河北廊坊市香河县2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期阶段素养研习一 九年级数学人教版 总分 评卷人 〔九上第二十五章~第二十六章〕】 (试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分】 选择题涂卡区 考生禁填：缺考考生由监考员用属色中性笔填写准考证号并填涂右边的缺考标记。 注意事项： 1.使用考试专用商头2B涂卡特笔填涂，我将普通2B 校 铅笔剂成高对嘴欢填涂。 2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得 条形码粘贴处 使用修正梦成涂改液。 3.填涂的正暗方法：☐ 错误方法：刀口☒☒而☑ 1团田网回 4风D网四 7因面四四 10团D四m 2面印网四 5I印M) 8四回的回 11▣▣网 3四田网四 B四a 9因回网四 12团田网回 名 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分， 共36分.在每小题给出的四 榆 个选项中，只有一项符合题意》 准考任号 1.下列各数是方程x+x-2=0的根的是…… A-1 B.-2 C.-3 D.-4 2.下列各点不在抛物线y=x-4x+3图象上的是… A.(1,0 B.3,00 C.(-1,8 D.(2,10 3.一元二次方程x-6x=2的二次项系数、一次项系数、常数项分别是…( A1,6,2 B.1,-6,2 C.1,-6,0 D.1,-6,-2 4.将一个小球从地面竖直向上抛出后，小球距地面的高度h(米)与运动时间：（秒）之间满足关 系式h=20:-5当0.5<1<1时，小球距地面的高度的值可能是…( A.4 B.8 C.12 D.20 5.下列一元二次方程最不适宜用配方法求解的是…( A.2r-3x=2 B.x(x+4)=8x+4C.x+4x-1=0 D.x+3x=x+8 6.若抛物线y=ax+bx+c向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的新抛物线的 解析式为y=,则a,b,c的值计算正确的是… A.a=1,b=6 B.b=3,c=2 C.a=1,b=-3 D.b=-6,c=11 7.已知关于x的一元二次方程2x2-3x+2=0,下列结论正确的是……( TS九年纸数学阶段素养研习一人数版第1页，共8页 A两根之和等于3 B两根之和等于- C.两根互为倒数 D.以上结论都不对 8.妮规和盼盼玩猪数游戏，妮妮说："我手中卡片上的数的平方比该数的5倍大6”，盼盼思考 后正确地说出了卡片上的数，则盼盼给出的答案是… A.2或3 B.-2或-3 C.1或-6 D.-1或6 9.已知三个二次函数的图象如图1所示，那么4，马，4的大小关系是 A.4<4<4 B.a<a<a =dx C.a<a<a D.a<a<a 图1 10若一元二次方程2-6x-m=0有两个不相等的实数根，且m是非正数，则下列对m取值的判 断正确的是444…（ A.可能是-9 B.可能是-10 C.符合条件的m值有9个 D.这样的值有无数个 11.如图2，抛物线y=-x+2x+3与轴交于点A,B(点A在点B左 侧)，与)轴交于点C,点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，连 接AD.点P是线段AD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，与抛物线 交于点Q.当PO最大时，则点P的坐标为…( A.(1,4 B.(0,1) 图2 c(分，》 D.,号) 12.二次函数y=+br+c的部分图象如图3所示，对称轴为直线x= 1,且图象经过点(3,0).下列说法：①abc>0:②2a+b=0；③诺 (分，W,(号，W是抛物线上的两点，则以>%：④a+b+c> m(am+b)+c(其中m≠1)；⑤a-b+c<0.其中正确的结论是 454545444444454044954444444444444444044444054444( A.①2③ B.①3④ 图3 C.②③④ D.②④⑤ 得分 评卷人 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）】 13.抛物线y=-x+4)的对称轴是 14.如图4，在平面直角坐标系中，抛物线=2+c与直线y=交于A(-2,4), B(1,-2)两点，则关于x的不等式a2+c>x的解集为 图4 S九年级数学阶段素养研习一人数版第2页，共8页 风汉王扫描王 扫描识别王中王 15.图5是一抓矩形画卷，其面积为2700cm2,在画卷 背面恰好镶嵌有三块相同的矩形纸片（图中的 阴影部分).已知矩形纸片宽与长的比是2：5， 则矩形画卷的长为 _0m. 16.抛物线C:y=a(+16和C:y=-6+与 图5 图6 平行于x轴的直线份别交于A,C和B,D四点，如图6所示，且AB=6,CD=10.则抛物线 C的对称轴是 三、解答题（本大题共8小愿，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) (1)解方程：x2-3x+2=0: (2)求抛物线y=X-2x与直线y=x-2的交点坐标. 得分 评卷人 18.(本小愿满分8分) 巳知抛物线y=女2-4 (1)若k=1,抛物线经过怎样平移，顶点恰好落在原点处？ (2)当x<:<1时，求y与y,的大小关系， TS九年级数学阶段素养研习一人救版第3页，共8页 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) （)给出下列关于变量x,的四个关系式：①y=-2x+1;②y=-3x:③y=(+1)'-:④ y=是±1上述关系式中，是x的一次函数的是一， y是x的二次函数的是 ；(填序号)》 (2)已知y=(m-1Dx+m+1)x-2(m为常数)是关于x的二次函数，求m的值，并写出此时 函数的解析式 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 琪琪在装被店装了一幅周长为16米的矩形油画，装裱费为每平方米200元. (1)若该油画的装被费为2400元，求该矩形油画的宽； (2)求该油画装被费最高时的值， TS九年蛾数学阶段素养研习一人散版第4页，共8页 汉王扫描王 扫描识别王中王 2026-2027学年第一学期阶段素养研习一 九年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1-5 BDDCA 6-10 ADDCD 11-12CC 11.C 【解析】令y=0,0=-x2+2x+3 解得x=-1或x=3 ∴A（-1,0),B(3,0) 令x=0,y=3 ∴.C(0,3) ·抛物线的对称轴为直线x=1 ∴.点C关于对称轴的对称点D的坐标为（2,3) B 设直线AD的解析式为y=x+b 0=-k+b 将A(-1,0),D(2,3)代入得 3=2k+b 解得k1 b=1 .直线AD的解析式为y=x+1 :PQLx轴 .P9=-x2+2x+3-（x+1)=-x2+x+2 1 =1时，PQ最长 当x=-2x()2 将x=代人y=x+1得y=多 2 当线段PQ最长时，点P的坐标为（分）.放选：C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.x=-2 14.x<-2或x>1 15.60 【解析】设每份为x,则矩形纸片宽为2xcm,长为5xcm 由题意可列（2x+5x+2x)(5x+2x+5x)=2700 獬得x,=5,为2=-5（不合题意，舍去) ∴.矩形纸片的宽为10cm,长为25cm .矩形画卷的长为25+10+25=60（cm） 16.x=-8 【解析】由题意可知两条抛物线的对称轴分别为x=-16,x=-h .MN=-h-(-16)=16-h 设BC=x ★★T$九年级数学阶段紫养研习一人教版参考答案第】页共5页★★ 风汉王扫描王 扫描识别王中王熟 ,AB=6,CD=10 则AC=6+x,BD=10+x MN=10+x+6- (x+6)-】(x+10)=8 2 .16-h=8 解得h=8 “抛物线C的对称轴是x=-8 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：（1)x2-3x+2=0 a=1,b=-3,c=2 △=b2-4ac=（-3)2-4×1×2>0 x=3±VB2-4ac 2 31 2 X=2,为2=1… …3分 (2)令x2-2x=x-2 化解得x2-3x+2=0 由（1)得x=2,2=1 将x=2代人y=x-2得y=0 将x=1代人y=x-2得y=-1 ∴抛物线y=x2-2x与直线y=x-2的交点坐标为（2,0)和（1，-1)…7分 18.解：（1)当k=1时，抛物线为y=x2-4x,顶点坐标为（2，-4) :抛物线经过平移顶点恰好落在原点处 :.抛物线应先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度（或先向上平移4个单 位长度，再向左平移2个单位长度)… …3分 （2)抛物线的对称轴为x=-一4k =2 2k …4分 当k>0时，抛物线的开口向上 x<为2<1 y1>y½… …6分 当k<0时，抛物线的开口向下 x1<x2<1 ∴.y1<y½… …8分 19.(1)①③ ②… …3分 (2)解：y=(m-1)xm+1+（m+1)x-2(m为常数)是关于x的二次函数 m2+1=2,m≠1… …5分 ∴m=-1… …6分 .