安徽省马鞍山市第八高级中学2026-2027学年高一上学期10月阶段考试数学试题

高一2026年10月阶段考试 数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面糊上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 单选题 1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D 6[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 多选题 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D]11[A][B][C][D] 填空题 12 14. 解答题 15. 1 I 囚ㄖ■ 高一2026年10月阶段考试 ■ 16. 17. 女囚■ ■ 高一2026年10月阶段考试 ■ 18. I 1 1 I l ■ ㄖ■囚 高一2026年10月阶段考试 ■ 口 19. 囚■囚 ■ 2026-2027学年第一学期 10月阶段考试 高一数学试卷(答案） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效； 4.测试范围：人教A版必修第一册第一章第二章. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列关系中正确的个数是（ ） ① ② ③ ④ A．4 B．3 C．2 D．1 答案：C 2. 命题p：，的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 答案：A 3．下列命题中正确的是（ ） A．与表示同一个集合 B．由的解组成的集合可表示为 C．集合和表示同一个集合 D．数值很大的正数可以构成集合 答案：B 4．“x2－2x－3＝0”是“x＝3”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 答案：C 5．设M＝3x2x＋1，N＝2x2＋x，则（ ） A．MN B．M N C．M N D．MN 答案：D 6. 若的最小值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．9 答案：B 7. 不等式的解集是，则的解集是（ ） A． B． C． D． 答案：B 8. 在R上定义运算．若不等式对任意实数x都成立,则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 答案：D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 答案：ACD 10.的一个充分不必要条件可以是（ ） A． B． C． D． 答案：BCD 11. 已知，且，则（ ） A． B． C． D． 答案：ABD 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，，若集合，则的值为 . 答案：1 13. 若，则2的取值范围是 . 答案： 14. 若关于x的不等式的解集中恰有4个整数，则实数m的取值范围为 . 答案或 【解析】 . ①，解集，恰4个整数，得； ②，解集，恰4个整数，得. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分） 已知集合，． (Ⅰ)若，求； (Ⅱ) 已知，若“”是“”的充分不必要条件，求实数t的取值范围． 解：，. (Ⅰ)当， (Ⅱ)“”是“”充分不必要条件，即. 若： 解得. 16. （本小题满分15分） 解下列不等式： (Ⅰ)； 解析：等价， 解集. (Ⅱ) （）. 解析：因式分解： ①当，解集； ②当，，解集； ③当，解集. 17. (本小题满分15分） 命题，恒成立；命题，使得成立． (Ⅰ)若p为真命题，求实数m的取值范围； 解析：，. 函数在区间上单调递增. 当时，. . (Ⅱ)若命题p，q一真一假，求实数m的取值范围． q真： 二次函数开口向上，有解等价. 解得： 或 . 一真一假，分两种情况： ① 真，假 ② 假，真 得： 得： 综上，的取值范围： 18. （本小题满分17分） 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为米，宽为米． (Ⅰ)若菜园面积为72平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小； 解析：面积 ，篱笆总长 . 由基本不等式： 代入 等号成立条件： ✅当米，米时，篱笆总长最小. (Ⅱ)若使用的篱笆总长为40米， （i） ，为何值时，菜园面积最大； 解析：由基本不等式 两边平方：. 等号条件： 米，米时菜园面积最大. （ii） ，为何值时，取最小值． 解析： 已知 ，1的代换： 对用基本不等式： 等号条件： 联立 所以最小值为 19. （本小题满分17分） 对于二次函数，若存在使得+成立， 则称为二次函数的不动点. (Ⅰ)求二次函数的不动点； 解析：令， ，不动点. (Ⅱ)若函数有两个不相等的不动点，(均为正数），求的最小值； 解析令 方程有两个不等正实根. 韦达定理： 因为：恒成立 ： ： 综上：. 又 代入韦达： 由基本不等式，： 等号当. 所以 即最小值. (Ⅲ)若二次函数恒有不动点，求实数a的范围. 解析： 不动点条件： 整理方程： 题意：对任意实数，方程总有实数解. 即：对，恒成立. 把上式看作关于的一元二次不等式，对全部实数成立，则这个关于的二次函数判别式： 解得，题目. 所以 . 第 一 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期 10月阶段考试 高一数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效； 4.测试范围：人教A版必修第一册第一章第二章. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列关系中正确的个数是（ ） ① ② ③ ④ A．4 B．3 C．2 D．1 2. 命题p：，的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3．下列命题中正确的是（ ） A．与表示同一个集合 B．由的解组成的集合可表示为 C．集合和表示同一个集合 D．数值很大的正数可以构成集合 4．“x22x3＝0”是“x＝3”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．设M＝3x2x＋1，N＝2x2＋x，则（ ） A．MN B．M N C．M N D．MN 6. 若的最小值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．9 7. 不等式的解集是，则的解集是（ ） A． B． C． D． 8. 在R上定义运算．若不等式对任意实数x都成立,则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10.的一个充分不必要条件可以是（ ） A． B． C． D． 11. 已知，且，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，，若集合，则的值为 . 13. 若，则2的取值范围是 . 14. 若关于x的不等式的解集中恰有4个整数，则实数m的取值范围为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分） 已知集合，． (Ⅰ)若，求； (Ⅱ) 已知，若“”是“”的充分不必要条件，求实数t的取值范围． 16. （本小题满分15分） 解下列不等式： (Ⅰ)； (Ⅱ) （）. 17. (本小题满分15分） 命题，恒成立；命题，使得成立． (Ⅰ)若p为真命题，求实数m的取值范围； (Ⅱ)若命题p，q一真一假，求实数m的取值范围． 18. （本小题满分17分） 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为米，宽为米． (Ⅰ)若菜园面积为72平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小； (Ⅱ)若使用的篱笆总长为40米， （i），为何值时，菜园面积最大； （ii），为何值时， 有最小值，最小值是多少． 19. （本小题满分17分） 对于二次函数，若存在使得+成立， 则称为二次函数的不动点. (Ⅰ)求二次函数的不动点； (Ⅱ)若函数有两个不相等的不动点，(均为正数），求的最小值； (Ⅲ)若二次函数恒有不动点，求实数a的范围. 第 3 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $