天津市武清区下朱庄街广贤路初级中学2026-2027学年八年级上学期10月学情自测数学试卷

2026-2027学年八年级数学上学期第一次月检测 (考试时间：60分钟分值：120分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在四个选项中只有一个 符合题目要求的。 1.下列长度的三条线段能首尾顺次相接构成三角形的是() A.4,2,2 B.6,3,2 C.5,3,9 D.3,6,6 2.下列各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是() B 夕 A C B.A E B C.A C D.A C E 3如何确定质地均匀的三角形薄板的重心( A.画出三角形三条角平分线的交点 B.画出三角形三条高线的交点 C.画出三角形三条垂直平分线的交点 D.画出三角形三条中线的交点 4.如图，已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌ △CBE的是() A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC D B B (第4题) (第5题) 5,如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,若∠A=100°，则∠BOC的 度数为() A.100 B.106 C.120° D.140° 6.下列条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B;④∠ A=∠B=∠C;⑤∠A=2∠B=3∠C,其中能确定△ABC是直角三角形的条件有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 7.如图，用尺规作图作一个已知角的平分线，下列结论中错误的是() A.说明∠AOC=∠BOC的依据是SSSB.点M,N到OC的距离不相等 C.ON=OM D.OC上任意一点到∠AOB两边的距离相等 A M B (第7题) (第8题) 8.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD,垂足为F,若∠ABC=40°，∠C=45°，则 ∠CDE的度数为() A.35 B.40° C.459 D.50 9.如图，△ABC中，D为BC延长线上一点，则x的值为（) A.55 B.60° C.709 D.75 A B x B人+10 x+70° D (第9题) (第10题) 10.如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=() A.3601 B.250° C.180° D.140 二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分 11.若三角形的三边的长都是整数，其中两边长分别为2和5，则第三边的长可以 是 ,(只需写出一个符合条件的整数) 12.已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，则这个等腰三角形的周长是 13.如图，在△ABC中，AB=5,BC=4,CA=3,三条角平分线相交于点O,则S△ABO:S△ BCO:S△CAO的值是 2 B B C (第13题) (第14题) (第15题) I4如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ ABC的面积是48，则△4BE的面积是 15.如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACF≌△DBE,AD=J0cm,BC=6cm, 则AB的长为cm. 16.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DELAB,垂足为 点F,且AB=DE.若BD=8cn,则AC的长为 D 3 E B B (第16题) (第17题) I7.如图，已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,B、D、E三点在一条直线上.若∠3 =55°，∠2=30°，则∠1的度数为 三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤(18题10分，19题10分，20题10分，21题10分，22题12分) I8如图，，∠C=∠F=90°，AD=BE,AC=FD,求证：CB∥FE. C G D B 19.尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图，己知直线AB及直线AB外一点C,过点C作直线AB的平行线CD. C● A 3 20.如图，△ABC中，AD⊥BC、垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD与BE相交于点F,BF= AC. (1)求证：△ADC≌△BDA (2)若DF=2,AF=3,求BC的长 B D 21·已知：AB⊥ACAD⊥AE、且AB=AC,AD=AE,求证： (1)BE=DC, (2)BE⊥DC B E 22.如图1.A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=ACBD⊥DECE⊥DE、 (1)求证：DE=BD+CE. (2)若点A在ED的延长线上，其余条件与(1)相同，如图2，线段DE,BD,CE之间又 有怎样的数量关系？请说明理由， (3)在(2)的条件下，AE交BC于FBA=BF,CE=2,DE=3,求△ABE的面积， y D B 图1 图2 4