期中复习专题5——期中测试仿真模拟卷（1）-2026-2027学年北师大版八年级数学上册

期中复习专题5——期中测试仿真模拟卷 考试时间：120分钟　　满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版八年级上册第一章~第三章。 4．本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（26-27八年级上·陕西宝鸡·阶段检测）在，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 解：∵，是分数，∴均为有理数； ∵是有限小数，∴为有理数； ∵，是整数，∴均为有理数； ∵（相邻两个之间的个数逐次加）是无限不循环小数，∴为无理数， ∴无理数有共个． 2．（26-27八年级上·四川达州·阶段检测）在中，，且，若，则的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 解：如图，在中，， ， ， ，， 3．（26-27八年级上·山西太原·阶段检测）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 解：∵点的横坐标为负，纵坐标为正， ∴点在第二象限． 4．（26-27八年级上·福建漳州·阶段检测）下列各式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 解：A、∵，∴ A错误； B、∵，∴ B正确； C、∵，∴ C错误； D、∵，∴，D错误． 5．（26-27八年级上·陕西宝鸡·阶段检测）下列各组数中，是勾股数的是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【分析】先排除非正整数的选项，再验证剩余选项的平方和关系． 解：A中，，均为分数，B中，，均为小数，均非正整数，不符合； ∵，， ∴，C符合； ∵，， ∴，D不符合． 6．（26-27八年级上·广东揭阳·阶段检测）已知，那么（     ） A． B．1 C．2 D． 【答案】B 解：∵，，， ∴，， 即，， 解得：，， ∴． 7．（26-27八年级上·安徽亳州·阶段检测）若点在坐标轴上，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】分点在轴和轴上两种情况进行讨论求解即可． 解：∵点在坐标轴上， ∴或， 解得或． 8．（25-26七年级上·山东威海·期末）如图，在四边形中，，，四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，掌握直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键． 连接，根据，用勾股定理求出的长度，再用勾股定理的逆定理，证是直角三角形，根据四边形的面积等于和面积之差，即可求解． 解：如图，连接， ， ， 又， ， 是直角三角形， 四边形的面积为． 故选：D． 9．（26-27八年级上·山东济南·阶段检测）估算的值在（     ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 【答案】A 【分析】利用夹逼法求出的取值范围，再推导的取值范围即可． 解：∵， ∴，即， ∴， 即． 10．（26-27八年级上·陕西西安·阶段检测）在平面直角坐标系中，点的坐标为，则下列结论错误的是（     ） A．点在第二象限 B．点到原点的距离为5 C．点关于y轴对称的点为 D．点到x轴的距离为3 【答案】C 【分析】利用关于轴对称的点的坐标变化规律，可直接定位错误选项，其余选项可通过点的象限、距离相关性质验证． 解：已知点的坐标为． ∵ ，， ∴ 点在第二象限，A正确． 点到原点的距离为，B正确． 点关于轴对称的点的坐标为，与C选项的不符，C错误，符合题意． 点到轴的距离为，D正确． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（26-27八年级上·广东深圳·阶段检测）计算___________． 【答案】 解： 12．（25-26七年级下·新疆伊犁·期末）如果“2排5号”用坐标表示，那么表示________． 【答案】4排3号 【分析】根据已知条件确定有序数对中两个数分别对应的含义，即可求解. 解：由题意可知，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数， 因此表示4排3号. 13．（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）计算：________． 【答案】 解：原式 ． 14．（26-27八年级下·全国·课后作业）点在第______________象限，其到x轴的距离为______________，到y轴的距离为______________，到原点的距离为______________． 【答案】 二 【分析】根据平面直角坐标系中象限的坐标符号特征判断象限，点到轴的距离为纵坐标的绝对值，点到轴的距离为横坐标的绝对值，到原点的距离用勾股定理计算． 解：∵点的坐标为，，， ∴点在第二象限，其到x轴的距离为，到y轴的距离为， 点到原点的距离为． 15．（26-27八年级上·河南平顶山·阶段检测）已知，则的平方根是______． 【答案】 【分析】利用平方和算术平方根的非负性，两个非负数和为0时每个非负数均为0，求出，的值后，再计算的平方根． 