29.1.2过三点的圆（第2课时）同步练习2026-2027学年人教版九年级数学上册

29.1.2过三点的圆（第2课时）同步练习2026—2027学年度人教版九年级数学上学期 一、选择题： 1.用反证法证明时，假设“点在圆内或圆外”，经过推理得出矛盾，则点和圆的位置关系是(    ) A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 不确定 2.用反证法证明“若的半径为，点到圆心的距离大于，则点在的外部”，首先应假设(    ) A. B. 点在的外部 C. 点在上 D. 点在上或点在的内部 3.已知：在中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ，这与三角形内角和为矛盾．因此假设不成立．． 假设在中，．由，得，即． 这四个步骤正确的顺序应是    ． A. B. C. D. 4.用反证法证明“若，则，，至少有一个为”，应假设(    ) A. ，，没有一个为 B. ，，只有一个为 C. ，，至多一个为 D. ，，三个都为 5.用反证法证明命题“一个三角形最多有一个直角”时，应假设这个三角形中(    ) A. 没有一个是直角 B. 有两个直角 C. 有三个直角 D. 至少有两个直角 6.命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，用反证法证明时，最终推出与之矛盾的是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内，过一点与已知直线垂直的直线只有一条 C. 过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条 D. 垂直的定义 二、填空题： 7.用反证法证明：不在同一条直线上的三点确定一个圆，证明时可以先假设           ． 8.用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于，应假设           ． 9.用反证法证明“在中，如果，那么”时，第一步应假设______________． 10.用反证法证明命题“如果，那么”，第一步应先假设          ． 11.用反证法证明“已知的三边长为，，，若，则不是直角三角形”时，应先假设           ． 12.用反证法证明命题：“同位角不相等，两直线不平行”时，第一步应假设           ． 三、解答题： 13.用反证法证明：同旁内角不互补的两条直线不平行． 已知：如图，直线，被直线所截，           ． 求证：直线与          ． 证明：假设          ， 则                     这与          矛盾，故          不成立． 所以          ． 14.阅读正文并解答下列问题： 在中，求证：． 证明：假设． 如图，若，则在上取点，连接，使． ． 在上取点，使， 则，即． ． 这与已知相矛盾，假设不成立； 若， 综上所述，． 上述证明过程采用的方法是_________；填“”或“” A. 直接证明法 B. 反证法 请你补充中所缺失的部分． 15.用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角． 已知：在中，求证：，必为锐角． 16.如图，在中，，是的中线，于点，用反证法证明：点与点不重合． 答案 1.B 2.D 3.D 4.A 5.D 6.B 7.不在同一条直线上的三点不能确定一个圆  8.在一个三角形中，三个内角都大于  9.  10.  11.是直角三角形  12.两直线平行  13. 不平行 两直线平行，同旁内角互补 与不平行 14.【小题】 【小题】若，则，这与已知相矛盾．假设不成立综上所述，． 15.证明：假设，都不是锐角，即，为直角或钝角， ，， 当，都是直角时，， 这与三角形内角和定理相矛盾， 当，都是钝角时，， 这与三角形内角和定理相矛盾， 综上所述，假设不成立，，必为锐角． 16.假设点与点重合． 是的中线，， 垂直平分， ，与相矛盾， 点与点不重合．  1 学科网（北京）股份有限公司 $