上海民办华曜宝山实验学校2026-2027学年上学期七年级数学第一次阶段检测试题

华曜宝山2026-2027学年度第一学期 七年级数学阶段测试试卷 一、选择题（每题4分，共24分） 1、下列选项正确的是（) (A)m+2m=3m2;(B)2m3.3m2=6m5;(C)(2m)3=8m3;(D)m3+m2=m5. 2、整式x2-3x+a可分解为(x-5)(x-b),则a,b的值分别为() (A)10和-2； (B)-10和-2；(C)-10和2； (D)10和2. 3.下列整式能用完全平方公式进行因式分解的是（) (A)x2-4; (B)x2+2x+4; (C)x2-x+ 4 (D)x2+6x-9. 4.下面是小开做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面， (-2+5xy-y）-（x2+4y-y）=-x2+y2阴影部分即为虚迹弄污的地方，那么被墨 汁遮住的一项应是（) (A)+xy (B)-xy (C)9xy (D)-7xy 5.分式号中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值() (A)不变； (B)扩大到原来的5倍；(C)扩大到原来的10倍； D.缩小到原来的； 6.【庄子·天下篇】中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意为：一尺木棍，第一天栽取 它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽，照这样推算，前天截取的木棍总 长度为（） (A)尺 ；®)（1-)尺； (C©尺： D)(（1-为尺. 二.填空题（每题4分，共48分） 7.将整式2x2-y2+xy-4x2y3按字母y降幂排列得到_ 8.计算：(-3a2b3)2的结果是一 9.因式分解：4x2-1= 10.计算：(3a5-2a)÷（Ga°=. 11.已知单项式2x2y2m与3x"y3的和是单项式，则m-n的值是 12.关于x的整式x2+(m-2)x+25是一个完全平方式，则m= 2 13.计算：(2a-b+c)(2a+b-c)=_ 14.当x时，分式之有意义， 15.x-2y+2=0,那么x2-xy+y2-3= 16.已知x2+y2-2x+6y+10=0,则x+y=一， 17.因式分解x2+ax+b,甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-2),乙看错b的值，分解的 结果为(x-8)(x+4),那么x2+ax+b因式分解正确的结果为一· 18.如图，长方形ABCD是由两个长为a,宽为b的长方形BPEQ和DMGN(a>b),两个相同的 大正方形APHN和FQCM,以及小正方形EFGH无缝拼接组成.若阴影部分（四个直角三角形）的面 积是正方形EFGH面积的4倍则分的值是一 三、解答题（共78分） 19.计算：(1)a·a3+(-2a3)2 (2)（-xy)3·x3÷(3xy3)2 (3)[(2x+y)(x+2y)-2(x+y)÷x (4)1982-396×202+2022 20.因式分解：(1)ax2-6axy+9ay2(2)(x2-4x)2-8(x2-4x)-48. 21.先化简，再求值： 已知A=2-y+2xy,B=2+xy+3y2,其中x=号，y=,求A+2(B-2A)的值. 2.先化简，再求值：高+签器，其中a=1,b=-1 23.阅读下文：寻找规律： 已知x≠1时，(1-x)(1+x)=1-x2, (1-x)(1+x+x2)=1-x3 (1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4 (1)观察上式、并猜想：①(1-x(1+x+x2+x3+x)= ②(1-x)(1+x+x2+.+x)=一 (2)根据上面的结论，你能求出下面式子的结果吗？ (x20-1)÷(x-1)=.(x≠1) (3)根据上面规律，计算：(1+2+22+23+…+22020+22021+22022) 24如图，现有A,B,C三种不同型号的卡片若干张，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是 长为a、宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中a>b,请你尝试根据以下两种情 况，用不同数量的三类卡片，不重叠无缝隙地拼成一个大正方形 B b (1)用1张A型正方形卡片，2张B型长方形卡片和1张C型正方形卡片，拼成一个大正方形，请 写出该大正方形的边长为一： (2)用4张A型正方形卡片，12张B型长方形卡片和张C型正方形卡片，可以拼成一个大正方 形，此时这个大正方形的边长为一 (3)A,B,C三种不同型号的卡片各有9张，从其中取若干张卡片（每种卡片至少取1张），取出的这些卡 片正好能拼成一个大正方形，当所拼成的大正方形面积最大时，此时需要三类卡片共多少张？ 25.我国菩名数学家华罗庚曾说：数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形 结合思想是解决问题的有效途径.请阅读材料完成： (1)算法赏析：若x满足(1-x)(x-5)=2,求(1-x)2+(x-5)2的值 解：设(1-x)=a.(x-5)=b, 则(1-x)(x-5)=ab=2,a+b=(1-x)+(x-5)=-4, （1-x)2+(x-5)2=a2+b2=..请继续完成计算： (2)算法体验：若x满足(30-2x)(x-20)=-25,求(30-2x)2+4(x-20)2的值 (3)算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13.以AB为边作正方形ABDE, 以AC为边作正方形ACFG,延长ED交FC于P,若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为 117,求长方形AEPC的面积. G F E D A B C m 1013 x