精品解析：广东仲元中学2026-2027学年度第一学期九年级数学第一次素养练习试题

广东仲元中学2026-2027学年度第一学期 初中九年级数学第一次素养练习试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的概念，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 【详解】解：A、当时，方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； C、是一元二次方程，故本选项符合题意； D、不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列二次函数的图象中，开口向下的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次项系数的符号判断开口方向，系数为负的图象开口向下，据此即可解答． 【详解】解：A、C、D选项的二次项系数分别为、、，均大于0，图象开口向上； B选项的二次项系数为，小于0，图象开口向下． 3. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根，则被漏掉的一个根是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程——因式分解法，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 先把方程左边提公因式分解因式，再转化为两个一元一次方程求解即可． 【详解】解：， ， 或， ， 被漏掉的一个根是， 故选：D． 4. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据配方法计算即可． 【详解】 故选A． 【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 5. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. ，且 C. ，且 D. 【答案】C 【解析】 【分析】讨论m与0的关系，当m≠0时，得到判别式与系数的关系． 【详解】①m=0时，方程为x=0，不符合已知条件； ②m≠0时,方程有两个不相等的实根等价于△>0， 即, 解得，且； 故选C. 【点睛】此题考查根的判别式，解题关键在于掌握判别式与系数的关系． 6. 二次函数的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的图像与性质可直接进行排除选项． 【详解】由二次函数可得：开口向上，顶点坐标为，对称轴为直线； 故选C． 【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，熟练掌握二次函数的图像与性质是解题的关键． 7. 已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 图象关于直线对称 B. 的最小值是 C. 当时，随的增大而增大 D. 和是方程的两个根 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，由图象可判断；由二次函数的性质可判断；由二次函数的对称性可得抛物线与轴的另一个交点为，即可判断，据此即可求解，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键． 【详解】解：、由函数图象可得，抛物线的对称轴为直线， ∴图象关于直线对称，该选项说法正确，不合题意； 、由函数图象可知，抛物线的最低点为， ∴的最小值是，该选项说法正确，不合题意； 、∵抛物线开口向上，对称轴为直线， ∴当时，随的增大而减小，该选项说法错误，符合题意； 、∵抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为， ∴抛物线与轴的另一个交点为， ∴方程的两个根为和，该选项说法正确，不合题意； 故选：． 8. 抛物线过，，三点，，，大小关系是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图像上点的坐标特征以及二次函数的性质，牢记“当时，抛物线开口向上，离对称轴越远的点，函数值越大；当时，抛物线开口向下，离对称轴越远的点，函数值越小”是解题的关键．利用二次函数的性质，结合各点到对称轴的距离，即可得出结论． 【详解】解：，， 抛物线的对称轴为直线，开口向下， 离对称轴越远的点，函数值越小． 又， ， ． 故选：C． 9. 如图，是某庭院的平面示意图，小院的长为，宽为．院内从入口到出口的石板路宽度均相等，若水池的占地面积为，求石板路的宽度．设石板路的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设石板路的宽度为，则水池拼合后的总宽度应为原宽减去石板路的宽度，即，水池拼合后的总长度应为原长减去石板路的总宽度，即，再根据长方形的面积公式列出方程即可． 【详解】解：设石板路的宽度为，则水池拼合后的总宽度应为原宽减去石板路的宽度，即，水池拼合后的总长度应为原长减去石板路的总宽度，即， ∵水池的占地面积为， ∴． 10. 定义：已知是关于的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“友好方程”．如：一元二次方程的两根为，且，所以一元二次方程为“友好方程”．关于的一元二次方程，有下列两个结论：①当时，该方程是“友好方程”；②若该方程是“友好方程”，则有且仅有个整数满足要求．对于这两个结论判断正确的是（　　） A. ①②都正确 B. ①②都错误 C. ①正确，②错误 D. ①错误，②正确 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了新定义方程，解一元二次方程，根的判别式，把代入方程，求出方程的根，再根据“友好方程”的定义即可判断①；利用因式分解法解方程得或，再分两种情况，根据“友好方程”的定义求出的取值范围，进而可判断②，综上即可求解，理解新定义方程是解题的关键． 【详解】解：①当时，方程为， 解得， ∴， ∵符合，且， ∴该方程是“友好方程”，故①正确； ②， ∴， 解得或， ∵该方程是“友好方程”， ∴方程有两个不相等的实数根， ， ∴， 当时，，且， ，且， ∵为整数， 此时的值不存在； 当时，，且， ，且， ∴， 是整数， ∴或，故②正确； 综上，①②都正确， 故选：． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 一元二次方程的一个根为 1，则 ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解，把代入一元二次方程得到，然后解一次方程即可． 【详解】解：∵一元二次方程 的一个根为 1， ∴， 解得． 故答案为：． 12. 抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线解析式为_______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据“左加右减，上加下减”的平移规律求解即可． 【详解】解：将抛物线先向左平移个单位，所得到的抛物线的解析式为，再向上平移个单位，所得到的抛物线的解析式为． 13. 如果抛物线有最低点，那么的取值范围为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，对于二次函数（a，b，c为常数，），当时，函数在取得最小值；当时，函数在取得最大值． 根据抛物线有最低点计算即可． 【详解】解：∵抛物线有最低点， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次函数与一元二次方程的关系．理解二次函数图象与x轴的交点问题可转化为其相关一元二次方程的解的问题是解题关键．由题意可知方程有两个相等的实数根，再根据其根的判别式求解即可． 【详解】解：∵函数的图象与x轴有且只有一个交点， ∴方程有两个相等的实数根， ∴， 解得：． 故答案为：． 15. 广东茂名是中国荔枝主产区，占全国产量的35%．根据果农记录，2023年荔枝树平均每株产量为16千克，2025年平均每株产量达到25千克，每年的增长率基本相同．若设年平均增长率为x，依题意列方程得______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用——平均增长率问题，熟练掌握是解题的关键，其中a为起始量，b为终止量，x为平均增长率，n为增长次数． 根据增长率为x，2023年荔枝树平均每株产量，写出2024年荔枝树平均每株产量表达式，2025年荔枝树平均每株产量表达式，由2025年平均每株产量达到25千克，列出方程即可． 【详解】解：2023年荔枝树平均每株产量为16千克，每年的增长率基本相同． 设年平均增长率为x， 则2024年平均每株产量． 2025年平均每株产量． ∵2025年平均每株产量达到25千克， ∴列方程． 故答案为：． 16. 如图，抛物线y＝x2＋x＋3的顶点为P，与y轴交于点A，若向右平移4个单位，向下平移4个单位，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________． 【答案】12 【解析】 【分析】根据题意求得A，P的坐标，再根据平移的性质得到四边形A PP′A′为平行四边形，以及A′，P的坐标，然后求得AD，PP′的长，再求出面积即可. 【详解】如图，连接AP，AP′，过点A作AD⊥PP′于D点， 由题意可得，四边形APP′A′为平行四边形， 将x=0代入函数得y=3， ∴点A的坐标为（0，3）， 又∵抛物线y＝x2＋x＋3=(x2+4x+4)+2=(x+2)2+2， ∴顶点P的坐标为（﹣2，2）， ∵将抛物线向右平移4个单位，向下平移4个单位， ∴点A′(4，﹣1)，点P′（2，﹣2）， ∴PP′==4，A0=3，∠AOP＝45°， ∴△AOD为等腰直角三角形， ∴AD=OD， 在Rt△AOD中，AD2+OD2=9，即2AD2=9， ∴AD=， 则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为4×=12. 故答案为12. 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1）无解 （2）， 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ， ． 原方程无解； 【小问2详解】 解：， ， ， ， 或， ，． 18. 如图，点、、、在一条直线上，且，，求证：． 【答案】 证明：∵， ∴， 在和中 ， ∴， ∴． 【解析】 【分析】由可得，再由，，可得，即可得． 【详解】略 19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，若m取最大正整数值，设是该方程的两根，求的值． 【答案】（1）的取值范围是且； （2）所求代数式的值为． 【解析】 【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式，列不等式即可求解； （2）根据（1）中m的取值范围确定m的值，代入一元二次方程，利用根与系数的关系得到、的值，对算式变形后代入计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 解得：， 又∵， ∴， ∴m的取值范围为：且； 【小问2详解】 解：∵， ∴m的最大正整数值为2， 当时，一元二次方程为， ∴，， ∴原式 ． 20. 如图，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C． （1）求点A、B、C坐标； （2）若直线y＝kx+b经过B、C两点，直接写出不等式﹣（x﹣1）2+4＞kx+b的解集． 【答案】（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3） （2）0＜x＜3 【解析】 【分析】（1）令x=0可得点A，B坐标，令y=0可得点C坐标． （2）通过观察图象，BC之间的部分抛物线在直线上方，从而求解． 【小问1详解】 解：令y=0，则0=-（x-1）2+4， 解得x=3或x=-1， ∴点A坐标为（-1，0），点B坐标为（3，0）， 令x=0，y=-1+4=3， ∴点C坐标为（0，3）． 【小问2详解】 由图象可得，0＜x＜3时，抛物线在直线上方， ∴-（x-1）2+4＞kx+b的解集为0＜x＜3． 【点睛】本题考查二次函数与不等式的关系，解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系． 21. 已知代数式． （1）化简A； （2）若m是方程的根，求A的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用同分母的分式相加减法则，多项式乘以多项式法则计算即可； （2）先解方程求出m的值，然后把符合题意的m代入（1）计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：解方程，得，， 由题意知：，解得， ∵m是方程的根， ∴，（舍去） ∴． 【点睛】本题考查分式的加减，整式的加减，解一元二次方程，求代数式的值等知识，掌握相关运算法则，正确计算是解题的关键． 22. 如图，要使用长为米的篱笆，一面利用墙，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． （1）如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长为多少米？ （2）若墙的最大可用长度为米，当围成花圃的面积最大时，此时花圃的长和宽分别是多少米？ 【答案】（1）米或米 （2）米，米 【解析】 【分析】（1）根据面积列方程进行解答即可； （2）根据面积列出二次函数解析式，根据二次函数的性质进行解答即可． 【小问1详解】 解：设米，则米， 依题意得， 解得，， 答：如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长为米或米； 【小问2详解】 解：设米，则米，花圃的面积为平方米， ， 墙的最大可用长度为米， ， 解得， 当时，取得最大值，此时，， 答：当围成花圃的面积最大时，此时花圃的长和宽分别是米，米． 23. 某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利2090元，同时让顾客得到更大的实惠，则这种干果每千克应降价多少元？ （3）该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1） （2）9元 （3）该干果每千克降价5元时，商贸公司获利最大，最大利润是2250元 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法，根据图象上的两点坐标和列出方程组求解； （2）根据“总利润单件利润销售量”建立一元二次方程，解方程后根据“让顾客得到更大的实惠”这一条件筛选合适的解； （3）建立总利润关于降价x的二次函数关系式，利用配方法或公式法求二次函数的顶点坐标，从而得出最大值． 【小问1详解】 解：设y与x之间的函数关系式为， 把和代入得， 解得， 所以与之间的函数关系式为； 【小问2详解】 根据题意得：， 解得或， 为了让顾客得到更大的实惠，所以， 因此，这种干果每千克应降价9元； 【小问3详解】 设利润为元， 根据题意得， 配方得， 抛物线开口向下，当时，w取得最大值2250． 故该干果每千克降价5元时，商贸公司获利最大，最大利润是2250元． 24. 美加墨世界杯点燃了全球足球热情，在比赛中，赛场使用半自动识别系统，通过高速摄像头与足球内置传感器，采集足球在空中飞行的位置数据．如图为某一时刻系统监测到画面的示意图，足球的飞行轨迹可近似看作一条抛物线，攻球员位于点，守门员位于点，直线与球门线交于点，已知，． 通过系统监测，足球飞行的水平速度为．离地高度与水平距离（水平距离水平速度时间）的数据如表．守门员的最大防守高度为．当守门员位于足球正下方时且足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功． … … … … （1）求与的函数表达式； （2）若守门员选择原地接球，能否防守成功？若成功，请求出守门员接住球时，球的高度；若不成功，请通过计算说明理由； （3）若守门员在攻球员射门瞬间就作出面对足球后退的防守反应，请计算守门员成功防守的最小后退速度． 【答案】（1） （2）不成功，理由如下： 已知，， 则， 对于，当， 解得， 守门员的最大防守高度为，， 故守门员不能防守成功． （3） 【解析】 【分析】（1）利用表格中的对称点找到抛物线顶点，然后设顶点式求二次函数； （2）算出守门员在原地对应的水平距离，代入函数求值，和守门员的最大防守高度对比进行判断； （3）算出球的高度等于最大防守高度时的水平距离，求出足球的飞行时间，再根据守门员后退的最小距离算出守门员后退的最小速度． 【小问1详解】 解：据图表可知，当和时，， 则抛物线的对称轴为，抛物线顶点为， 则抛物线的解析式为， 将代入，可得， 故抛物线的解析式为； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 解：根据题意可知，当守门员刚好接到球时，球的离地高度为， 对于，当， 解得或， 由（1）知抛物线对称轴为，则舍去，此时，即足球的飞行距离为， 已知足球飞行的水平速度为， 则足球的飞行时间为， 守门员最少需要后退， 故守门员的最小后退速度为． 25. 已知抛物线过点，点，点． 直线过点，交线段于点，记的面积为，的面积为，且． （1）用含的式子表示； （2）求直线的解析式； （3）当，时，已知点在直线上，若抛物线与线段有且只有一个交点，求的取值范围． 【答案】（1） （2）直线解析式为或 （3） 【解析】 【分析】（1）将点坐标代入抛物线解析式即可求解； （2）分两种情况：．当点A在点的左侧时，ii．当点、点交换位置时，点、点也交换位置，分别求解即可； （3）根据，求出点坐标和抛物线解析式，根据在直线上，求出的坐标，在根据抛物线与线段有且只有一个交点判断与抛物线的位置关系，代入求解的取值范围即可． 【小问1详解】 解：依题意，点在抛物线上，代入得， 化简得． 【小问2详解】 解：抛物线对称轴， 依题意及抛物线的对称性知，点、点关于直线对称，点在抛物线对称轴上． 由得，为定值，设线段交对称轴于点，则坐标为． ．当点A在点的左侧时，如图，取点关于直线的对称点， 由对称性知，，故， ，得， 故，点E坐标为， 把点D、E坐标代入，得：， 解得：， 直线解析式为． ii．当点、点交换位置时，点、点也交换位置， 同理，此时点坐标为，直线解析式为． 综上，直线解析式为或． 【小问3详解】 解：当时，点在左，点在右，直线解析式为． 依题意，点在直线上，代入得，即，点坐标为， 将，代入原抛物线得，即， 令得， ∴抛物线过定点和，如下图： 观察图像，抛物线开口向上，对称轴为直线，抛物线顶点在点正下方， 且不会运动到点的上方． 过点作直线轴，交抛物线于点． 在变化过程中，当点位于点下方时，线段在抛物线内部，与抛物线无交点； 当点位于点上方（含重合）时，线段与抛物线只有一个交点． 抛物线中，令，则，点坐标为， 当，即时，点位于点上方（含重合），线段与抛物线只有一个交点． 过点作直线轴，交抛物线于点． 令，得，点坐标为． 依题意，点在线段上，，，， 即点在抛物线内测， 当点向上移动时，也在向上移动，但不能超过点，即，． 综上所述，满足题意． 【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，二次函数的图象与性质，抛物线的对称性，二次函数上点的坐标特征等，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东仲元中学2026-2027学年度第一学期 初中九年级数学第一次素养练习试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次函数的图象中，开口向下的是（ ） A. B. C. D. 3. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根，则被漏掉的一个根是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. ，且 C. ，且 D. 6. 二次函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 图象关于直线对称 B. 的最小值是 C. 当时，随的增大而增大 D. 和是方程的两个根 8. 抛物线过，，三点，，，大小关系是（    ） A. B. C. D. 9. 如图，是某庭院的平面示意图，小院的长为，宽为．院内从入口到出口的石板路宽度均相等，若水池的占地面积为，求石板路的宽度．设石板路的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 定义：已知是关于的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“友好方程”．如：一元二次方程的两根为，且，所以一元二次方程为“友好方程”．关于的一元二次方程，有下列两个结论：①当时，该方程是“友好方程”；②若该方程是“友好方程”，则有且仅有个整数满足要求．对于这两个结论判断正确的是（　　） A. ①②都正确 B. ①②都错误 C. ①正确，②错误 D. ①错误，②正确 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 一元二次方程的一个根为 1，则 ________． 12. 抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线解析式为_______． 13. 如果抛物线有最低点，那么的取值范围为_____． 14. 若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为______ ． 15. 广东茂名是中国荔枝主产区，占全国产量的35%．根据果农记录，2023年荔枝树平均每株产量为16千克，2025年平均每株产量达到25千克，每年的增长率基本相同．若设年平均增长率为x，依题意列方程得______． 16. 如图，抛物线y＝x2＋x＋3的顶点为P，与y轴交于点A，若向右平移4个单位，向下平移4个单位，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，点、、、在一条直线上，且，，求证：． 19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，若m取最大正整数值，设是该方程的两根，求的值． 20. 如图，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C． （1）求点A、B、C坐标； （2）若直线y＝kx+b经过B、C两点，直接写出不等式﹣（x﹣1）2+4＞kx+b的解集． 21. 已知代数式． （1）化简A； （2）若m是方程的根，求A的值． 22. 如图，要使用长为米的篱笆，一面利用墙，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． （1）如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长为多少米？ （2）若墙的最大可用长度为米，当围成花圃的面积最大时，此时花圃的长和宽分别是多少米？ 23. 某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利2090元，同时让顾客得到更大的实惠，则这种干果每千克应降价多少元？ （3）该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？ 24. 美加墨世界杯点燃了全球足球热情，在比赛中，赛场使用半自动识别系统，通过高速摄像头与足球内置传感器，采集足球在空中飞行的位置数据．如图为某一时刻系统监测到画面的示意图，足球的飞行轨迹可近似看作一条抛物线，攻球员位于点，守门员位于点，直线与球门线交于点，已知，． 通过系统监测，足球飞行的水平速度为．离地高度与水平距离（水平距离水平速度时间）的数据如表．守门员的最大防守高度为．当守门员位于足球正下方时且足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功． … … … … （1）求与的函数表达式； （2）若守门员选择原地接球，能否防守成功？若成功，请求出守门员接住球时，球的高度；若不成功，请通过计算说明理由； （3）若守门员在攻球员射门瞬间就作出面对足球后退的防守反应，请计算守门员成功防守的最小后退速度． 25. 已知抛物线过点，点，点． 直线过点，交线段于点，记的面积为，的面积为，且． （1）用含的式子表示； （2）求直线的解析式； （3）当，时，已知点在直线上，若抛物线与线段有且只有一个交点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $