重庆市开州区东华初级中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

东华初级中学2026-2027学年度（上)第一次阶段测试 八年级数学试卷 (考试时间：120分钟分值：150分) 命题人：唐华审题人：瞿中芳 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 1.下列各组线段能构成三角形的是() A.1,2,3B.4,5,10 C.4,5,6 D.3,8,5 2.下列各图中，正确画出△ABC的边AB边上的高的是() 3.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他只要带第③块碎片去商店， 就可以配出一块与原来完全一样的三角形模具，这样做利用全等三角形的判定依据是 ( 2 A.SSS B.AAS C.ASA D.SAS 4.如图，△ABC兰△DBE,若AB=7,BE=3,则CD的长为() D A.3 B.4 C.7 D.10 5.如图，在△ABC中，AB=7,AC=5,AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为 () D A.0 B.1 C.2 D.3 6.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角 的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠a的度数是() X30 A.45° B.60° C.75° D.85° 7.如图，在△ABC中，M,N分别是边AB,BC上的点，将△BMN沿MN折叠；使点B落在点 B处，若∠B=35°，∠BNM=28°，则∠AMB的度数为() B' M B2----- A.63° B.54° C.42 D.37° 8.如图，等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是() A.45° B.55° C.60 D.75° 9.如图，△ABC的面积为18，D、E、F分别是线段BC、AD、BE的中点，则图中阴影部分的面 积为() D A.3 B.3.5 C.4.5 D.5 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，高AD与角平分线BE相交于点F,∠DAC的平分线AG分别 交BC,BE于点G,O,连接FG,下列结论：①∠C=∠EBG;②∠AEF=∠AFE;③AG1EF; ④SAACD=SAABG,其中所有正确结论的序号是（) E A.①②④ B.②③ C.③④ D.②③④ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）. 11.如图，∠ACB=∠BDA=90°，添加一个条件 使△ACB≌△BDA。(不添加字母 和辅助线) B 12.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则等腰三角形的周长为 13.已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C,若∠A=60,∠C=2∠B,则∠C=一。 14.如图在△ABC中，∠A=90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D,CD=4,△CDE 周长为12，则AC的长是 E 15.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 16.对于一个各位数字均不相同的四位正整数M=abcd,若满足a+d=b+c=9,则称这个四 位数为“双合数”.最小的“双合数”是 ；一个“双合数”，将其千位数字与十位 数字调换位置，百位数字与个位数字调换位置，得到一个新的数，N=cdab,记 F(M)=M+N 909， 若40F(M)c是一个整数，则满足条件的M的最大值是 13 三、解答题：（本大题共16分，每小题8分）. 17.如图，点B,F,E,C在同一直线上，点A,D在BC的异侧，ABIICD,AB=CD,∠AEB=∠DFC. C (I)求证：△ABE≌△DCF: (2)若BC=5,EF=3,求CE的长度。 18.已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，ABI DE,∠B=∠E,AD=CF (I)求证：△ABC≌△DEF; (2)若∠A=50,∠F=70,求∠B的度数。 R 四、解答题：（本大题共70分，每小题10分）. I9.已知aABc的三边长为a,b,c,且a,b,c都是整数， (1)若a=2,b=5.且c为奇数，求△ABc的周长： (2)化简：a-c+b-b-c-a-la+b+c。 20.在四边形ABCD中，AB∥CD,BD为对角线. (1)尺规作图：在线段BD上找一点E,使得∠DCE=∠ADB;(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)条件下，若BD=CD,求证：AD=CE. 21.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,AC=AD,∠ACB=∠ADF,点F在 ED上，∠BAF=∠EAD. 求证：(1)AB=AF; (2)若BE=FE,∠ABD=70°，求∠EAF的度数。 22.如图，AD是△ABC的中线，BE1AD,垂足为E,CF上AD,交AD的延长线于点F,G是 DA延长线上的一点，连接BG 求证：（1)BE=CF; (2)若BG=CA,DE=3,求GA的长。 G E B D Q 23.在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AE为BC边上的高. (1)如图1，若∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度数； (2)如图2（∠B<∠C),试说明∠DAE,∠B,∠C的数量关系： (3)如图3，延长AC到点F,∠CAE和∠BC的平分线交于点G,请直接写出∠G的度数。 C B2 图1 图2 图3 24【初步认识】 (1)如图①所示，在△ABC中，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB.若∠A=100°，则 ∠P= °；如图②，BM平分∠ABC,CM平分外角∠ACD,则∠A与 ∠M的数量关系是 【继续探索】 (2)如图③，BN平分外角∠EBC,CN平分外角∠FCB.请探索∠A与∠N之间的数 量关系； 【拓展应用】 (3)如图④，点P是△ABC两内角平分线的交点，点N是△ABC两外角平分线的交 点，延长BP,NC交于点M.在△BMN中，存在一个内角等于另一个内角的3 倍，直接写出∠A的度数. B N 图① 图② 图③ 图④ 25.在△ABC和△DEC中，AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90 (1)如图1，当点A,C,D在同一条直线上时，求证：AE=BD,AE⊥BD; (2)如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，（1)中结论是否仍然成立，为什么： (3)如图3，在(2)的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G,∠AFG的大小固定吗？若是，求出LAFG 的度数；若不是，请说明理由 图1 图2 图3