此时函数的解析式是y=-2x2-2… …8分 ★★T$九年级数学阶段癸养研习一人教版参考答案第2页共5页★★ 风汉王扫描王 扫描识别王中王 20.解：（1)设矩形油画的宽为x米，则矩形油画的长为(8-x)米 .200x（8-x)=2400 解得x=2或x=6（(不合题意，舍去) 该矩形油画的宽为2米…4分 (2)设装裱费为W,则W=200x（8-x)=-200x2+1600x x>0 :8-x>0 解得0<x<8 1600 a=-20<0.对称轴x=2x（-20=4 .W大=200×4×（8-4)=3200（元） .该油画装裱费最高为3200元 …8分 21.解：（1)当“口”是4时，此方程为x2+4x-20=0 移项，得x2+4x=20 配方，得x+4x+4=20+4 即（x+2）2=24 由此可得x+2=±2√6 ∴x=-2+2V6,为=-2-2V6 3分 (2)设“口”表示的数为m,则方程为x2+mx-20=0 将x=2代人方程得2+2m-20=0 解得m=8 原题中的“口”是8… …5分 (3)设“口”表示的数为n,则方程为x+x-20=0 由根与系数的关系可知x1+x2=-n,x1·名2=-20 ,都是整数 ∴.-20=-1×20=1×（-20)=-2×10=2×（-10)=4×5=4×（-5) .1+（-20)=-19 -1+20=19 (-2)+10=8 2+（-10)=-8 4+5=1 4+（-5)=-1 :n为正数 ∴.n的值为19或8或1 .“☐”所有可能的值为19或8或1… ……9分 22.獬：（1)由题意可知W=（9-3-x)(20+10x)=-10x2+40x+120 售价不低于进价 ∴.0≤x≤6… …3分 ★★TS九年级数学阶段素养研习一人教版参考答案第3页共6页★★ 风汉王扫描王 扫描识别王中王 (2)令m=150,得-10x2+40x+120=150,即x2-4x+3=0 解得x=1,x2=3 .每本应降价1元或3元……6分 (3)W=-10x2+40x+120=-10（x-2)2+160,当x=2时，m取最大值160元 此时售价为9-2=7（元)/ 即每天的最大利润为160无，此时每本售价为7元…9分 23.解：(1)点B的坐标为（6,5) ∴.OA=6cm,OC=5cm 点Q从点O开始沿边OA以2cm/s的速度向点A移动 ∴Ag=OA-O2=（6-2t）cm…3分 (2)'点P从点C开始沿边C0以1cms的速度向点O移动 .∴.CP=icm .OC=5cm ∴.OP=(5-t)cm :点Q从点O开始沿边OA以2cmls的速度向点A移动 ∴.Og=2tcm .0p2+0g=PQ ∴.(5-t)2+(2t)2=52 解得6=0,6=2 ,点P从点C移动到点O所用时间为5÷1=5（s) 点Q从点0移动到点A所用时间为6÷2=3(s) ∴.0≤t≤3 当1=0或1=2时，P9的长度等于5Cm…7分 （3)存在…8分 理由如下： 点Q移动到点A时，两点同时停止运动 .直线P2将矩形OABC分成的两部分的面积之比为2：13的情况为Saow：S:Mc=2：13 :SAOR=15 ×5×6=4（cm2) ∴.（5-1)×21×与=4 解得4=4,2=1 由（2)可知0≤≤3 ∴.1=4不合题意 即当t=1时，直线P9将矩形OABC分成的两部分的面积之比为2：13…l1分 24.解：（1)由题意可设y=d（x-2)2-1 将点C(0,3)代人y=d(x-2)'-1得4a-1=3 解得d=1 ★★T$九年级数学阶段张养研习一人牧版参考答米第4页共6页★★ 风汉王扫描王题潮 扫描识别王中王 ∴.C,的獬析式为y=（x-2)2-1小… 令y=0,即(x-2)2-1=0 x1=1,x2=3 A（1,0)yB（3,0)… (2)点P到x轴的距离为3，点P在x轴下方时不成立 当点P在x轴上方时 由题意得y=（x-2)2-1=3 解得x1=0,32=4 .m>0 .P（4,3) 抛物线C:y=ar-6+c经过点D（1,2) ∴.a-6a+c=2,即c=5a+2 ∴.抛物线C:y=ax2-6ax+5a+2 P(4,3)在抛物线C:y=-6ax+5a+2上 ∴.16a-24a+5a+2=3 1 ..a=- 3 （3)不存在横纵坐标都是整数的点Q… 理由如下： 令（x-2)2-1=am2-6ar+5a+2 整理得（a-1)x2+(4-6a)x+5a-1=0 4-6a6a-4 ∴x1+3= a-1 a-1 点0的横坐标为名+名=3a-2-3a-3+1-3+】 2 a-1a-1 a-1 .a<0 一不可能为整数 a- 3+1不可能为整数 a-1 ∴点Q的横坐标不能为整数 ,不存在这样的点Q ★★T$九年级效学阶段崇养研习一人教版参考答案 …2分 …4分 …8分 …9分 …12分 第5页共5页★★ 汉汉王扫描王 ▣T▣ 扫描识别王中王 可