第1章 静电力与电场强度（单元自测·素养提升练）物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 高中物理静电力与电场强度单元复习卷，分层设计聚焦素养提升，涵盖选择、实验、计算题型，适配单元知识巩固与能力进阶。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|电场强度、库仑定律、静电现象|结合电场线图考查场强比较（模型建构），通过金属球接触问题强化库仑定律应用（科学推理）| |实验题|2/18|密立根油滴实验、库仑力探究|还原经典实验过程，考查油滴受力平衡与电荷量子化（科学探究），通过悬线偏角测量库仑力（科学思维）| |计算题|3/42|场强叠加、力学平衡、静电力综合|等腰直角三角形场强合成（科学推理），细绳悬挂小球受力分析（相互作用观念），双球悬挂库仑力计算（模型建构）|

第1章 静电力与电场强度 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．如图所示，电场中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，以下判断正确的是（　　） A．EA<EB<EC B．EA>EB>EC C．EA=EB=EC D．EA>EB=EC 2．两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为L，球的半径比L小得多，分别带q和3q的电荷量，相互斥力为3F．现将这两个金属球接触后分开放回原处，则它们间的相互斥力将变为 A．0 B．F C．2F D．4F 3．如图所示，一长为L的细线，一端固定在绝缘天花板上，另一端连接了电荷量大小为Q的金属小球A，另一带正电、带电量也为Q的金属小球B固定在绝缘天花板上。静止时，细线与水平面夹角为30°，小球A、B间的连线与水平方向的夹角也为30°（已知静电力常量为k）。下列关于小球A的说法正确的是（　　） A．小球A带正电，重力大小为 B．小球A带负电，重力大小为 C．小球A带正电，重力大小为 D．小球A带负电，重力大小为 4．下列说法不正确的是（　　） A．图甲中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理 B．图乙中，当带电小球靠近金属网时，验电器箔片会张开 C．图丙中，高压输电线上方的两条接地导线可把高压线屏蔽起来，使它免遭雷击 D．图丁中，电工穿着含金属丝织物制成的工作服，是为了屏蔽高压线周围的电场 5．AB是长为L的均匀带电绝缘细杆，、是位于AB所在直线上的两点，位置如图所示。AB上电荷产生的静电场在处的场强大小为，在处的场强大小为，若将绝缘细杆的右半边截掉并移走（左半边电荷量、位置不变），则处的场强大小变为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，在光滑绝缘水平面上三个小球，两两间的距离都是L．A、B电荷量都是+q，质量为m，C球质量为2m，给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动，以下判断错误的是（    ） A．C球只能带负电，且电量为-2q B．恒力大小F=3 C．即使他们的轨迹为曲线，A给B的库仑力也不做功 D．若某时刻撤去F，则撤去的瞬间C求的加速度大小为2 7．如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为m，A球固定在绝缘杆的上端，B球通过一绝缘细绳连接在天花板上。A的带电量为Q，B的带电量为q，Q>q，静止时，两小球在同一水平线，细绳与竖直方向夹角为θ。已知重力加速度为g，则（　　） A．两球带异种电荷 B．B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大 C．B球受到的库仑力大小为mgsinθ D．若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变大 8．如图，A、B为电场线上的两点，A、B两点电场强度分别为EA、EB，则（　　） A．EA＞EB，方向相同 B．EA＞EB，方向不同 C．EA＜EB，方向相同 D．EA＜EB，方向不同 9．如图所示，带电性质相同且电荷量为的A、B两小球，A球被放在绝缘的水平台面上，B球被长为的轻绳悬于点，的距离等于的距离且夹角为，静电力常量为，两球可视为点电荷，若B球的电荷量在逐渐减小的过程中，则下列说法中正确的是（　　） A．轻绳对B球的拉力大小不变 B．轻绳对B球的拉力逐渐增大 C．在电荷量还没减小时，A、B两球之间的静电力大小为 D．在电荷量还没减小时，A、B两球之间的静电力大小为 10．如图所示，两个电荷量都是Q的正、负点电荷固定在A、B两点，AB连线中点为О。现将另一个电荷量为+q的试探电荷放在AB连线的中垂线上距О为x的C点，沿某一确定方向施加外力使电荷由静止开始沿直线从C点运动到О点，下列说法正确的是（　　） A．外力F的方向应当平行于AB方向水平向右 B．电荷从C点到О点的运动为匀变速直线运动 C．电荷从C点到О点的运动为加速度减少的加速直线运动 D．电荷从C点运动到О点的过程中逐渐增大 非选择题部分 二、非选择题(本题共2小题，每小题8分，共18分) 11．如图所示为一个《密立根油滴实验》的示意图。用喷雾器向一个透明的小盒子里喷入带电油滴。小盒子中的上下板分别连接电池的两极，让上板带正电、下板带负电。带电油滴在重力作用下坠落，落入下方小孔后，受到电场力作用。通过改变两极板之间的电压，可以调节电场强度。 （1）在实验过程中，会观察到许多做匀速直线运动的油滴，这些油滴的受力情况是：电场力与重力的方向______，并且电场力大小______重力大小；（“相同”或“相反”；“大于”、“小于”或“等于”） （2）密立根不断改变电压，仔细观察油滴的运动，经过反复试验得出大量数据，得到如下表所示数据： 油滴带电量 （） q1 q2 q3 q4 q5 q6 q6 …… qn 3.2 4.8 6.4 8.0 11.2 9.6 17.6 …… 12.8 密立根得出的结论是：油滴的电荷量不是连续变化的，而是一份一份增加的，油滴的电荷量有一个共同的最大公约数，所有电荷量都是这个最大公约数的整数倍。如今我们知道，这个最大公约数等于单个电子或质子所带的电荷量，被称为______。 12．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，某同学采用了如图所示的实验装置。将带正电的小球A置于可移动且可调整高度的绝缘底座上，带正电的小球B用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的O点，如图所示。实验过程中两带电小球在各自位置均可视作点电荷，重力加速度大小为g。    （1）实验过程中，小球A、B在同一水平线上，为测出小球B受到的库仑力大小，需要测量的一组物理量是_____________。 A．小球B的质量，小球B的悬线偏离竖直方向的夹角 B．小球B的质量，小球B的悬线长度 C．小球A、B的质量，小球A、B之间的距离 （2）某次实验时，使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30°。保持小球A、B的电荷量不变，移动小球A后，调整小球A的高度，确保两小球始终在同一水平线上，小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60°，则移动前后小球A、B之间的距离之比为_____________。 （3）本实验中应用到的科学探究方法是_____________。 A．理想实验法     B．微小量放大法    C．控制变量法       D．等效替代法 三、计算题（本大题共3小题，第13题12分、第14题14分、第15题16分，共42分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 13．如图所示，真空中A、B、C三点构成一等腰直角三角形，AC和BC之间的距离均为d=3m，在A点固定一电荷量为的正点电荷，在B点固定另一电荷量为的负点电荷，已知静电力常量，求： （1）两点电荷之间的库仑力大小； （2）C点处的场强。 14．如图所示，A球用水平细绳（绷直）悬挂，现在A球的右边放置一个B球，使A球向左偏转了53°。待A球静置后，小明发现A球与B球处于同一条水平线上。已知A球的质量为m，B球的带电量为q，AB之间的距离为r，sin37°=0.6，cos37°=0.8，静电力常量为k。回答下列有关小题： （1）若B球带负电，判断A球的电性并说明理由； （2）求细绳的拉力及A球所带的电荷量； （3）若此时剪断细绳，球剪断瞬间A球的合加速度。 15．两个分别用长的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力的作用，它们之间的距离为（图）。已测得每个小球的质量是，求它们所带的电荷量。取。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 静电力与电场强度 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．如图所示，电场中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，以下判断正确的是（　　） A．EA<EB<EC B．EA>EB>EC C．EA=EB=EC D．EA>EB=EC 【答案】B 【详解】电场线的疏密表示场强的大小，所以EA>EB>EC。 故选B。 2．两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为L，球的半径比L小得多，分别带q和3q的电荷量，相互斥力为3F．现将这两个金属球接触后分开放回原处，则它们间的相互斥力将变为 A．0 B．F C．2F D．4F 【答案】D 【详解】初始状态下，根据库仑定律有：，接触后，两电荷均分总电量，分别带上2q的电量，，解得，ABC错误D正确． 3．如图所示，一长为L的细线，一端固定在绝缘天花板上，另一端连接了电荷量大小为Q的金属小球A，另一带正电、带电量也为Q的金属小球B固定在绝缘天花板上。静止时，细线与水平面夹角为30°，小球A、B间的连线与水平方向的夹角也为30°（已知静电力常量为k）。下列关于小球A的说法正确的是（　　） A．小球A带正电，重力大小为 B．小球A带负电，重力大小为 C．小球A带正电，重力大小为 D．小球A带负电，重力大小为 【答案】B 【详解】小球A带负电，根据平衡知识可知 故选B。 4．下列说法不正确的是（　　） A．图甲中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理 B．图乙中，当带电小球靠近金属网时，验电器箔片会张开 C．图丙中，高压输电线上方的两条接地导线可把高压线屏蔽起来，使它免遭雷击 D．图丁中，电工穿着含金属丝织物制成的工作服，是为了屏蔽高压线周围的电场 【答案】B 【详解】A．图甲中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理，故A正确，不满足题意要求； B．图乙中，当带电小球靠近金属网时，根据静电屏蔽可知，验电器箔片不会张开，故B错误，满足题意要求； C．图丙中，三条高压输电线上方的两条导线与大地相连，形成一个稀疏的金属网，可把高压线屏蔽起来，免遭雷击，故C正确，不满足题意要求； D．图丁中，带电作业工人穿着含金属丝织物制成的工作服，金属丝织物能起到静电屏蔽作用，因此能屏蔽高压线周围的电场，D正确，不满足题意要求。 故选B。 5．AB是长为L的均匀带电绝缘细杆，、是位于AB所在直线上的两点，位置如图所示。AB上电荷产生的静电场在处的场强大小为，在处的场强大小为，若将绝缘细杆的右半边截掉并移走（左半边电荷量、位置不变），则处的场强大小变为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB的左半部分在P1点的场强为零，则右半部分在P1点的场强等于P1点的场强，为，则由对称可知，右半部分在P2点的场强也为；设左半部分在P2点的场强为E，则 E+E1=E2 则若将绝缘细杆的右半边截掉并移走，左半边在P2点的场强为 E=E2 -E1 故选B。 6．如图所示，在光滑绝缘水平面上三个小球，两两间的距离都是L．A、B电荷量都是+q，质量为m，C球质量为2m，给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动，以下判断错误的是（    ） A．C球只能带负电，且电量为-2q B．恒力大小F=3 C．即使他们的轨迹为曲线，A给B的库仑力也不做功 D．若某时刻撤去F，则撤去的瞬间C求的加速度大小为2 【答案】C 【分析】先分析A、B两球的加速度，它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，而且两个库仑力的合力应沿垂直于AB连线的方向．这样就把A受的库仑力和合力的平行四边形确定了，通过库仑定律化简计算； 【详解】A、三个小球构成等边三角形，AB之间相互排斥，要保持间距L不变，C球必带负电同时吸引AB，加速度相同，A、B的合力方向要垂直于A、B连线指向C球一侧； 对A球受力分析可知，得C球带负电，且： 解得：，即C球只能带负电，且电量为，故选项A正确； B、设三个小球的加速度都是a，根据牛顿第二定律和库仑定律， 对A球受力分析可知，则； 对整体受力分析可知，故选项B正确； C、由题可知，要保持间距L不变，只能做直线运动，即使做曲线运动，若A对B的库仑力与不垂直，该力可以做功，故选项C错误； D、在撤去力F瞬间，对C根据牛顿第二定律可以得到： 则瞬间C的加速度为：，方向与力F反向，故选项D正确． 【点睛】本题关键是要能分析清楚各个球的受力情况，知道AB运动的加速度与C运动的加速度大小相等，方向一致，根据矢量性确定A受的合力的方向，根据矢量合成法则运算． 7．如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为m，A球固定在绝缘杆的上端，B球通过一绝缘细绳连接在天花板上。A的带电量为Q，B的带电量为q，Q>q，静止时，两小球在同一水平线，细绳与竖直方向夹角为θ。已知重力加速度为g，则（　　） A．两球带异种电荷 B．B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大 C．B球受到的库仑力大小为mgsinθ D．若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变大 【答案】D 【详解】A．由于两个小球相排斥，所以两个小球带同种电荷，故A错误； B．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故B错误； C．对B球进行受力分析，受到重力、绳子拉力和库仑力，如图所示，根据几何关系可得 故C错误； D．若A球靠近B球，二者之间的库仑力增大，细绳与竖直方向的夹角增大，根据 可知细绳对B球的拉力变大，故D正确。 故选D。 8．如图，A、B为电场线上的两点，A、B两点电场强度分别为EA、EB，则（　　） A．EA＞EB，方向相同 B．EA＞EB，方向不同 C．EA＜EB，方向相同 D．EA＜EB，方向不同 【答案】B 【详解】根据图像可知，A点电场线比B点得电场线密集，根据电场线的疏密程度比较场强大小可知，；电场线的切线方向表示场强方向，则A、B场强方向不同，故ACD错误，B正确。 故选B。 9．如图所示，带电性质相同且电荷量为的A、B两小球，A球被放在绝缘的水平台面上，B球被长为的轻绳悬于点，的距离等于的距离且夹角为，静电力常量为，两球可视为点电荷，若B球的电荷量在逐渐减小的过程中，则下列说法中正确的是（　　） A．轻绳对B球的拉力大小不变 B．轻绳对B球的拉力逐渐增大 C．在电荷量还没减小时，A、B两球之间的静电力大小为 D．在电荷量还没减小时，A、B两球之间的静电力大小为 【答案】A 【详解】CD.对B球受力分析 根据库仑定律可得 联立解得 故CD错误； AB.根据相似三角形受力分析可得 则因为，，都不变，所以不变，A正确，B错误； 故选A。 10．如图所示，两个电荷量都是Q的正、负点电荷固定在A、B两点，AB连线中点为О。现将另一个电荷量为+q的试探电荷放在AB连线的中垂线上距О为x的C点，沿某一确定方向施加外力使电荷由静止开始沿直线从C点运动到О点，下列说法正确的是（　　） A．外力F的方向应当平行于AB方向水平向右 B．电荷从C点到О点的运动为匀变速直线运动 C．电荷从C点到О点的运动为加速度减少的加速直线运动 D．电荷从C点运动到О点的过程中逐渐增大 【答案】D 【详解】根据等量异种电荷周围电场分布情况，可知试探电荷+q在运动过程中受水平向左的逐渐增大的电场力作用，要想让该电荷由静止开始沿直线从C点运动到О点，则该电荷所受合力的方向应沿CО方向，受力分析如图 A．如图分析可知，外力F的方向应当斜向右下，A错误； BC．由于电场力逐渐增大，所以逐渐增大，也逐渐增大，加速度也逐渐增大，所以电荷从C点到О点的运动为加速度增大的加速直线运动，BC均错误； D．根据动能定理可知 即 由于逐渐增大，所以逐渐增大，D正确。 故选D。 非选择题部分 二、非选择题(本题共2小题，每小题8分，共18分) 11．如图所示为一个《密立根油滴实验》的示意图。用喷雾器向一个透明的小盒子里喷入带电油滴。小盒子中的上下板分别连接电池的两极，让上板带正电、下板带负电。带电油滴在重力作用下坠落，落入下方小孔后，受到电场力作用。通过改变两极板之间的电压，可以调节电场强度。 （1）在实验过程中，会观察到许多做匀速直线运动的油滴，这些油滴的受力情况是：电场力与重力的方向______，并且电场力大小______重力大小；（“相同”或“相反”；“大于”、“小于”或“等于”） （2）密立根不断改变电压，仔细观察油滴的运动，经过反复试验得出大量数据，得到如下表所示数据： 油滴带电量 （） q1 q2 q3 q4 q5 q6 q6 …… qn 3.2 4.8 6.4 8.0 11.2 9.6 17.6 …… 12.8 密立根得出的结论是：油滴的电荷量不是连续变化的，而是一份一份增加的，油滴的电荷量有一个共同的最大公约数，所有电荷量都是这个最大公约数的整数倍。如今我们知道，这个最大公约数等于单个电子或质子所带的电荷量，被称为______。 【答案】 相反 等于 元电荷e 【详解】（1）[1][2]该油滴竖直向下做匀速直线运动，受重力和电场力，二力平衡，电场力大小等于重力大小，电场力方向与重力方向相反； （2）[3]这个最大公约数等于单个电子或质子所带的电荷量，被称为元电荷e。 12．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，某同学采用了如图所示的实验装置。将带正电的小球A置于可移动且可调整高度的绝缘底座上，带正电的小球B用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的O点，如图所示。实验过程中两带电小球在各自位置均可视作点电荷，重力加速度大小为g。    （1）实验过程中，小球A、B在同一水平线上，为测出小球B受到的库仑力大小，需要测量的一组物理量是_____________。 A．小球B的质量，小球B的悬线偏离竖直方向的夹角 B．小球B的质量，小球B的悬线长度 C．小球A、B的质量，小球A、B之间的距离 （2）某次实验时，使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30°。保持小球A、B的电荷量不变，移动小球A后，调整小球A的高度，确保两小球始终在同一水平线上，小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60°，则移动前后小球A、B之间的距离之比为_____________。 （3）本实验中应用到的科学探究方法是_____________。 A．理想实验法     B．微小量放大法    C．控制变量法       D．等效替代法 【答案】 A C 【详解】（1）设小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为α，对小球B受力分析根据共点力平衡，有 由此可知需要测量的物理量为小球B的质量、小球B的悬线偏离竖直方向的夹角。 故选A。 （2）移动小球A前，对小球B受力分析有 移动小球A后，对小球B受力分析有 联立解得 （3）实验中控制小球A、B的电荷量不变，改变小球A、B之间的距离，此方法采用了控制变量法，C正确，AB错误。 故选C。 三、计算题（本大题共3小题，第13题12分、第14题14分、第15题16分，共42分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 13．如图所示，真空中A、B、C三点构成一等腰直角三角形，AC和BC之间的距离均为d=3m，在A点固定一电荷量为的正点电荷，在B点固定另一电荷量为的负点电荷，已知静电力常量，求： （1）两点电荷之间的库仑力大小； （2）C点处的场强。 【答案】（1）；（2），方向垂直AB指向C 【详解】（1）两点电荷之间的库仑力大小为 （2）C点处的场强大小为 方向垂直AB指向C。 14．如图所示，A球用水平细绳（绷直）悬挂，现在A球的右边放置一个B球，使A球向左偏转了53°。待A球静置后，小明发现A球与B球处于同一条水平线上。已知A球的质量为m，B球的带电量为q，AB之间的距离为r，sin37°=0.6，cos37°=0.8，静电力常量为k。回答下列有关小题： （1）若B球带负电，判断A球的电性并说明理由； （2）求细绳的拉力及A球所带的电荷量； （3）若此时剪断细绳，球剪断瞬间A球的合加速度。 【答案】（1）在右边放置B球时，A球向左偏，说明两者相互排斥；（2），；（3）a=，方向朝左下角（与水平方向呈37°） 【详解】（1）带负电理由：在右边放置B球时，A球向左偏，说明两者相互排斥 （2）由几何关系，得 = 受力分解，得 = 故有 == 得 （3）剪断瞬间A球受水平向左的静电力以及重力，解得 此时由 =ma 得 a= 方向朝左下角（与水平方向呈37°） 15．两个分别用长的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力的作用，它们之间的距离为（图）。已测得每个小球的质量是，求它们所带的电荷量。取。 【答案】 【详解】设细线与竖直方向上的夹角为，由几何关系得 设两球各自带电量为，距离为，由力的平衡条件得 解得 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $