浙江省金华市2026-2027学年浙教版八年级上册数学第一次月考试题（考查范围：第1-2章）

浙江省金华市2026-2027学年浙教版八年级上册数学第一次月考试题 (考试时间：120分钟，分值：120分) 一、单选题（共30分） 1.(本题3分)下列长度的三条线段，首尾相接能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,5 C.3,4,5 D.3,4,8 2.(本题3分)已知a,b,C是△ABC的三边，下列条件中，不能够判断△ABC为直角三角形的是 () A.∠A+∠B=∠C B.∠A∠B:∠C=123 C.a:b:c=1:1:2 D.a=1 b=v2 c=3 3.(本题3分)如图，四个点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D,AB=DE,则不能说明 △ABC≌aDEF的是(） A.∠B=∠DEF B.BC=EF C.AB∥DE D.AC∥DF 4.(本题3分)在△ABC中，∠AEC=80°，∠ABC=56°，BD平分∠ABC,那么∠EFD是() A.108° B.118° C.128 D.138 5.(本题3分)如图，甲轮船以l6 nmile/h的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地出发向西 南方向航行，已知甲、乙两艘轮船离开港口l.5h后分别到达B,A两点，且AB=30 nmile,则乙轮船每小 时航行() 第1页（共8页） 北 →东 B A.30nmile B.24nmile C.18nmile D.12nmile 6.(本题3分)如图，△ACE≌△DBF,若AC=6,DF=3,EC=4,则△BDF的周长为() E D B A.9 B.10 C.13 D.15 7.(本题3分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=AB,E,F分别是BD,AC的中点. 若AC=8,则EF的长为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.(本题3分)如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，若正方形A,B的面积分别是8 和6，则最大正方形C的面积是()· A12 B10 C.14 D 4 9.(本题3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作 第2页（共8页） 弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于2MN的长为半径作弧，两弧相交于点 P BP AC D AB=10,BC=6,AC=8 CD ；③作射线，交于点.若 ,则线段的长为() D P P 10 A .3 B.3 C.3 D.5 10.(本题3分)如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等 边△CDE,AD与BC相交于点P,BE与CD相交于点Q,连接PO,则∠CPO度数为() B A.750 B.60° C.55° D.45 二、填空题（共18分） 11.(本题3分)如图，△ABC中，DE∥BC,若∠A=80°，∠B=40°，则∠AED= D 12.(本题3分)如图，已知AB=AC,EB=EC,则图中共有全等三角形 对 13.(本题3分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC,AC=EC=6,∠B=30°，则∠ACD= 第3页（共8页） D E 14.(本题3分)把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若∠A=55°，∠1=95°，则∠2的度数为- B-- 15.(本题3分)如图，AD=BC,AE=CF,E,F是BD上两点，BE=DF,∠AEB=10O°， ∠ADB=30°，则∠BCF的度数为 B ● 16.(本题3分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8.点P从点A出发，沿折线 AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度 的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发.