高中物理单元测试——第一章静电场的描述（适中版02）

高中物理单元测试 —— 第一章 静电场的描述（适中版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）在孤立的点电荷形成的电场中，下列说法正确的是（     ） A．电场线越密的地方，电场强度越大 B．两条电场线可能相交 C．沿电场线方向电势越来越高 D．电场强度越大的地方，电势也越高 【答案】A 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密的地方，电场强度越大，故A正确； B．电场中某点的电场强度方向唯一，若两条电场线相交，则交点处会出现两个电场强度方向，所以两条电场线不可能相交，故B错误； C．沿电场线方向电势逐渐降低，不是越来越高，故C错误； D．电场强度大小反映电场的强弱，电势高低与电场强度大小没有必然对应关系，电场强度大的地方电势不一定高，故D错误。 故选A。 2．（本题4分）捕蝇草的叶片在受到触碰时，细胞膜外的钙离子内流，导致电位发生变化，叶片会迅速闭合。已知元电荷电荷量为1.6×10-19C，若某次触碰时，流入细胞的钙离子数目为个，则这些钙离子携带的总电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题知，每个钙离子带2个元电荷，电荷量为 总电荷量为钙离子数目与单个电荷量的乘积，则有 故选C。 3．（本题4分）两个用相同材料制成的半径相等的带异种电荷的金属小球，其中一个球的带电量的是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两金属小球带异种电荷，设一个球的带电量为Q，则另一个球的带电量为-5Q，它们间的库仑力大小F为 接触后再分开，带电量各为-2Q，则两球的库仑力大小为 故选A。 4．（本题4分）对于电场强度的公式和，下列说法正确的是（     ） A．两个公式均适用于任何电场 B．两个公式均适用于点电荷产生的电场 C．对应的是场源电荷的电荷量 D．对应的是试探电荷的电荷量 【答案】B 【详解】AB．公式是电场强度的定义式，适用于任何电场；是点电荷电场强度的决定式，只适用于点电荷产生的电场，故A错误，B正确； C．对应的是试探电荷的电荷量，故C错误； D．对应的是场源电荷的电荷量，故D错误； 故选B。 5．（本题4分）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　） A．该电场由负点电荷形成 B．带电粒子一定是从P向Q运动 C．带电粒子在P点时的速度大于在Q点时的速度 D．带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 【答案】C 【详解】A．带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，受到的电场力指向电场线汇聚处，所以该电场是由正点电荷形成的，故A错误； B．仅根据粒子的运动轨迹，无法确定粒子一定是从P向Q运动，也有可能从Q向P运动，故B错误； C．若粒子从P运动到Q，电场力方向与速度方向的夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，速度减小，所以P点速度大于Q点速度；若粒子从Q运动到P，电场力做正功，动能增大，P点速度还是大于Q点速度，C正确； D．电场线的疏密表示电场强度的大小，P点处电场线比Q点处密集，所以P点电场强度大。根据，q为粒子电荷量，E为电场强度，粒子在P点受到的电场力大，加速度也大，D错误。 故选C。 6．（本题4分）x轴上O、D两点分别存在两个点电荷，x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。一质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动，下列说法正确的是（     ） A．该电场是由两个等量异种电荷形成的 B．质子从A到C的过程中加速度先增大后减小 C．质子从A到C的过程中其动能先增大后减小 D．质子从A到C的过程中其电势能一直减小 【答案】C 【详解】A．由题图可知O点和D点附近电势都大于0，说明O、D两点处的点电荷都是正点电荷；若为等量异种电荷，负电荷附近电势应小于0，故A错误； B．根据，可知图像的切线斜率表示场强，由题图可知从A到C的过程中，电场强度先减小后增大，则质子受到的电场力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知，质子从A到C的过程中加速度先减小后增大，故B错误； CD．由题图可知从A到C的过程中，电势先降低后升高，根据，由于质子带正电，所以质子从A到C的过程中其电势能先减小后增大；由于只受到静电力作用，所以电势能与动能之和保持不变，则质子从A到C的过程中其动能先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 7．（本题4分）如图所示，在竖直平面内有一个半径为的光滑圆轨道，在轨道的圆心处固定一带电量为的点电荷，一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动。已知静电力常量为，重力加速度为。为使小球能做完整的圆周运动，至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动，为使小球能做完整的圆周运动，则小球能够顺利通过轨道的最低点，当取最小值时，小球在最低点所受轨道弹力恰好为0，小球在轨道最高点速度也恰好为0，在轨道最低点有 从最高点到最低点过程，根据动能定理有 解得 故选C。 8．（本题4分）如图所示，在一个半球形的绝缘光滑球壳内，有M、N两个半径较小的均匀带电的绝缘小球。N球固定，M球静止时如图所示，球壳球心为O，OC为过圆心的竖直线，交MN的连线于Q点。现M球的电荷量缓慢减小（仍分布均匀），下列说法正确的是（　　） A．两小球间的库仑力将增大 B．M球受到的弹力减小 C．OC和MN的交点Q不会移动 D．OC和MN垂直时，库仑力大小等于M球的重力 【答案】B 【详解】ABC．对两球受力分析，并构建矢量三角形，如图所示 由于三角形相似可得 由于电荷量减小，小球之间的库仑力减小，M球下移，Q点也下移，OQ长度增加，又因为mg、OM不变，所以k值减小，减小，MQ减小，库仑力也减小，故AC错误，B正确； D．OC和NM垂直时，库仑力和重力的合力不一定沿两者角平分线，所以库仑力不一定等于M球的重力，故D错误。 故选B。 二、多选题 9．（本题6分）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图分别是等量异种点电荷形成电场的电场线和场中的一些点：是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对对称的两点，B、C和A、D也相对对称。则（　　） A．、两点场强大小和方向都相同 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最强 D．、、三点比较，点场强最强 【答案】AC 【详解】A．根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同。这两点场强的方向均由，方向相同，故A正确； B．根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同。由图看出，A、D两点场强方向相同，故B错误； C．由图看出，E、F两点中，电场线疏密程度相同，两点场强方向相同，而E、O、F三点比较，点场强最强，故C正确； D．由图看出，B、O、C三点比较，点场强最小，故D错误。 故选AC。 10．（本题6分）如图所示，在两等量异种点电荷连线上有c、O、f三点，虚线M、L、K是分别过c、O、f三点的等差等势面，一不计重力带负电粒子从a点射入电场，仅在电场力作用下沿abcde运动，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确的是（     ） A．三个等势面的电势大小关系为 B．粒子在c点时的加速度比在d点时的加速度大 C．粒子在c点的电势能大于在e点的电势能 D．粒子在b点的动能大于在e点的动能 【答案】BC 【详解】A．根据电场线与等势面垂直和带电粒子所受电场力方向指向轨迹的内侧可知，带负电粒子在点受到的电场力方向向左，故电场线方向由指向，由沿电场线方向电势逐渐降低可得电势关系为，故A错误； B．等量异种电荷的电场线在靠近电荷的位置更密集，c点比d点更靠近右侧的点电荷，因此c点场强大于d点，根据牛顿第二定律可知粒子在c点时的加速度比在d点时的加速度大，故B正确； C．由负电荷在电势低处电势能大可知，因为，所以粒子在c点的电势能大于在e点的电势能，故C正确； D．粒子仅在电场力作用下运动，动能与电势能之和不变，b点的电势小于e点，带负电粒子在b点的电势能大于e点，所以粒子在b点的动能小于在e点的动能，故D错误。 故选BC。 11．（本题6分）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为 B．电场强度的方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的高7eV D．电子从点运动到点，克服电场力做功为9eV 【答案】AC 【详解】AB．根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，沿轴负方向的分场强大小为 沿轴负方向的分场强大小为 则电场强度的大小为 设电场强度的方向与轴负方向的夹角为，则有 由于 可知电场强度的方向由指向，故A正确，B错误； C．电子在a点和b点的电势能分别为， 所以电子在a点的电势能比在b点的高，故C正确； D．电子从b点运动到c点，电场力做功为，故D错误。 故选AC。 