解：对根号内的式子因式分解，原式可化为 ， ∵ 任意数的平方都是非负数， ， ∵ 算术平方根本身是非负数， ， ∵ 两个非负数的和等于， ∴ 每个非负数都等于， ， 解得 ， ， 解得 ， 计算得 ， ∴ 的平方根是． 16．（25-26八年级上·陕西咸阳·阶段检测）如图，圆柱形玻璃容器高，底面圆的周长为，在外侧距下底的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度是______． 【答案】 【分析】此题考查平面展开-最短路径问题，画出正确的平面展开图，作出辅助线构造直角三角形利用勾股定理求解是解题关键．先把圆柱沿过B点的母线剪开，然后展开如图，点为点A展开后的对应点，根据两点之间线段最短得到最短路线长度为 的长度，然后根据勾股定理计算的长即可． 解：把圆柱沿过B点的母线剪开，然后展开如图，点为点A展开后的对应点， 作于H，则 ，， ， ∴， 在 中， ． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）解下列方程：（26-27八年级上·江苏苏州·阶段检测）计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） （1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． 18.（本题满分8分）（25-26八年级上·陕西汉中·期中）如图，在中，，D为上一点，连接，若，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的面积 【答案】（1）是直角三角形，理由如下： 在中，，， 则，即 因此是直角三角形； （2） 【分析】本题考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． （1）根据勾股定理的逆定理进行判断即可； （2）由（1）可证得是直角三角形，根据勾股定理，求出的长度，再根据三角形的面积公式进行计算即可． 解：（1）略 （2）解：由（1）可知 在中，， 根据勾股定理得， 即 解得 因此 答：的面积为． 19.（本题满分10分）（25-26八年级下·湖南湘潭·期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1． （1）写出A，B，C三点的坐标； （2）若与关于y轴对称，作出图形． 【答案】（1）；（2）见解析 【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点坐标即可； （2）分别写出三点关于y轴对称的点，顺次连接即可． （1）解：； （2）解：下图即为所求． 20.（本题满分10分）（26-27八年级上·辽宁锦州·阶段检测）已知最简二次根式与可以合并，若，化简：． 【答案】 【分析】先利用最简二次根式与可以合并得出被开方数相同，继而求出a，再根据x的范围和完全平方公式化简即可． 解：∵最简二次根式与可以合并， ∴， 解得：， 当，即时，， ∴ ． 21.（本题满分10分）（25-26八年级下·河北廊坊·阶段检测）如图，风等在点C处，在A，B两处各用一根引线固定着这个风筝，其中引线与水平地面垂直，引线的长度为10米，A，B两处的水平距离为8米（风筝本身的长宽忽略不计）． （1）求此时风筝离地面的高度； （2）现要使风筝沿竖直方向上升9米至M处，若A，B位置不变，引线的长度应加长多少米？ 【答案】（1）米；（2）米 【分析】本题主要考查了勾股定理： （1）在中利用勾股定理求解即可； （2）在中利用勾股定理求出的长即可得到答案． （1）解：由题意得，在中，， ∴， ∴此时风筝离地面的高度的长为米； （2）解：在中，由勾股定理， ∴， ∴引线的长度应加长米． 22.（本题满分10分）（26-27八年级上·四川·期中）阅读下面材料：；；． （1）根据以上规律，化简： ； （2）化简：（为正整数）= ； （3）比较和的大小． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用平方差公式进行化简； （2）利用平方差公式进行化简； （3）先进行变形，，，比较和，分数比较大小，分子相同时，分母大的分数反而小． （1）解：； （2）解：； （3）解：，， ， ， ． 23.（本题满分12分）（25-26七年级下·广东汕头·期中）李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面李老师在“平面直角坐标系中线段的中点”主题下设计的问题，请你解答． （1）观察发现 在下面给出的平面直角坐标系中，描出下列各点：，并连接，请写出线段的中点坐标：___________，线段的中点坐标：___________． （2）探究迁移 如果有，两点，那么线段的中点坐标是___________． （3）拓展应用 已知三点，点与点中的一个点构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点的坐标． 【答案】（1）图见解析，，；（2）；（3）点的坐标为或或 【分析】（1）根据要求描点，连线，进而确定中点坐标即可； （2）根据（1）中的两个中点坐标，进行猜想即可； （3）分3种情况，结合中点坐标公式 进行求解即可. （1）解：由题意，描点，连接线段，如下图， 由图可知：线段的中点坐标为，线段的中点坐标为； （2）解：由（1）可知：的中点坐标为，线段的中点坐标为； 猜想：如果有，两点， 则线段的中点坐标是； （3）解：①与中点重合时， ， 此时 ②与中点重合时， ， 此时 ③与中点重合时， ， ， 此时 综上所述，点的坐标为或或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题5——期中测试仿真模拟卷 考试时间：120分钟　　满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版八年级上册第一章~第三章。 