分别过P、Q两点作PE⊥1于E,QF1I于F,设运动时间为 t,当△PEC与△QFC全等时，t的值为一 第4页（共8页） 三、解答题（共72分） 17.(本题8分)如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E. E B D (I)求∠EDA的度数； (2)若BC=7,△1B 的周长为25，DE=3,求5C 18.(本题8分)如图，点B,F,C,E在同一条直线上，ABI‖DE,BF=CE,AB=DE. M E (I)证明：△ABC≌△DEF: (2)AM平分∠BAC,DN平分∠EDF,证明：AM=DN. 第5页（共8页） I9.(本题8分)如图，点D在线段AB上，点E在线段AC上，BE,CD交于点F,AD=AE, BD=CE D (1)求证：△AEB≌△ADC: (2)求证：BF=CF. 20.(本题8分)如图，在△ABC中，AB>AC,AE平分∠BAC,过点E分别作EM⊥AB、EN⊥AC, ED⊥BC,垂足分别为MN、D,BM=CN,连接CE. M D B C E (I)求证：点D为BC的中点； 第6页（共8页） (2)若LBAC=76°，求∠DCE的度数. 21.(本题9分)如图，四边形ABCD中，AD∥CB,点E是CD上一点，AE平分∠BAD,AE⊥BE. A B 求证： (1)DE=CE; (2)AB=AD+BC. 22.(本题9分)如图，在△ABD中，∠ABD=90°，AB=8,AD=17,BC=9,CD=12, A B D C (I)求△BCD的面积： (2)求△ABD中AD边上的高的长度. 第7页（共8页） 23.(本题10分)在△ABC中，延长AC到D,使CD=AB,E在AD上方，BC右侧一点，且 ∠A=∠BCE=∠D,连接BE. B B 图1 图2 图3 (I)如图1，求证：△ABC≌△DCE； (2)若∠ACB=90°，将DE沿直线CD翻折得到DE',连接BE交CE于F. i)如图2，若BE∥ED,求证：F为BE的中点： i)如图3，BE交CD于点G,若∠ABC=4∠CBG,求∠BFC. 24,(本题12分)平面直角坐标系中，点4(a,0）、C(0,b 分别是x轴和y轴上的动点，∠ACB=90° AC=BC 图1 图2 图3 第8页（共8页） 1)如图1，若（a+8y+6-4=0,则a=一，b= 一，求点B的坐标； (2)如图2，设BC交x轴于点D,若AD平分∠BAC,AD=10,过点B作BE⊥x轴于点E,并延长交AC 的延长线于点F,求点B的纵坐标： (3)如图3，当点C运动到原点O时，∠BAO的平分线交y轴于点E,F为线段OA上一点，将FO沿EF翻折， FO的对应边的延长线交AB于点G,H为线段AG上一点，且EF=EH,连接AE,EG,若点F的坐标 为5,0)，求FG+HG的值 第9页（共8页） 《浙江省金华市2026-2027学年浙教版八年级上册数学第一次月考试题（考查范围：第1-2章）》参考答 案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 C C B C 0 C B B 1.C 【详解】解：A.1+2=3,不能组成三角形： B.2+3=5,不能组成三角形： C.3+4>5,能组成三角形： D.3+4<8,不能组成三角形. 2.C 【分析】先验证边长条件是否满足三角形三边关系，再结合内角和定理、勾股定理逆定理判断是否为直角 三角形 【详解】解：三角形内角和为180°， A、∠A+∠B=∠C,代入得2∠C=180°，∠C=90°，能判定直角三角形： B、设∠A=k,∠B=2k,∠C=3k,则k+2k+3k=180°，解得k=30°，“∠C=90°，能判定直角三角形： C、设a=k,b=k,c=2k,则a+b=2k=C,不满足三角形三边关系，无法构成三角形，不能判定为直 角三角形： D、a2+B2=P+(2=3,C=5y=3,d2+=c2,能判定直角三角形. 3.B 【分析】已知一边一角，需根据全等三角形判定定理逐一验证各选项. 【详解】解：已知∠A=∠D,AB=DE, 对于A:∠B=∠DEF, ∴.根据ASA可证△ABC兰△DEF, 对于B,:BC=EF,此时为SSA,不能判定△ABC=△DEF: 对于C,ABIDE ∴∠B=∠DEF,根据ASA可证△ABC兰ADEF: 对于D,ACII DF, .∠ACB=∠F,根据AAS可证△ABC=△DEF. 4.C 答案第1页（共18页） 【分析】由三角形外角的定义求出B4E=249,由角平分线的定义得出ZABF=∠A8C= 2×56°=280. 由三角形内角和定理求出∠AFB=128°，最后由对顶角相等即可得出答案. 【详解】解：，∠AEC=∠ABE+∠BAE,∠AEC=80°，∠ABC=56°， .∠BAE=24°， :BD平分∠ABC, .∠AFB=180°-∠ABF-∠BAF=180°-28°-24°=128°. ∴.∠EFD=∠AFB=128° 5.D 【分析】设乙轮船每小时航行nmile,根据勾股定理列方程求解. 【详解】解：设乙轮船每小时航行cnmile 根据题意得，∠A0B=90°.OA=1.5 mmile O8=1.5×16=24(nmile) .'A02+OB2=AB2, （1.5x}+242=302 .x=12(负值舍去)， ∴.乙轮船每小时航行l2 nmile. 6.C 【分析】利用全等三角形的性质得到DB和FB的长，再根据三角形周长公式计算即可. 【详解】解：，△ACE≌△DBF, .DB=AC=6,FB=EC=4. .△BDF的周长为DF+DB+FB=3+6+4=13 7.C 【分析】连接AE,根据等腰三角形三线合一的性质可得AE⊥BD,在Rt△AEC中，再利用直角三角形斜 边上的中线等于斜边的一半即可求出EF=)AC】 2 【详解】解：连接AE, 答案第2页（共18页） :AD=AB,E是BD的中点， .AE⊥BD, 又，F是AC的中点， :.EF=)AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)， 21 AC=8, ∴.EF=4. 8.C 【分析】本题考查勾股定理，根据直角三角形两条直角边的平方，即对应小正方形的面积之和，等于斜边 的平方，即对应大正方形的面积，即可得到答案。 【详解】解：设正方形A边长为a,正方形B的边长为b,正方形C边长为C, :9=a2=85。=b=6 ,图中的三角形是直角三角形， a2+b2=c2, Sc=c2=8+6=14 9.B 【分析】过点D作DE⊥AB于点E,由作图步骤可知，BD是∠ABC的平分线，进而可得CD=DE,再利 用三角形的面积求解即可， 【详解】解：由作图步骤可知，BD是∠ABC的平分线， 过点D作DE⊥AB于点E,如图： 平分 M B.:∠C=90°BD ∠ABC DE⊥AB 答案第3页（共18页） ∴.CD=DE S.ABC =SABD+S.CBD ÷号4c-ac-4B-oe+ac.cD. AB=10,BC=6,AC=8, 8x6-10D+60 24=5CD+3CD 8CD=24 解得CD=3 10.B 【分析】先证明 MCD2BCE(SMS),得出∠CAD=∠CBE,再证明△1CP2ABCO(ASA),得出CP=CP, 证明△PCQ为等边三角形即可得出结论. 【详解】解：：△ABC和△CDE是等边三角形， .AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60° .∠BCD=6O°，∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD .∠ACD=∠BCE, 在△ACD和△BCE中， AC=BC ∠ACD=∠BCE CD=CE △ACD≌△BCE(SAS) .∠CAD=∠CBE, 在△ACP和△BCO中， 「∠CAP=∠CBQ CA=CB ∠ACP=∠BCO :△ACP≌aBCQ(ASA) 答案第4页（共18页） .CP=CO, ∴△PCQ为等边三角形， .∠CPQ度数为60°. 11.60 【分析】由平行得出∠ADE=∠B=40°，再结合三角形内角和定理求解. 【详解】解：DE∥BC,∠B=40°， ∴.∠ADE=∠B=40° :∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A=80°， .∠AED=60° 12 3 t△ABD≌Rt△ACD(HL)RtAEBD≌RtAECD(HL) 【分析】根据全等三角形的判定方法可证 △ABE≌△ACE(SSS) 所以共有3对全等三角形. 【详解】：AB=AC,EB=EC, .AD是BC的垂直平分线， :BD=CD,∠ADB=∠ADC=90, AB=AC 在RtABD和Rt△ACD中，AD=AD, .RteABD≌RtAACD(HL) EB=EC 在RtaEBD和RtAECD中， ED=ED, ∴.RtEBD≌Rt△ECD(HL) AB=AC AE=AE 在 和 中， ABE△ACE EB=EC' 答案第5页（共18页） ∴△ABE≌△ACE(SSS) ∴图中共有全等三角形3对. 13.30° 【分析】证明RtACDS≌RtECD,可得LACD=∠ECD,即可求解. 【详解】解：∠BAC=90,DE⊥BC, ∴△ACD,△ECD均为直角三角形， .CD=CD,AC=EC, ,RtAACD≌Rt△ECD(HL) ∴.∠ACD=∠ECD ,∠BAC=90°，∠B=30° ∠ACB=90°-∠B=60°. ZACD∠ACB=x60°=30 14.15°/15度 【分析】设∠AEF=°，∠AFE=°，由折叠的性质可得 BEF=∠B'EF=∠I+∠AEF=(95+x)° ∠CFE=∠C"FE=∠2+∠AFE'由平角的定义求出x= 2 利用三角形内角和定理求出∠AFE= 165。 2, 再结合平角的定义计算即可得出结果。 【详解】解：设∠AEF=x°，∠AFE=y°， 由折叠的性质可 ∠BEF=∠B'EF=∠I+∠AEF=(95+x)°∠CFE=∠C'FE=∠2+∠AFE .∠AEF+∠B'EF=180°， x+95+x=180°， .∠A+∠AEF+∠AFE=180° 24E} 答案第6页（共18页） .∠AFE+∠CFE=180°. ∴.∠2=15° 15.70° 【分析】由“SSS”先证明△AED≌aCFB,得出∠CBD=∠ADB=30°，∠CFB=∠AED=80°，利用三角 形的内角和定理即可求出∠BCF的度数. 【详解】解：，∠AEB=100」 .∠AED=180°-100°=80°， .BE DF, ∴.BE+EF=DF+EF,即BF=DE, 又：AD=BC,AE=CF, AEDCFB(SSS) .∠CBD=∠ADB=30°，∠CFB=∠AED=80°， .∠BCF=180°-∠CBD-∠CFB=180°-30°-80°=70°， 16.1秒，或3.5秒，或12秒 【分析】根据PE⊥1于E,OF⊥I于F,得到aPEC与△OFC都是直角三角形，当△PEC与△QFC全等时， 得到PC=CO,分三种情况讨论求解即可，当P在AC上，Q在BC上时，根据PC=6-t,CQ=8-3, 得到6-1=8-31，解得t=1;当P、9在AC上重合时，根据PC=6-t,C0=31-8,得到6-t=3t-8, 解得t=3.5:当Q到达A点后，点P运动到BC上时，根据C0=AC=CP=6,得到1=6+6=12.满足 条件的t值为1秒，或3.5秒，或12秒， 本题主要考查了全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质定理，分类讨论，是解题的关键. 【详解】：PE⊥I于E,QF⊥I于E, .∠PEC=∠CFQ=90° 答案第7页（共18页） :.△PEC与△QFC都是直角三角形， ∴当aPEC与△OFC全等时，PC=CO, 当P在AC上，O在BC上时， .AC=6,BC=8,AP=t,BO=31, .PC=6-t,CQ=8-3t, .6-t=8-3t, 解得t=1; 当P、Q在AC上重合时，PC=6-t,C0=3t-8, .6-t=3t-8, 解得t=3.5: 当到达A点后，点P运动到BC上时，CQ=AC=CP=6, .t=6+6=12 综上，当△PEC与△QFC全等时，满足条件的t值为1秒，或3.5秒，或12秒. 故答案为：1秒，或3.5秒，或12秒. 17.(1)∠EDA=60° (2)27 【分析】(I)先根据三角形的内角和定理求出∠BAC,再根据角平分线的定义求出∠EAD,最后利用直 角三角形的性质即可求解： (2)作DF11C于点R,如图，根据角平分线的性质可 DF=DE=3,然后根据 ABC=SA4DB+S△ADC 求解即可. 【详解】(1)解：∠B=50°，∠C=70°，∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60° :AD是△ABC的角平分线， ·∠BAD=号∠BAC=号×60°=30°，即∠EAD=30°， 1 2 2 DE⊥AB, 答案第8页（共18页） .∠DEA=90°， ∴.∠EDA=180°-∠BAD-∠DEA=180°-30°-90°=60°： (2)解：如图，过点D作DF⊥AC于点F, 是 E 的角平分线， F C D ·.·AD△ABC ∴DF=DE=3」 又BC=7,△ABC周长为25， .AB+AC=25-7=18. .S.ABC=S.4D+S.4CD AB.DE+AC.DF 2 -(4BAC)DE =27 18.(I)证明：AB‖DE ∠B=∠E, .BF=CE. .BF+FC=CE+FC, :.BC=EF, (AB=DE ∠B=∠E 在 和 中 △ABC ADEF BC=EF' ,∴.△ABC≌△DEF(SAS) :△ABC2△DEF(SAS) (2)证明： 答案第9页（共18页） .∠BAC=∠EDF :AM平分LBAC,DN平分LEDF, ∠BM=5B4C,∠EDN=EDr, .∠BAM=∠EDN, ∠BAM=∠EDW AB=DE 在 和 ABM△EDN B=∠E ,.△ABM≌△EDN(ASA) ∴.AM=DN 【分析】(1)根据平行线的性质可证∠B=∠E,根据线段之间的关系可证BC=EF,利用SAS可证结论 成立： (2)根据 MBC≌aDEF(SMS)可证∠BAC=∠EDF,根据角平分线的性质可证∠BMM=∠EDN,利用 ASA可证 ABM≌△EDN(ASA) ,根据全等三角形对应边相等可证结论成立. 【详解】(1)略 (2)略 19.(1)证明：：AD=AE,BD=CE, ∴AD+BD=AE+CE,即AB=AC, ∴在△AEB和△ADC中， (AE=AD ∠A=∠A AB=AC' ∴△AEB≌△ADC(SAS) (2)证明：由(1)可知，△ADC≌△AEB, ∠C=LB, :∴在△EFC和△DFB中， 答案第10页（共18页） ∠EFC=∠DFB ∠C=∠B CE=BD .△EFC≌△DFB(AAS) ∴BF=CF 【分析】(1)根据线段的和差关系得到AB=AC,进而根据SAS证明△AEB≌△ADC; (2)根据△AEB≌△ADC得到∠C=∠B,进而根据AAS证明△EFC≌△DFB,从而得到BF=CF, 【详解】(1)略： (2)略。 20.(1)证明：连接EB, :AE平分∠BAC,EM⊥AB,EN⊥AC, :EM EN M B D E EM=EN ∠EMB=∠ENC=90° BM=CN △EMB≌△ENC(SAS) .EB=EC, ED⊥BC, ∴BD=CD 故点D为BC的中点. (2)38 【分析】(1)连接EB,证明 EMB≌△ENC(SAS) 再利用等腰三角形三线合一性质证明即可； 答案第11页（共18页） (2)利用直角三角形的两个锐角互余，等腰三角形的三线合一性质，解答即可. 【详解】(1)证明：略. (2)解：如图， :AE平分∠BAC,∠BAC=76°， :∠MaE=∠NME=∠BAC=38°， :EM⊥AB,EN⊥AC, M B ◇ C 3 N 4日2 E .∠1+∠2=∠3+∠4=90°-38°=52° .∠1+∠2+∠3+∠4=104°. 根据等腰三角形的三线合一性质，得∠1+∠4=∠3+∠2， ∠2+∠3=52°， ED⊥BC, .∠DCE=90°-（∠2+∠3）=38° 21.(I)证明：如图，延长AE交BC的延长线于点H. A D 平分 -H.AE ∠BAD .∠BAE=∠DAE, :AD∥CB ∠DAE=∠H, .∠BAE=∠H, .·.AB=BH 又AE⊥BE, 答案第12页（共18页） .AE=EH, ∠DAE=∠H AE=HE 和 中， △ADE△HCE ∠AED=∠HEC' ,'.△ADE≌aHCE(ASA) :DE=CE: (2)证明：△ADE≌△HCE, .AD=CH .AB=BH=BC+CH=BC+AD 【分析】(I)延长AE交BC的延长线于点H,先证明AB=BH,由三线合一得到AE=EH,再证明 △ADE≌AHCE(ASA) 即可： (2)根据全等三角形的性质结合等量代换证明即可. 【详解】(1)略 (2)略 22.(1)54 120 (2)17 【分析】(1)利用勾股定理求解BD=15,再证明∠BCD=90°，进一步可得答案： (2)利用等面积法求解即可. 【详解】(1)解：∠ABD=90°，AB=8,AD=17, :BD=VAD-AB=72-82=15 .BC=9,CD=12, .BC2+CD2=92+122=225=152=BD2, ∴.∠BCD=90° ·ABCD的面积为：2 C.CD=1x9x12-54 2 (2)解：如图，过B作BH⊥AD于H, 答案第13页（共18页） B C ,∠ABD=90°， 2DBH=号AB-BD. 1 1 AB=8,AD=17,BD=15, BH=8x15-120 1717, 120 ·AABD中AD边上的高的长度为17. 23.(1)证明：在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∠A=∠BCE, ∴.∠BCE+∠ABC+∠ACB=18O°， 又：∠DCE+∠BCE+∠ACB=180°， .∠ABC=∠DCE, ∠A=∠D AB=CD 在 和 △ABC'ADCE ∠ABC=∠DCE' :∴.AABC≌△DCE(ASA) (2))证明：如图所示，连接CE', '△ABC≌△DCE(ASA) BC=CE,∠DEC=∠ACB=90°， .·BE'∥ED .∠CFE'=∠DEC=90°， 由翻折可知△ECD≌△E'CD. ∴.CE=CE, :.BC=CE', 答案第14页（共18页） .CF是△BCE的中线， F为BE的中点； B E A ∠BFC=135° 【分析】(1)根据三角形内角和定理可证∠ABC=∠DCE,利用ASA可证结论成立： (2)i)连接CE',由 ABC≌△DCE(ASA) )可证BC=CE,∠DEC=∠ACB=90°，根据平行线的性质可证 ∠CFE'=LDEC=90°，由翻折可知△ECD≌aE'CD,从而可证BC=CE',根据等腰三角形的三线合一定 理可证结论成立； i)连接EG,延长EG、BC交于点M,可证 BGC≌aCGM(ASA) 根据全等三角形的性质可知 BC=CE,由)可知A16C2,DCE(ASA),限据全等三角形的任质可知8C-CE, ∠ABC=∠DCE=4x°，利用三角形内角和定理即可求出∠BFC的度数. 【详解】(1)略 (2))略 i)解：如图所示，连接EG,延长EG、BC交于点M, B A D 设∠CBG=x°， .∠ABC=4∠CBG. .∠ABC=4x°， 由翻折可知∠DGE=∠DGE', '∠DGE=∠CGM,∠DGE'=∠BGC, 答案第15页（共18页） .∠BGC=LCGM, ∠BGC=∠CGM CG=CG 在 和 BGC'△CGM ∠BCG=∠MCG' ,.△BGC≌aCGM(ASA) .BC=CM,∠CBG=∠M=x°， ABC≌△DCE(ASA) 由(1)可知 BC=CE,∠ABC=∠DCE=4x°， CE=CB=CM.∠BCE=90°-∠DCE=90°-4x°， ∠CBE=∠CEB=-180°-∠BCE)x3=45+2,∠CEM=∠CME? :∠BEM=∠CEB+∠CEM=x10=90. .∠CBE+∠M=90° 即45°+2x°+x°=90° 解得：x=15, .∠CBG=15°，∠BCE=90°-4x°=30°」 .∠BFC=180°-∠CBG-∠BCE=135° 24.(1)8:4: B(4,-4) (2)点B的纵坐标为-5 (3)10 【分折】山先求出1(-80，CQ,),再过点B作B1上y精于点H,出同角的余角相等 ∠AC0=∠CBH,证明△M0C≌CHB(AAS),所BH=0C=4,CH=01=8,得0H=4,从而可得 B(4,-4) (2)证明△1BE21E(ASA),则BE=FE,又∠ACB=∠AEB=90,则∠CMD=∠CBF,然后证明 答案第16页（共18页） △4CD≌BCF(ASA),所以AD=BF=I0,又BE=FE,则BE=5,从而可得点B的纵坐标为5； (3)作EM L AB于点M,EN1FG于点N,证明 ENG≌RIEMG(HL）,所以NG=MG,则有 RtENF≌RtEMH(HL),则PN=HM,故有FG+HG=PN+NG+(HM-MC)=FN+HM=2FN,由 折叠可知PN=F0,所以PG+HG=2P0,由F(-5,0),则F0=5,从而求解 【详解】(1)解：(a+8+b-4=0.(a+8≥0,6-4≥0 :(a+8=0,Vb-4=0 即a+8=0,b-4=0. 解得a=-8,b=4, :4(-8,0)C0,4 如图1，过点B作BH⊥y轴于点H, B 图1 4(-8,0)C(0,4) .0A=8,OC=4, :∠ACB=∠BHC=90°， .∠ACO+∠HCB=∠HCB+∠CBH=90°， .∠ACO=∠CBH, 在△AOC和△CHB中， 答案第17页（共18页） ∠AOC=∠CHB ∠ACO=∠CBH AC=CB △AOC≌ACHB(AAS) .BH=OC=4,CH=OA=8. .OH=4, .B(4,-4) (2)解：如图2， ·AD平分∠BAC, DE B 图2 ∴.∠BAE=∠FAE, 在△ABE和△AFE中， 「∠AEB=∠AEF AE=AE ∠BAE=∠FAE' △ABE≌△AFE(ASA) ∴.BE=FE, ,∠ACB=∠AEB=90°， .∠CAD=∠CBF, 在△ACD和△BCF中， ∠ACD=∠BCF AC=BC ∠CAD=∠CBF' 答案第18页（共18页） :△HCD≌aBCF(aSA) ∴.AD=BF=10 又，BE=FE, .BE=5, ∴.点B的纵坐标为-5： (3)解：如图3，作EM⊥AB于点M,EN⊥FG于点V, NG B 图3 :EA平分∠BAO,EF平分∠GFO, ∴.∠BAE=∠FAE, .EM=EN=EO, 在Rt△ENG和RtAEMG中， 「EN=EM EG=EG, RtAENG≌RtAEMG(HL) ∴NG=MG, 在Rt△ENF和RtEMH中， EF=EH EN=EM, Rt△ENF≌Rt△EMH(HL) .FN HM, FG+HG-FN+NG+(HM-MG)=FN+HM-2FN 答案第19页（共18页） 由折叠可知FN=FO, ∴.FG+HG=2FO, .F(-5,0) .F0=5. ..FG+HG=10 答案第20页（共18页）