广东省汕头市2026-2027学年人教版七年级上学期数学第一次月考测试（1-2章）

广东省汕头市2026-2027学年人教版七年级上学期数学第一次月考测试 时间:120分 满分:120分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（     ） A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元 2．（本题3分）下列各式中成立的是（     ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，数轴上点A表示的数是（     ） A． B． C． D． 4．（本题3分）2026年暑假期间，我国民航客运累计发送旅客5600000人次，把5600000用科学记数法表示为（     ）. A． B． C． D． 5．（本题3分）把式子写成省略加号的和的形式，正确的是（     ） A． B． C． D． 6．（本题3分）算式中，在◯中填入下列运算符号后，运算过程中第一步不可以直接去掉括号的是（     ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，且m，n互为相反数，若，则点N表示的数为（    ）    A． B．0 C．3 D．6 8．（本题3分）点在数轴上表示的数是，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，此时点表示的数是（     ） A． B． C． D． 9．（本题3分）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（     ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2027这个数所对应的点是（     ） A．C点 B．D点 C．E点 D．F点 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）下列各数：，，54、0、、，0.001，中，负整数有____个． 12．（本题3分）化简：________． 13．（本题3分）某天中午的温度是，下午上升了，由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是 ____． 14．（本题3分）有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是________． 15．（本题3分）在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且，，若点A在点B的左侧，则的值为______． 16．（本题3分）如图，数轴上从左到右有、、三点，其中点、表示的数分别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且在点左侧，到点的距离为6，则点表示的数是________． 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）计算 (1)． (2)． 18．（本题8分）把下列各数对应的序号填在相应的横线上． ①2026，②，③，④，⑤3.14，⑥0，⑦ (1)有理数有_____________________________________； (2)正数有_____________________________________； (3)分数有_____________________________________； (4)非负整数有_________________________________． 19．（本题8分）如图是一个数轴，已知下列各数：，，，． (1)请将各数表示在数轴上； (2)将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 20．（本题8分）已知，． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 21．（本题9分）一天，小琪和小婷利用温差测量山峰的高度，已知该地区高度每增加，气温大约降低，小婷在山脚测得温度是； (1)若小琪在一座山顶测得温度是，这座山峰的高度大约是多少？ (2)另一座山峰高，此时小琪在山顶测得的温度大约是多少摄氏度？ 22．（本题9分）计算：．小琪的做法如下表所示： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 根据小琪的计算过程，回答下列问题： (1)小琪在进行第二步计算时，运用的运算律是：______． (2)请指出她从第______步开始出现错误，将错误的一步改正并写出之后正确的解答过程． 23．（本题10分）某仓库一周内货物的进、出情况如下表（进库为正，出库为负，单位：吨）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)这周内哪一天进库的货物最多？哪一天出库的货物最多？ (2)这周结束时，仓库的货物总量比上周结束时增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ (3)若上周结束时仓库存货为200吨，则本周结束时存货为多少吨？ 24．（本题12分）已知、在数轴上，对应的数是，点在的右边，且距点4个单位长度，点、是数轴上两个动点： (1)点所对应的数为________； (2)当点到点、的距离之和是5个单位时，求点所对应的数； (3)如果、分别从点、出发，均沿数轴向左运动，点每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点每秒走3个单位长度，当、两点相距2个单位长度时，点、对应的数各是多少？ 第4页（共6页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《广东省汕头市2026-2027学年人教版七年级上学期数学第一次月考测试（1-2单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C A D C A B D 1．B 【分析】题干明确支出100元记作元，说明负号对应支出的含义，那么与之意义相反的正号就对应收入，因此元就表示收入元。 【详解】解：∵支出元记作元， ∴正数表示收入， ∴元表示收入元． 2．D 【分析】明确符号化简规则：因为正数的正号可省略，负号的个数为奇数时最终结果为负，负号的个数为偶数时最终结果为正，所以可逐个化简每个选项中等式左右两侧的表达式．