精品解析：山东省青岛市淮阳路小学2025-2026学年青岛版四年级上学期期中数学试题

青岛淮阳路小学2025-2026（一）四年级数学阶段练习 一、填一填。（24%） 1. 中国是亚洲面积最大的国家，面积约9600000平方千米，也就是（ ）万平方千米。中国人口居世界首位，约有十三亿六千七百八十二万人，横线上这个数写作（ ），其中“7”在（ ）位上，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 960 ②. 1367820000 ③. 百万 ④. 14 【解析】 【分析】9600000是整万数，因此改成以“万”为单位的数应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字；整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；然后根据对整数的数位的认识填空；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】9600000＝960万 十三亿六千七百八十二万写作：1367820000，其中“7”在百万位上； 1367820000≈14亿 【点睛】此题考查的是整数的改写、亿以上数的写法、整数的近似数的计算、以及对整数的数位的认识，要熟练掌握。 2. 在数位顺序表中，从右边起第（ ）位是万位，第九位是（ ）位。 【答案】 ①. 五 ②. 亿 【解析】 【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……据此解答即可。 【详解】在数位顺序表中，从右边起第五位是万位，第九位是亿位。 【点睛】熟练掌握数位顺序表是解答此题的关键。 3. 一个数的百万位和十万位上都是5，其他各个数位上都是0，这个数是（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 5500000 ②. 550 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有单位，有几写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用万作单位的数，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一个数的百万位和十万位上都是5，其他各个数位上都是0，这个数是5500000，改写成用万作单位的数是550万。 【点睛】本题考查的是整数的写法和求近似数的四舍五入方法的应用。 4. 最大的七位数是（ ），它比最小的八位数小（ ）。 【答案】 ①. 9999999 ②. 1 【解析】 【分析】最大的七位数是9999999，最小的八位数是10000000，再用最小的八位数减去最大的七位数，就是它们之间的差，据此解答。 【详解】最大的七位数是：9999999；最小的八位数是：10000000； 10000000－9999999＝1，最大的七位数比最小的八位数小1。 【点睛】本题的关键是求出最大的七位数和最小的八位数，然后再相减求出差即可。 5. 王英是某校2012年入学的三班学号为7的女同学，她的编码是201203071，刘刚是该校2013年入学的二班学号为27的男同学，他的编号是201302272，那么该校编码是201301362的同学是（ ）年入学的（ ）班（ ）号的（ ）同学。 【答案】 ①. 2013 ②. 一 ③. 36 ④. 男 【解析】 【分析】王英是某校2012年入学的三班学号为7的女同学，她的编码是201203071，刘刚是该校2013年入学的二班学号为27的男同学，他的编号是201302272，可知：这个编号的前四位表示入学年份；第五、六位表示班，第七、八位表示学号，最后一位表示性别，1是女同学，2是男同学；由此求解。 【详解】王英是某校2012年入学的三班学号为7的女同学，她的编码是201203071，刘刚是该校2013年入学的二班学号为27的男同学，他的编号是201302272，那么该校编码是201301362的同学是2013年入学的一班36号的男同学。 6. 在括号里填上“＞、＜或＝”。 654023（ ）5790040  80亿（ ）800000000 5478920（ ）5478910  1100000（ ）999999 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】比较两个整数的大小，首先看位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。对于带有计数单位“亿”的数，需要先改写成用“一”作单位的数，再进行比较。 【详解】654023＜5790040 80亿＝8000000000，8000000000＞800000000，80亿＞800000000 5478920＞5478910 1100000＞999999 7. 比最小的六位数少1的数是（ ）。 【答案】99999 【解析】 【分析】最小的六位数是100000，比最小的六位数少1的数是100000－1，据此解答； 【详解】100000－1＝99999 即比最小的六位数少1的数是99999。 8. 一个数四舍五入到万位所得近似数是7万，这个数最大是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据四舍五入法的规则，省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数字。若千位上的数字小于5，则舍去（四舍）；若千位上的数字大于或等于5，则向前一位进一（五入）。要使这个数最大，万位上应是7，且是通过“四舍”得到的，千位上最大是4，其余各位上最大是9。 【详解】一个数四舍五入到万位所得近似数是7万，要找这个数最大是多少，应考虑万位上是，且是通过“四舍”法得到近似数的情况。 四舍五入到万位，关键看千位上的数字。 因为是“四舍”，千位上的数字必须小于，最大可以填。 为了使这个数最大，百位、十位、个位上的数字都应填最大的数字。 这个数最大是74999。 9. 经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。 【答案】 ①. 无数 ②. 【解析】 【分析】直线没有端点，无限长，因为两点确定1条直线，所以过两点只能画1条直线；因为经过一点，可以向任意方向画直线，所以过一点可以画无数条直线，据此填空即可。 【详解】经过一点可以画无数条直线；经过两点可以画1条直线。 10. 商店开展促销活动，10元钱可以买3双袜子，买9双袜子需要________元，60元能买________双袜子。 【答案】 ①. 30 ②. 18 【解析】 【分析】根据除法的意义求出9双里面有3个3双。则需要花费3个10元。根据除法的意义求出60元里面有6个10元，则可以买6个3双袜子。 【详解】9÷3×10 ＝3×10 ＝30（元） 则买9双袜子需要30元。 60÷10×3 ＝6×3 ＝18（双） 则60元能买18双袜子。 【点睛】10元钱可以买3双袜子，几个10元就可以买几个3双袜子。同样的，买几个3双袜子，就需要几个10元。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（6%） 11. 相邻两个计数单位之间的进率是10。（ ）  【答案】× 【解析】 【分析】只有十进制计数法中相邻两个计数单位的进率才是10，其他类型的计数单位相邻进率不一定是10，原题未限定计数单位的类型。 【详解】十进制计数法规则里，是十进制计数法中相邻两个计数单位的进率才是10，题目没有限定这个前提，所以这个说法是错的。 故答案为：× 12. 1070000520读作十亿零七千万五百二十。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】读大数先分级，每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续几个0都只读1个零。 【详解】1070000520读作十亿七千万零五百二十，原题说法错误。 故答案为：× 13. 两个计数单位之间的进率都是10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】相邻的两个计数单位之间的进率是10，但不相邻的计数单位之间的进率可能不是10。例如，个与百的进率是100。 【详解】根据十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率是10，如“个”与“十”、“十”与“百”等。但若两个计数单位不相邻，如“个”与“百”，它们的进率是10×10＝100。因此，“两个计数单位之间的进率都是10”这一说法不成立。 故答案为：× 14. 永远不相交的两条直线一定互相平行。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两条直线是否平行，需要同时满足两个条件：一是“在同一平面内”，二是“不相交”。 【详解】平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。本题中，只给出了“永远不相交”这一个条件，没有说明这两条直线是否“在同一平面内”，若两条直线不在同一平面内，即使它们永远不相交，也不互相平行。所以题干说法错误。 故答案为：× 15. 一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】积的变化规律（乘数不为0）：其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大相同的倍数；一个乘数不变，另一个乘数缩小为原来的几分之一，积也缩小为原来的几分之一；因为积的变化规律成立的前提是乘数不为0，所以需要考虑乘数为0的特殊情况是否会影响该表述的正确性；如果存在一个乘数是0的情况，那么即使另一个乘数缩小，积始终为0，不会发生缩小的变化，据此判断该表述的正确性。 【详解】若不变的乘数为0，另一个乘数无论如何变化，积始终为0，不会缩小，该规律不成立；“缩小几倍”的表述错误，规范表述应为“缩小为原来的几分之一”；所以题干的说法不正确。 故答案为：× 16. 个位、十位百位、千位、万位……都是计数单位。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】明确数位与计数单位的概念差异，个位、十位、百位等属于数位，不是计数单位。 【详解】个、十、百、千、万……是计数单位，个位、十位、百位、千位、万位是不同计数单位所占的位置，叫做数位，题干说法错误。 故答案为：× 三、选择正确答案的序号填在括号里。（7%） 17. 在75后面添上（ ）个0，这个数是七千五百万。 A. 6  B. 5  C. 4  D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】写出七千五百万对应的整数，数出75后面0的个数即可。 【详解】七千五百万，写作：75000000，所以要在75后面添加6个0。 18. 30230007读数的时候（ ）。 A. 只读1个0  B. 只读2个0  C. 3个0都要读 【答案】B 【解析】 【分析】先对大数按四位一级的规则分级，再根据大数读数规则判断读0的个数：每级末尾的0不读，其他数位有1个0或连续几个0都只读1个0。 【详解】 对分级，从右往左每四位为一级，可分为万级和个级。 读数：万级读作三千零二十三万，个级读作零七，整体读作三千零二十三万零七，只读2个0。 19. 下列式子中正确的是（ ）。 A. 20100000＝201亿  B. 1990000000≈20亿  C. 598016＝60万 【答案】B 【解析】 【分析】改写成以亿为单位的数，去掉末尾的个，再加上亿字，省略亿位后面的尾数，看千万位四舍五入即可，再加上亿字，省略万位后面的尾数，看千位四舍五入即可，再加上万字。 【详解】A．亿，错误。 B．的千万位是，，省略亿位后面的尾数时向亿位进，，所以亿，正确。 C．万，错误。 20. 713×49的积大约是（ ）。 A. 2800  B. 28000  C. 35000  D. 32000 【答案】C 【解析】 【分析】乘法估算时，把乘数看成和它接近的整百、整十数，再计算乘积得到近似结果。 【详解】把713看作700，49看作50，积大约是：。 21. 一个长方形花坛的面积是48平方米，扩建时长不变，宽由6米增加到12米，扩建后草坪的面积是（ ）平方米。 A. 576 B. 288 C. 96 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形的面积公式，用面积除以宽，求出原长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【详解】原长方形的长是：48÷6＝8（米） 扩建后草坪的面积：8×12＝96（平方米） 即扩建后草坪的面积是96平方米。 22. 两个数相乘，如果要想使它们的积扩大2倍，那么这两个因数可以（ ）。 A. 都扩大2倍 B. 其中一个因数扩大2倍，另一个缩小2倍 C. 都缩小2倍 D. 把其中一个因数扩大2倍，另一个保持不变 【答案】D 【解析】 【详解】略 23. 把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条（ ）。 A. 直线 B. 线段 C. 射线 【答案】B 【解析】 【分析】直线无端点，射线只有1个端点，二者都无限长，无法测量长度；线段有2个端点，长度可测量，结合延长后的图形特征判断即可。 【详解】把5厘米的线段向两端各延长10米后，得到的图形有2个端点，总长度固定可测量，符合线段的特征，因此是线段。 四、计算。（26%） 24. 直接写得数。 28×30＝   180×7＝  200×40＝  20×50＝ 560＋0×50＝  189×11≈  493×12≈  705×59≈ 496×42≈  91×503≈ 【答案】 ；；；；； ；；；； 25. 列竖式计算。 578×63＝  309×29＝  260×70＝ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】578×63＝36414        309×29＝8961         260×70＝18200 26. 脱式计算。 47×18＋104  380＋220×6－110  13×62＋31×15 【答案】 950；1590；1271 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法. （2）先算乘法，再算加法，最后算减法。 （3）先同时算出两个乘法算式的积，再算加法。 【详解】47×18＋104 ＝846＋104 ＝950 380＋220×6－110 ＝380＋1320－110 ＝1700－110 ＝1590 13×62＋31×15 ＝806＋465 ＝1271 五、动手操作。（6%） 27. 以A点为顶点画一个75度的角。过B点分别画出已知直线的垂线和平行线。 【答案】 【解析】 【分析】画角：先从A点引出一条射线，把量角器的中心点和点A重合，零度刻度线和射线重合，在量角器上找到75°刻度的地方记一个点，从射线的端点出发，通过标记的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所要画的角； 画垂线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可； 画平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可。 【详解】略 28. 小河边有一个药厂，要在河上修一座桥。怎样修才能使药厂到河对岸的距离最短？请你画一画并说明原因。 【答案】；点到直线的所有距离中，垂线段最短。 【解析】 【分析】抓住“垂线段最短”，把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线，据此即可解决问题。 【详解】把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线，则沿着垂线段架桥，才能使药厂到对岸的距离最短，因为点到直线的所有距离中，垂线段最短。 画图略。 【点睛】此题考查了“垂线段最短”的性质及线的画法。 六、解决实际问题。（31%） 29. 学校食堂卖下列食品，统计如下： 种类 矿泉水 鲜奶 雪碧 单价 28 49 24 数量 320 124 105 （1）估计一下，买鲜奶大约花了多少钱？ （2）买雪碧和矿泉水一共花了多少钱？ 【答案】（1） 6000元 （2） 11480元 【解析】 【分析】（1）估算乘法时，将两个因数分别看成接近的整十数，再相乘得到近似结果。 （2） 利用“总价＝单价×数量”分别计算矿泉水和雪碧的总价，再求和得到总花费。 【小问1详解】 49×124≈（元） 答：买鲜奶大约花了6000元。 【小问2详解】 矿泉水总价：（元） 雪碧总价：（元） 总花费：（元） 答：买雪碧和矿泉水一共花了11480元。 30. 为了办好一届“全运会”，济南来了298名志愿者去擦洗会场中的3000米的栏杆。如果平均每个人擦洗13米，问：他们能完成任务吗？ 【答案】能完成任务 【解析】 【分析】共有298名志愿者，平均每个人擦洗13米，根据乘法的意义可知，一共可擦298×13米，计算出结果后即能确定他们能否完成任务。 【详解】298×13＝3874（米） 3874＞3000米 答：他们能完成任务。 31. 欢欢读一本960页的世界名著，平均每天读12页，读了15天，还剩多少页没读？ 【答案】 780页 【解析】 【分析】用每天读的页数乘读的天数算出已读页数，再用总页数减去已读页数，就能得到没读的页数。 【详解】 （页） 答：还剩780页没读。 32. 三年级一班有男生26人，女生13人，每2个人用一张桌子，一共需要多少张桌子？ 【答案】 20张 【解析】 【分析】先算出全班总人数，再用总人数除以每张桌子的使用人数，余下的1人也需要1张桌子，因此总桌子数为商加1。 【详解】（26＋13）÷2 ＝ ＝19（张）（人） （张） 答：一共需要20张桌子。 33. 一副羽毛球拍原来标价86元，现在搞促销活动，每副降价12元，现在买28副羽毛球拍，比原来少花多少钱？ 【答案】 元 【解析】 【分析】求比原来少花的总钱数，就是求副羽毛球拍一共降价的钱数，用每副降价的钱数乘购买的数量计算。 【详解】（元） 答：比原来少花元。 34. 福美来 113600元 凯越 156800元 赛拉图 107800元 雅绅特 79800元 （1）这些汽车中最贵的是（ ），大约是（ ）万元。最便宜的是（ ），大约是（ ）万元。 （2）价钱差不多的汽车是（ ）和（ ），两种车都大约是（ ）万元。 【答案】（1） ①. 凯越 ②. 16 ③. 雅绅特 ④. 8 （2） ①. 福美来 ②. 赛拉图 ③. 11 【解析】 【分析】（1）比较大小：根据整数比较大小的方法，位数相同的数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，以此类推，找出最大值和最小值。求近似数：省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数字。若千位上的数字小于 5，则舍去万位后面的尾数；若千位上的数字大于或等于 5，则向前一位进 1，再舍去万位后面的尾数，最后加上“万”字。 （2）判断价钱差不多：比较各车价格的近似数，近似数相同的即为价钱差不多的车。 【小问1详解】 156800＞113600＞107800＞79800  万；  万 这些汽车中最贵的是凯越，大约是16万元；最便宜的是雅绅特，大约是8万元。 【小问2详解】 福美来：万；赛拉图：万；凯越：万；雅绅特：万 因为福美来和赛拉图的近似数都是11万，所以价钱差不多的汽车是福美来和赛拉图，两种车都大约是11万元。 35. 大客车的速度是60千米/时，小轿车的速度是80千米/时，两辆车同时从凤凰山开往青山溶洞，经过4小时，哪辆车离青山溶洞近？ 【答案】小轿车 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，先算出两车4小时各自行驶的路程，再用总路程减去已走路程，得到两车距离终点青山溶洞的剩余路程，剩余路程短的离溶洞更近。 【详解】60×4＝240（千米） 80×4＝320（千米） 480－240＝240（千米） 480－320＝160（千米） 160＜240 答：小轿车离青山溶洞近。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛淮阳路小学2025-2026（一）四年级数学阶段练习 一、填一填。（24%） 1. 中国是亚洲面积最大的国家，面积约9600000平方千米，也就是（ ）万平方千米。中国人口居世界首位，约有十三亿六千七百八十二万人，横线上这个数写作（ ），其中“7”在（ ）位上，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 在数位顺序表中，从右边起第（ ）位是万位，第九位是（ ）位。 3. 一个数的百万位和十万位上都是5，其他各个数位上都是0，这个数是（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万。 4. 最大的七位数是（ ），它比最小的八位数小（ ）。 5. 王英是某校2012年入学的三班学号为7的女同学，她的编码是201203071，刘刚是该校2013年入学的二班学号为27的男同学，他的编号是201302272，那么该校编码是201301362的同学是（ ）年入学的（ ）班（ ）号的（ ）同学。 6. 在括号里填上“＞、＜或＝”。 654023（ ）5790040  80亿（ ）800000000 5478920（ ）5478910  1100000（ ）999999 7. 比最小的六位数少1的数是（ ）。 8. 一个数四舍五入到万位所得近似数是7万，这个数最大是（ ）。 9. 经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。 10. 商店开展促销活动，10元钱可以买3双袜子，买9双袜子需要________元，60元能买________双袜子。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（6%） 11. 相邻两个计数单位之间的进率是10。（ ）  12. 1070000520读作十亿零七千万五百二十。（ ） 13. 两个计数单位之间的进率都是10。（ ） 14. 永远不相交的两条直线一定互相平行。（ ） 15. 一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。（ ） 16. 个位、十位百位、千位、万位……都是计数单位。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（7%） 17. 在75后面添上（ ）个0，这个数是七千五百万。 A. 6  B. 5  C. 4  D. 7 18. 30230007读数的时候（ ）。 A. 只读1个0  B. 只读2个0  C. 3个0都要读 19. 下列式子中正确的是（ ）。 A. 20100000＝201亿  B. 1990000000≈20亿  C. 598016＝60万 20. 713×49的积大约是（ ）。 A. 2800  B. 28000  C. 35000  D. 32000 21. 一个长方形花坛的面积是48平方米，扩建时长不变，宽由6米增加到12米，扩建后草坪的面积是（ ）平方米。 A. 576 B. 288 C. 96 22. 两个数相乘，如果要想使它们的积扩大2倍，那么这两个因数可以（ ）。 A. 都扩大2倍 B. 其中一个因数扩大2倍，另一个缩小2倍 C. 都缩小2倍 D. 把其中一个因数扩大2倍，另一个保持不变 23. 把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条（ ）。 A. 直线 B. 线段 C. 射线 四、计算。（26%） 24. 直接写得数。 28×30＝   180×7＝  200×40＝  20×50＝ 560＋0×50＝  189×11≈  493×12≈  705×59≈ 496×42≈  91×503≈ 25. 列竖式计算。 578×63＝  309×29＝  260×70＝ 26. 脱式计算。 47×18＋104  380＋220×6－110  13×62＋31×15 五、动手操作。（6%） 27. 以A点为顶点画一个75度的角。过B点分别画出已知直线的垂线和平行线。 28. 小河边有一个药厂，要在河上修一座桥。怎样修才能使药厂到河对岸的距离最短？请你画一画并说明原因。 六、解决实际问题。（31%） 29. 学校食堂卖下列食品，统计如下： 种类 矿泉水 鲜奶 雪碧 单价 28 49 24 数量 320 124 105 （1）估计一下，买鲜奶大约花了多少钱？ （2）买雪碧和矿泉水一共花了多少钱？ 30. 为了办好一届“全运会”，济南来了298名志愿者去擦洗会场中的3000米的栏杆。如果平均每个人擦洗13米，问：他们能完成任务吗？ 31. 欢欢读一本960页的世界名著，平均每天读12页，读了15天，还剩多少页没读？ 32. 三年级一班有男生26人，女生13人，每2个人用一张桌子，一共需要多少张桌子？ 33. 一副羽毛球拍原来标价86元，现在搞促销活动，每副降价12元，现在买28副羽毛球拍，比原来少花多少钱？ 34. 福美来 113600元 凯越 156800元 赛拉图 107800元 雅绅特 79800元 （1）这些汽车中最贵的是（ ），大约是（ ）万元。最便宜的是（ ），大约是（ ）万元。 （2）价钱差不多的汽车是（ ）和（ ），两种车都大约是（ ）万元。 35. 大客车的速度是60千米/时，小轿车的速度是80千米/时，两辆车同时从凤凰山开往青山溶洞，经过4小时，哪辆车离青山溶洞近？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $