安徽淮南一中等五校2026-2027学年高一上学期10月联考数学试卷

高一数学 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：人教版必修第一册第一章、第二章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则 A． B． C． D． 2．已知命题，点在第一象限，则为 A．，点在第一象限 B．，点不在第一象限 C．，点不在第一象限 D．，点不在第一象限 3．二次函数的零点为 A．， B．， C．， D．， 4．已知a，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知集合，，若，则a的值为 A．1或2 B．7或8 C．1 D．7 6．已知全集，集合，，则下图中阴影部分表示的集合为 A． B． C． D． 7．关于x的不等式有3个不同的整数解，则满足条件的所有整数a的乘积为 A．-20 B．-15 C．-12 D．-8 8．若对任意正数a，b，c，满足，则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，则 A． B． C． D． 10．已知集合，，若“”是“”的必要条件，则实数m的值可能为 A．6 B．5 C．0 D．-5 11．对于给定的非空集合A，定义集合，，当时，则称A具有孪生性质，而、称为A的孪生集合．下列说法正确的是 A．若集合，则集合S具有孪生性质且孪生集合为， B．若集合，则集合T不具有孪生性质 C．若集合，且集合E具有孪生性质，则t的最小值为7 D．记m（且）到100的连续自然数为集合F，即，若集合F具有孪生性质，则m的最小值为34 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．集合的不含有0的子集个数为__________． 13．已知，，且，则的最小值为__________． 14．用表示a，b，c中的最大者，如，若正数a，b，c满足，则的最小值为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知集合． （1）若，求； （2）若，且．求实数a的取值范围． 16．（本小题满分15分） （1）若，比较与的大小； （2）若，证明：． 17．（本小题满分15分） 已知命题p：“关于x的方程的两个根至少有1个不大于2”，命题． （1）若p是真命题，求实数a的取值范围； （2）若p，q只有1个为真命题，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分17分） 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为x米，宽为y米． （1）若菜园面积为72平方米，则x，y为何值时，所用篱笆总长最小？ （2）若x，y满足，则菜园面积最小为多少平方米？ 19．（本小题满分17分） 已知二次函数． （1）若使的x的取值集合为，求不等式的解集； （2）若，，该函数在区间和内各有一个零点，求实数c的取值范围； （3）求关于x的不等式的解集． 学科网（北京）股份有限公司 $