化成长方形，三角形、梯形转化成平行四边形，所以三角形、梯形都要除以2。

二、口算热身

1. 出示四组口算：12×8、50×26、25×22÷2、54×40÷2，让学生独立完成后核对。

2. 追问：36×40÷3呢？能除尽吗？提醒：面积计算中出现不能除尽的数，说明数据可能取错了。

1. 依次说出三个面积公式：平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

2. 回忆转化过程：平行四边形剪拼成长方形；两个完全一样的三角形（梯形）拼成一个平行四边形，所以要除以2。

3. 独立完成口算：96、1300、275、1080，并说出每个算式的意义。

公式准确：☆☆☆

算理清楚：☆☆☆

分类合理：☆☆☆

练习课最怕“一上来就埋头算”，复习环节用三幅图和三个公式把知识结构重新立起来，特别强调三个公式共同的“转化”来源，使“÷2”从死记硬背变成有道理的记忆。口算挑的都是练习四中会出现的算式，既热身又预热。让学生通读全部17题并尝试分类，是练习课的重要方法指导——先看清“练什么”，再决定“怎么练”，避免盲目做题，也让学生对本课的三关结构心中有数。

三、揭示任务

1. 出示课题“练习四”，说明本课要闯三关：第一关“算得准”（第2、4、7、9、13、16、17题），第二关“辨得清”（第5、8、12、14、15题），第三关“用得活”（第1、3、6、10、11题与七巧板挑战）。

2. 请学生翻开教材第37页，先通读练习四全部题目，用铅笔在“有图”和“有字”的题号旁做记号。

4. 读题号，给练习四的17道题分类，说出哪些是“直接算面积”，哪些是“要判断面积关系”。

学习任务二

第一关

算得准

（12分钟）

一、平行四边形的面积（第2题）

1. 出示第2题三幅图：①底12米、高8米；②高26分米、斜边50分米；③底14厘米、邻边24厘米。

2. 让学生独立计算，再指名汇报，重点追问第②幅：斜边50分米能用吗？为什么？

3. 小结：底与高必须“对着”——高26分米是和它垂直的那条底对应的高，斜边50分米不是这条高对应的底。

二、广告牌问题（第4题）

1. 出示：一块平行四边形广告牌，底6米，高2米。如果制作费按每平方米150元计算，制作这块广告牌一共需要多少元？

2. 提问：先求什么？再求什么？为什么不能直接用6×2×150一步写出答案？（可以，但要写出面积的意义）

3. 组织学生列式计算：6×2＝12（平方米），12×150＝1800（元）。

三、三角形、梯形的应用（第7、16、17题）

1. 第7题：三角形山坡地底54米、高40米，每棵桃树占地6平方米。请学生说出两步：54×40÷2＝1080（平方米），1080÷6＝180（棵）。

2. 第16题：三角形花圃底25米、高22米，每平方米每年产鲜花50枝。25×22÷2＝275（平方米），275×50＝13750（枝）。

3. 第17题：梯形横截面上底16厘米、下底24厘米、高8厘米。追问：这里为什么要“÷2”？(16＋24)×8÷2＝160（平方厘米）。

4. 第9题：三组梯形数据（上底4米下底2米高5米；上底4分米下底7分米高8分米；上底27厘米下底52厘米高46厘米），独立计算后核对

1. 独立计算第2题：12×8＝96（平方米）；50×26＝1300（平方分米）；24×14＝336（平方厘米）。

2. 说明第②幅的判断：50分米是斜边，不是26分米这条高对应的底；只有“垂直”的底和高才能相乘。

3. 计算广告牌：6×2＝12（平方米），12×150＝1800（元），并说出“先求面积，再求总价”。

4. 完成第7题：54×40÷2＝1080（平方米），1080÷6＝180（棵）；第16题：25×22÷2＝275（平方米），275×50＝13750（枝）。

5. 完成第17题：(16＋24)×8÷2＝160（平方厘米），说出上底加下底的和再乘高、除以2。

6. 完成第9题三小题，并和同桌互查“÷2”有没有漏写。

计算正确：☆☆☆

底高对应：☆☆☆

两步有序：☆☆☆

这一关集中突破计算技能，但绝不搞题海。第2题第二幅图是练习四精心设置的“陷阱”，专门考查底与高的对应关系；把它作为第一关的“守门题”，能一举修正学生“看谁大就用谁”的习惯。第4、7、16、17题构成同一个“两步结构”的四种变化：面积×单价、面积÷每棵占地、面积×每平方米产量、梯形面积直接求，学生在比较中发现“第一步都一样，第二步看条件”，从而把解题策略提炼成可迁移的模型，而不是记住每道题的算式。