天津市武清区杨村光明道中学2026-2027学年八年级上学期10月学情自测数学试卷

2026-2027学年度杨村光明道中学八年级第一学期第一次阶段练习 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分 1,以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.1cm,2cm,3cm B.2cm,5cm,8cm C.3cm,4cm,5cm D.4cm,5cm,10cm 2.如阁，在：△AB(中，D,E分别为BC,AB上的点，以D为顶点的三角形的个数为() A.3 B.4 E &C,5 D.6 3.如图，CE是△AB(C的外角∠ACD的平分线， D 芹∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=() A.950 B.85° 60g BC.75° D.65 35o 岁 4:等腰三角形的“个角是110°，则它的另外两个角的度数分别是（) A.35°和35° B,50°和50°C.55°和55° D,110°和10° 5.图中能表示△ABC的BC边上的高的是() A 0 B B 6.下列说法正确的个数有（ ①三角形的高、中线、角平分线都是线段； ②角形的条角平分线都在.三角形内部，凡交同…点： ③：角形的三条高都在三角形内部： ④三角形的·条中线把该三角形分成面积相等的两部分， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7,图，在△ABC中，AB=7,A(C=5,AD是△ABC的巾线，则△ABD与△ADC的周长之差为 A.0 B.I C.2 D.3 8,一块角形皱璃，被摔成如图所示的四块，小育想去店用买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借 助“金等：三角形的相关识，小育只带了③去，此方案的依据是() ) ③ ① ④ A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 9.已知图中的两个三角形全等，则∠x的度数是（) 609 38 82 b A.38° B.820 C.60 D.62° 10.1图，ADEF2△AB(:.若EB=8,BP=5,则EC的长为() D A.18 B.21 C.23 D.26 11.如1图，D为△ABC的边BC上一点，∠B=∠C,∠BAC=56°，且BF=DC,EC=BD,则∠EDF 等于() D A.62° B.560 C.34° D.124° 12,如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BB是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G,交BE 于点H,纷出以下纬论：①∠AFG=∠AGP;2∠FAG=2∠ACF;③然=SAr:国BH=CH: ⑤AD·BC=AB·AC,其中结论正确的有() E B A,2个 B.3个 C.4个 D.5个 、填空题：本题共6小题，每小题3分，18分 13.等腰.三角形的两边长分别为8cm和3cm,则它的用长为 cm. 14.已知a,b,c为△AB(C的三条边，化简a+b-g-b-a-= 15.如图，自行车的主体结构设计成角形，这是利川：角形具有性， 16.三角形的两边长分别是5和8，则第三边x的取值范围是 17.如图在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的布平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D的度数 18.如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、CA的中点， B 若△ABC的面积是1，那么△A:B1C1的面积为， :、解答题：本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.尺规作图：已知线段m,n,求作三角形aABC,使AB=m,AC=n,∠A=x,不写作法，保留 作图痕迹. a 11 20.如1图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BE⊥AC交AD于点O,若∠(C=76°，∠ABC=40°，求∠DAC 和∠A()B的度数. 21.如1图，已I∠B=∠C,AB=AC.求证：△ABD2△ACE 22.如图，CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AF=BE,且AC=BD,求证：C∥BD. 23.如图，AD∥BC,∠D=∠B,DF=BE, D F B C (1)求证：△ADF空△CBE, (2)若AC=I7,CF=3,求EF的长. 24,如图，AC⊥BC,DC⊥EC,AC=B,D(=(CE,AE与BD相交于点F,AC与BD相交于点O. D E (1)求证：AE=BD; (2)求∠BE的度数. 25.(1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线I经过点A,分别从点B,C向直线I 作垂线，垂足分别为D,E. B D 图1 图2 ①求证：△ABD≌△CAE;②DE=BD+(CE. 【变式探究】 (2)1图2，在△AB(:中，AB=AC,直线I经过点A,点D,E分别在直线I上，如果 ∠CEM=∠ADB=∠BAC,猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给予证明，