第五单元 第1课时 平均数的意义及求法（教学设计）数学冀教版四年级上册（新教材）

第五单元 第1课时 平均数的意义及求法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 五 平均数 课 题 第1课时 平均数的意义及求法 教学目标： 1.知识技能：能认识平均数，掌握平均数的计算方法和基本特征；会根据数据变化判断平均数的升降趋势并说明理由；运用平均数知识解决生活实际问题，体会其应用价值。 2.素养能力：在问题探究中发展数据分析观念，提升数学运算与应用意识。 重点难点： 1.教学重点：掌握平均数的计算方法，理解其代表数据整体水平的统计意义。 2.教学难点：理解平均数的统计特点，把握数据变化对平均数的影响规律。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过长方形、正方形周长的旧知练习，巩固上一单元知识；借助两组跳绳成绩比较的问题，引发学生对公平比较方法的思考，自然引出平均数的学习。 1.知识链接（旧知回顾） （1）篮球场的周长是多少米？ 学生独立计算，指名汇报。 解答： （28＋15）×2＝86（米） 答：篮球场的周长是86米。 （2）如图，这个正方形花坛的栅栏一共长多少厘米？ 学生独立计算，集体订正。 解答： 185×4＝740（厘米） 答：这个正方形花坛的栅栏一共长740厘米。 2.情境导入 师：同学们，在各类团体活动里，各组参与人数有时不一样。我们该用什么办法，公平比较两组的整体表现？ 3.引出新课 师：今天我们一起来认识平均数，探究它的意义与求法，读懂数据背后的信息。（板书课题：第1课时 平均数的意义及求法） 二、探究新知 学习任务一：认识平均数及计算方法 【设计意图】借助两组跳绳成绩的实际问题，引导学生讨论公平比较的方法；经历平均数的产生过程，理解平均数的含义，掌握"总数量÷总份数"的计算方法。 1.梳理信息 四（1）班体育课进行跳绳练习，第一组6人，第二组1名同学请假，共5人，记录了每名同学的跳绳数量。 提问：同学们先凭感觉猜一猜，你觉得哪一组跳绳表现更好？ 2.分析解答 提问：怎样确定哪个组的跳绳成绩好？ 预设1：算一算哪个组跳的总数多，总数多的那组跳绳成绩好。 预设2：不公平，两个组人数不一样，比总数不合理。 追问：怎样比较才公平呢？ 预设：比较两个组每名同学跳绳的平均数就公平了。 明确概念：一组数据中所有数据的总和除以数据的个数，得到的数叫作这组数据的平均数。 公式：平均数=总数量÷总份数 学生分别计算两组的平均数，指名板演。 第一组： (94＋88＋92＋101＋81＋96)÷6 ＝552÷6 ＝92（下） 第二组： (96＋95＋93＋87＋94)÷5 ＝465÷5 ＝93（下） 对比结论：93＞92，第二组同学跳绳的整体水平更高。 教师小结：平均数同时兼顾数据总和与数据个数两个要素，可以代表一组数据的整体水平，用来对比就更加公平。 3.任务小结 （1）一组数据中所有数据的总和除以数据的个数，得到的数叫作这组数据的平均数。计算公式：平均数=总数量÷总份数。 （2）平均数同时兼顾数据总和与数据个数两个要素，可以代表一组数据的整体水平，用来对比就更加公平。 学习任务二：探究平均数的意义及数据变化的影响 【设计意图】通过辨析具体数据与平均数的区别，深化对平均数意义的理解；通过分析新增数据对平均数的影响，归纳变化规律，提升数据分析能力。 1.梳理信息 提问：第一组的两个92表示的意思一样吗？ 2.分析解答 学生小组讨论，指名汇报。 预设：意思不一样。一个是这名同学实际跳绳的数量，是真实的个人成绩；另一个是第一组的平均数，代表第一组跳绳的整体水平，并不是某一个同学的实际成绩。 追问：你认为第二组的平均数大于第一组的原因是什么？ 预设：第二组大部分数据处在较高水平，整体成绩更好，因此算出的平均数更大。 追问：同学们再观察每组平均数和本组各个数据，它们存在怎样的大小关系？ 预设：平均数一定介于这组数据的最小值和最大值之间。 拓展思考：如果第二组请假的同学参加练习，这组的平均成绩可能发生怎样的变化？ 学生自由发言，交流想法。 预设： 如果这名同学跳的数量多于93，平均数会提高。 如果这名同学跳的数量少于93，平均数就会降低。 如果刚好等于93，平均数保持不变。 3.任务小结 新增数据＞原平均数，平均数升高； 新增数据＜原平均数，平均数降低； 新增数据＝原平均数，平均数不变。 三、课堂练习 【设计意图】通过三道生活实际问题的练习，巩固平均数的计算方法，提升应用能力，落实课本练一练习题。 1.连续几天记录从学校到家用的时间，计算自己平均每天从学校到家用的时间。 第一天第二天第三天第四天第五天 11分13分10分14分12分 学生独立计算，指名汇报。 解答： (11+13+10+14+12)÷5 ＝60÷5 ＝12（分） 答：平均每天从学校到家用的时间是13分。 2.小小冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表，算一算：平均每天售出多少箱饮料？ 学生独立列式计算，集体订正。 解答： (14+16+18+17+22+25+28)÷7 ＝140÷7 ＝20（箱） 答：平均每天售出20箱饮料。 3.一辆长途客车从始发站到目的地行驶了5小时，每小时行驶的路程如下表。算一算：这辆长途客车平均每小时行驶多少千米？ 解答： (81+82+87+86+84)÷5 ＝420÷5 ＝84（千米） 答：这辆长途客车平均每小时行驶84千米。 四、课堂延伸 【设计意图】将平均数知识延伸至课外实践，通过收集生活中的数据并计算平均数，深化对平均数意义的理解，体会统计价值。 实践任务 1.回家记录自己一周每天写作业的时间，算一算平均每天写作业多长时间。 2.和家长一起调查家里一周的生活费支出，计算平均每天的支出金额。 五、课堂总结 【设计意图】师生共同梳理平均数的含义、计算方法和变化规律，帮助学生构建完整的平均数知识体系，发展数据分析观念。 1.师生回顾 师：今天我们认识了平均数，谁来说一说什么是平均数？怎么求平均数？加入新数据的时候，平均数会怎么变？ 师生共同梳理知识点： ①平均数：总数量÷总份数，代表一组数据的整体水平。 ②作用：人数不同的时候，用平均数比较整体水平更公平。 ③规律：加入的数比平均数大，平均数升高；比平均数小，平均数降低；相等就不变。 2.学生分享 师：上完本节课，你有什么收获？关于平均数，你想提醒大家注意什么？ 预设1：平均数不是某一个人的真实成绩，是整体的平均水平。 预设2：算平均数的时候，要先算总数，再除以总个数，不要数错份数。 预设3：平均数会受到每个数据的影响，有特别大或者特别小的数，平均数也会跟着变。 3.教师总结 师：今天我们通过比较跳绳成绩，认识了平均数，学会了求平均数的方法，还知道了数据变化对平均数的影响。平均数在生活中用处很多，比如平均成绩、平均速度、平均销量，都能帮我们了解整体情况。希望同学们课后多观察、多应用，用今天学的知识分析更多生活中的数据。 六、板书设计 平均数的意义及求法 1.什么是平均数 一组数据的总数量÷总份数=平均数 代表一组数据的整体水平 2.计算 第一组：(94+88+92+101+81+96)÷6=92（下） 第二组：(96+95+93+87+94)÷5=93（下） 93＞92，第二组整体水平更高 3.变化规律 新增数＞平均数→平均数升高 新增数＜平均数→平均数降低 新增数＝平均数→平均数不变 2/8 学科网（北京）股份有限公司 $