12．（本题6分）如图所示，实线为一带电粒子仅在电场力的作用下从Q到P通过该区域时的运动轨迹，三条虚线不平行且不相交，据此可知（     ） A．若为电场线，则P点粒子动量大于Q点粒子动量 B．若为电场线，则P点电势小于Q点的电势 C．若为等差等势面，则P点粒子加速度小于Q点粒子加速度 D．若为等差等势面，则P点粒子电势能大于Q点粒子电势能 【答案】AD 【详解】A．若abc为电场线，可以知道粒子从Q到P电场力与运动方向夹角为锐角，则带电粒子从Q到P加速运动，P点速度大于Q点速度，则P点粒子动量大于Q点粒子动量，故A正确； B．由于不知道带电粒子电性，由此不能判断电场线方向，所以不能判断电势降低方向，故B错误； C．等差等势面疏密表示电场线疏密，则P处电场线更密，电场强度越大，电场力越大，加速度越大，故C错误； D．若abc为等势面，根据电场线与等势面垂直关系，可以知道粒子从Q到P电场力与运动方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增加，故D正确。 故选AD。 三、解答题 13．（本题12分）如图所示，空间存在一匀强电场，其电场强度大小，该电场中有A、B两点，相距，且A、B两点的连线与电场线的夹角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若将一电荷量的带负电粒子从A点移到B点，只考虑带电粒子所受的电场力，请判断该过程中粒子的电势能是增大还是减小，并求该过程中电势能的变化量。 【答案】(1) (2)电势能增大， 【详解】（1）、两点间沿电场方向的距离，根据电势差与电场强度的关系，有 得 （2）把带负电的粒子从点移到点，电场力对粒子做的功 得 根据电场力做功和电势能变化的关系，因为，所以该过程中粒子的电势能增大，粒子电势能的变化量 【点睛】 14．（本题14分）如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，，现在A、B两点放置两点电荷、测得C点电场强度的方向与AB平行，则 (1)带正电还是负电？ (2)、电荷量之比为多少？ 【答案】(1)负电 (2) 【详解】（1）该直角三角形直角顶点在，合场强沿水平向左平行于，说明点合场强竖直分量为0： 在正下方，若为正电，在的场强沿向上；若为负电，场强沿向下。 在右下方，要使合场强水平向左，在的场强方向斜向左上即带正电，其竖直分量向上，因此需要的场强竖直向下抵消该分量，故带负电。 （2）由几何关系，直角三角形中，设， 竖直方向场强分量抵消，得 根据点电荷场强公式得 整理得 即 【点睛】 15．（本题18分）如图所示，A、B两个带电小球用绕过光滑定滑轮的绝缘细线连接，足够高的绝缘光滑挡板固定在竖直面内，B球与挡板接触，A、B两球在同一水平线上且处于静止状态，悬挂A球的细线与水平方向的夹角为30°，悬挂B球的细线竖直，A、B两球带等量正电荷，细线的总长为L，静电力常量为k，小球B的质量为，重力加速度为，不计小球的体积，求： (1)小球A的质量多大； (2)小球A的带电量是多少； (3)剪断细线，当A、B间的距离为L时，小球A的加速度多大。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球B受力分析，根据平衡条件，可得细线上的拉力 对小球A受力分析，根据正交分解，在竖直方向上有 解得 （2）对小球A受力分析，根据正交分解，在水平方向上有 根据几何关系 联立解得 （3）剪断细线，B做自由落体运动，A在竖直方向也做自由落体运动，A、B始终在同一水平线上。当A、B间的距离为L时，A、B间的库仑力 对A，根据牛顿第二定律有 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 静电场的描述（适中版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）在孤立的点电荷形成的电场中，下列说法正确的是（     ） A．电场线越密的地方，电场强度越大 B．两条电场线可能相交 C．沿电场线方向电势越来越高 D．电场强度越大的地方，电势也越高 2．（本题4分）捕蝇草的叶片在受到触碰时，细胞膜外的钙离子内流，导致电位发生变化，叶片会迅速闭合。已知元电荷电荷量为1.6×10-19C，若某次触碰时，流入细胞的钙离子数目为个，则这些钙离子携带的总电荷量为（　　） A． B． C． D． 3．（本题4分）两个用相同材料制成的半径相等的带异种电荷的金属小球，其中一个球的带电量的是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小是（  ） A． B． C． D． 4．（本题4分）对于电场强度的公式和，下列说法正确的是（     ） A．两个公式均适用于任何电场 B．两个公式均适用于点电荷产生的电场 C．对应的是场源电荷的电荷量 D．对应的是试探电荷的电荷量 5．（本题4分）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　） A．该电场由负点电荷形成 B．带电粒子一定是从P向Q运动 C．带电粒子在P点时的速度大于在Q点时的速度 D．带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 6．（本题4分）x轴上O、D两点分别存在两个点电荷，x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。一质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动，下列说法正确的是（     ） A．该电场是由两个等量异种电荷形成的 B．质子从A到C的过程中加速度先增大后减小 C．质子从A到C的过程中其动能先增大后减小 D．质子从A到C的过程中其电势能一直减小 7．（本题4分）如图所示，在竖直平面内有一个半径为的光滑圆轨道，在轨道的圆心处固定一带电量为的点电荷，一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动。已知静电力常量为，重力加速度为。为使小球能做完整的圆周运动，至少为（　　） A． B． C． D． 8．（本题4分）如图所示，在一个半球形的绝缘光滑球壳内，有M、N两个半径较小的均匀带电的绝缘小球。N球固定，M球静止时如图所示，球壳球心为O，OC为过圆心的竖直线，交MN的连线于Q点。现M球的电荷量缓慢减小（仍分布均匀），下列说法正确的是（　　） A．两小球间的库仑力将增大 B．M球受到的弹力减小 C．OC和MN的交点Q不会移动 D．OC和MN垂直时，库仑力大小等于M球的重力 二、多选题 9．（本题6分）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图分别是等量异种点电荷形成电场的电场线和场中的一些点：是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对对称的两点，B、C和A、D也相对对称。则（　　） A．、两点场强大小和方向都相同 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最强 D．、、三点比较，点场强最强 10．（本题6分）如图所示，在两等量异种点电荷连线上有c、O、f三点，虚线M、L、K是分别过c、O、f三点的等差等势面，一不计重力带负电粒子从a点射入电场，仅在电场力作用下沿abcde运动，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确的是（     ） A．三个等势面的电势大小关系为 B．粒子在c点时的加速度比在d点时的加速度大 C．粒子在c点的电势能大于在e点的电势能 D．粒子在b点的动能大于在e点的动能 11．（本题6分）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为 B．电场强度的方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的高7eV D．电子从点运动到点，克服电场力做功为9eV 12．（本题6分）如图所示，实线为一带电粒子仅在电场力的作用下从Q到P通过该区域时的运动轨迹，三条虚线不平行且不相交，据此可知（     ） A．若为电场线，则P点粒子动量大于Q点粒子动量 B．若为电场线，则P点电势小于Q点的电势 C．若为等差等势面，则P点粒子加速度小于Q点粒子加速度 D．若为等差等势面，则P点粒子电势能大于Q点粒子电势能 三、解答题 13．（本题12分）如图所示，空间存在一匀强电场，其电场强度大小，该电场中有A、B两点，相距，且A、B两点的连线与电场线的夹角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若将一电荷量的带负电粒子从A点移到B点，只考虑带电粒子所受的电场力，请判断该过程中粒子的电势能是增大还是减小，并求该过程中电势能的变化量。 14．（本题14分）如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，，现在A、B两点放置两点电荷、测得C点电场强度的方向与AB平行，则 (1)带正电还是负电？ (2)、电荷量之比为多少？ 15．（本题18分）如图所示，A、B两个带电小球用绕过光滑定滑轮的绝缘细线连接，足够高的绝缘光滑挡板固定在竖直面内，B球与挡板接触，A、B两球在同一水平线上且处于静止状态，悬挂A球的细线与水平方向的夹角为30°，悬挂B球的细线竖直，A、B两球带等量正电荷，细线的总长为L，静电力常量为k，小球B的质量为，重力加速度为，不计小球的体积，求： (1)小球A的质量多大； (2)小球A的带电量是多少； (3)剪断细线，当A、B间的距离为L时，小球A的加速度多大。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $