浙江金华市东阳市部分学校2026-2027学年上学期八年级10月学情自测数学试题

2026-2027学年第一学期八年级数学练习（一） 试题卷 本卷考试范围：八上第一章至第二章2.4 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 说明：本卷共有一大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 体育是通过肢体运动，不断挑战自我、强身健体、培养自信心和团队意识的活动．下列体育活动的图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将三角形纸片按下面四种方式折叠，则是的高的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于全等图形的说法：①两个正方形一定是全等图形；②所有半径相等的圆都是全等图形；③所有的长方形都是全等图形；④如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相同．其中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 对于命题“若，则．”能说明它属于假命题的反例是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（　） A. ∠1=∠DAC B. ∠B=∠D C. ∠1=∠2 D. ∠C=∠E 7. 根据下列已知条件，能确定的形状和大小的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD,以下说法错误的是（ ） A. △OCD是等腰三角形 B. CD垂直平分OE C. 点E到OA、OB的距离相等 D. 证明射线OE是角平分线的依据是SSS 9. 如图，在等腰中，，点D是线段上一点，过点D作交于点E，且，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，是边上的高，是的角平分线，垂直平分，垂足为点H，分别交于点N、G、F，交的延长线于点M，连接，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 一个三角形三个内角的度数之比是，按角分类，这是一个（ ）三角形． 12. 已知三角形的三边长分别是3、7、x，且x是偶数，则x的值为_______． 13. 如图，已知为的中线，，，的周长为，则的周长为_______． 14. 如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为________． 15. 图中，，，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画_______条． 16. 如图，在中，，，E为中点，为的角平分线，的面积记为，的面积记为，则_______． 三、解答题（共72分） 17. 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上． （1）仅用无刻度的直尺，画出一个与全等的（不包含）； （2）在直线上找一点P，使最小． 18. 如图，是外角的平分线，且交的延长线于点E，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 19. 如图，．求证： 20. 如图，在中，，，平分交于点D，过点A作，交的延长线于点E． （1）求的度数； （2）求证：是等腰三角形． 21. 如图，在和中，，，，．连接，相交于点M． （1）证明：； （2）求的度数． 22. 如图1，于点，于点B，P，Q分别为线段上任意一点． （1）如图1，若，，求之间的数量关系； （2）如图2，将“，”改为“（为锐角）”．若，，判断（1）中的数量关系是否会改变？并说明理由． 23. 已知：垂直平分． （1）求证：为等边三角形； （2）点在射线上，当为等腰三角形时，的度数为___________． 24. （1）如图1，在中，，，是边上的中线，延长到点使，连结，把，，集中在中，利用三角形三边关系可得的取值范围．请写出的取值范围，并说明理由． （2）如图2，在中，是边上的中线，点，分别在，上，且，求证：．小艾同学受到（1）的启发，在解决（2）的问题时，延长到点，使…，请你帮她完成证明过程． （3）如图3，在四边形中，为钝角，为锐角，，，，点，分别在，上，且，连结，试探索线段，，之间的数量关系，并加以证明． 2026-2027学年第一学期八年级数学练习（一） 试题卷 本卷考试范围：八上第一章至第二章2.4 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 说明：本卷共有一大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】直角 【12题答案】 【答案】6或8 【13题答案】 【答案】21 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 证明：， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， ， ，， ， ， ， 是等腰三角形． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：因为， 所以，即． 在和中， ， 所以． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 不会改变， 理由：， ， ． 又，， ， ，， 即（1）中的数量关系不会改变． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴． ∵垂直平分， ∴． ∴为等边三角形． （2）或或 【24题答案】 【答案】 （1）；理由如下： 是边上的中线， ， 在和中， ， ， ， ， ， 在，，且， ， ， ， ； （2）证明：延长到，使得，连结，． 是边上的中线， ， 在和中， ， ， ， ，， ， 在中，， ； （3）解：．理由如下： 延长到，使得， ，， ， 在和中， ， ， ，， ，， ， ， 在和中， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $