第五单元 第3课时 用平均数解决问题（分层作业）数学冀教版四年级上册（新教材）

第五单元 第3课时 用平均数解决问题 分层作业 （1）比赛中个别评委打分过高或过低，会影响（ ），无法客观反映选手水平。因此常去掉一个（ ）分和一个（ ）分，减少极端数据带来的影响，让评分更加公平。 （2）一组数据中加入比原有平均值大的数据，整体平均数会变（ ）；加入比原有平均值小的数据，整体平均数会变（ ）。 1．王老师参加射阳“十佳歌手”比赛，五位评委给出的分数分别是98分、80分、89分、95分、63分，按照比赛规则，计算选手的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分，那么王老师的平均得分是( )分。 2．小新本学期体育测验前三次的平均分为98分，第四次测验后他的平均分变成了97分，小新第四次测验的成绩是( )分。 3．池塘的平均水深是1.1m，李兵身高1.4m，下水游泳( )危险。（填“有”或“无”） 4．四年级（2）班举行跳绳比赛。第一组4人，一共跳了448个；第二组5人一共跳了600个。第( )小组的平均成绩好些。 5．学校舞蹈队6名队员的平均身高是160厘米，新加入1名身高155厘米的队员后，现在队员的平均身高与原来比，（    ）。 A．比原来矮 B．与原来同样高 C．比原来高 D．无法判断 6．明明一周看完一本书，平均每天看19页，他前6天看的页数都小于19页，他第7天看的页数应该（    ）。 A．大于19页 B．等于19页 C．小于19页 D．无法确定 7．列式计算。 88、90、89、94、30、92、91，它们的平均数是多少？ 8．某小学举行朗读比赛，评委们给四年级代表队打分如下。（单位：分） 84   95  87  96  92  91  90 按照比赛规则，计算各代表队的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分请你按规则计算出四年级代表队的平均分数。 9．小丽参加踢毽子比赛，前3次的成绩如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 成绩/个 19 15 20 她前3次的平均成绩是( )个。如果她想把平均成绩提高到20个，那么她第4次最少要踢( )个。 10．操场上有4个小朋友在踢毽子，他们分别连续踢了6个、10个、7个、9个，他们的平均个数是( )个。丁教练也加入了游戏，他连续踢了68个，这时的平均个数是20个。20个( )（填“能”或“不能”）代表他们的平均水平，我的理由是( )。 11．在校园歌手大赛中，八位评委给李华打出的分数依次是：88，90，92，96，82，95，97，91。按规则需去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分，李华的实际得分是( )分。 12．某学校举行了广播操比赛，七位评委给五（1）班分别打了89、94、95、80、90、92、98分，去掉一个最低分和一个最高分后，五（1）班所得的平均分是( )。 13．在数学说课比赛现场，有七位评委为3号选手进行专业打分。分数依次为91分、88分、92分、93分、89分、94分、97分。按照比赛计分规则，需通过这些分数计算该选手的最终平均分，你能算出3号选手的平均分是多少吗？ 14．在1分钟仰卧起坐测试中，小敏、小霸、琳琳和登堂4位同学的平均成绩是28次，其中小敏、小霸和登堂的成绩分别是26次、29次和30次，那么琳琳的成绩是多少次？ 15．小林连续五天跳绳数量记录表中部分信息缺失（如图，其中A、B不为0，8A和B7都是两位数）。请根据表中数据算出星期三跳了( )个，星期四跳了( )个。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均 数量/个 76 95 8A B7 100 86 16．某化工厂今年第一季度产值276万元，比第二季度少18万元。该化工厂今年上半年平均每月的产值是多少万元？ 【知识加油站】 （1） 平均分 最高 最低 （2） 大 小 【基础巩固】 1．88 【分析】平均数＝总数量÷总份数 比赛计分规则：去掉一个最高分和一个最低分，再算剩下分数的平均分。 第一步：先把分数排序，找出最高分、最低分； 第二步：去掉这两个分数，算出剩余分数的总和； 第三步：用总和÷剩下评委的人数，得到平均分。 【详解】把5个分数从小到大排列：63、80、89、95、98 最高分：98分，最低分：63分。 去掉最高分和最低分，剩下分数：80分、89分、95分 剩下分数总和： 80＋89＋95＝169＋95＝264（分） 剩下评委人数：5－2＝3（人） 平均分：264÷3＝88（分） 2． 94 【分析】“总数量＝平均数×份数”。先根据前三次的平均分求出前三次的总分，再根据四次的平均分求出四次的总分，最后用四次的总分减去前三次的总分，即可求出第四次测验的成绩。 【详解】 （分） 小新第四次测验的成绩是94分。 3．有 【分析】平均水深为1.1m的池塘，并不代表池中所有地方的水深都是1.1m，有的地方可能比1.1m要深得多；有的地方可能比1.1m浅得多，李兵身高1.4m，下水游泳有危险，据此解答。 【详解】根据分析可知，池塘的平均水深是1.1m，李兵身高1.4m，下水游泳有危险。 4．二 【分析】用跳绳的总个数除以对应的人数，即可求出平均每人跳的个数；比较两组平均每人跳的个数，平均数越大，表示成绩就越好。 【详解】（个） （个） 120＞112 所以，第二小组的平均成绩好些。 5．A 【分析】新加入成员的身高低于原有平均身高时，整体平均身高会下降。新加入的队员身高155厘米，低于原来队员的平均身高，因此现在队员的平均身高比原来矮。 【详解】（160×6＋155）÷（6＋1） ＝（960＋155）÷7 ＝1115÷7 ≈159（厘米） 159厘米＜160厘米 所以现在队员的平均身高与原来比矮一些。 6．A 【分析】先根据平均每天看的页数和看书天数，用平均每天看19页乘7天，即可求出这本书的总页数。 因为前6天每天看的页数都小于19页，所以用平均每天看19页乘6天，可计算出前6天看的最多页数。 用总页数减去前6天看的最多页数，就能得到第7天看的页数的范围，对应选项判断即可。 【详解】这本书的总页数：7×19＝133（页） 6×19＝114（页） 前6天总共看的页数一定比114页少； 133－114＝19（页） 所以第7天看的页数大于19页。 7．82 【分析】根据平均数＝7个数的和÷数的总个数，用（88＋90＋89＋94＋30＋92＋91）÷7即可求出平均数。 【详解】（88＋90＋89＋94＋30＋92＋91）÷7 ＝574÷7 ＝82 它们的平均数是82。 8．91分 【分析】先找出所有打分里的最高分和最低分：给出的分数是84、95、87、96、92、91、90，其中最低分是84，最高分是96。按照规则去掉这两个分数，剩下的有效分数是：95、87、92、91、90。计算剩下5个分数的总和；再用总和除以有效打分的数量5，求出平均分即可。 【详解】（95＋87＋92＋91＋90）÷5 ＝（182＋92＋91＋90）÷5 ＝（274＋91＋90）÷5 ＝（365＋90）÷5 ＝455÷5 ＝91（分） 答：四年级代表队的平均分数是91分。 【能力提升】 9． 18 26 【分析】（1）用小丽参加踢毽子前3次的总数除以3，即可算出前3次的平均成绩是几个； （2）先用平均成绩所踢的数量乘次数求出四次踢毽子的总数，再用总数减去前三次踢的数量之和，即可得到第四次至少要踢的数量。 【详解】（1）（19＋15＋20）÷3 ＝54÷3 ＝18（个） （2）20×4－（19＋15＋20） ＝80－54 ＝26（个） 10． 8 不能 丁教练踢毽子个数是极端值，远大于其他人的平均水平，不能代表他们的平均水平 【分析】求平均数要用总数量除以总人数。先求出4个小朋友踢毽子的总数，除以4得到他们的平均个数。丁教练加入后，他踢了68个，这个数值远远大于小朋友的成绩，属于极端数据，会把整体的平均数拉高。此时平均数20和大部分小朋友的实际成绩相差很大，所以不能代表小朋友们的平均水平。 【详解】4个小朋友的平均个数：（6＋10＋7＋9）÷4 ＝32÷4 ＝8（个） 20个不能代表他们的平均水平，理由略。 11．92 【分析】按照规则要去掉一个最高分和一个最低分，减少极端分数对成绩的影响，再用剩下分数的总和除以剩下评委的人数，求出平均分。 【详解】最高分：97，最低分：82，去掉这两个分数。 （88＋90＋92＋96＋95＋91）÷6 ＝552÷6 ＝92（分） 12．92 【分析】平均数＝总数÷个数。七位评委的分数中，先比较大小找出最高分和最低分，去掉后再用剩下5个分数求和，最后除以5得到平均分。 【详解】先比较七个分数的大小：80＜89＜90＜92＜94＜95＜98 最高分是98分，最低分是80分，去掉这两个分数。 剩下5个分数：89、90、92、94、95 89＋90＋92＋94＋95 ＝179＋92＋94＋95 ＝271＋94＋95 ＝365＋95 ＝460（分） 460÷5＝92（分） 因此五（1）班所得的平均分是92分。 13． 92分 【分析】根据“总分数÷评委人数＝平均分”，先求出7位评委的打分总和，再除以评委人数7即可得到平均分。 【详解】（91＋88＋92＋93＋89＋94＋97）÷7 ＝644÷7 ＝92（分） 答：3号选手的平均分是92分。 14．27次 【分析】先根据总数＝平均数×份数，用4位同学的平均成绩乘人数求出4人的总成绩；再依次减去已知3人的成绩，即可求出琳琳的成绩。 【详解】28×4－26－29－30 ＝112－26－29－30 ＝86－29－30 ＝57－30 ＝27（次） 答：琳琳的成绩是27次。 【思维训练】 15． 82 77 【分析】根据“总数＝平均数×份数”先求出五天跳绳的总个数，再减去已知三天的数量，得到星期三和星期四的数量之和。最后根据两位数加法的数位规律，结合A、B不为0的条件，推断出A和B代表的数字，从而得出星期三和星期四的具体数量。 【详解】86×5－（76＋95＋100） ＝430－（171＋100） ＝430－271 ＝159（个） 80＋B×10＋A＋7＝159 10B＋A＝72 因为B、A都不为0，且8A、B7是两位数，算出来A是2，B是7，所以周三是82，周四是77，加起来刚好159，符合要求。 根据表中数据算出星期三跳了82个，星期四跳了77个。 16．95万元 【分析】先用第一季度的产值加上18万元求出第二季度的产值，再计算上半年的总产值，最后用总产值除以上半年的总月数，得到平均每月产值。 【详解】276＋18＝294（万元） 276＋294＝570（万元） 上半年共6个月。 570÷6＝95（万元） 答：该化工厂今年上半年平均每月的产值是95万元。 5 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $