2026—2027学年人教版八年级数学上学期期中综合练习题

2026—2027学年度人教版八年级数学上学期期中综合练习题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.若直角三角形的一个锐角的度数为，则该直角三角形的另一个锐角的度数为(    ) A. B. C. D. 2.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是(    ) A. B. C. D. 3.点关于轴对称的点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4.若等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是(    ) A. B. C. 或 D. 5.下列各组条件中，能判定的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，，的周长的周长 D. ，，第7题图 第6题图 6.如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，，，下列结论中不正确的是(    ) A. ≌ B. ≌ C. D. 8.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如图所示，其中射线为的平分线的有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第10题图 第9题图 第8题图 9.如图，是的角平分线，，垂足为，交于点，连接若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.已知，如图，在中，为边上一点，延长至点，连接，，，，下列结论：为等腰三角形平分其中正确的结论个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.如图，为直角三角形，， 于点，则与相等的角是          ．第12题图 第11题图 12. 如图，已知，添加下列条件： 中的一个，不能判定的是          填序号． 13.如图，是的平分线，为上一点，于点，，在射线上有一动点，则在运动过程中，点到点的最短距离是          ． 第15题图 第14题图 第13题图 14.如图，在中，，，，分别是，的垂直平分线，，则          ． 15.如图，在平面直角坐标系中，点，，点为线段上一动点，以为斜边作等腰直角点，，以顺时针排列点在射线上，若以点，，构成三角形和全等，则          ． 三、解答题：本题共9小题，共75分. 16.本小题6分 如图，已知在中，，，垂足为求证：． 17.本小题6分 如图，的顶点，和的顶点，在同一条直线上，且，，请再添加一个条件，使得，并说明理由． 18.本小题分 已知：如图，，，． 求证：． 19.本小题分 如图，在等边三角形中，是的中点，，垂足为，连接求证：． 20.本小题分 如图，于点，于点，与相交于点． 写出图中所有的直角三角形． 猜想和有什么关系？并说明理由． 若，求和的度数． 21.本小题分 如图，在四边形中，，，，分别为，上一点．求证：． 22.本小题分 请画出关于轴对称的其中，，分别是，，的对应点． 直接写出三个顶点的坐标：          ，          ，          ． 直接写出的面积是          ． 23.本小题分 如图，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，伞圈沿着伞柄滑动时，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，伞骨，的，点固定不动，且到点的距离． 当点在伞柄上滑动时，处于同一平面的两条伞骨和相等吗？请说明理由． 如图，当油纸伞撑开时，伞的边缘，与点在同一直线上，若，，求的度数． 24.本小题分 在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，，． 如图，若点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，则点的坐标为           在的条件下，若轴于点，点在轴上，，连接并延长，交于点，求的长 如图，若点的坐标为，点在的延长线上，过点作轴于点，连接，探究线段，，之间的数量关系，并证明． 参考答案 1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.C 10.C 11.  12.  13.  14.  15.或  16.证明：在中，，，．  17.可添加答案不唯一， 理由如下： ，，  若，则依据“”可判定≌；  可得．  18.证明： ， ， 即． 在和中，   ≌．    19.证明：为等边三角形，，为的中点，  又，．  20.【小题】直角三角形有：，，，． 【小题】理由如下：，，，． 【小题】，，，． 21.证明：连接，，，，，，．  22.【【小题】如图所示： 【小题】 【小题】 23.【小题】相等．理由如下： 伞柄 始终平分同一平面内两条伞骨所成的 ，  ． 在 和 中，  ，  ．  ． 【小题】 ，  ． 又 ，  ．  ，  ． 24.【小题】 【小题】如图，过点作轴于点． ，，，． 轴，． ．， ． 在和中， ．，． ，．． 轴， 又， ． 【小题】     如图，在上取一点，使，连接并延长，交的延长线于点．，．轴于点，，，，．．，，．，．，．，，．是等腰直角三角形．又，，．．， 1 学科网（北京）股份有限公司 $