4．本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（26-27八年级上·陕西宝鸡·阶段检测）在，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（26-27八年级上·四川达州·阶段检测）在中，，且，若，则的值是（     ） A． B． C． D． 3．（26-27八年级上·山西太原·阶段检测）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（26-27八年级上·福建漳州·阶段检测）下列各式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（26-27八年级上·陕西宝鸡·阶段检测）下列各组数中，是勾股数的是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．（26-27八年级上·广东揭阳·阶段检测）已知，那么（     ） A． B．1 C．2 D． 7．（26-27八年级上·安徽亳州·阶段检测）若点在坐标轴上，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 8．（25-26七年级上·山东威海·期末）如图，在四边形中，，，四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 9．（26-27八年级上·山东济南·阶段检测）估算的值在（     ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 10．（26-27八年级上·陕西西安·阶段检测）在平面直角坐标系中，点的坐标为，则下列结论错误的是（     ） A．点在第二象限 B．点到原点的距离为5 C．点关于y轴对称的点为 D．点到x轴的距离为3 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（26-27八年级上·广东深圳·阶段检测）计算___________． 12．（25-26七年级下·新疆伊犁·期末）如果“2排5号”用坐标表示，那么表示________． 13．（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）计算：________． 14．（26-27八年级下·全国·课后作业）点在第______________象限，其到x轴的距离为______________，到y轴的距离为______________，到原点的距离为______________． 15．（26-27八年级上·河南平顶山·阶段检测）已知，则的平方根是______． 16．（25-26八年级上·陕西咸阳·阶段检测）如图，圆柱形玻璃容器高，底面圆的周长为，在外侧距下底的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度是______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）解下列方程：（26-27八年级上·江苏苏州·阶段检测）计算： （1） （2） （3） （4） 18.（本题满分8分）（25-26八年级上·陕西汉中·期中）如图，在中，，D为上一点，连接，若，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的面积 19.（本题满分10分）（25-26八年级下·湖南湘潭·期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1． （1）写出A，B，C三点的坐标； （2）若与关于y轴对称，作出图形． 20.（本题满分10分）（26-27八年级上·辽宁锦州·阶段检测）已知最简二次根式与可以合并，若，化简：． 21.（本题满分10分）（25-26八年级下·河北廊坊·阶段检测）如图，风等在点C处，在A，B两处各用一根引线固定着这个风筝，其中引线与水平地面垂直，引线的长度为10米，A，B两处的水平距离为8米（风筝本身的长宽忽略不计）． （1）求此时风筝离地面的高度； （2）现要使风筝沿竖直方向上升9米至M处，若A，B位置不变，引线的长度应加长多少米？ 22.（本题满分10分）（26-27八年级上·四川·期中）阅读下面材料：；；． （1）根据以上规律，化简： ； （2）化简：（为正整数）= ； （3）比较和的大小． 23.（本题满分12分）（25-26七年级下·广东汕头·期中）李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面李老师在“平面直角坐标系中线段的中点”主题下设计的问题，请你解答． （1）观察发现 在下面给出的平面直角坐标系中，描出下列各点：，并连接，请写出线段的中点坐标：___________，线段的中点坐标：___________． （2）探究迁移 如果有，两点，那么线段的中点坐标是___________． （3）拓展应用 已知三点，点与点中的一个点构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $