天津外国语大学附属滨海外国语学校2026-2027学年第一学期九年级数学学科练习试题

天津外国语大学附属滨海外国语学校 2026-2027学年第一学期九年级数学学科练习 (时间：100分钟 分值：120分) 第I卷 一、选择题（每小题3分，共36分，每题只有一项是符合题目要求） 1.下列函数中，是.二次函数的是（) Ay=-3 B。y=42-2x-C.y=写x+3 0.y=+3 2.已知关于x的方程x2-a+1=0的一个根是x=3,则实数k的值是（) A.月 8.号 c. D.9 3.抛物线=-3x+)2-2经过平移得到抛物线y=-3x2,平移的方法是（) A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B.向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C.向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位 4.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点() A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2) 5.若方程5X+x-5=0的两个实数根分别为x,,则x+x等于（) C.-1 D.1 6.关于二次函数y=-x-少°+2的图象，下列说法中错误的是（） A.抛物线开口向下 B.抛物线的顶点坐标是(1.2) C.抛物线与x轴有两个交点分别是(3,0)和(-3.0) D.当(xy)和(x2y2)是抛物线上的点，则当x<x2<1时，则y<2 第1页共5页 7.如图，要为一幅长为29cm,宽为22c的照片配一个相框，要求相框的 四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽 度为xcm,则可列方程为（) A.(29-2x)(22-2x)=1X29X22 B.(29-2x) （22-2x)= 3×29×22 22cm C.(29-x)(22-X)=×29×22 4 29cm D.(29-x)(2-x)=3×29×22 8.设A（一3，)，B（一2，)，C（2,y)是抛物线y=-(x+2)2-m 上的三点，则y,y,y的大小关系为（) A.y>y:>y B.ya>y,>y C.y;>y2>y D.y>y>y 9.如图，当ab<0时，函数y=2与函数y=-bx+a的图象大致是() 10.如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个·边靠墙（墙长 5.5m)的矩形鸭舍，其面积为15m2,在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的 门（由其它材料制成)，则BC长为（) B A.5m或6m B.2.5m或3m C.5m D.3m 第2页共5页 11.若(x2+y2-5)2=64,则x2+y2等于() A.13 B.13或-3 C.-3 D.以上都不对 12.如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，动点P从点A 出发沿A一的方向以1cm/s的速度运动：同时，动点Q从 点D出发沿D+C+的方向以2cs的速度运动.当点Q到达 点时，点P,Q同时停止运动.设aAP2的面积为y(cm), 运动时间为x(s),下列能大致反映y与x之间函数关系的图象是( /cm Y/cm 第Ⅱ卷非选择题（共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.将一元二次方程5x2-8x=10化成一般形式后，其中的二次项系数是 ，一次项系数是，常数项是 14.2019年，某市番茄获得了大丰收，农民总收入从2017年的2000万元 提高到今年的2420万元，设年平均增长率为x,可列方程为 15.若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2-10x+24=0的一 个根，则该菱形ABCD的周长为 16.设m、n分别为一元二次方程x2+2x-13=0的两个实数根，则m2+3m+n 的值为 17.如图，抛物线y=x2-4x+3与y轴交于点A,与x 轴交于点B,E,线段CD在抛物线的对称轴上移动（点 C在点D下方)，且CD=BE.当AD+BC的值最小 时，点C的坐标是 第3页共5页 18.对于二次函数y=mx2-(m+2)x+3有下列说法： @如果m=2,则y有最小值3： ②如果当x=1时的函数值与x=2016时的函数值相等，则当x=2017时 的函数值为3： ③如果m>0,当x≤1时y随x的增大而减小，则0<m≤2； ④无论m取何非零实数，抛物线总过两个定点（1,1)、(0,3)· 其中正确的说法是 (把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题（共7小题，共66分，解答题应写出解答过程） 19.解方程：（1)x2+2x-5=0 (2)2x2-x+3=0 20.己知抛物线y=a(x-2)2+1经过点A（1,-1). (1)此抛物线的函数解析式为 (2)判断点(3，一2)是否在此抛物线上； (3)写出此抛物线上纵坐标为-3的点的坐标 21.己知关于x的一元二次方程x2+(k-)x+(k-3)=0. (1)求证：无论k为任何实数，方程有两个不相等的实数根 (2)若方程两个根x,x2互为相反数，求k的值. 22. 二次函数y=-x+2x+6. 2 -8 -- 3 (1)y=-。x2+2x+6的顶点坐标为 r--2 与x轴的交点为 -39 ..2.345. 78 (2)请在给出的平面直角坐标系中，画出二 次函数的图象； (3)当-2<x<4时，则y的取值范围是 (4)当y>6时，x的取值范围是 第4页共5页 23.电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎.某 网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日 销量达到338个. (1)求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率 (2)为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已 知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1 元，日销量可增加5个.当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940 元？ 24.如图，在矩形ABCD中，AB=15cm,AD=5cm,动点P,Q分别从点A, C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s 的速度向点D移动（点P停止移动时，点Q也停止移动）.设移动时间为(S), 连接P2,QB. (1)当t为何值时，四边形PBCQ的面积为30cm2? (2)在运动过程中，是否存在一个时刻，使得 ∠PQB=90°？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 (3)是否存在时刻，使得四边形PBCQ为正方形？若存在求t;不存在说 明理由。 25.已知抛物线y=X2+bx-3(b是常数)与x轴交于点A和点B,与y轴交 于点C. (1)若点A坐标为(-1,0)，求该抛物线的解析式和顶点坐标； (2)在（1)的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点N,在抛物线的 对称轴上是否存在点P,使aCNP为等腰三角形？若存在，求出符合条件 的P点坐标：若不存在，说明理由； (3)若在自变量x的值满足b≤x≤b+2的情况下，与其对应的函数值 y的最小值为1，求此时二次函数的解析式。 第5页共5页