对于含绝对值的选项，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以先计算绝对值部分，再结合前面的符号得到最终结果．对比每个选项化简后左右两侧的结果是否相等，判断式子是否成立． 【详解】，A不成立． ，，，B不成立． ，C不成立． ，，等式成立． 3．A 【分析】观察数轴，点A落在与两个整数刻度中间位置，对应选出答案即可． 【详解】解：点A在与中间，故表示的数是． 4．C 【详解】解：. 5．A 【详解】解：． 6．D 【分析】判断各运算符号下能否第一步直接去括号，根据除法对减法没有分配律即可得到答案． 【详解】解：∵填或时，、均可直接去括号变形为、， ∴ A、B不符合题意； ∵填时，可直接去括号变形为， ∴ C不符合题意； ∵填时，无法直接去括号变形，需先算括号内的分数减法， ∴ D符合题意． 7．C 【分析】本题主要考查了相反数的定义，数轴上的点等，先根据两个数对应点的距离是6，再根据相反数的定义可知这两个点到原点的距离相等，则这两个数为3，，然后根据数轴的位置得出答案． 【详解】因为，且m，n互为相反数， 可知，点M，点N位于原点两侧，且距离相等， 所以点M表示的数是，点N表示的数是3． 故选：C． 8．A 【分析】根据左减右加列式进行计算即可． 【详解】解：已知点表示， 当其先向左移动个单位长度，表示， 当其再向右移动个单位长度，表示． 9．B 【详解】解：由数轴可知，，，，故B选项正确； ∴，，，故A、C、D选项错误． 10．D 【分析】先求出正六边形边长，模拟翻转过程找到翻转周期，再计算数轴上数字2027对应的位置，利用周期规律判断对应顶点． 【详解】解：由题意，点A对应，点F对应，所以正六边形边长为1． 翻转1次，点E对应0； 翻转2次，点D对应1； 翻转3次，点C对应2； 翻转4次，点B对应3； 翻转5次，点A对应4； 翻转6次，点F对应5． 可以看出，每翻转6次为一个循环周期，依次落在数轴上的点：E，D，C，B，A，F． 起点F对应的数是，数字2027与的距离：． 计算，没有余数． 说明刚好完成338个完整周期，对应一个周期的最后一个点，也就是点F． 所以数轴上2027对应的点是F． 11．2 【详解】解：，，54、0、、，0.001，中，负整数有，，共2个． 12． 【详解】解：． 13． 【分析】根据温度变化过程列出计算式，利用有理数加减法计算结果． 【详解】解：根据题意得：． 因此这天夜间的温度是． 14． 10 【分析】把代入转换器中计算即可． 【详解】解：， ， 输出结果为10． 15．或 【分析】本题考查绝对值与数轴的有关知识，解题的关键是掌握绝对值的定义；根据题意可得，；再根据表示的点在表示的点的左侧，说明比小，这样即可求得的值． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵点A在点B的左侧， ∴， 分情况讨论： ①当时，要满足，则，此时； ②当时，要满足，则，此时（, 时，，不合题意，舍去）， 综上，的值为或． 16． 【分析】根据题意求出折叠后点A表示的数，再根据数轴上两点间的中点公式求解即可． 【详解】解：由题意得，折叠后点A表示的数为， ∵折叠前点A表示的数为， ∴点表示的数是． 17．(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．(1)①②③④⑤⑥ (2)①⑤⑦ (3)③④⑤ (4)①⑥ 【分析】根据有理数的有关定义，把所给的数据分别填入相应的横线上即可． 【详解】（1）解：根据有理数的定义，题目所给数据中，有理数有：①②③④⑤⑥ （2）解：根据正数的定义，题目所给数据中，正数有：①⑤⑦ （3）解：根据分数的定义，题目所给数据中，分数有：③④⑤ （4）解：根据非负整数的定义，题目所给数据中，非负整数有：①⑥ 19．(1)各数表示在数轴上如图， (2)． 【分析】首先计算绝对值和化简多重符号，然后根据各数及数轴的特点表示各数； 根据数轴上左边的数小于右边的数比较大小． 【详解】（1）解：，， 在数轴上表示略； （2）解：． 20．(1)10 (2)10或4 【分析】（1）由，可得，，进而即可求解； （2）由可得，或，进而即可求解． 【详解】（1）解：∵，，且，， ∴，， ∴； （2）解：由，，得 ，． 又∵， ∴，． 当，时， ； 当，时， ． 综上所述，的值为10或4． 21．(1)这座山峰的高度大约是． (2)小琪在山顶测得的温度大约是． 【分析】（1）先求出山脚与山顶的温差，再根据高度每升高100米气温下降，求出山峰高度． （2）先根据山峰高度算出气温下降多少度，再用山脚温度减去下降的温度，得到山顶温度． 【详解】（1）解：山脚温度为，山顶温度为． 温差为． 高度每增加，气温大约降低． 山峰高度：． 答：这座山峰的高度大约是． （2）解：山峰高． 气温降低度数：． 山脚温度为， 山顶温度：． 答：山顶测得的温度大约是． 22．(1)加法交换律和加法结合律 (2)三：改正后的解答过程： 原式 ． 【分析】（1）根据第二步的式子变形特征，判断对应的加法运算律； （2）逐行核对每一步的计算结果，定位错误后按有理数加减法则计算． 【详解】（1）解：第二步交换了加数的位置，再将两组加数分别结合计算，运用了加法交换律和加法结合律； （2）解：第三步中计算错误，应为，正确过程见答案． 23．(1)进库最多的是星期四（吨），出库最多的是星期三（吨） (2)减少了1吨 (3)本周结束时存货为199吨 【详解】（1）解：观察表格知：进库最多的是星期四（吨），出库最多的是星期三（吨）； （2）解：， 即减少了1吨； （3）解：（吨）． 答：本周结束时存货为199吨． 24．(1)1 (2)点所对应的数是或1.5 (3)点在点的左边：点对应的数是，点对应的数是；点在点的右边：点对应的数是，点对应的数是 【分析】（1）根据向右就做加法，列式求解； （2）分两种情况根据数轴上两点间的距离列式求解； （3）分两种情况：点P在点Q的左边时，点P在点Q的右边时，分别列出算式进行求解即可． 【详解】（1）解：∵点对应的数是，点在右边4个单位， ， 即点所对应的数为1； （2）解：∵点到点、的距离之和是5个单位，点在的右边，， ①点在点的左边时：， ∴， ∴点所对应的数是， ②点在点的右边时：， ∴， ∴点所对应的数是． 故点所对应的数是或1.5． （3）解：①点在点的左边时： 点Q的运动时间为：（秒）， 点对应的数是，点对应的数是； ②点在点的右边时： 点Q的运动时间为：（秒）； 点对应的数是，点对应的数是． 答案第2页（共8页） 答案第3页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $