专题02 二元一次方程组的解法（200题）（举一反三专项训练）数学新教材沪科版七年级上册

函学科网 www.zxxk.com 专题02二元一次方程组的解法（200题) 【新教材沪科版】 1.(25-26八年级上广东茂名阶段检测)解方程组： (/x+3y=12 2x-3y=6 (2 3x-y=2 9x+8y=17 x=6 【答案11y=2 (2X x=1 y=1 【分析】(1)利用加减消元法解二元一次方程组即可； (2)利用代入消元法解二元一次方程组即可. 【详解】(1)解： x+3y=12① 2x-3y=6② 由①+②得3x=18, 解得x=6, 将x=6代入①得6+3y=12, 解得y=2, ∴，方程组的解为 x=6 y=29 (2)解： 3x-y=2① 9x+8y=17② 由①可得y=3x-2, 将y=3x-2代入②得9x+83x-2=17, 解得X=1, 将x=1代入y=3x-2得y=1, 方程细的解为 2.(2526七年级下北京期末)解方程组： 1/196 让教与学更高效 (举一反三专项训练) 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a2的5 2,x-2y=7 3x+4y=1 k=2 【答案】(1b=1 (2) x=3 y=-2 2k+b=5 【详解】(1)解： b=1 将b=1代入2k+b=5得，2k+1=5 解得k=2 k=2 :原方程组的解为b=1月 (2)解： x-2y=7① 3x+4y=1② 由①×2+②得，5x=15 解得X=3, 将x=3代入①得，3-2y=7, 解得y=-2 X=3 ∴原方程组的解为 y=-2 3.(25-26七年级下贵州铜仁阶段检测)解方程组： x-4y=0 (1)月 3x+2y=8 2x-y=3 5 (2) x+y=3 3 【答案】(1) -16 X= (2) 2/196 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 t8l 【分析】(1)利用代入消元法解二元一次方程组即可： (2)先将方程组去分母，再利用加减消元法解二元一次方程组即可， 【详解】(1)解： x-4y=0① 3x+2y=8② 由①得：x=4y③， 将③代入②得：12y+2y=8, 解得y=7 将y-号代入③得：X=4 4-16 771 16 X三 所以方程组的解为 y27 2x-y=3 5 2x-y=15① (2)解： x+y=3 变形为x+y=9② 3 ①+②得：3x=24, 解得x=8, 将x=8代入②得：8+y=9, 解得y=1, 所以方程组的解为 X=8 y=1 4.（25-26七年级下·吉林白山期中)解方程组. a3 27x+3y=4@ 5x-4y=9② X=2} 【答案】(1y=4 3/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(1)解： y=3x-2① 5x-y=6② 将①代入②得：5x-3x-2=6 解得x=2 将x=2代入①得：y=3×2-2=4 ÷方程组的解为y=4 X=2 7x+3y=4① (2)解： 5x-4y=9② ①×4+②×3得：43x=43 解得x=1 将x=1代入①得：7×1+3y=4 解得y=-1, ∴方程组的解为 x=1 y=-1 5.(25-26七年级下·福建南平阶段检测)用适当的方法解方程组： (1)x-2=2y-1 2x-2+y-1=5 |x+2-1-y=2 3 2 2y1-y-2x-2=1 23 x=4 【答案】(1y=2 (2)U 【详解】(1)解： x-2=2y-1①， 2x-2+y-1=5② 把①代入②，得4y-1+y-1=5, 5(y-1)=5, y=2, 把y=2代入①，得x-2=2×(2-1), X=4, 4/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ∴，这个方程组的解是 x=4 y=2 x+2 1-y=2① 3 2 (2)解： 1-y- 2X-2=1② 23 ①+@，得X+22x-2=3. 3 X+2-2x+2=9, x=-5, 把x=-5代入@，相15y-2x-5}-2=1, 2 y=7, ∴，这个方程组的解是乙 6.(25-26七年级下北京顺义期中)按要求解方程组： (1)用“代入消元法”解方程组： 2x-y=0 3x+2y=7 2x-3y=1 (2)用"加减消元法"解方程组： 3x+2y=8 【路案12 【详解】(1)解： 2x-y=0① 3x+2y=7② 由①得，y=2x③ 将③代入②得，3x+4x=7 解得x=1 将x=1代入③得：y=2 x=1 ∴方程组的解为： y=2月 (2)解： 2x-3y=1① 3x+2y=8② ①×2+②×3得：13x=26 5/196 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得X=2 将x=2代入①得：2×2-3y=1 解得y=1, X=2 ∴方程组的解为： y=1/ 7.(25-26七年级下山东聊城期中)解方程 /4x-3y=6 3x-y=7 3x+1=y 1 2x+1-y=6 【答案】(1)心 (2)U 【详解】(1)解：乙 ②×3-①得5x=15 解得X=3 把x=3代入②得9-y=7 解得y=2 .∴.原方程组的解为心： (2)解：d 0代入@得2x+1)-(兮x+1=6 去括号整理得 35 解得x=3 把x=3代入①得y=号×3+1=2 3 ∴.原方程组的解为心 8.(2026七年级下·全国.专题练习)用代入法解下列方程组. (1)儿： (2)6. 6/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)U 【分析】利用代入消元法求出解即可. 【详解】(1)解：乙， 把②代入①得：x+22x-3=4, 即x+4x=4+6,解得：x=2, 把x=2代入②得：y=2×2-3=1, X=2 则方程组的解为 y=1/ (2)解：乙， 由①可得：x=4+y, 将x=4+y代入②中得：44+y+2y=-2, 即4y+2y=-2-16,解得y=-3, 把y=-3代入①中得：x--3=4,即x=1, x=1 则方程组的解为y=-3 9.(25-26七年级下四川乐山期中)解方程组 (1) y=x-3①】 3x=8y+14②月 25x+2y=25 '3x+4y=15 【答案】(1) X=2 y=-1 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练运用代入消元法或加减消元法是解答本题的关键， (1)观察方程组中两个方程的特点，方程①已用含x的代数式表示出y,可直接使用代入消元法，将①代 入②消去y,先解出x的值，再回代求y; (2)通过给方程①乘以2，再与方程②相减，消去y,求出X的值，再代入原方程求出y的值. 【详解】(1)解：将①代入②得：3x=8x-3+14, 化简为：5x=10 7/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得：x=2, 代入①得：y=2-3, 解得：y=-1, ∴.方程组的解为： X=2】 (y=-1/9 (2)解： 5x+2y=25① 3x+4y=15② ①×2-②得：7x=35, 解得：x=5, 代入①得：5×5+2y=25, 解得：y=0, ∴方程组的解为： x=5 y=0 10.(25-26七年级下江苏苏州期中)解下列二元一次方程组： y g2 【容案1a 【详解】(1)解： y=2x-3① 3x+2y=8② 把①代入②得，3x+4x-6=8, 解得，X=2, 把x=2代入①得，y=1, x=2 故原方程组的解为 y=1/9 (2)解： 5x-2y=3① x+y=2② ②×2得，2x+2y=4③， ①+③得，7x=7, 8/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得，x=1, 把x=1代入②得，y=1, 故原方程组的解为 x=1} y=1 11.(25-26七年级下.河南许昌期中)解方程组： a刨，y=2x-5 3x+4y=2 2s+t=4 【答案】(1) X=2 y=-1 (2) =14 5 y=2x-5① 【详解】(1)解： 3x+4y=2② 将①代入②，得， 3x+42x-5=2, 解得X=2, 将x=2代入①，得y=2×2-5=-1, x=2 :方程组的解为y=-1月 (2)解： -1t=-1① 2s+t=4② 将①×2，得， 39-t=-2③ 将②+③，得， 3s=2. 1 部桶s号 9/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 将s=代入②，得， 5ved. 解得t=14 , S 35 ∴方程组的解为 t= 14 5 12.（25-26七年级下辽宁铁岭期中)解方程组： (16: taya (3)元. 【答案】(1) e (3)U 【详解】(1)解：乙 把①代入②，得2x+32x-1=5,解得x=1, 把x=1代入①，得y=2×1-1=1 x=1 ∴原方程组的解为 y=1/: (2)解： x+y=2① 2x-y=4② ①+②得3x=6,解得x=2, 把x=2代入①得2+y=2,解得y=0, t x=2 原方程组的解为y=0 (3)解：乙 ②×3得3x-6y=21③， 10/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ①+③得7x=24,解得x=24 把X= 4代入@得骑 24-2y=7,解得y= 25 14 ∴.原方程组的解为心 13.(25-26七年级下·浙江台州期中)解方程组： 1)/y=2x】 (x+y=3: 2刨。3x+5y=6 6x+15y=16 【答案】(1 X三 2 (2) y= 4-5 【分析】(1)利用代入消元法解二元一次方程组； (2)利用加减消元法解二元一次方程组即可. 【详解】(1)解： y=2x① x+y=3② 把①代入②得2y+y=3, 解得x=1③， 把x=1代入①得y=2, x=1 故方程组的解为y=2 (2)解： 3x+5y=6①} 6x+15y=16② 由①×3-②得3x=2, 解号 把X=2代入0得2+5y=6. 3 解得y=5 11/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 X 故方程组的解为 14. (25-26七年级下·湖北十堰期中)按要求解下列方程组： x+y=10@ (加减法) x-2y=4② a叫xv39 (代入法) 【答案】(1) /x=8 y=2 (2) {X=6 y=-3 x+y=10① 【详解】(1)解： {x-2y=4② ①-②，得，3y=6,解得y=2: 把y=2代入①，得x+2=10,解得X=8: ∴方程组的解为 X=8 y=2/9 (2)解： 4x-y=27① 2x+3y=3② 由①，得y=4x-27③： 把③代入②，得2x+34x-27=3,解得x=6: 把x=6代入③，得y=4×6-27=-3; ∴方程组的解为 x=6 y=-3 15.(25-26七年级下.河北邯郸期中)用相同的方法解二元一次方程组： (3x+y=8 2x-y=7 3x2- 12/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1) x=3 y=-1 2 【详解】(1)解： 3x+y=8① 2x-y=7② ①+②得5x=15, 解得X=3, 把x=3代入②得6-y=7, 解得y=-1, X=3 .方程组的解是y=-1 (2)解： 3x+2y=7① 3x-y=1② ①-②得3y=6, 解得y=2, 把y=2代入②得3x-2=1, 解得x=1, ∴.方程组的解是 x=1 y=2 16.(25-26七年级下·江苏南通期中)解方程组： (3x+y=12】 2x+y=13月 2) x+y+x-Y=6 23 4x+y-5x-y=2 【答案】(1)心 7到 【详解】(1)解： 3x+y=12① 2x+y=13② ①-②得，x=-1 把x=-1代入①得，-3+y=12 13/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 .y=15 x=-1 所以方程组的解为y=15月 (2)解： x+y+x-y=6① 2 3 4x+y-5x-y=2② ①×6得，5x+y=36③ 由②得-x+9y=2④ ③+④×5得，5x+y-5x+45y=36+10 46y=46 .y=1 y=1代入③得，5x+1=36 解得x=7 所以方程组的解为 X=7 y=1 17.(25-26七年级下.黑龙江哈尔滨期中)用适当的方法解下列方程组. 倒3x-y=4 5x+y=12 a59 【路米1= X= 34 21 (2) 0 y=2 【详解】(1)解： 3x-y=4① 5x+y=12② 由①+②得，8x=16 解得X=2 将x=2代入①得，6-y=4 解得y=2 14/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ∴原方程组的解为 X=2 y=2 (2)解： 5x+2y=10① 2x+5y=8② 由①×2得，10x+4y=20③ 由②×5得，10x+25y=40@ 由④-③得，21y=20,解得y=9 将y= 20 代入①得，5x+ 40≥10，解得x=,】 21 21 34 X= 21 ∴原方程组的解为 20 y= 21 18.(25-26七年级下·吉林长春，期中)解方程组 tio 23x+5y-11=0 5x-2y=8 【答案】(1) X=2 y=-2 e 【详解】(1)解： 2x+y=2①】 3x-2y=10②' ①×2+②得：7x=14, 解得X=2, 把x=2代入①，可得：4+y=2, 解得y=-2, 故方程组的解为： X=2} y=-2/: (2)解：将方程组变形可得： 3x+5y=11① 5x-2y=8② /s ①×2+②×5得：31x=62, 15/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得x=2, 将x=2代入①，可得：3×2+5y=11, 解得y=1, X=2 故方程组的解为： y=1/ 19.(25-26七年级下·内蒙古呼和浩特期中)解下列方程组： 2 x+3y=14 2x-2-y-2=1 3 2 【答案】(1) X=3 y=2 X=6 (2) 【详解】(1)解： x+2y=7① 3x-2y=5② ①+②得，4x=12, 解得，X=3, 将x=3代入①得，3+2y=7, 解得y=2, 则方程组的解为y=2 X=3 x+3y=14 (2)解： x-2-y-2=1 32 整理得 x+3y=14① 2x-3y=4② ①+②得，3x=18, 解得x=6, 把x=6代入②，得2×6-3y=4, 8 解得y=3 16/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x=6 ·方程组的解为y= 3 20.(25-26七年级下.吉林长春期中)解方程组： x2x到 3,2 【答案】(1) x=1 y=-2 4 y=2x-4① 【详解】(1)解： 3x+y=1② 把①代入②得：3x+2x-4=1, 解得：x=1; 把x=1代入①得：y=2×1-4=-2: .原方程组的解为 X=1 y=-2 (2)解： X+y=3① 3x+2y=5② ①×2-②得：-x=1, 解得：x=-1: 把x=-1代入①得：-1+y=3, 解得：y=4, X=-1 :.原方程组的解为y=4 21. (2026七年级下·全国专题练习)用加减法解下列方程组： (1)儿 (2)U (3)元 (4)U. 17/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)U 副 (4)0 【详解】(1)解：乙， ①+②得：3x=9,即x=3, 把x=3代入①得：y=1, 则方程组的解为y=1 X=3 (2)解：乙， ①-②得：9y=-9, 解得：y=-1, 把y=-1代入①得：x= 则方程组的解为心： (3)解：方程组整理得：乙， ①-②得：x=3, 把x=3代入①得：y=4, 则方程组的解为y=4 X=3 (4)解：方程组整理得：乙， ①×2+②×3得：17x=6,即x=; ①x3-②×4得：17y=60,甲y-9 则方程组的解为心， 22.(25-26七年级下·浙江温州期中)解方程组： )x-2y=3 x-3y=2 18/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2x-y=5 2x-1-22y-1 【答案】(1) (2) (y=4 【详解】(1)解： x-2y=3① x-3y=2② 由①-②，得y=1, 把y=1,代入①，得X-2×1=3,解得x=5, x=5 :原方程组的解为y=1 2x-y=5 (2)解：将 2x-y=5① x-1=号2y-1 2 整理，得2x-2y=1② 由①-②，得y=4, 把y=4,代入①，得2x-4=5,解得x=) 9 ∴原方程组的解为 2 y=4 23.(25-26七年级下山东烟台期中)解方程组： ay} a3xy3060 X= 3 2 【答案】(1) y y= 19/196 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =-5 y 【详解】(1)解： x+3y=3① x-y=1② ①-②得：4y=2, 解得：y=立 1 把y代入②得：X是1 解得：X= X= 32 ∴.原方程组的解为： 1 y (2)整理得： 3x-2y=-20① x+4y=5② ①×2+②得：7x=-35 解得：x=-5, 把x=-5代入②得：-5+4y=5, 解得：y号 X=- 5 ∴.原方程组的解为： y= 5 24.(25-26七年级下.河南周口期中)解下列方程组： a叫2y8 aty1 【路案1 叫到 20/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(1)解： x+2y=8① 3x-y=3② 将②×2，得6x-2y=6③， 将①+③，得7x=14, 解得X=2, 将x=2代入①，得2+2y=8, 解得y=3, 原方细的解为代引 2x+3y=12① (2)解： 3x+2y=13② 将①+②，得5x+5y=25, 变形，得x+y=5, ∴2x+2y=10③， 将①-③，得y=2, 将②-③，得x=3, X=3 :原方程组的解为y=2 25.（25-26七年级下山东临沂期中)解方程： (m-3n=-2 "m+5n=6 3x+y=0 2 (2) 2x-'=15 2 /m=1 【答案】（叭n=1 x=3】 y=-18 【详解】(1)解： m-3n=-2① m+5n=6② ①-②，得-8n=-8,解得n=1, 把n=1代入①，得m-3×1=-2,解得m=1, 21/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 原方程组的解为 m=1 n=19 (2)解： 3x+岁-0@ 2x =15② 3 把①+②，得5x=15,解得x=3, 把x=3代入①，得3×3+义=0，解得y=-18, .原方程组的解是 X=3】 y=-18 26.(25-26七年级下河南周口·期中)解下列一次方程组： (1x+2y=5. x-y=2 (22x+3y=8 3x-2y=-1 【答案】(1x=3 y=1 (2fx=1 y=2 【分析】(1)观察方程组，两个方程中x的系数相同，可利用加减消元法消去X,先求出y的值，再代入 求X: (2)方程组未知数系数无相同或相反，可对两个方程变形，利用加减消元法消去其中一个未知数求解. 【详解】(1)解：乙， ①-②，得：3y=3, 解得：y=1, 把y=1代入②，得：x-1=2, 解得：X=3, 方程组的解为心. (2)解：， ①×2，得：4x+6y=16③， ②×3，得：9x-6y=-3④， ③+④，得：13x=13, 22/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得：x=1, 把x=1代入①，得：2+3y=8, 解得：y=2, ∴方程组的解为心. 27.(25-26七年级下·山东临沂期中)解下列方程组： (1)儿 54y 【答案】(1 X=5 y=10 3x-y=5① 【详解】(1)解： 2x+y=20② ①+②，得5x=25 解得：x=5, 将X=5代入①，得3×5-y=5, 解得：y=10 ∴方程组的解为 x=5 y=10月 (2)解： 5x+4y=6① 2x+3y=1② ①×2-②×5得-7y=7, 解得：y=-1, 将y=-1代入①得5x+4×-1=6, 解得x=2, X=2 :、方程组的解y=-1 28.(25-26七年级下.河南洛阳·期中)解下列方程组： 2y a8ty-8 23/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【1a到 叫x 【分析】(1)利用代入消元法计算即可： (2)利用加减消元法计算即可 【详解】(1)解： x=y+1① 2x+y=8② 把①代入②得：2y+1+y=8, 解得y=2 把y=2代入①得：x=3, ∴方程组的解为 X=3} y=2/9 (2)解： x+3y=-1① 3x-2y=8②' ①×3得：3x+9y=-3③， ③-②得：11y=-11, 解得y=-1, 把y=-1代入①得：x+3×-1=-1, 解得x=2, ∴.方程组的解为 29.(25-26七年级下新疆昌吉期中)解方程组： 34 waxtyein 【答案】(1) x=2 y=-1 【详解】(1)解： 2x-y=5① 3x+4y=2② 24/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ①×4+②得11x=22,解得x=2 把x=2代入①得2×2-y=5,解得y=-1, ∴原方程组的解为 X=2} y=-1/月 (2)解： x+y=7①} 3x+y=17② ②-①得2x=10,解得x=5, 把x=5代入①得5+y=7,解得y=2 X=5 ∴.原方程组的解为 y=2 30.(25-26七年级下江苏泰州期中)解方程组： /2x+4y=5 (用代入法)： x=1-y a (用加减法)· 1 X=- 【答案】(1{ 2 3 y 2 2/x三-5 y=-6 【分析】(1)将x=1-y代入第一个方程，把二元一次方程组转化为一元一次方程求解，之后再回代求另 一个未知数 (2)先观察两个方程中X或y的系数，通过给方程乘以合适的系数，使某一未知数的系数互为相反数或相 等，再将两个方程相加或相减消去该未知数，转化为一元一次方程求解，最后回代求另一未知数。 【详解】(1)解：原方程组：2x+4y=5① x=1-y② 将②代入①，得2(1-y+4y=5, 整理得：2+2y=5, 解得y=3 1 起y-多代入@，用X=1》2 25/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 、1 所以方程组的解为 2 3 y 2 (2)解：原方程组： 2x-3y=8① 7x-5y=-5②1 ①×7，得14x-21y=56③， ②×2，得14x-10y=-10④， ③-④，得-11y=66, 解得y=-6, 把y=-6代入①，得2x-3×-6=8, 解得X=-5, 所以方程组的解为x=~5」 y=-6 31.(2026山西.一模)解方程组： 5x+y=2① 4x-y=7② X=1 【答案】 y=-3 【详解】解： 5x+y=2① 4x-y=7② ①+②，得9x=9, 解得x=1, 将x=1代入①，得5+y=2, 解得y=-3, ∴原方程组的解为 x=1 y=-3 32.(25-26七年级下·广东广州期中)解下列方程组 ()/x-y=13 x=6y-7 ☒3y 1x=17 【答案】(y=4 26/196 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 e 【详解】(1)解： x-y=13① x=6y-7② 把②代入①得，6y-7-y=13, 解得：y=4, 把y=4代入①得，x-4=13, 解得：x=17, x=17 ∴方程组的解为 y=4 (2)解： 3x-2y=-1① (3x+y=-4② ①-②得，-3y=3, 解得：y=-1, 把y=-1代入②得，3x+-1=-4, 解得：X=-1, ∴，方程组的解为 X=-1 y=-1 33.(24-25七年级下.北京期中)解方程组 ()nx-3y=4 2x+3y=-1 2/2a-5b=12 4a+3b=-2 【答案】(1 x=1 y=-1 2 【详解】(1)解： x-3y=4① 2x+3y=-1②” ①+②得：3x=3, 解得：x=1, 把x=1代入①得：1-3y=4, 解得：y=-1, 27/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 则方程组的解为 X=1 y=-1/月 2a-5b=12① (2)解： 4a+3b=-2② ①×2，得4a-10b=24③， ②-③，得13b=-26, 解得b=-2, 将b=-2代入①得：2a-5×-2=12, 解得：a=1 a=1 原方程组的解是b=-2 34.(25-26七年级下.甘肃天水期中)解方程组： a3x-2y=8 x+2y=4 1 【答案】(1) X=3 (2) /X=3 y=2 【详解】(1)解： 3x-2y=8① x+2y=4② ①+②，得4x=12,解得x=3, 1 把x=3代入②，得3+2y=4,解得y=2 X=3 ∴.方程组的解为，1： y= |2x+3y=12① (2)解：3x-2y=5②) ①×2+②×3，得13x=39,解得x=3, 28/196 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 把x=3代入②，得9-2y=5,解得y=2, “方程组的解为(X=3 y=2 35.(25-26八年级下.黑龙江大庆期中)解方程组： (1)6: 2+y=4 2x-y=5 【答案】(1)心 (2U 【分析】(1)直接用代入消元法求解： (2)用加减消元法求解 【详解】(1)解： 2x+3y=1① X=5+3y② 把②代入①得：2(5+3y)+3y=1 整理得：10+9y=1 解得：y=-1 把y=-1代入②得：x=5+3×(-1)=2 .方程组的解为心 (2)解： x+y=4① 2x-y=5② ①+②得：3x=9 解得：x=3 把x=3代入①得：3+y=4 解得：y=1 ∴.方程组的解为心 36.(25-26七年级下.海南海口期中)解方程组： txa ×6y1 29/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x=4 2) 2 3x-2y=5① 【详解】(1)解： x+3y=9② 由②得x=9-3y③ 把③代入①得，27-9y-2y=5, 解得y=2 把y=2代入③，可得：x=9-3×2=3, ∴原方程组的解是 X=3 y=2/A 3x-4y=14① (2)解： 5x+6y=17② ①×3，②×2得， 9x-12y=42③ 10x+12y=34④ ③+④得19x=76, 解得X=4, 把x=4代入①得3×4-4y=14, 解y一号 X=4 ∴原方程组的解是 y= 2 37.(25-26七年级下北京期中)解方程组： x89 叫622 【答案】(1) (2) 2 30/196 可学科网 www.zxxk.com 【详解】(1)解：将①代入②，得3x+2x+3=8,解得x=1, 把x=1代入①，得y=2×1+3=5, X=1 ∴原方程组的解为 y=5 (2)解：①×2+②，得2x+4y+3x-4y=14+1,即5x=1 把x=3代入①，得3+2y=7,解得y=2, X=3 ∴原方程组的解为 y=2 38.(2026七年级下江苏.专题练习)解方程组： /2x*y=4 (x-y=-1 2x+3y=3 (2 3x-2y=11 【答案】(1 X=1 y=2 2/X=3 y=-1 【分析】本题考查的是解二元一次方程组. (1)利用加减消元法进行求解即可； (2)利用加减消元法进行求解即可. 【详解】(1)解： 2x+y=4① x-y=-1② 由①+②得：3x=3, 解得x=1, 将x=1代入方程②， 得1-y=-1,解得y=2, x=1 故方程组的解为y=2 2x+3y=3① (2)解： 3x-2y=11② 由2×①+3×②得：13x=39, 解得X=3, 将x=3代入2x+3y=3, 31/196 让教与学更高效 5,解得x=3, 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 得2×3+3y=3,解得y=-1, 故方程组的解为 X=3 y=-1 39.(25-26七年级下江苏南通期中)解方程组： 2v40 5x-10y=-4 (2 x+3y=3 2 【案1a X=0 2) 【详解】(1)解： y=X-4① 2x-3y=6② 将①代入②得，2x-3x-4=6 解得x=6, 将x=6代入①得，y=6-4=2 X=6 .