高中物理单元测试——第1章静电力与电场场强（较难版01）

高中物理单元测试 —— 第一章 静电力与电场场强（较难版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）北京正负电子对撞机是世界八大高能加速器中心之一，是我国第一台高能加速器。一对正负电子可以湮灭成两个光子，光子不带电。判断光子不带电的理论依据是（　　） A．电荷守恒定律 B．机械能守恒定律 C．能量守恒定律 D．库仑定律 2．（本题4分）下列有关点电荷和元电荷的说法，正确的是（　　） A．点电荷是一个实际模型，真正的点电荷是存在的 B．体积和带电荷量都很小的带电体在任何情况下都可视为点电荷 C．元电荷实质上是指电子和质子本身 D．元电荷e的值最早是由物理学家密立根通过实验测得的 3．（本题4分）真空中两静止点电荷间的静电力大小是，现将两电荷间的距离减小为原来的一半，若距离变化后静电力大小仍为，则需要（　　） A．将两点电荷电荷量都减小为原来的 B．将两点电荷电荷量都减小为原来的 C．将其中一个点电荷电荷量减小为原来的，另一个保持不变 D．将两点电荷电荷量都增大为原来的2倍 4．（本题4分）为测电场中a点的场强、现在a点放上一电荷量为+q的试探电荷，受到的静电力大小为F，方向水平向左，求得a点的场强大小为；若在a点换上另一电荷量为的试探电荷，求得a点的场强（　　） A．大小为，方向水平向左 B．大小为，方向水平向右 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 5．（本题4分）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．点的电场强度大于点的电场强度 C．在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D．在点由静止释放一个正的试探电荷，电荷会沿电场线通过点 6．（本题4分）如图所示，N是一个不带电的金属空腔，P是一个带电小球。下列几种情况中，放在绝缘板上的小纸屑S不会受静电力作用的是（     ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 7．（本题4分）如图所示，水平光滑的绝缘细管中有两形状相同的带电金属小球A、B，质量满足，两球相向运动，当它们相距L时，A的加速度大小为a，已知A球带电荷量为，B球带电荷量为。当两球相碰后（不计能量损失）再次相距为L时，则（　　） A．A球、B球加速度大小分别为， B．A球、B球加速度大小分别为， C．A球、B球加速度大小分别为， D．A球、B球加速度大小分别为a， 8．（本题4分）如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a与带正电的小球b通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知Ob < OC。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（　　） A．a球的质量大于b球的质量 B．b球的轨迹是一段以C点为圆心的圆弧 C．此过程中点电荷对b球的库仑力大小不变 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大 二、多选题 9．（本题6分）如图所示，用塑料梳快速梳头发丝多次，观察到头发散开了，产生这种现象的主要原因是（　　） A．塑料梳与头发丝之间相互摩擦起电 B．头发丝所受重力小，自然松散 C．头发丝受到空气浮力作用而散开 D．由于摩擦起电，头发丝带同种电荷而相互排斥 10．（本题6分）如图所示，平面内直线和垂直相交于点，、关于点对称，、关于点对称，是的中点，是的中点，则下列说法正确的是（　　） A．若将电荷量为的点电荷放置在点，则、、、四点的电场强度相同 B．若在点和点分别放置等量异种点电荷，则、、三点电场强度最小的是点 C．若在点和点分别放置等量的负点电荷，从点由静止释放的质子将在、间做往返运动 D．若在M点和N点分别放置等量的正点电荷，质子从O点沿直线运动到C点的过程中静电力一直增大 11．（本题6分）AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O．将电荷量分别为+q、-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于CD对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷 A．可放在A点，Q= -q B．可放在B点，Q=+q C．可放在C点，Q=+2q D．可放在D点，Q=-2q 12．（本题6分）如图所示，等量同种点电荷、固定在同一竖直线上，相距为，电荷量均为，水平固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合，是绝缘杆上的两点，构成一个正方形。电荷量为，质量为的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自点无初速释放，小球由点向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度先增大后减小 B．小球的速度先增大后减小 C．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先增大后减小 D．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先减小后增大 三、解答题 13．（本题12分）竖直面内有三个点电荷、、固定于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为。为负点电荷，、为正点电荷，、、所带电荷量相等。某质量的小球（可视为质点）恰好能在等边三角形几何中心静止不动，小球所带电荷量为（未知），静电力常量，取重力加速度大小。 (1)判断小球带正电还是负电； (2)求小球所带电荷量的大小。 14．（本题14分）如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长l=2.0m。若将两个电荷量q均为2.0×10-6C的点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9×109N·m2/C2，求： （1）O点的电场强度； （2）C点的电场强度。 15．（本题18分）如图，带电量为C的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，高度，一个质量为带电量C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O点为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为。（静电力常量）求： （1）小球A、B之间的库仑力F的大小； （2）桌面对小球B的支持力FN的大小； （3）小球运动的线速度v的大小。    试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 静电力与电场场强（较难版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）北京正负电子对撞机是世界八大高能加速器中心之一，是我国第一台高能加速器。一对正负电子可以湮灭成两个光子，光子不带电。判断光子不带电的理论依据是（　　） A．电荷守恒定律 B．机械能守恒定律 C．能量守恒定律 D．库仑定律 【答案】A 【详解】一对正负电子可以湮灭成两个光子，光子不带电的其理论依据是电荷守恒定律。 故选A。 2．（本题4分）下列有关点电荷和元电荷的说法，正确的是（　　） A．点电荷是一个实际模型，真正的点电荷是存在的 B．体积和带电荷量都很小的带电体在任何情况下都可视为点电荷 C．元电荷实质上是指电子和质子本身 D．元电荷e的值最早是由物理学家密立根通过实验测得的 【答案】D 【详解】A．点电荷是为简化研究构建的理想化物理模型，真实世界中不存在真正的点电荷，故A错误； B．带电体能否视为点电荷的判断依据是：其形状、大小、电荷分布对所研究的相互作用的影响是否可忽略，与自身体积、带电量大小无必然关系，体积和带电量小的带电体在研究近距离相互作用时也不能视为点电荷，故B错误； C．元电荷是最小的电荷量单位，数值等于电子或质子的带电量大小，其本质是电荷量的度量，不是电子、质子这类实物粒子本身，故C错误； D．元电荷的精确数值最早由物理学家密立根通过油滴实验测得，故D正确。 故选D。 3．（本题4分）真空中两静止点电荷间的静电力大小是，现将两电荷间的距离减小为原来的一半，若距离变化后静电力大小仍为，则需要（　　） A．将两点电荷电荷量都减小为原来的 B．将两点电荷电荷量都减小为原来的 C．将其中一个点电荷电荷量减小为原来的，另一个保持不变 D．将两点电荷电荷量都增大为原来的2倍 【答案】A 【详解】根据库仑定律，静电力公式为 当距离减小为原来的一半（）时，新的静电力为 要求，则需满足 化简得 A．两点电荷均减为原来的，则，满足条件，故A正确。 B．两点电荷均减为原来的，则，不满足条件，故B错误。 C．一个电荷减半，另一个不变，则，不满足条件，故C错误。 D．两点电荷均增为原来的2倍，则，不满足条件，故D错误。 故选A。 4．（本题4分）为测电场中a点的场强、现在a点放上一电荷量为+q的试探电荷，受到的静电力大小为F，方向水平向左，求得a点的场强大小为；若在a点换上另一电荷量为的试探电荷，求得a点的场强（　　） A．大小为，方向水平向左 B．大小为，方向水平向右 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 【答案】A 【详解】电场强度是电场的固有属性，其大小和方向仅由电场本身决定，与试探电荷的电荷量、电性均无关，由题可知a点原有场强大小为，方向水平向左，更换试探电荷后场强的大小和方向均不改变。 故选A。 5．（本题4分）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．点的电场强度大于点的电场强度 C．在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D．在点由静止释放一个正的试探电荷，电荷会沿电场线通过点 【答案】B 【详解】A．根据电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场方向，可知P、Q两点的电场强度大小相等，方向不同，则P、Q两点的电场强度不同，故A错误； B．电场线越密集的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小，因为M点的电场线比N点的电场线密，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，故B正确； C．在两点电荷连线上，中点处的右边电场线最稀疏，电场强度最小，故C错误； D．电场线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向一致，故若将一试探正电荷由M点静止释放，将沿M点的切线方向运动而离开原来的电场线，所以试探正电荷不会沿电场线运动，故D错误。 故选B。 6．（本题4分）如图所示，N是一个不带电的金属空腔，P是一个带电小球。下列几种情况中，放在绝缘板上的小纸屑S不会受静电力作用的是（     ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】A 【详解】①．带电小球在金属空腔外，空腔内没有电荷。金属达到静电平衡后，外部电场被封闭金属空腔屏蔽，腔内场强为零，小纸屑不受静电力。 ②．带电小球在空腔内且金属空腔不接地，空腔内、外表面分别产生感应电荷。由于金属空腔原来不带电，其外表面带有感应电荷，空腔外存在电场，小纸屑因静电感应而受静电力。 ③．带电小球在空腔内且金属空腔接地，金属达到静电平衡后，内表面出现感应电荷，外表面不带电，空腔外的场强为零，小纸屑不受静电力。 ④．带电小球和小纸屑都在金属空腔外，金属空腔发生静电感应，但不能屏蔽其外部空间中的电场，小纸屑受静电力。不会受静电力的为①③。 故选A。 7．（本题4分）如图所示，水平光滑的绝缘细管中有两形状相同的带电金属小球A、B，质量满足，两球相向运动，当它们相距L时，A的加速度大小为a，已知A球带电荷量为，B球带电荷量为。当两球相碰后（不计能量损失）再次相距为L时，则（　　） A．A球、B球加速度大小分别为， B．A球、B球加速度大小分别为， C．A球、B球加速度大小分别为， D．A球、B球加速度大小分别为a， 【答案】B 【详解】开始两球相距L时，两球之间的库仑力大小为 则A球加速度大小 相碰后两球电荷量先中和，后平分，带电荷量均为，两球再次相距为L时，库仑力大小为 则此时A球加速度大小为 B球加速度大小为 故选B。 8．（本题4分）如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a与带正电的小球b通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知Ob < OC。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（　　） A．a球的质量大于b球的质量 B．b球的轨迹是一段以C点为圆心的圆弧 C．此过程中点电荷对b球的库仑力大小不变 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大 【答案】D 【详解】A．对b球进行受力分析，受到轻绳的拉力T、重力和库仑力，如图所示。 由相似三角形可知 其中 ， 整理可得 由于Ob < OC，因此 故A错误； B．由不变，可知Ob不变，库仑力减小，减小，故球的轨迹是一段以O为圆心的圆弧，故B错误； C．由于减小，可知bC也减小，此过程中b球所受库仑力减小且方向改变，故C错误； D．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为，大小不变，由于bC减小，可知两绳夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．（本题6分）如图所示，用塑料梳快速梳头发丝多次，观察到头发散开了，产生这种现象的主要原因是（　　） A．塑料梳与头发丝之间相互摩擦起电 B．头发丝所受重力小，自然松散 C．头发丝受到空气浮力作用而散开 D．由于摩擦起电，头发丝带同种电荷而相互排斥 【答案】AD 【详解】塑料梳与头发丝摩擦起电，头发丝上带的是同种电荷，同种电荷相互排斥，所以头发丝会向四周散开，故 AD正确。 故选AD。 10．（本题6分）如图所示，平面内直线和垂直相交于点，、关于点对称，、关于点对称，是的中点，是的中点，则下列说法正确的是（　　） A．若将电荷量为的点电荷放置在点，则、、、四点的电场强度相同 B．若在点和点分别放置等量异种点电荷，则、、三点电场强度最小的是点 C．若在点和点分别放置等量的负点电荷，从点由静止释放的质子将在、间做往返运动 D．若在M点和N点分别放置等量的正点电荷，质子从O点沿直线运动到C点的过程中静电力一直增大 【答案】BC 【详解】A．若将电荷量为的点电荷放置在点，则C、M、D、N四点的电场强度方向不同，故A错误； B．若在点和点两点分别放置等量的异种点电荷，由等量异种点电荷电场分布特点可知，在AB连线上中点O点电场强度最小；在中垂线CD上O点电场强度最大；因此、、三点电场强度最小的是点，故B正确； C．若在点和点两点分别放置等量的负点电荷，根据等量同种负点电荷电场分析特点可知，中垂线上的场强方向由无穷远指向O点，则从点由静止释放的质子，质子从点到O点做加速运动，从O点到点做减速运动，到达点质子的速度刚好为0，所以质子将在、间做往返运动，故C正确； D．若在M点和N点分别放置等量的正点电荷，根据等量同种正点电荷电场分析特点可知，从O点沿直线运动到C点，场强可能一直增大，也可能先增大后减小，所以质子从O点沿直线运动到C点的过程中静电力可能一直增大，也可能先增大后减小，故D错误。 故选BC。 11．（本题6分）AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O．将电荷量分别为+q、-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于CD对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷 A．可放在A点，Q= -q B．可放在B点，Q=+q C．可放在C点，Q=+2q D．可放在D点，Q=-2q 【答案】AB 【详解】设圆的半径为，两个点电荷在O点产生的场强大小都是，两个场强的方向夹角为1200，据平行四边形定则，合场强大小为，方向由O指向B；要使圆心处场强为零，最后一个电荷在O点产生场强大小为，方向由O指向A；若该电荷在A点，为Q= -q；若该电荷在B点，为Q= +q．故AB两项正确，CD两项错误． 12．（本题6分）如图所示，等量同种点电荷、固定在同一竖直线上，相距为，电荷量均为，水平固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合，是绝缘杆上的两点，构成一个正方形。电荷量为，质量为的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自点无初速释放，小球由点向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度先增大后减小 B．小球的速度先增大后减小 C．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先增大后减小 D．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先减小后增大 【答案】BC 【详解】A．根据等量同种正点电荷中垂线上电场的分布规律可知，电场强度先增大，后减小，O点的电场强度为零，再向右，先增大，后减小，根据牛顿第二定律则有 可知小球的加速度大小变化先增大后减小，再增大，再减小，A错误； B．根据等量同种电荷中垂线上电场的分布特点可知，小球从C到O点电场力做正功，动能增大，小球的速度增大，从O向右运动的过程中，电场力做负功，动能减小，小球的速度减小，故小球由C点向右运动的过程中，速度先增大后减小，正确； C．移走，小球竖直方向上受力先减小再增加），则杆对小球的作用力先增大后减小，正确； D．移走，小球竖直方向上受力先减小再增加），由于与的大小关系未知，则杆对小球的作用力大小无法判断，错误。 故选BC。 三、解答题 13．（本题12分）竖直面内有三个点电荷、、固定于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为。为负点电荷，、为正点电荷，、、所带电荷量相等。某质量的小球（可视为质点）恰好能在等边三角形几何中心静止不动，小球所带电荷量为（未知），静电力常量，取重力加速度大小。 (1)判断小球带正电还是负电； (2)求小球所带电荷量的大小。 【答案】(1)正电 (2) 【详解】（1）由题意可得小球带正电。 （2）根据平衡条件 根据几何关系 代入数据可得 14．（本题14分）如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长l=2.0m。若将两个电荷量q均为2.0×10-6C的点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9×109N·m2/C2，求： （1）O点的电场强度； （2）C点的电场强度。 【答案】（1）；（2），沿着y轴正方向 【详解】（1）等量同种正电荷在O点产生了等大反向的场强，则O点的总场强为零； （2）A、B两正点电荷在C点产生的场强大小相等，有 则两正点电荷在C点的合场强构成菱形，大小为 因两电荷均为正电荷，则场强方向沿着y轴正方向。 15．（本题18分）如图，带电量为C的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，高度，一个质量为带电量C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O点为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为。（静电力常量）求： （1）小球A、B之间的库仑力F的大小； （2）桌面对小球B的支持力FN的大小； （3）小球运动的线速度v的大小。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由几何关系知，A、B小球间的距离 A、B球连线与竖直方向的夹角为，则有 得 由库仑定律得 （2）在竖直方向，小球B的合力为0，即 代入数据可得 （3）库仑力的水平方向分力提供向心力 代入数据可得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $