5.1 平均数的计算-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（冀教版·新教材）

46+46+21=113(厘米) 答：这个三角形的周长是113厘米。 要点3练习 第一种围法：6+6+9=21（米） 第二种围法：9+9+6=24（米)》 21<24 答：至少需要篱笆21米。 五 平均数 第1课时平均数的计算 举一反三 (1)×(2)V/ ②提素养 1.(28+38+42+38+34)÷5=36(页) 答：小美平均每天看36页。 2.（224+70×4)÷（3+4)=72(个) 答：王师傅平均每小时做72个零件。 第2课时平均数的应用 举一反三 不对，后2位评委的打分比前3位评委打分 极端，前3位评委的平均打分容易受极端数 据影响。 ②提素养 130 如果又增加一名同学参加比赛，成绩高于 130下，平均成绩会提高；成绩等于130下， 平均成绩不变，低于130下，平均成绩会降低。 本书练习题参考答案 第五单元要点总结 要点1练习 1.94×3-96-95=91(分) 答：她的英语考了91分。 2.90×4-(88+92+85)=95(分) 答：第四次至少考95分才能使平均分达 到90分。 要点2练习 (86+85+83+85+86)÷5=85(分) 答：去掉一个最高分和最低分后的平均分 (85分)可以代表四(3)班同学在这次歌 咏比赛中的歌唱水平。 六探索乐园 第1课时多边形的内角和 举一反三 C ①提素养 1.(1)180360 （2)错误2340 2.180°×（12-2)÷12=150° 答：每个内角是150°。 第2课时植树问题 举一反三 (20÷2-1)×9=81(米) 答：这条路有81米长。随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 第1 课时 平均数的计算 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①平均数的意义及求平均数的方法（教材第92页例1） (1)怎样确定哪个组的跳绳成绩好？ 判断哪个组的跳绳成绩好，不能比较每组跳绳的总下数，因为两 个组人数（不一样），这时应该比较两个组每名同学跳绳的（平均数）。 (2)算出两个组每名同学跳绳的平均数。 总数÷总份数=平均数 第一组：(94+96+88+92+101+81)÷6=92 第二组：(96+95+93+87+94)÷5=93 学 新 93>92,所以第（二)组的跳绳成绩好。 知 (3)根据统计表中的数据讨论问题。 ①第一组的两个92表示的意思（不一样)。 ②第二组的平均数大于第一组的原因是第二组的人数少，且第一 组学生6的成绩偏低影响了第一组的整体水平。 ③这名同学跳的数量等于93，平均数会（不变）；这名同学跳 的数量多于93，平均数会（提高)；这名同学跳的数量少于93，平 均数会（降低）。 重点@ 知识点②用平均数解决问题（教材第94页例2） 根据总数÷总份数=平均数，分别算出两支球队队员的平均身 高和平均体重。比较后可知（红星小学）队队员的平均身高高一些。 理 平均数的意义及 思 求平均数的方法 平均数的计算 用平均数解决问题 156 五平均数 课堂·听课笔记 精批注 用平均裁比较几组同类裁据的方法：(1)计算出每组裁据的平均裁。 （2)对比各个平均数，综合分析，（3)进行正确判断，解决问题。 四(1)班体育课进行跳绳练习。下面是第一组、第二组(1名同学请假) 每名同学跳绳数量的汇总表。 组别 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 第一组（下) 94 96 88 92 101 81 第二组（下) 96 95 93 87 94 (1)怎样确定哪个组的跳绳成绩好？ 第一组有6名学生，第二组只有5名学生。 人数不同不能用总数比较。 94+96+88+92+101+ 81=552(下)， 算一算哪个组跳的 不公平，两个组 96+95+93+87+94= 总数多… 人数不一样！ 465(下)，552>465， 第一组的总数多。 实际上就是比较平均每名 同学跳了多少下。 怎样比较才 公平呢？ 比较两个组每名 同学跳绳的平均 在人裁不同的情况下，要 数就公平了。 比较两个组的平均成绩。 （2)算出两个组每名同学跳绳的平均数看一看。总裁÷总份数=平均悬 第一组 第二组 (94+96+88+92+ 总数下 总数 (96+95+93+87+ 总份数 101+81)÷6 94)÷5 总份数 =552÷6 =465÷5 =92 =93 平均数 平均裁 157 随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 (3)根据统计表中的数据讨论问题。 组别 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 总数 平均数 第一组（下） 94 96 88 92 101 81 552 92 第二组（下) 96 95 93 87 94 465 93 ①第一组的两个92表示的意思一样吗？ 不一样。 ②你认为第二组的平均数大于第一组的原因是什么？ 第一组学生6的成绩偏低影响了第一组的整体水平。 ③如果第二组请假的同学参加练习，这组的平均成绩可能发生怎样的变化？ 如果这名同学跳的 数量多于93，平 如果这名同学跳的数 均数会提高。 量少于93 平均裁会降低。上 下面是两所小学篮球队队员的身高和体重。 红星小学队 银河小学队 体重 体重 姓名 号码 身高 姓名 号码 身高 厘米 (千克) (厘米 (千克) 王立平 12 153 47 王希中 12 152 48 李文斌 4 138 35 张春光 9 172 58 王小光 17 153 45 李来群 11 140 40 张志强 9 163 54 张明哲 17 140 42 李运洲 7 165 53 马鹏飞 7 154 50 马延松 13 158 51 王佳男 14 160 56 刘劲松 14 166 56 朱文亮 15 167 52 胡东风 16 168 56 宋丹臣 8 161 50 赵晓亮 11 158 53 李光帅 4 167 45 我发现，银河小 学的张春光最高， 李文斌最矮，才138 是172厘米… 厘米，体重也最轻。 158合 五平均数 估计一下，哪支球队队员的平均身高高一些。 红星小学队队员的平均身高：(153+138+153+163+165+158+166+168+158)÷9=158（厘米） 银河小学队队员的平均身高：(152+172+140+140+154+160+167+161+167)÷9=157（厘米） 因为158>157，所以红星小学队队员的平均身高高一些。 (1)同桌合作，分别计算两支球队队员的平均身高。平均身高=总身高÷总人数 每个队员的身高都超过 我用计算器 100厘米，先算出超过100 计算… 厘米部分的平均数 再加上100厘米，就能求出平均裁。“ 红星小学队队员的平均身高：(53+38+53+63+65+58+66+68+ 58)÷9=58(厘米)100+58=158（厘米） 银河小学队队员的平均身高：(52+72+40+40+54+60+67+61+ 67)÷9=57(厘米)100+57=157（厘米） 议一议 因为158>157，所以红星小学队队员的平均身高高一些。 ①求出的平均身高是每个队员的身高吗？ 不是 ②某个队员的身高能代表整支球队的平均身高吗？ 不能 ③个子最高的队员超出本队平均身高多少厘米？ 172-157=15(厘米) ④个子最矮的队员低于本队平均身高多少厘米？ 158-138=20(厘米) (2)同桌合作，分别计算两支球队队员的平均体重。 红星小学队： 50 千克 平均体重=总体重÷总人数 银河小学队： 49千克 红星小学队队员的平均体重：(47+35+45+54+53+51+56+56+53)÷9=50（千克） 银河小净队队员的平均体重：(48+58+40+42+50+56+52+50+45)÷9=49（千克） 选取其中一个队员的体重与本队队员 用自己的语言描述某个队员的体 的平均体重进行比较即可。（答案不 难一) 重与本队平均体重的关系。 说一说 两支球队队员的平均体重和平均身高有关系吗？ 比较两支球队队员的平均身高和平均体重的裁据可知，红星小学队队员 的平均身高和平均体重都要高于银河小学队队员。由此发现，一般情况 下，身高北较高的队员体重也相对较重。 试一试分别算出你们班各小组同学的平均身高和平均体重，看一看有 什么关系。 159 随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 学方法 解决平均数问题要灵活运用计算公式： 总数÷总份数=平均数，平均数×总 ◎运用分析法解决稍复杂的平均数问题 份数=总数，总数÷平均数=总份数。 工程队修一条路，前3天一共修了700米，后5天每天修180米，这个工程 队平均每天修路多少米？ 思路分析： 平均每天修路的米数 修路总米数 修路总天数 前3天一共 后5天一共 修的米数 修的米数 3天+5天 700米 每天修180米×5天 正确解答：(700+180×5)÷(3+5)=200（米） 答：这个工程队平均每天修路200米。 ○运用画图法解决有“重叠”的平均数问题 玲玲和班上的4名女生是好朋友。让她们按身高从低到高排列，玲玲正好是 第3个。她们5人的平均身高是138厘米，前3人的平均身高是127厘米， 后3人的平均身高是148厘米。玲玲的身高是多少厘米？ 思路分析： 根据“平均数×总份数=总数”可分别求出5人的总身高、 前3人的总身高、后3人的总身高。 前3人的总身高 前2人的总身高 加上玲玲的身高 ©©©©© 5人的总身高加 玲玲 上玲玲的身高 后2人的总身高 后3人的总身高 加上玲玲的身高 所以用“前3人的总身高+后3人的总身高-5人的总身高”求 出玲玲的身高。 正确解答：138×5=690（厘米) 127×3=381(厘米) 148×3=444(厘米)381+444-690=135（厘米） 答：玲玲的身高是135厘米。 160- 五平均数 课后·提升笔记 巧总结 平均最是一组数据集中趋势的代表，它不一定 存在于这组裁据中，但一定在这组数据的最小 ◎易错点：未理解平均数的意义 值和最大值之间。 判断：壮壮所在班级同学的平均身高是142厘米，所以壮壮的身高一定是142 厘米。 () 易错解读：壮壮所在班级同学的平均身高并不代表壮壮的实际身高。也就是 说壮壮的身高可能比142厘米高，也可能比142厘米低，也可能是142厘米。 所以本题的正确答案为X。 举一反三： 判断。（对的画“V”,错的画“X”) (1)天天小学全校师生向爱心组织捐款，如果平均每人捐15元，那么全校每 个师生都一定捐了15元。 (2)四(1)班同学平均身高是145厘米，可能所有同学身高都不是145厘米。 提素养 1.小美用5天时间看完了一本《十万个为什么》，阅读情况记录如下。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 页数 28 38 42 38 34 小美平均每天看多少页？ 2.王师傅给一批扫地机器人做零件。上午3小时共做零件224个，下午4小时每 小时做零件70个。王师傅平均每小时做多少个零件？ 提示，解答求平均数的问题时，一 定要我准总数和总份数。 161