原方程组的解为 y=2 |5x-10y=-4① (2)解：原方程组可化为5x+15y=6② 由②-①得，25y=10 y导 将y=后代入0得，5x10×名=-4 2 解得x=0 X=0 ∴原方程组的解为 25 40.(25-26七年级下·河南南阳·期中)解方程组： a)/3x+2y=8 (用代入消元法)： y=x-1 32/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4x+y=10 22x-3y=12 (用加减消元法)· 【容1 【分析】(1)由代入消元法解二元一次方程组即可： (2)由加减消元法解二元一次方程组即可. 3x+2y=8① 【详解】(1)解： y=x-1② 把②代入①得3x+2x-1=8, 解得x=2 把x=2代入②得y=2-1=1, ∴原方程组的解为 x=2 y=1/9 (2)解： 4x+y=10① 2x-3y=12② ①-2×②得7y=-14, 解得y=-2, 把y=-2代入①得4x+-2=10, 解得X=3, ∴原方程组的解为 X=3 y=-2 41.（25-26七年级下，江苏宿迁期中)解方程组： ()K+y=12 x+2y=22 x2y6 【答案】(1) X=2 y=10 x=1 33/196 丽学科网 【详解】(1)解： x+y=12① x+2y=22② 由②-①得：y=10, 把y=10代入①得：x+10=12, 解得：X=2, X=2 所以原方程组的解为 y=10/9 3x-4y=1① (2)解： 5x+2y=6② 由②×2+①得：13x=13, 解得：X=1, 把x=1代入②得：5+2y=6, 解得：y=2 X=1 所以原方程组的解为 y2 42.(25-26七年级下.北京期中)解方程组： (1)6: (2)0 X=3 【答案】(y=2 【详解】(1)解： y=x-1① x+2y=7② 把①代入②得：x+2x-1=7, 解得：X=3, 把x=3代入①得：y=3-1=2, ∴方程组的解为 x=3 y=2/9 (2)解： 2x-3y=1① 3x+2y=8② ww.zxxk.com 让教与学更高效 34/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ①×3得：6x-9y=3③， ②×2得：6x+4y=16④， ④-③得：13y=13, 解得：y=1, 把y=1代入①得：2x-3=1, 解得：X=2, 方程组的解为y=1 X=2 43.(25-26七年级下.青海西宁期中)解方程组： )/y=x-2 "(x+2y=5 (2)儿 【答案 【详解】(1)解： y=x-2① x+2y=5② 把①代入②得：x+2x-2=5, 解得：X=3, 把x=3代入①得：y=3-2=1, ∴原方程组的解为 x=3 y=1/ 5x+6y=12① (2)解： 6x+5y=21② ①+②得：11x+11y=33, 整理得：x+y=3③， ②-①得：x-y=9④， ③-④得：2y=-6, 解得：y=-3, 把y=-3代入③得：X-3=3, 解得：X=6, 35/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ∴原方程组的解为 x=6 y=-3 44.（25-26七年级下·北京通州期中)解方程组： )/4x+3y=-20 3x+6y=1② ew4250 x+2y=1② x=-1 【答案】(1) 【详解】(1)解： 4x+3y=-2① 3x+6y=1② ①×2-②得5x=-5, 解得x=-1, 将x=-1代入②得-3+6y=1, 解y子 X=-1 ∴.方程组的解为 3 (2)解：方程组整理得 x+8y=-5③ x+2y=1② ③-②得6y=-6, 解得y=-1, 将y=-1代入②得x-2=1, 解得X=3, X=3 .方程组的解为 y=-1 45.(25-26七年级下山东泰安期中)解方程 a哈x+y8 36/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2X-3y=3① 23x+2y=11② 8 x-3 【答案】(1) J=- 13 3 - 2x+y=1① 【详解】(1)解： 5x+y=9② ②-①得：3x=8, 解得：X=8 3 把x-入0 16+y=1, 13 解得y=- x=8 ∴原方程组的解为 3 y=- 3/9 3 (2)解： 2x-3y=3① 3x+2y=11② ①×2+②×3得，13x=39, 解得X=3, 把x=3代入①得6-3y=3, 解得y=1, x=3 ∴原方程组的解为 y=1/ 46.（25-26七年级下.黑龙江哈尔滨期中)解方程组： g27i2 a-9 37/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1 e 【详解】(1)解： 4x-y=5① 3x+2y=12② 由①×2+②得11x=22, 解得X=2, 将x=2代入4x-y=5得8-y=5, 解得y=3, ∴方程组的解为 X=2 y=3 3x+4y=10① (2)解： 5x-2y=8② 由①+②×2得13x=26, 解得x=2, 将x=2代入①得6+4y=10, 解得y=1, ∴方程组的解为： X=2 y=1/ 47.(25-26七年级下·浙江湖州期中)解下列方程： oy3 2y al a2y9 【容a-子 2 【分析】(1)利用代入消元法解方程即可： (2)利用加减消元法解方程即可， 【详解】(1)解： y=2x-3① 3x+2y=8② 38/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 将①代入②得：3x+22x-3=8, 解得：X=2 将x=2代入①得：y=2×2-3=1, X=2 则原方程组的解是 y=1/9 (2)解： |2x+3y=16① ,x+4y=13② ②×2-①得：5y=10, 解得：y=2, 把y=2代入②得：x+4×2=13, 解得：X=5, x=5 则原方程组的解为 y=2 48.（25-26七年级下·天津和平期中)解方程组： y 2到 【容1a 叫 【详解】(1)解： 2x+y=9① 4x-y=3② ①+②，得6x=12 解得：X=2, 把x=2代入①，得2×2+y=9, 解得：y=5, /x=2 :方程组的解为y=5月 (2)解： y=3-x① 2x-y=3② 把①代入②，得2x-(3-x)=3, 39/196 可学科网 去括号，得2X-3+X=3, 解得：x=2, 把x=2代入①，得y=3-2=1, X=2 ∴方程组的解为 y=1/ 49.(25-26七年级下·湖南长沙期中)解 1)/a=3-2b a-b=6 or2yal a=5 【答案】(1叭b=-1 2 【详解】(1) a=3-2b① a-b=6② 解：把①代入②，得 3-2b-b=6 解这个方程，得 b=-1 把b=-1代入①，得 a=3-2×-1=5 所以这个方程组的解为 a=5, b=-1. (2) x+y=-1① 2x-3y=8② 解：①x2,得 2x+2y=-2③ ③-②，得 2x+2y-2x-3y=-2-8 5y=-10 y=-2 把y=-2代入①，得 www.zxxk.com 让教与学更高效 元一次方程组： 40/196 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 X-2=-1 x=1 所以这个方程组的解为 X=1, y=-2. 50.(25-26七年级下·浙江绍兴期中)解下列方程组： (1): (2)U X=3 (2) 3 |x=y+1 ① 【详解】(1)解： 3x+4y=10 ② 将①代入②得，3y+1+4y=10 解得，y=1, 将y=1代入①得，x=1+1, 解得X=2, ∴.原方程组的解为 X=2 y=1/A (2)解：{n+3y=1① 2x-6y=10②1 ∴.①×2+②得：4x=12, 解得：X=3, .将x=3代入①得：3+3y=1, 解得y= 2 X=3 ∴.原方程组的解为 y=- 3 51.（25-26七年级下北京期中)解下列方程组： x=2y 3x-2y=8 41/196 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a20 【答案】(1) (2) X=2 y=-3 【分析】(1)运用代入法计算即可； (2)运用加减消元法计算即可. x=2y① 【详解】(1)解： 3x-2y=8②1 把①代入②得，3×2y-2y=8, 解得，y=2, .x=2y=2×2=4, X=4 ∴原方程组的解为 y=2/ (2)解： 2x-y=7① 3x+2y=0② ①×2得，4x-2y=14③， ②+③得，7x=14, 解得，X=2, :.2×2-y=7, 解得，y=-3, ∴原方程组的解为 =2】 y=-3 52.(25-26七年级下山东淄博期中)解方程组： 哈x*y别 (2)0 【答案】(1)心 (2)U 42/196 可学科网 www.zxxk.com 【分析】本题两个小题都可使用加减消元法求解二元一次方程组，等 要先将方程整理为标准二元一次方程组形式，再消元计算. 【详解】(1)解：乙 ①×3得：6x+9y=36③ ②×2得：6x+8y=34④ ③-④得：y=2 把y=2代入①得：2x+6=12, 解得x=3 .原方程组的解为心. (2)解：原方程组整理得： ①×3得：3x+3y=27③ ②-③得：2x=6, 解得X=3 把x=3代入①得：3+y=9, 解得y=6 ∴原方程组的解为心. 53.(25-26七年级下.四绵阳期中)解方程组： (1 x+y=7① (2x-y=2②9 2x-y=5① 2x-1=号2y-1② 2 【答案】(1 X=3 y=4 2/*=4.5 y=4 【分析】(1)利用加减消元法进行求解即可 (2)先化简②，再利用加减消元法进行求解即可. 【详解】(1)解： X+y=7① 2x-y=2② ①+②得：3x=9, 43/196 让教与学更高效 一小题可直接消元求解，第二小题需 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得：X=3, 将x=3代入①得：3+y=7, 解得：y=4, X=3 故原方程组的解为 y=4 2x-y=5① (2) x-1-号2y-11@ 由②得：2x-2y=1③， ①-③得：y=4, 将y=4代入①得：2x-4=5, 解得：x=4.5, x=4.5 故原方程组的解为 y=4 54.(25-26七年级下.浙江台州期中)解方程组： 2x+3y=90 x=2y+1②： 2,2x-y=60 3x+2y=2② x=3 【答案】y=1 【分析】(1)把x=2y+1代入①，求出y的值：把y的值代入②式，解出x,即可. (2)由①x2得4x-2y=12③，由③+②得7x=14,求出x的值，把x的值代入①式，求出y的值，即可. 【详解】(1)解： 2x+3y=9① x=2y+1② 把x=2y+1代入①得：22y+1+3y=9, 去小括号，合并同类项可得：7y=7, 解得：y=1 把y=1代入②得x=3, 方程组的解为 x=3 y=1/ 44/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)解： 2x-y=6① 3x+2y=2② 由①x2得4x-2y=12③， 由③+②得7x=14 解得：X=2, 把x=2代入①得y=-2, ∴方程组的解为 X=2 y=-2 55.(25-26七年级下·浙江温州期中)解下列方程组： (1)/x=6y+5① 1x-3y=2② 23x+2y=80】 5x+4y=14② 【答案】(1) x=-1 y=-1 【分析】(1)用代入消元法解二元一次方程组即可： (2)用加减消元法解二元一次方程组即可. 【详解】(1)解： x=6y+5① x-3y=2② 把①代入②得：6y+5-3y=2, 解得：y=-1, 把y=-1代入①得：x=6×-1+5=-1, ∴原方程组的解为： x=-1 y=-1/ 3x+2y=8① (2)解： 5x+4y=14② ①×2-②得：x=2, 把x=2代入①得：6+2y=8, 解得：y=1, ∴原方程组的解为 X=2 y=1 45/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 56.(25-26七年级下，浙江宁波期中)解下列二元一次方程组： /2x-3y=4 5x-3y=19 x-3y=5 (2x+3+y-1=2 3 4 【答案】(1 x=5 y=2 x=4 (2) 1 y=- 3 【详解】(1)解： 2x-3y=4① 5x-3y=19② ②-①得：3x=15 解得x=5 将x=5代入①得：2×5-3y=4 解得y=2, ∴方程组的解为： x=5 y=2/: x-3y=5 (2)解：x+3+y-1=2 3 4 整理得， x-3y=5① 4x+3y=15② ①+②得：5x=20 解得X=4 将x=4代入①得：4-3y=5 y一号 x=4 ∴方程组的解为： y=- 3 57.(25-26七年级下·河南周口·期中)解下列二元一次方程组 ()/x+2y=7 3x-y=5 46/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 orx 17 x27 【答案】(1) y= 7 -2 【详解】(1)解： x+2y=7① 3x-y=5② 由①，得x=7-2y③， 将x=7-2y代入②中，得37-2y-y=5, 16 解得y=7! 将y=15代入③，得x=7-2×15-1马 7 77 17 x27 .16 y=7 2x+3y=12① (2)解： 3x+4y=17②' ②-①，得3x+4y-2x+3y=17-12, ∴，x+y=5③， 将③代入①，得2x+3y=2x+y+y=10+y=12 y=2, 将y=2代入③，得x+2=5, X=3 58.(25-26七年级下·北京期中)解下列方程组： ()y=x-3 x+2y=9 网 47/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(11 【分析】(1)用代入消元法解方程组： (2)用加减消元法解方程组 【详解】(1)解： y=x-3① x+2y=9②月 将①代入②可得x+2x-3=9, 解得x=5,代入①可得y=5-3=2, 故这个方程组的解为 x=5 y=2 (2)解： 3x-2y=4① 7x+4y=18② 将①×2+②可得13x=26, 解得x=2,代入①可得y=1, 故这个方程组的解为 59.