2026—2027学年人教版九年级数学上学期期中综合练习题
2026—2027学年度人教版九年级数学上学期期中综合练习题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
A. 
，
B. ，
C. 
， D. ，
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 以上答案都不对
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 开口向下 B. 当
时，
随
的增大而减小
C. 对称轴是直线
D. 经过点
7.某蓄水池的排水管的原平均排水量为每小时
，
可以将满池水全部排空
现在排水量为平均每小时
，
可以将满池水排空时间
单位：
关于
单位：
的函数解析式为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
9.如图，在平面直角坐标系中，直线
与坐标轴交于
，
两点，与函数
的图象交于点
，连接
，过点作
轴，垂足为点
，
且
则下列结论正确的个数是( )
点到
的距离为
方程
有一个解为
当
时，
．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10.如图，二次函数
的图象与轴交于
，
，其中
结合图象给出下列结论：
若点
和点
都在抛物线上，则
关于的一元二次方程
的另一个根是
的取值范围为
．
其中正确结论的个数是( )
A. B. C. D. 
学科网（北京）股份有限公司
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.
11.已知
是关于的一元二次方程
的一个根，则该方程的另一个根为
．
13.若二次函数
的部分图象如图所示，对称轴为直线
，则使
的的取值范围是 ．
14.已知二次函数
的顶点在轴上，且其图象经过点
，则该二次函数的解析式为 ．
15.如图，已知正方形
的顶点，在双曲线
上，顶点在双曲线
上，
轴若正方形的面积为
，则
的值是 ．
三、解答题：本题共9小题，共75分.
16.
本小题6分
解下列方程：
．
17.本小题
分
二次函数
的图象与直线
交于点
．
求
，
的值；
写出二次函数的解析式，并指出取何值时，随的增大而增大；
指出抛物线的顶点坐标和对称轴．
18.本小题分
已知反比例函数
为常数，且
．
若在这个函数图象的每一分支上，的值随值的增大而减小，求的取值范围
若
，试判断点
是否在这个函数的图象上，并说明理由．
求证：方程总有两个不相等的实数根；
若该方程的两个实数根分别为
，
，且
，求实数的值．
学科网（北京）股份有限公司
20.本小题
分
猕猴桃是西安的特色水果在销售旺季，某商场分批每周购进箱装猕猴桃，经统计分析发现，在一段时间内，猕猴桃的每周售价
元
箱与第周之间满足二次函数关系：
；调查发现，第周时，售价为
元箱；第周时，售价为
元箱销售初期由于产量小售价逐渐上涨，销售中后期由于产量的增多售价逐渐下降．
求与之间的函数关系式，并求第周时，售价是多少．
若该段时间内每周猕猴桃的进价
元箱与第周之间满足关系式
，且平均每周销售
箱，则该商场第几周销售猕猴桃获得的利润最大，最大利润为多少？
21.本小题分
小明在物理课上，用一固定电压为
的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流表上读数单位：
的大小，如图所示滑动变阻器的电阻为
单位：
，
，通过多次试验，得到以下表中数据．
电阻 |
|
|
|
|
|
|
电流 |
|
|
|
|
|
|
分析表中数据发现，用函数可以刻画电流和电阻之间的关系，在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中各组对应值为坐标的点，画出这个函数的图象，并求出函数解析式写出自变量的取值范围
写出函数的一条性质：
若电流表上读数在
之间变化，求滑动变阻器上的电阻的变化范围．
22.本小题10分
如图，在平面直角坐标系中，直线
交坐标轴于点，，交双曲线
于点
求该直线和双曲线的解析式，以及当
时，的取值范围
为射线
上的一个动点，过点作
轴，交该双曲线于点
，连接
，
若
的面积为
，求点的坐标．
学科网（北京）股份有限公司