(25-26七年级下.重庆永川期中)解方程组： ay a2 【答案】a 【分析】(1)利用代入法解答即可求解： (2)利用加减法解答即可求解。 【详解】(1)解： y=x-1①} 2x+3y=7②1 把①代入②，得2x+3x-1=7, 解得X=2, 48/196 函学科网 www.zxxk.com 把x=2代入①，得y=2-1=1, 方程组的解为 x=2 y=1/9 (2)解： 4x+y=10① 2x-3y=12②' ①×3，得12x+3y=30③， ③+②，得14x=42, 解得x=3, 把x=3代入①，得4×3+y=10, ∴y=-2 ∴方程组的解为 X=3 y=-2 60.(25-26七年级下，新疆期中)按要求解下列方程组： (1)心（代入法） (2)心（加减法） 88x-84y2 【答案】(1) /X=2 y=-1 (2) {=3 y=-2 (3) X=-3 y=9 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二 (1)用代入消元法解二元一次方程组： (2)用加减消元法解二元一次方程组： (3)用加减消元法解二元一次方程组， 【详解】(1)解： 2x+3y=1① y-4x+9=0② 49/196 让教与学更高效 无一次方程组的方法，准确计算. 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 由②得y=4x-9③， 将③代入①得，2x+34x-9=1 解得x=2, 将x=2代入③，得y=8-9=-1, ∴方程组的解为 x=2 y=-1月 (2)解： 3x+2y=5① 2x-4y=14② ①×2+②得： 8x=24, 解得X=3, 将x=3代入①得y=-2, X=3 所以这个方程组的解为 y=-2 (3)解： 0.6x-0.4y=1.1① 0.2x-0.4y=2.3② ②×3得：0.6x-1.2y=6.9③ ①-③得：0.8y=-5.8, 29 解得y=- 41 将y=22代入@，得 0.6x+2.9=1.1, 解得X=-3, X=-3 所以这个方程组的解是 y、 29 4 61.(25-26七年级下·湖北黄冈·期中)解方程组： 1)/y=x-3 y-2x=5 ay- 50/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1) X=-8 y=-11 到 【详解】(1)解： y=x-3① y-2x=5② 把①代入②得：x-3-2x=5即-x=5+3, ∴X=-8, 把x=-8代入①得y=-11, ∴方程组的解为 x=-8 y=-11/9 (2)解： 4x+y=7① 3x-2y=-3② ①×2+②得8x+2y+3x-2y=14-3, 解得x=1, 把x=1代入①：4×1+y=7, 解得y=3, x=1 ∴，方程组的解为 y=3/ 62. （24-25七年级下全国课后作业)解下列方程组： 2x+y-3z=3① (13x-y+2z=-1②： x-y-z=5③ a+b+c=12① (2a-b+c=4② 2a-c=1③ 【答案】(1)心： (2)U 【分析】本题考查三元一次方程组的求解，核心方法是通过加减消元法消去未知数，将三元一次方程组逐 步转化为二元一次方程组、一元一次方程求解， (1)先利用方程①和②消去y,再利用方程②和③消去y,得到关于X、Z的二元一次方程组，求解后代入 原方程求出y; (2)先利用方程①和②消去b,得到关于a、C的方程，再与方程③联立求出Q、C,最后代入原方程求出b. 51/196 可学科网 www.zxxk.com 【详解】(1)解：①+②得：5X-z=2④： ②-③得：2x+3z=-6⑤： 由④得z=5x-2, 将其代入⑤得：2x+3(5x-2)=-6,解得x=0: 将x=0代入④得z=-2: 将x=0,z=-2代入③得0-y-（-2)=5,解得y=-3: ∴方程组的解为心： (2)解：①+②得：2a+2c=16,化简得a+c=8④： ③+④得：3a=9,解得a=3: 将a=3代入④得3+c=8,解得c=5: 将a=3,c=5代入①得3+b+5=12,解得b=4: ∴方程组的解为心 63.(25-26七年级上·贵州铜仁阶段检测)解方程组 (1)X x-y=3 3x-8y=14 a+b+c=-4 (2)a-b+c=0 c+3=0 【答案】(1 X=2 y=-1 a=1 (2)b=-2 c=-3 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，三元一次方程组，熟练掌握解 (1)用加减消元法解二元一次方程组即可； (2)用代入消元法解三元一次方程组即可. x-y=3① 【详解】(1)解：3x-8y=14② ①×3得：3x-3y=9③， ③-得：5y=-5, 解得y=-1, 把y=-1代入①得x+1=3, 52/196 让教与学更高效 方程组的方法是解题的关键. 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得X=2, x=2 所以方程组的解是 y=-1 a+b+c=-4① (2)解：a-b+c=0② c+3=0③ 由③得：c=-3④ 将④代入①得：a+b-3=-4⑤， 将④代入②得：a-b-3=0⑥， ⑤+（得：2a=2, 解得：a=1, 把a=1代入⑥得1-b-3=0, 解得：b=-2 a=1 所以方程组的解是b=-2 c=-3 64.(24-25七年级下.全国期中)用适当的方法解下列方程组 2x+3y=16 x+4y=13 2s+3t=-1 24s-9t=8 a+b=1 3b+c=6 c+a=3 【答案】(1)心 1 S= a=-1 (3)b=2 c=4 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解三元一次方程组，熟练掌握解方程组的一般步骤是解题的关键. (1)根据加减消元法求解即可： 53/196 函学科网 (2)根据加减消元法求解即可： (3)先消去b,再解关于a,c的二元 【详解】(1)解： 2x+3y=16① x+4y=13② 由②×2-①得5y=10, 解得y=2, 把y=2代入②得x=5, 原方程组的解为心： 2s+3t=-1① (2)解： 4s-9t=8② 由①×3+②得10s=5, 解得s号 把s=代入①得1+3t=-1, 解得t= 2 S- 1 原方程组的解为 t= 2 a+b=1① (3)解：b+c=6② c+a=3③ 由②-①得c-a=5④， 由③+④得2c=8, 解得c=4, 把c=4代入③得4+a=3, 解得a=-1, 把a=-1代入①得-1+b=1, 解得b=2, a=-1 ∴原方程组的解为 b=2 c=4 www zxxk.com 让教与学更高效 ·次方程组即可得解. 54/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 65.(24-25六年级下.上海宝山期末)(1)解方程组： y-3x=-5① 4x+2y=11② X+y=22 (2)解方程组： X+z=-27 y+z=13 【答案】(1) x=2.1 X=-9 y=1.3 (2)y=31 2=-18 【分析】此题考查了二元一次方程组和三元一次方程组的解法，用到的知识点是消元法解方程组，关键是 根据方程组的特点运用加减法进行消元 (1)先把①×2，再利用加减消元法即可解答： (2)先用①-②得y-z=49④，再用④+③得2y=62,解得y=31,然后把y=31分别代入①，③进 行计算，即可作答。 【详解】解： y-3x=-5① (1) 4x+2y=11② ①×2，得2y-6x=-10③， ②-③，得10x=21, 解得：X=2.1, 把x=2.1代入①，得y-6.3=-5, 解得：y=1.3, ∴方程组的解为 x=2.1 y=1.3日 X+y=22① (2) x+z=-27② y+z=13③ ①-②得：y-z=49④， ④+③得：2y=62, .y=31 把y=31分别代入①，③得x+31=22,31+z=13 解得X=-9,z=-18 x=-9 ∴.方程组的解为y=31 z=-18 55/196 学科网 www.zxxk.com 66.(24-25六年级下上海宝山期末)解方程组： ax*29 x-y+Z=2 (2)解方程y+z-x=-2 Z-x-y=4 X=6 【答案】（叭y=-3 x=-1 (2y=-3 Z=0 【分析】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组的解法， 的消元方法（代入消元或加减消元）· (1)利用代入消元法求解即可： (2)利用加减消元法求解即可. 2x+3y=3① 【详解】(1)解： 4x-y=27② 由②式4x-y=27,移项可得y=4x-27③， 把③代入①式2x+3y=3中，得到2x+3(4x-27)=3 解得x=6, 把x=6代入③式y=4x-27,得y=4×6-27=24-27=-3 所以，方程组 2x+3y=3① x=6 4x-y=27② 解为y=-3 X-y+z=2① (2)解： y+z-x=-2② Z-X-y=4③ ①+②：(x-y+z)+(y+z-x)=2+(-2), 去括号得x-y+Z+y+Z-x=0, 合并同类项后2z=0,解得z=0. ①+③：(x-y+z)+(z-x-y)=2+4, 去括号得x-y+z+Z-X-y=6, 合并同类项后-2y+2z=6④， 把z=0代入④式-2y+2×0=6,即-2y=6,解得y=-3. 56/196 让教与学更高效 解题的关键是根据方程组的特点选择合适 品学科网 www.zxxk.com 把y=-3,z=0代入①式x-(-3)+0=2,即x+3=2,解得x=-1. x-y+z=2① X=-1 所以，方程组y+z-x=-2②的解为y=-3 z-x-y=4③ Z=0 67.（24-25七年级下·湖北孝感期末)解下列方程组. (1 2x+y=3① 3x-5y=11② x+y=1① (2)3x-z=7② x-y+3z=0③ 【答案】(1 X=2 y=-1 X=2 (2 y=-1 Z=-1 【分析】本题考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组. (1)用加减消元法求解即可： (2)①+③消去y,与②组成关于x,z的二元一次方程组求解x,z的值， 【详解】(1) 2x+y=3① 3x-5y=11② ①×5+②，得 13x=26 X=2 把X=2代入①，得 4+y=3 y=-1 x+y=1① (2) 3X-z=7② x-y+3z=0③ ①+③，得 2x+3z=1④ 联立②和④，得 57/196 让教与学更高效 再求出y的值即可 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3X-z=7② 2x+3z=1④ x=2 解得2=-1 把x=2代入①，得 2+y=1 y=-1 X=2 ∴.y=-1 z=-1 68.（24-25七年级上·吉林长春阶段检测)解下列方程组. 2X-3y+4z=12 (1) x-y+3z=4 4x+y-3z=-2 X-4=y+1=Z+2 (2 345 x-2y+3z=30 96 【答案】(1)y=- 25 2 25 x=13 (2)y=11 z=13 【分析】本题考查了解三元一次方程组，熟练掌握求解方法是解此题的关键. (1)利用加减消元法计算即可得解： (2)设×二4=y+1=2+2=k,则X=3k+4,y=4k-1,2=5k-2,求出k的值即可. 345 2x-3y+4z=12① 【详解】(1)解： x-y+3z=4② 4x+y-3z=-2③ ②+③，得5x=2, 2 58/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 由②，得y=x+3z-4.④ 将④代入①，得2x-3(x+3z-4)+4z=12, 即x+5z=0, z=、2 5 将X后= 2 代入④，得y= 96 25 25 x=2 5 ∴原方程组的解为y=一 96 25 Z=- 2 25 x-4=y+1=Z+2① (2)解：3 4 X-2y+3z=30② 设X4=y+1-+2=k, 3 45 .x=3k+4,y=4k-1,z=5k-2, 代入②，得3k+4-2(4k-1)+3(5k-2)=30, .∴.3k+4-8k+2+15k-6=30, ∴.10k=30, ∴k=3, ∴.x=13,y=11,z=13 x=13 .原方程组的解为y=11 z=13 69.（24-25六年级下.上海虹口·期末)解方程组： 24y0 x-3y+2z=-1① (2)3x+y-2z=13② 2x+3y+2z=2③ 59/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1) X=-2 y=-9 X=3 (2y=0 z=-2 【分析】本题考查解三元一次方程组及二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键， (1)利用加减消元法解各方程组即可： (2)利用加减消元法解各方程组即可， 【详解】(1)解： 2x-y=5① 3x-4y=30② ①×4-②得：5x=-10, 解得：X=-2, 将x=-2代入①得：-4-y=5, 解得：y=-9, 故原方程组的解为 X=-2 y=-9 x-3y+2z=-1① (2)解：3x+y-2z=13② 2x+3y+2z=2③ ①+②得：4x-2y=12④， ②+③得：5x+4y=15⑤， ④×2+⑤得：13x=39, 解得：X=3, 将x=3代入⑤得：15+4y=15, 解得：y=0, 将x=3,y=0代入①得：3-0+2z=-1, 解得：Z=-2, X=3 故原方程组的解为 y=0 Z=-2 70.（24-25七年级下·天津.阶段检测)解方程组： (1)月 2x-y=5 7x-3y=20 60/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a-b+c=0 (2) 4a+2b+c=3 25a+5b+c=60 【告1a- Q=3 (2b=-2 c=-5 【分析】此题考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入 消元法或加减消元法消去一个未知数， (1)方程组利用加减消元法求解即可： (2)由①得，a=b-c④，然后将④代入②，③整理得到 2b-c=1⑤ 5b-4c=10⑥ 然后利用加减消元法求出 b=-2,c=-5,然后代入①求解即可. 【详解】(1)解： 2x-y=5① 7x-3y=20② ②-①×3得：x=5 将x=5代入①得：2×5-y=5 解得y=5, ∴，方程组的解为： x=5 y=5/9 a-b+c=0① (2)解：4a+2b+c=3② 25a+5b+c=60③ 由①得，a=b-c④ 将④代入②，③得， 4b-c+2b+c=3 25b-c+5b+c=60 2b-c=1⑤ 整理得， 5b-4c=10⑥ ⑤×4-⑥得：3b=-6 解得b=-2 将b=-2代入⑤得：2×-2-c=1 解得c=-5, 61/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 将b=-2,c=-5代入①得，a--2+-5=0 解得a=3 a=3 ∴方程组的解为： b=-2 c=-5 71.（24-25七年级下·北京期中)解方程组： (1)y=4-x (用代入法解) 2x-y=-1 经y4 x-y=8 (3)x+y+z=3 2x-y+z=14 【答案】(1 x=1 y=3 5 X= 、3 2 X=5 (3y=-3 z=1 【分析】本题考查解二元一次方程组，解三元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组和解三元一次方程 组的方法是解题的关键 (1)利用代入消元法求解即可： (2)利用加减消元法两式相加即可求解： (3)先利用加减消元法把后面两式消去2，再结合第一个式子，利用加减消元法求出y,再分别求X和z即 可 【详解】(1)解： y=4-x① 2x-y=-1② 将①代入②，得：2x-4-x=-1, 解得：x=1, 将x=1代入①，得：y=4-x=3, 62/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ∴，方程组的解为 x=1 y=3/9 (2)解： 2x+y=1① 2x-y=4② ①+②，得：4x=5, 解都：水号 x=代入0，得：2×5+y更 4 3 解得：y= 5 X= 4 ∴方程组的解为 3/: y=- 2 x-y=8① (3)解：x+y+z=3② 2x-y+z=14③ ③-②得：X-2y=11④， ①-④得：y=-3, 将y=-3代入①得x--3=8,, 解得：x=5, 将x=5,y=-3代入②，得5-3+z=3, 解得：z=1, X=5 .方程组的解为y=-3 Z=1 72.(24-25七年级下·江苏南京·期中)解方程组： x-y2=1 (1 3 2x-y=1 3x-2y+z=9 (2) 2x+y-z=2 X+y+Z=2 63/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 X=2 (2y=-1 z=1 【分析】本题考查了方程组的求解，解题的关键是运用合适的消元方法化简方程组。 (1)通过去分母等操作化简后消元求解； (2)三元一次方程组通过方程间的加减消元逐步化为二元一次方程组再求解。 X y+2=1① 【详解】(1)解： 3 2x-y=1② ①×3，得：3x-y-2=3, 3x-y=5③， ③-②，得：X=4, 将x=4代入③，得：12-y=5, 解得：y=7, 故方程组的解为 x=4 y=79 3x-2y+z=9① (2)解：{2x+y-z=2② x+y+z=2③ ①+②得：5x-y=11, ②+③得：3x+2y=4, 5x-y=11④ 3x+2y=4⑤ ④×2+⑤得：13x=26, 解得：x=2, 将x=2代入④得：y=-1: 将 X=2 y=-1 代入③得：z=1, X=2 则方程组的解为y=-1 Z=1 73.（25-26七年级下.全国·课后作业)解下列方程组： 64/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 av8 x+y=1① (2)}2x+y+z=0② x-y+4z=-1③ X=3 【答案】1y=6 X=-2 (2y=3 z=1 【分析】本题主要考查解二元一次方程组和解三元一次方程组： (1)采用加减消元法解二元一次方程组即可： (2)把三元转换成二元，再利用加减消元法求解即可. 【详解】(1)解：①+②，得5x=15,解得x=3. 把x=3代入①， 得2×3+y=12, 解得y=6, 故原方程组的解为y=6. x=3, (2)解：①+③，得2x+4z=0,∴.X+2z=0④ ②-①，得x+z=-1⑤ x+2z=0, 联立④⑤， 得x+z=-1, X=-2, 解得z=1. 把x=-2代入①，得-2+y=1, 解得y=3 X=-2, 故原方程组的解为 y=3, z=1. 74.（24-25八年级上陕西西安期中)解下列方程组： (1) 3x-4x-2y=5 x-2y=1 65/196 可学科网 www.zxxk.com X+y+z=26 (2x-y=1 2x+z-y=18 【答案】X=3 y=1/ x=10 (2yy=9 2=7 【分析】此题考查了解三元一次方程组，解二元一次方程组， 元的方法有：代入消元法与加减消元法。 (1)先把方程组中的第一个方程化简整理，然后用加减法解 (2)先①+②和①+③消去y,再解答即可. 3x-4x-2y=5① 【详解】(1)解： x-2y=1② 由①得：-x+8y=5③， ②+③得y=1, 把y=1代入②得：x=3, 方程组的解： X=3 y=1/ (2)解：①+②得：2x+z=27④， ①+③得：3x+2z=44⑤， 2x+z=27④ 3x+2z=44⑤ ④×2-⑤得：x=10, 把x=10代入④得：z=7, 把x=10代入②得：y=9, x=10 方程组的解为： y=9 z=7 75.（24-25八年级上河北邢台开学考试)解下列方程组： 3x-2y=1i① (1)X 5x+4y=-5② 66/196 让教与学更高效 关键是掌握解二元一次方程组的方法，且消 二元一次方程组即可. 函学科网 www.zxxk.com y=2x-7i① (2)解方程组5x+3y+2z=2② 3X-4z=4就③ X=- 3 【答案】(1) 10 y=- 11 X=2 (2)/y=-3 1 2 【分析】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组的解法 (1)根据加减消元法求解即可： (2)先代入消元，再加减消元求解即可. 【详解】(1)解：由①×2+②得，11x=-3, 解得X=- 3 11 立代入①得，3× 3 1 -2y=1, 解得y=-10 3/ X=- 11 ∴.原方程组的解为 10: y=- 11 (2)解：把①代入②得11x+2z=23④， 3x-4z=4③ 联立方程组得 11x+2z=23④ 由③+④×2得25x=50, 解得X=2, 把x=2分别代入①@得y=-3.2=号 X=2 y=-3 .原方程组的解为 1 1-2 67/196 让教与学更高效 熟练掌握相应方程组的解法是解题的关键； 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 76.(25-26七年级下·湖北孝感期末)解方程组 /5x-2y=36 3x+4y=19 x-y+z=0 (2)4x+2y+z=3 25x+5y+z=60 x=7 【答案】(1) 1 y=- 2 X=3 2y=-2 z=-5 【分析】(1)利用加减消元法解二元一次方程组即可： (2)利用消元法解三元一次方程组即可： 本题考查解二元一次方程组、解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组的解法步骤是解答的关键 【详解】(1)解： 5x-2y=36① 3x+4y=19② ①×2+②得：13x=91, 即x=7, 将x=7代入①得：35-2y=36, 即号 X=7 则方程组的解为 1 y=- X-y+z=0① (2) 4x+2y+z=3② 25x+5y+z=60③ 由②-①得：x+y=1 由③-②得：7x+y=19 两式联立解 :3 y=-2 代入①中得：3--2+z=0 68/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ∴.z=-5 X=3 ∴原方程组的解为 y=-2 z=-5 77.（25-26七年级下·西藏昌都期末)解方程组： 6 y x=7 【答案】(1y=8 【详解】(1)解： 3x-2y=5① x-y=-1② 由②，得x=y-1③ 把③代入①，得3y-1-2y=5 解得y=8 把y=8代入③，得x=7 故原方程组的解为 x=7 y=8 2X+3y=12① (2)解： 3x-2y=5② ①×3，得6x+9y=36③ ②×2，得6x-4y=10④ ③-④，得13y=26 y=2 把y=2代入①，得2x+6=12 解得X=3 X=3 故原方程组的解为 y=2 78.(25-26七年级下·内蒙古兴安阶段检测)解方程组 69/196 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2x-3y=1 y-3+1=+2 4 3 231x+y-21x-y=13 x+y+x-5y=2 9 3 X=-3 【答案】(1)川 y=- 7-3 2x-3y=1 【详解】(1)解： y-3+1=x+2 4 3 2x-3y=1① 整理得4x-3y=-5② ①-②得-2x=6,解得x=-3, 7 把x=-3代入①得2×-3-3y=1,解得y=- 31 =-3 ∴原方程组的解为 y=- 3 (2)解： 3x+y-2x-y=13 x+y+X-5y=2 9 3 x+5y=13① 整理得4X-14y=18② ①×4-②得34y=34,解得y=1, 把y=1代入①得x+5×1=13,解得x=8, ∴.原方程组的解为 x=8 y=1 79.（25-26七年级下.山东德州阶段检测)解二元一次方程组： 2x-y=5 (7x-3y=20 70/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2) x+3y=3 25 5(x-2y)=-4 【路 X=0 (2) 【分析】(1)利用加减消元法解方程组即可： 5x+15y=6① (2)先把方程组整理为 5x-10y=-4② 再利用加减消元法解方程组即可： 【详解】(1)解： 2x-y=5① 7x-3y=20② ②-①×3得，x=5, 把x=5代入①得，2×5-y=5 解得：y=5, ∴方程组的解为 x=5 y=5 (2)解： 5(x-2y)=-4 5x+15y=6① 方程组可化为 5x-10y=-4② ①-②得，25y=10, 2 解得：y=5 y2代入①得，5x+15×2=6 解得：X=0, X=0 方程组的解为 y= 2-5 80. （25-26七年级下·河南南阳阶段检测)解下列方程组 71/196 可学科网 (1 x+2y+2=0 7x-4y=-41 2x+3y=3 (2) 3 29 x-4y=-12 x=-5 【答案】(1) y 3 x=-2 (2) 5 y= 9 【详解】(1)解： x+2y+2=0 7x-4y=-41 x+2y=-2① 整理得： 7x-4y=-41②月 由①×2+②得：9x=-45, 解得：x=-5, 把x=-5代入①得：-5+2y=-2, 解得：y=2 x=-5 所以原方程组的解为 3 y= 2 2X+3y= 2 3 (2)解： 3 ys、 29 X- 12 3x+18y=4① 整理得： 12x-9y=-29②P 由①+②×2得：27x=-54, 解得：X=-2, 把x=-2代入②得：-24-9y=-29, 解得：y=g www.zxxk.com 让教与学更高效 72/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 X=-2 所以原方程组的解为 y= 5 81.(广西梧州市岑溪市2025-2026学年下学期七年级期末数学试卷)解下列方程组： (1): (2). 【答案】(1) x=1 y=-3 X=2 (2 ,-1 y2 【详解】(1)解：乙， 把①代入②，得x+32x-5=-8, 解得x=1, 把x=1代入①， 得y=2×1-5=-3, X=1 ∴方程组的解是 y=-3月 (2)解：， ②×2，得10x-4y=18③， ①+③，得13x=26, 解得x=2, 把x=2代入②，得5×2-2y=9, 1 解得y= X=2 ∴.方程组的解是 y=. 2 82.(25-26七年级下·江苏扬州阶段检测)解下列方程组 a,23 a_b+1=1 (223 3a+2b=10 73/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1 X=5 y=5 a=3 2\b=0.5 【分析】(1)利用加减消元法解二元一次方程组即可： (2)利用加减消元法解二元一次方程组即可. 【详解】(1)解： 2x-y=5①} 7x-3y=20② 由②-①×3得x=5, 将x=5代入①得2×5-y=5, 解得y=5, X=5 ∴方程组的解为 y=5/9 3a-2b=8(1) (2)解：整理得3a+2b=10② 由①+②得6a=18, 解得a=3, 将a=3代入②得3×3+2b=10, 解得b=0.5, a=3 ∴方程组的解为b=0.5 83.(25-26七年级下·河南信阳阶段检测)解方程组： 3x+2y=19 2x-y=1 24x-y川=31-y+2 X=3 【答案】(y=5 ay 【分析】(1)利用代入消元法求解即可； (2)利用加减消元法求解即可. 74/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(1)解： 3x+2y=19① 2x-y=1② 由②得：y=2x-1③， 把③代入①，可得：3x+22x-1=19,解得：x=3, 把x=3代入③，可得：y=2×3-1=5, :方程组的解为y=5 x=3 4x-y=31-y+2① (2)解： X+义=2② 23 整理①得4x-y=5③， 整理②得3x+2y=12④， 把③×2+④，可得：11x=22,解得：x=2, 把x=2代入③，可得：4×2-y=5,解得：y=3, X=2 ∴方程组的解为 y=3 84.(25-26七年级下·江苏盐城阶段检测)解方程组： tryyel 23v 【答案】(1) /X=3 y=0 (2) /X=2 y=1 【详解】(1)解：{x+y=3① 2x-y=6②1 由①+②得3x=9, 解得X=3, 把x=3代入①得3+y=3, 75/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得y=0, “方程组的解是(x=3 y=0 (2)解：{x+2y=4① 2x-3y=1② 由①×2得2x+4y=8③， 由③-②，得7y=7, 解得y=1, 把y=1代入①得x+2×1=4, 解得X=2, “方程组的解是(X=2 y=1 85.(25-26八年级上山东青岛阶段检测)解下列方程组： 经+- 5y s=-1 【答案】(1t=3 到 【详解】(1)解： 4s+3t=5① 2s-t=-5② ①+②×3得10s=-10,解得s=-1, 把s=-1代入②得2×-1-t=-5,解得t=3, 、原方程组的解为 =-1 t=3月 (2)解： 5x-6y=9① 7x-4y=-5② ①×2得10x-12y=18③， ②×3得21x-12y=-15④， ③-④得-11x=33,解得x=-3, 把x=-3代入①得5×-3-6y=9,解得y=-4, 76/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ∴原方程组的解为 X=-3 y=-4 86.(25-26七年级下.福建福州期末)解决下列问题： a3*2y1 e283686 【答案】(1) (2) a=2 b=3 【详解】(1)解： |x+2y=7①} 3x-2y=13② ①+②，得4x=20, 解得x=5, 把x=5代入①，得5+2y=7, 解得y=1, X=5 :方程组的解为y=1 (2)解： a+2b=8① 2a-3b=-5② ①×3，得3a+6b=24③， ②×2，得4a-6b=-10④， ③+④，得7a=14, 解得a=2, 把a=2代入①，得2+2b=8, 解得b=3 /a=2 ·方程组的解为b=3 87.(25-26七年级下·云南昆明期中)解下列方程组 77/196 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 网4 【年案1a叫 【详解】(1)解： x-4y=-4① x=3y② 将②代入①，得 3y-4y=-4, 解得y=4, .x=3×4=12, ∴方程组的解为 X=12 y=4月 3x+4y=2① (2)解： 2x-y=5② ①+②×4，得 3x+4y+8x-4y=2+5×4, 11x=22, 解得x=2, 将x=2代入②，得 4-y=5, 解得y=-1, ∴.方程组的解为 x=2 y=-1 88.(25-26六年级下·上海青浦期末)解方程组： 2x-3y=5 3x-4y=8 x+y=22 (2)x+z=-27 y+z=13 78/196 可学科网 【客a叫 |x=-9 (2y=31 z=-18 2x-3y=5① 【详解】(1)解： 3x-4y=8② ①×3-②×2得-y=-1, y=1, 将y=1代入①得2x-3=5, X=4, 方程组的解为y=1 x=4 x+y=22① (2)解：x+z=-27② y+z=13③ ①+②+③ 2 得x+y+z=4④， ④-①得z=-18, ④-②得y=31, ④-③得X=-9, X=-9 方程组的解为 y=31 z=-18 89. (2025江苏苏州模拟预测)解方程组： 1)nx=1-y 2x+3y=3 2/.7x+3y=5 (5x+6y=-8 【答案】y=1 x=0 (2) X=2 y=-3 【分析】(1)利用代入消元法求解， www.zxxk.com 让教与学更高效 79/196 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)利用加减消元法即可解答 x=1-y① 【详解】(1)解： 2x+3y=3② 将①代入②得2(1-y)+3y=3, 解得y=1, 将y=1代入①得x=1-1=0, 原方程组的解为 X=0 y=1/ (2)解： 7x+3y=5① 5x+6y=-8② ①×2得14x+6y=10③， ③-②得9x=18, 解得X=2, 将x=2代入①得14+3y=5, 解得y=-3, X=2 原方程组的解为y=-3 90.(25-26七年级下·江苏南通阶段检测)解方程组： y 2)3(x-1=y+5 y-1=X+1 35 【路案1四 e 【详解】(1)解： X-y=1① 3x+y=7② ①+②得：4x=8, 解得：X=2, 把x=2代入①得：2-y=1, 80/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得：y=1, ∴原方程组的解为： (2)解： 3x-1=y+5 原方程组可变为： 3x-y=8① 3x-5y=-20② ①-②得：4y=28 解得：y=7, 把y=7代入①得：3x-7=8, 解得：x=5, ∴原方程组的解为： x=5 y=7 91.(25-26七年级下河南南阳期末)解下列方程组： 33y2 2 【详解】(1)解： 2x+3y=1① 3x+5y=2②' ①×5-②×3得x=-1, 将x=-1代入①得-2+3y=1, 解得y=1, =-1 方程组的解为y=1月 (2)解： 2x+y=4① x-y=-1②' ①+②得3x=3,解得x=1, 81/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 将x=1代入①得2+y=4,解得y=2, ∴.方程组的解为 92.(25-26七年级下·新疆乌鲁木齐期中)解方程组： 62v-4 x-y=2 (2361 x-2y=6 【答案】(1) X=2 y=-2 (2) x=6 y=0 【详解】(1)解： X+2y=-2① 3x-4y=14② 将①×2+②，得5x=10,解得X=2, 把x=2代入①，得2+2y=-2,解得y=-2, ∴方程组的解为 X=2 y=-2月 X-Y=2① (2)解：36 x-2y=6② 将①两边同乘12整理得4x-2y=24③， 得到方程组 4x-2y=24③ x-2y=6② 将③-②，得3x=18, 解得x=6, 把x=6代入②，得6-2y=6, 解得y=0, ∴方程组的解为 x=6 y=0/ 93.(25-26七年级下.甘肃金昌期末)解方程组 82/196 可学科网 2x-y=5 7x3y=20 23x+y-41x-y=16 x+y+x-y-1 6 (3)乙 x=5 【答案】y=5 X= 3 (2 1 a=2 (3b=-3 c=1 2x-y=5① 【详解】(1)解： 7x-3y=20② ①×3，得6x-3y=15③ ②-③，得x=5, 把x=5代入①，得y=5, 故原方程组的解为y=5 x=5 (2)解： 3x+y-4x-y=16 x+y+x-Y=1 6 原方程组整理， x-7y=-16① 得2x+y=3② ①×2，得2x-14y=-32③， ②-③，得15y=35, 7 .y=3 把y名代入②.得x=号 www.zxxk.com 让教与学更高效 83/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 X三 3 故原方程组的解为 (3)解：乙， ①+②，得4a+5c=13④ ④-③，得6c=6, ∴.c=1, 把c=1代入③，得a=2, 把a=2,c=1代入①，得b=-3, a=2 故原方程组的解为b=-3 c=1 94.(25-26七年级下.陕西商洛期末)解下列方程组 3s-t=5① (1)用代入法解方程组： 5s+2t=12② (2)用加减法解方程组： 2x-5y=7① 4x-6y=10② s=2 【答案】(t=1 【分析】针对(1)的代入法求解：因为方程①中t的系数为-1，便于用含s的式子表示t,所以首先对① 式变形，得到t关于s的表达式.把得到的t的表达式代入方程②，可消去t,得到只含s的一元一次方程， 求解该方程得到s的值.将求得的s的值代回t的表达式，计算得到t的值. 针对(2)的加减法求解：因为方程①中x的系数是2，方程②中x的系数是4，存在倍数关系，所以先将 方程①两边同乘合适的系数，使两个方程中×的系数相等.用变形后的方程与方程②相减，消去x,得到 只含y的一元一次方程，求解该方程得到y的值.将求得的y的值代入任意一个原方程，计算得到x的值. 【详解】(1)解：由方程①变形得：t=3s-5③， 把③代入②得：5s+2(3s-5)=12. 展开计算：11s-10=12, 解得s=2 84/196 学科网 www.zxxk.com 把s=2代入③得：t=3×2-5=1, 方程组的解为 [S=2 t=1' (2)解：给方程①两边同乘2得：4x-10y=14③， 用②-③消去x得：（4x-6y)-（4x-10y)=10-14, 计算得：4y=-4, 解得y=-1, 把y=-1代入①得：2x-5×(-1)=7, 解得x=1, 方程组的解为 {X=1 y=-1 95.(25-26八年级上·重庆开学考试)解方程组： 1)2x+4y=7 4x+9y=18 2)川 2(x-y) _X+y=-1 3 412 3x+y-22x-y=3 Y= 9 【答案】(1) 2 y=4 四 【分析】(1)第一个方程乘以2后与第二个方程相减即可求解 (2)对第一个方程进行去分母和去括号化简，将其转换成标准的二 求出y,再回代求出x, 【详解】(1)解： 2x+4y=7① 4x+9y=18② ①×2得 4x+8y=14③， ②-③得 4x+9y-4x+8y=18-14, 85/196 让教与学更高效 无一次方程组，然后通过代入消元法 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得y=4, 将y=4代入①得 2x+4×4=7, 解得一多 X=- 故方程组的解为 2 y=4 (2)解： 2x-y_x+y=-1① 3 4 12 3x+y-22x-y=3② ①两边同时乘12得 4×2x-y-3x+y=-1, 展开化简得5x-11y=-1③， ②展开化简得 -x+5y=3④， 由④得 x=5y-3, 将其代入③中得 55y-3-11y=-1, 解得y=1, 将y=1代入x=5y-3, 解得X=2 故方程组的解为 X=2 y=1/ 96.(25-26七年级下.浙江宁波.期中)解下列方程组： (1): (2). 【答案】(1)心 (2)U 【详解】(1)解：， 86/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ①-②，得3y=-3, 解得y=-1, 把y=-1代入①，得x-1=1, 解得X=2, 所以方程组的解是心： (2)乙， ①×4，得2x+8y=20③， ③-②，得3y=6, 解得y=2, 把y=2代入②，得2x+5×2=14, 解得X=2, 所以方程组的解是心. 97.（25-26七年级下·广东深圳期中)解下列方程组： y a23y62 【答案】(1 x=-1 y=-1 【分析】(1)直接运用代入消元法求解即可： (2)①×2得：2x-4y=12③，再运用加减消元法求解即可. 【详解】(1)解： x=6y+5① x-3y=2②' 将①代入②得：6y+5-3y=2,即3y=-3,解得：y=-1, 将y=-1代入①得：x=-6+5=-1, :原方程组的解为y=-1 x=-1 (2)解： x-2y=6①】 2x+3y=-2②1 ①×2得：2x-4y=12③， 87/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ②-③，得：7y=-14,解得：y=-2, 将y=-2代入①得：x+4=6,解得：x=2, ·原方程组的解为y=-2 x=2 98.(25-26七年级下·天津河西阶段检测)解下列方程组： 12x+y=1 (a3X-2y=-9 2)5x+y+1=2-211-y _y=2 25 x=-1 【答案】y=3 2=2 V=-5 【分析】(1)利用加减消元法解答即可： (2)利用加减消元法解答即可. 【详解】(1)解： 2x+y=1① 3x-2y=-9② ①×2+②得7x=-7, 解得x=-1: 把x=-1代入①解得，y=3, 故方程组的解为y=3 x=-1 (2)解： 5x+y+1=2-21-y 登=2 整理， 5x+3y=-5① 得5x-2y=20② ②-①得-5y=25, 解得y=-5, 把y=-5代入①解得，X=2, 88/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 故方程组的解为 X=2 y=-5 99.（25-26七年级下·广西南宁期中)解方程组 (1)/x=y+3 x+y=11 2x+3y=17 (23412 x-3y=-2 【答案】(1 e 【详解】(1)解： x=y+3① x+y=11② 把①代入②得：y+3+y=11,解得：y=4, 把y=4代入①得：x=4+3=7, ∴方程组的解为 X=7 y=49 (2)解：原方程可变形为 8x+9y=17① x-3y=-2② ①+②×3得：11x=11,解得：x=1, 把x=1代入②得：1-3y=-2,解得：y=1, ∴方程组的解为 100.(25-26七年级下，江苏扬州期中)解方程组： a3x*y9 2x+y+二y=6 23 4x+y-5x-y=2 【容1 e7到 89/196 品学科网 www.zxxk.com 【分析】(1)使用消元法消去一个未知数，先求出一个未知数的值， (2)先将原方程组整理为标准二元一次方程组，再用消元法求解， 【详解】(1)解： 3x+4y=19① X-y=4② 由②得x=y+4③ 把③代入①，得3(y+4)+4y=19 解得y=1, 把y=1代入③，得 x=5 因此原方程组的解为 x=5} y=1/9 (2)解：整理原方程组得 5x+y=36① -x+9y=2② 由②×5得-5x+45y=10③ 把③+①，得 46y=46 解得y=1, 把y=1代入③，得 x=7 因此原方程组的解为 X=7 y=1 101.（25-26七年级下.贵州遵义期中)解下列方程组： x=2y a3x-2y=2 2x-y=8 23x+2y=5 (3) +1=2y 3 2x+1-y=11 90/196 让教与学更高效 再回代求另一个未知数即可. 品学科网 X=1 【答案】(1) 2 (2/X=3 y=-2 3)/x=5 y=1 【详解】(1)解： x=2y① 3x-2y=2② 把①代入②得： 6y-2y=2, 朝得y 把y=代入①，得 x=1, X=1 故原方程组的解是 1 y= 2 2x-y=8① (2)解： 3x+2y=5②' ①×2，得： 4x-2y=16③， ②+③，得： 7x=21, 解得X=3, 把x=3代入①，得： 6-y=8, 解得y=-2, 故原方程组的解是 x=3 y=-2 www.zxxk.com 让教与学更高效 91/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)解： x+1=2y① 3 2x+1-y=11② 整理得： x-6y=-1① 2x-y=9② ①×2得： 2x-12y=-2③， ③-②得： -11y=-11, 解得y=1, 把y=1代入②得： 2x-1=9, 解得x=5, 故原方程组的解是 X=5 y=1/ 102.（25-26七年级下山东聊城阶段检测)解方程组： a/3m-2n=7 3m-n=5 (2) 3x+2y=4 【答案】(1 m=1 n=-2 3 (2) 3m-2n=7① 【详解】(1)解： 3m-n=5② ①-②，得-n=2,解得n=-2; 把n=-2代入②，得3m+2=5,解得m=1: ∴方程组的解为 m=1 n=-2/9 92/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)解： 多y10 3x+2y=4② ①×2+②，得4x=6,解得x= 21 把x2入0. 3 y=1,解得y=-1 4 3 2 ∴.方程组的解为 y=- 103. (25-26七年级下·河北廊坊·期末)解方程组 a叫320 a2y4 X=2 【答案】(1y=4 -2 【分析】本题考查二元一次方程组的求解，分别使用代入消元法和加减消元法即可计算，掌握消元法解二 元一次方程组是解题的关键。 【详解】(1)解：原方程组为 y=2x ① 3x+y=10② 把①代入②得3x+2x=10 合并同类项得5x=10, 解得x=2 把x=2代入①得y=2×2=4 因此原方程组的解为心 |x+y=1① (2) 2x-y=-4② ①+②得3x=-3 解得X=-1 把x=-1代入①得-1+y=1 93/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得y=2 因此原方程组的解为心 104.(25-26七年级下.黑龙江哈尔滨期末)解方程组 an y-X+x+2y=4 3 4 2x+y-3x-y=23 X=2 【答案】(1 y=-1 【详解】(1)解：方程组是 x=y+3① 2x-7y=11② 把①代入②，得2y+3-7y=11, 解得y=-1, 把y=-1代入①，得x=-1+3=2, (2)解： y-x+x+2y=4 3 4 2x+y-3x-y=23 整理， x-10y=-48① x-5y=-23② ②-①，得5y=25, 解得y=5, 把y=5代入②，得：x-25=-23, 解得X=2, 所以方程组的解为 105. (25-26七年级下·黑龙江大庆期末)解方程组： 94/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3-8 88 x=2 【答案1y=4 【分析】(1)使用代入消元法求解即可： (2)可通过加减消元消去未知数y,先求出X再代入求y. 【详解】(1)解：将①代入②得：5x-3x-2=6 解得x=2, 将x=2代入①得：y=4, ∴.方程组的解为 X=2 y=4/ (2)解：①×4+②×3得：43x=43 解得x=1, 将x=1代入①得：7×1+3y=4 解得y=-1, 方程组的解为 106.(25-26七年级下.内蒙古呼和浩特·期末)用适当的方法解下列方程组： ay到 (2) X+y=-3 23 4x-y-1=31-y-2 x=- 9 11 【答案】(1) 3 y- 11 95/196 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8 X=- 11 (2) 87 y= 11 【详解】(1)解： 4x+y=-3① 2x-5y=-3②' ①变形，得y=-4x-3, 将y=-4x-3代入②，得2x-5-4x-3=-3, 解得x=- 9 11 将x=- 代入y=-4x-3,解得y= 11 、 9 11 3 是原方程组的解。 y= 11 (2)解： X+Y=-3① 23 4x-y-1=31-y-2② ①去分母，变形，得3x+2y=-18③， ②变形，化简，得4x-y=5④， ④×2+③，得11x=-8,解得X=-8 11 将x=- 87 代入四中，解得少=一引 11 8 11 87 是方程组的解. y=- 11 107. (25-26七年级下·新疆克孜勒苏·期末)解方程组 ay 【答案】(1)心 96/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)U 【分析】(1)已知y用含x的式子表示，使用代入消元法即可求解： (2)使用加减消元法消去未知数y,先求出X再回代求y即可求解. 3x+5y=8① 【详解】(1)解： y=2x-1② 把②代入①得：3x+5(2x-1)=8, 整理得：13x-5=8, 解得：x=1, 把x=1代入②得：y=2×1-1=1, 因此方程组的解为心， (2)解： 3x-y=7① x+3y=-1② ①×3得：9x-3y=21③， ③+②得：10x=20, 解得：X=2, 把x=2代入①得：3×2-y=7, 解得：y=-1, 因此方程组的解为心 108.（25-26七年级下黑龙江哈尔滨期末)解方程组： 日的 (2)0 a=-31 【答案】(1b=-17 【分析】(1)根据加减消元法解答即可； (2)整理后根据加减消元法解答即可 a=2b+3① 【详解】(1)解： a=3b+20② ②-①，得0=b+17,解得：b=-17, 把b=-17代入①，得a=2×(-17)+3=-31, 97/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a=-31 所以这个方程组的解是 b=-17 (2)解：乙， 整理得 2x+3y=12① 2x-y=4② ①-②，得4y=8,解得：y=2, 把y=2代入②，得2x-2=4,解得：x=3, 所以这个方程组的解是 X=3 y=2 109.(25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·期末)解下列方程组： y 3x+1-3y+2=0 4 (2) 2x-1+3y-2=2 5 4 X=5 【答案】(1) 5 J= 6 【分析】(1)利用加减消元法解二元一次方程组即可： (2)利用加减消元法解二元一次方程组即可. 【详解】(1)解： 0.2x+0.6y=1.5① 0.15x-0.3y=0.5②' 由①+②×2得0.5x=2.5, 解得x=5, 将x=5代入①得0.2×5+0.6y=1.5, 深y青 x=5 ∴.方程组的解为 y 56 98/196 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)解：整理得 12x-15y=6① 8x+15y=54② 由①+②得20x=60, 解得x=3, 将x=3代入①得12×3-15y=6, ∴y=2, X=3 ∴方程组的解为 y=2 110.（25-26七年级下浙江金华.期中)解下列方程组： x-2y=1@ x+3y=6②9 (2)x-3=2y-2① 2x-3+y-2=5② 【答案】(1) (2) x=5 y=3 【详解】(1)解： x-2y=1① x+3y=6② 由②-①，得5y=5,解得y=1, 把y=1代入②，得x+3×1=6,解得x=3, ∴原方程组的解为 x=3 y=1/9 (2)解： x-3=2y-2① 2x-3+y-2=5② 由①×2，得2x-3=4y-2③， 把③代入②，得4y-2+y-2=5,即5y-2=5,解得y=3, 把y=3代入①，得x-3=2×3-2,解得x=5, ∴.原方程组的解为 x=5 y=3 99/196 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 111.(25-26七年级下.山东淄博·期末)解方程组： /3x+2y=7 6x-2y=11 2 x+1=2y 3 2x+1-y=11 X=2 【答案】(1) y= 1-2 2/5 y=1 【分析】(1)用加减消元法解二元一次方程组： (2)用代入消元法解二元一次方程组， 【详解】(1)解： 3x+2y=7① 6x-2y=11② ①+②得9x=18 X=2 将x=2代入①得6+2y=7 x=2 .原方程组的解为： y 1-2 (2)解： x+1=2y① 3 2x+1-y=11② 由①得：x=6y-1③， 将③代入②得：26y-1+1-y=11, 解得：y=1, 将y=1代入①得：x=5, ∴原方程组的解为： 112.(25-26七年级下.吉林长春期末)解方程组： 100/196 专题02 二元一次方程组的解法（200题）（举一反三专项训练） 【新教材沪科版】 1．（25-26八年级上·广东茂名·阶段检测）解方程组： (1)； (2)． 2．（25-26七年级下·北京·期末）解方程组： (1) (2) 3．（25-26七年级下·贵州铜仁·阶段检测）解方程组： (1) (2) 4．（25-26七年级下·吉林白山·期中）解方程组． (1) (2) 5．（25-26七年级下·福建南平·阶段检测）用适当的方法解方程组： (1) (2) 6．（25-26七年级下·北京顺义·期中）按要求解方程组： (1)用“代入消元法”解方程组： (2)用"加减消元法"解方程组： 7．（25-26七年级下·山东聊城·期中）解方程 (1) (2) 8．（2026七年级下·全国·专题练习）用代入法解下列方程组． (1)； (2)． 9．（25-26七年级下·四川乐山·期中）解方程组 (1)； (2)； 10．（25-26七年级下·江苏苏州·期中）解下列二元一次方程组： (1)； (2)． 11．（25-26七年级下·河南许昌·期中）解方程组： (1)； (2)． 12．（25-26七年级下·辽宁铁岭·期中）解方程组： (1)； (2)； (3)． 13．（25-26七年级下·浙江台州·期中）解方程组： (1)； (2)． 14．（25-26七年级下·湖北十堰·期中）按要求解下列方程组： (1)（加减法） (2)（代入法） 15．（25-26七年级下·河北邯郸·期中）用相同的方法解二元一次方程组： (1) (2) 16．（25-26七年级下·江苏南通·期中）解方程组： (1)； (2) 17．（25-26七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）用适当的方法解下列方程组． (1)； (2) 18．（25-26七年级下·吉林长春·期中）解方程组 (1) (2) 19．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·期中）解下列方程组： (1) (2) 20．（25-26七年级下·吉林长春·期中）解方程组： (1)； (2)． 21．（2026七年级下·全国·专题练习）用加减法解下列方程组： (1) (2) (3) (4)． 22．（25-26七年级下·浙江温州·期中）解方程组： (1)， (2)． 23．（25-26七年级下·山东烟台·期中）解方程组： (1)； (2) 24．（25-26七年级下·河南周口·期中）解下列方程组： (1)； (2)． 25．（25-26七年级下·山东临沂·期中）解方程： (1)； (2)． 26．（25-26七年级下·河南周口·期中）解下列一次方程组： (1)； (2)． 27．（25-26七年级下·山东临沂·期中）解下列方程组： (1) (2) 28．（25-26七年级下·河南洛阳·期中）解下列方程组： (1)； (2)． 29．（25-26七年级下·新疆昌吉·期中）解方程组： (1)； (2)． 30．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）解方程组： (1)（用代入法）； (2)（用加减法）． 31．（2026·山西·一模）解方程组：． 32．（25-26七年级下·广东广州·期中）解下列方程组 (1) (2) 33．（24-25七年级下·北京·期中）解方程组 (1) (2) 34．（25-26七年级下·甘肃天水·期中）解方程组： (1)； (2)． 35．（25-26八年级下·黑龙江大庆·期中）解方程组： (1)； (2)． 36．（25-26七年级下·海南海口·期中）解方程组： (1) (2) 37．（25-26七年级下·北京·期中）解方程组： (1)； (2)． 38．（2026七年级下·江苏·专题练习）解方程组： (1) (2) 39．（25-26七年级下·江苏南通·期中）解方程组： (1) (2) 40．（25-26七年级下·河南南阳·期中）解方程组： (1)（用代入消元法）； (2)（用加减消元法）． 41．（25-26七年级下·江苏宿迁·期中）解方程组： (1) (2) 42．（25-26七年级下·北京·期中）解方程组： (1)； (2)． 43．（25-26七年级下·青海西宁·期中）解方程组： (1) (2) 44．（25-26七年级下·北京通州·期中）解方程组： (1)； (2)． 45．（25-26七年级下·山东泰安·期中）解方程 (1)； (2)． 46．（25-26七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解方程组： (1) (2) 47．（25-26七年级下·浙江湖州·期中）解下列方程： (1) (2) 48．（25-26七年级下·天津和平·期中）解方程组： (1)； (2)． 49．（25-26七年级下·湖南长沙·期中）解二元一次方程组： (1) (2) 50．（25-26七年级下·浙江绍兴·期中）解下列方程组： (1)； (2) 51．（25-26七年级下·北京·期中）解下列方程组： (1)； (2)． 52．（25-26七年级下·山东淄博·期中）解方程组： (1) (2) 53．（25-26七年级下·四川绵阳·期中）解方程组： (1)； (2)． 54．（25-26七年级下·浙江台州·期中）解方程组： (1)； (2) 55．（25-26七年级下·浙江温州·期中）解下列方程组： (1)； (2)． 56．（25-26七年级下·浙江宁波·期中）解下列二元一次方程组： (1)； (2)． 57．（25-26七年级下·河南周口·期中）解下列二元一次方程组 (1)． (2)． 58．（25-26七年级下·北京·期中）解下列方程组： (1) (2) 59．（25-26七年级下·重庆永川·期中）解方程组： (1) (2) 60．（25-26七年级下·新疆·期中）按要求解下列方程组： (1)（代入法） (2)（加减法） (3) 61．（25-26七年级下·湖北黄冈·期中）解方程组： (1) (2) 62．（24-25七年级下·全国·课后作业）解下列方程组： (1)； (2)． 63．（25-26七年级上·贵州铜仁·阶段检测）解方程组 (1) (2) 64．（24-25七年级下·全国·期中）用适当的方法解下列方程组 (1) (2) (3) 65．（24-25六年级下·上海宝山·期末）（1）解方程组： （2）解方程组： 66．（24-25六年级下·上海宝山·期末）解方程组： (1)； (2)解方程． 67．（24-25七年级下·湖北孝感·期末）解下列方程组． (1) (2) 68．（24-25七年级上·吉林长春·阶段检测）解下列方程组． (1) (2) 69．（24-25六年级下·上海虹口·期末）解方程组： (1) (2) 70．（24-25七年级下·天津·阶段检测）解方程组： (1)； (2)． 71．（24-25七年级下·北京·期中）解方程组： (1)；（用代入法解） (2)； (3)． 72．（24-25七年级下·江苏南京·期中）解方程组： (1) (2) 73．（25-26七年级下·全国·课后作业）解下列方程组： (1) (2) 74．（24-25八年级上·陕西西安·期中）解下列方程组： (1)； (2)． 75．（24-25八年级上·河北邢台·开学考试）解下列方程组： (1) (2)解方程组 76．（25-26七年级下·湖北孝感·期末）解方程组 (1) (2) 77．（25-26七年级下·西藏昌都·期末）解方程组： (1)． (2) 78．（25-26七年级下·内蒙古兴安·阶段检测）解方程组 (1) (2) 79．（25-26七年级下·山东德州·阶段检测）解二元一次方程组： (1)； (2)． 80．（25-26七年级下·河南南阳·阶段检测）解下列方程组 (1) (2) 81．（广西梧州市岑溪市2025-2026学年下学期七年级期末数学试卷）解下列方程组： (1)； (2)． 82．（25-26七年级下·江苏扬州·阶段检测）解下列方程组 (1)； (2)． 83．（25-26七年级下·河南信阳·阶段检测）解方程组： (1)； (2)． 84．（25-26七年级下·江苏盐城·阶段检测）解方程组： (1) (2)． 85．（25-26八年级上·山东青岛·阶段检测）解下列方程组： (1) (2) 86．（25-26七年级下·福建福州·期末）解决下列问题： (1)； (2)． 87．（25-26七年级下·云南昆明·期中）解下列方程组 (1)． (2)． 88．（25-26六年级下·上海青浦·期末）解方程组： (1) (2) 89．（2025·江苏苏州·模拟预测）解方程组： (1)； (2)． 90．（25-26七年级下·江苏南通·阶段检测）解方程组： (1)； (2)． 91．（25-26七年级下·河南南阳·期末）解下列方程组： (1)； (2)． 92．（25-26七年级下·新疆乌鲁木齐·期中）解方程组： (1)； (2)． 93．（25-26七年级下·甘肃金昌·期末）解方程组 (1) (2) (3) 94．（25-26七年级下·陕西商洛·期末）解下列方程组 (1)用代入法解方程组： (2)用加减法解方程组： 95．（25-26八年级上·重庆·开学考试）解方程组： (1)． (2)． 96．（25-26七年级下·浙江宁波·期中）解下列方程组： (1)； (2)． 97．（25-26七年级下·广东深圳·期中）解下列方程组： (1)； (2)． 98．（25-26七年级下·天津河西·阶段检测）解下列方程组： (1) (2)． 99．（25-26七年级下·广西南宁·期中）解方程组 (1) (2) 100．（25-26七年级下·江苏扬州·期中）解方程组： (1)； (2) 101．（25-26七年级下·贵州遵义·期中）解下列方程组： (1)； (2)； (3)． 102．（25-26七年级下·山东聊城·阶段检测）解方程组： (1) (2) 103．（25-26七年级下·河北廊坊·期末）解方程组 (1) (2) 104．（25-26七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）解方程组 (1)； (2)． 105．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期末）解方程组： (1)； (2)． 106．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）用适当的方法解下列方程组： (1) (2) 107．（25-26七年级下·新疆克孜勒苏·期末）解方程组 (1) (2) 108．（25-26七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）解方程组： (1) (2) 109．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）解下列方程组： (1)； (2)． 110．（25-26七年级下·浙江金华·期中）解下列方程组： (1)； (2)． 111．（25-26七年级下·山东淄博·期末）解方程组： (1) (2) 112．（25-26七年级下·吉林长春·期末）解方程组： (1) (2) 113．（25-26七年级下·山东聊城·期末）解方程组： (1) (2) 114．（25-26七年级下·浙江舟山·期末）解方程组： (1) (2) 115．（25-26七年级下·山东聊城·期末）解下列方程组： (1) (2) 116．（25-26七年级下·湖北武汉·期末）解下列方程组： (1) (2) 117．（25-26七年级下·山东菏泽·期末）解方程组 (1)； (2)． 118．（25-26七年级下·山东聊城·期末）解方程组： (1)； (2)． 119．（25-26七年级下·吉林·期末）解方程组 (1) (2) 120．（25-26七年级下·山东滨州·期末）解方程组 (1) (2) 121．（25-26七年级下·云南昆明·期末）解下列方程组： (1)； (2)． 122．（25-26八年级下·黑龙江大庆·期末）解方程组： (1)； (2)． 123．（25-26七年级下·河南周口·期末）计算： (1)用代入法解； (2)用加减法解． 124．（25-26七年级下·河南许昌·期末）解方程组： (1) (2) 125．（25-26七年级下·河南许昌·期末）解方程组： (1)（用代入消元法）； (2)（用加减消元法）． 126．（25-26七年级下·河南许昌·期末）解方程组： (1)； (2)． 127．（25-26七年级下·湖北武汉·期末）解下列方程组： (1)； (2)． 128．（25-26八年级下·山东淄博·期末）解方程组： (1)； (2)． 129．（25-26七年级下·山西大同·期末）解方程组： (1) (2) 130．（25-26七年级下·湖北武汉·期末）解下列方程组： (1)； (2)． 131．（25-26七年级下·海南三亚·期末）解下列方程组： (1)； (2)． 132．（25-26七年级下·山东济南·期末）解方程组 (1) (2) 133．（25-26七年级下·江苏徐州·期末）解下列方程组： (1) (2) 134．（25-26七年级下·重庆潼南·期末）解下列方程组： (1)； (2) 135．（25-26七年级下·重庆铜梁·期末）解方程组： (1)； (2) 136．（25-26七年级下·云南昆明·期末）用合适的方法解下列方程组： (1) (2) 137．（25-26六年级下·上海青浦·期末）解方程组： (1) (2) 138．（25-26七年级下·甘肃金昌·期末）解方程组 (1) (2) (3) 139．（24-25六年级下·上海崇明·期末）解方程组： (1) (2) 140．（25-26六年级下·上海闵行·期末）解下列方程组： (1) (2) 141．（25-26七年级下·江苏泰州·阶段检测）解方程： (1) (2)； 142．（25-26六年级下·上海·阶段检测）解方程： (1) (2) (3) 143．（25-26七年级下·全国·单元复习）解下列方程组： (1) (2) 144．（25-26七年级下·全国·课后作业）解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 145．（25-26七年级下·全国·课后作业）解下列方程组： (1) (2) 146．（25-26七年级下·全国·课后作业）解下列方程组： (1) (2) 147．（25-26七年级下·全国·课后作业）解下列方程组： (1) (2) 148．（25-26七年级下·山东威海·期中）解方程组： (1) (2) 149．（25-26七年级下·山东威海·期中）解方程组： (1) (2) (3) 150．（25-26七年级下·山东淄博·期中）解方程组； (1) (2)， 151．（25-26七年级下·吉林长春·期中）解方程组 (1) (2) 152．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）解方程组： (1) (2)． 153．（25-26六年级下·上海静安·期中）解方程组： (1)； (2)． 154．（25-26六年级下·上海浦东新·期中）解方程组： (1)； (2)． 155．（25-26七年级下·山东淄博·阶段检测）解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 156．（24-25七年级下·山东烟台·阶段检测）解方程组 (1) (2) (3) (4) 157．（2026七年级下·江苏泰州·专题练习）解方程组： (1)； (2)； 158．（25-26七年级下·辽宁鞍山·阶段检测）解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 159．（2026七年级下·全国·专题练习）用简便方法解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 160．（2026七年级下·全国·专题练习）解下列方程组： (1) (2) 161．（2026八年级上·陕西西安·专题练习）解方程组 (1) (2) 162．（2025八年级上·山东青岛·专题练习）解方程组： (1) (2) (3) 163．（2025八年级上·山东青岛·专题练习）解方程组 (1) (2) (3) 164．（25-26八年级上·陕西西安·阶段检测）解方程组： (1) (2) (3) 165．（25-26七年级下·全国·课后作业）解下列方程组： (1)； (2)； (3)； (4)． 166．（2026七年级下·全国·专题练习）解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 167．（25-26八年级上·全国·单元复习）解下列方程组： (1) (2) (3) 168．（25-26七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）解下列方程组． (1) (2) 169．（25-26八年级上·全国·单元测试）解下列方程组： (1) (2) 170．（2025八年级上·全国·专题练习）用简便方法解下列方程组： (1) (2) 171．（25-26八年级上·全国·单元复习）解下列方程组： (1) (2) 172．（25-26八年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）解方程组． (1) (2) (3) (4) 173．（24-25七年级下·四川资阳·阶段检测）解方程组： (1) (2) (3) 174．（25-26七年级下·北京海淀·期末）解下列方程组： (1)； (2)． 175．（25-26七年级下·重庆永川·期末）解方程组： (1)； (2)． 176．（25-26七年级下·天津宝坻·期末）解下列方程组． (1)； (2)． 177．（25-26七年级下·湖北襄阳·期末）用适当方法解下列方程组： (1) (2) 178．（25-26七年级下·江苏连云港·期末）解方程组： (1)代入消元法解； (2)加减消元法解． 179．（25-26七年级下·重庆彭水·期末）解方程组： (1)； (2) 180．（25-26七年级下·重庆·期末）解下列方程组． (1) (2) 181．（25-26七年级下·天津河西·期末）解下列方程组： (1)； (2)． 182．（25-26七年级下·江苏淮安·期末）解方程组： (1)； (2)； 183．（25-26七年级下·江苏南京·期末）解下列方程组： (1)； (2)． 184．（25-26七年级下·浙江丽水·阶段检测）解下列方程组： (1)； (2)； (3)． 185．（25-26七年级下·吉林长春·阶段检测）解方程组 (1) (2) 186．（25-26七年级下·江苏淮安·期中）用两种方法解方程组． 方法一：代入消元法 方法二：加减消元法 187．（25-26七年级下·浙江衢州·阶段检测）用适当方法解下列方程组． (1) (2) 188．（2026·西藏拉萨·模拟预测）解二元一次方程组：． 189．（25-26六年级下·上海杨浦·期末）解方程组． 190．（24-25七年级下·全国·单元测试）解方程组： (1) (2) 191．（25-26七年级下·山东德州·阶段检测）解二元一次方程组： (1)； (2)． 192．（25-26七年级下·河南南阳·阶段检测）解下列方程组 (1) (2) 193．（25-26七年级下·江苏扬州·阶段检测）解下列方程组 (1)； (2)． 194．（25-26八年级上·山东青岛·阶段检测）解下列方程组： (1) (2) 195．（25-26七年级下·江苏南通·阶段检测）解方程组： (1)； (2)． 196．（25-26七年级下·山东济宁·阶段检测）解方程组： (1) (2) 197．（25-26七年级下·江苏扬州·阶段检测）解方程组 (1) (2) 198．（25-26七年级下·河南安阳·阶段检测）解下列方程组： (1)； (2) 199．（25-26七年级下·河南许昌·阶段检测）解方程组： (1) (2) 200．（25-26七年级下·重庆铜梁·期中）解方程组： (1) (2) 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $