广东汕头市濠江区第一阶段联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

《2026-2027学年度第一学期核心素养检测》参考答案 一、选择题 题号 y 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D D D D C 二、填空题 11.11 12.20 13.85 14.AD=AE（答案不唯一) 15.20 三、解答题 16.（1)解：.三角形内角和为180°， .+0+40=180°， …2分 解得2a=140°，a=70°. …3分 .x与a互为邻补角， .x=180°-a=180°-70°=110°： …4分 (2)解：，三角形外角等于与它不相邻的两内角的和， '.x+70=x+(x+10), 0……6分 化简得x+70=2x+10, …7分 解得x=60 …8分 17.证明：，点C是AB的中点， ∴.AC=CB …1分 在△ACD和△CBE中， (AC=CB AD-CE …4分 CD BE .△ACD≈△CBE …6分（全等对应点占1分) .∠ACD=∠B …7分 ∴.CDIBE. …8分 18.（1)解：△ABC是等边三角形， …1分 :b-a+(c-b)2=0, .b-a=0,c-b=0, …3分 ..a=b,b=c, ∴.a=b=c, …4分 ∴.△ABC是等边三角形； (2)解：.△ABC为等腰三角形，a=5,b=3, .c=3或c=5, …5分 当c=3时，三角形的三边为3,3,5， 答案第1页（共5页） 由3+3=6>5，此时能构成三角形，此时△ABC的周长为3+3+5=11；…6分 当c=5时，三角形的三边为5,5,3， 由3+5=8>5，此时能构成三角形，此时△ABC的周长为3+5+5=13；…7分 综上，△ABC的周长为11或13. …8分 19.(1) 如图所示：DE为所作LBDC的平分线， B …5分 (2)解：如图.AB II CD,∠ABC=70°， ·.∠C=∠ABC=70° …6分 :DE平分LBDC LEDC=RDG=35, …7分 ·.∠DEB=∠EDC+∠C=105° …9分 20.(1)证明：.P是BE的中点， .'.BP EP, …1分 B '.'EF I AB, ∴.∠ABP=∠FEP,∠BAP=∠EFP, …2分 在△ABP和△FEP中， (LABP=∠FEP ∠BAP=∠EFP …3分 E BP=EP 图2 .∴.△ABP≌△FEP(AAS), …4分 .'.AB EF; …5分 (2)AD=DF,理由如下： …6分 .'△ABP≌△FEP(AAS), ∴.AB=EF, .'AB=AC,∴.AC=EF …7分 在△ACD和△FED中， 答案第2页（共5页） CD=DE ∠ACD=LDEF AC=EF ∴.△ACD兰△FED(SAS), …8分 ∴.AD=DF …9分 21.(1)LACD或LBCD: …1分 (2)能，理由如下： …2分 根据题意得：EQ平分LCEF,PF平分LEFC, ∴LFEQ=∠FEC,∠EFP=∠EFC, …3分 .∠C=90°， ∴.∠CEF+∠EFC=90°， .LFEQ+∠EPP=FEC+∠EFC=(FEC+∠BFC)=45, …4分 ∴.∠EHF=180°-(LFEQ+∠EFP)=180°-45°=135°， ∴.∠EHP=∠FHQ=180°-∠EHF=180°-135°=45°： …5分 (3)折叠纸片，得折痕EF,点E,F分别在AC,BC上，展开纸片： 第二次折叠使得EF与AC重合，EM为折痕，点F在AC上，展开纸片： 第三次折叠使得EF与BC重合，FM为折痕，点E在BC上，展开纸片， 则∠EMF=45° …6分 如图所示：理由如下： M E F B 图5 根据题意得：EM平分∠AEF,MF平分LEFB, ∴LMEF=LAEE,∠MFE=EFB, .∠C=90°， ∴.∠CEF+∠EFC=90°， .'∠AEC=180°，∠CFB=180°， ∴.∠AEF+∠EFB=180°-∠CEF+180°-LCFE=360°-(LCEF+∠CFE)=270°， ∴LMEP+LMFE-iAEF+EFB-(uAEF+∠EFB)-135, 答案第3页（共5页） ∴.∠EMF=180°-（∠MEF+∠MFE)=180°-135°=45°： …7分 (4)沿着折痕MN折叠，使得点C与点A重合，展开，然后沿着MH折叠，使得MW与AM重合， 展开，则∠AMH=45°（答案不唯一). B 备用图 …9分 22.(1).∠ACB=80°，∠B=40°， ∴.∠BAC=180°-∠ACB-∠B=60° …1分 .'AD平分∠BAC, B D ÷∠BAD=号∠BAC=30 …2分 ∴.∠ADC=∠B十∠BAD=70° …3分 .PE1AD∴.∠DPE=90°， ∴.∠E=90°LADC=20° …4分 (2)LE=(LACB-LB),理由如下： …5分 ,∠BAC=180°-∠ACB-∠B,AD平分∠BAC, .∠BAD=BAC=(180-∠ACB-∠B)=90°-LACB-∠B, …6分 ∴.LADE=∠B+∠BAD=∠B+90-ACB-B=90°-∠ACB+∠B, …7分 ,PE L AD交BC的延长线于点E, ∴.∠DPE=90°， ·∠E=90°-LADE=90°-(90-∠ACB+∠B=(UACB-∠B), 即LE=(LACB-∠B). …8分 (3)15 …12分 B 23.(1)如图所示，即为所求 …4分 A 答案第4页（共5页） (②)延长BA到点F,使AF=BC,…5分 B .'∠ABC=∠AEC=90°， ∴.∠BAE+∠BCE=180°， .∠BAE+∠FAE=180°， A ∴.LBCE=∠FAE, …6分 .'AE=EC .∴.△FAE≌△BCE(SAS), …7分 E ..BE=EF, .AB=8,BC=6, ..BF=AF+AB=BC+AB=14 在△FBE中，BE+EF>BF, …8分 .BE>7 …9分 (3)8 …12分 答案第5页（共5页）■口口口 2026-2027学年度第一学期核心素养练习（一） 监考员填涂缺考[] 八年级数学答题卡 学校 班级 姓名 座位号 [o] [o] [o] [o] [0] [o] [o] [o] [o] [o] 1 注意事项： [ [2 [2 [3] [3] 团国团 AB 3 1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、 [4] [61 嗣 姓名和座位号，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。 2、 作答时注意题号顺序，不得擅自更改题号。 3、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 第1面（共4面） 35EE 进 [A][B][c][D] [A][B][c] [D] 择题答 [A][B][c][D] 7 [A][B][c] [D] 3 [A][B][c][D] 6 [A][B][C] [D] 4 [A][B][c][D] 9[A][B][c][D] 区 [A][B][c][D] 10[A][B][c][D] 以下非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定区域内按题号顺序作答，否则答案无效。 二、 填空题： 11. 12 13 14. ;15. 16.(8分) 40° △+10)° dr+70)° 17.(8分) B 第2面（共4面） 请勿在此处作任何标记或作答 18.(8分) 19.(9分) (1) (2) ■口1 ■口口 2026-2027学年度第一学期核心素养练习（一） 八年级数学 答题卡 监考员填涂缺考 [] 学校 班级 姓名 座位号 [0] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [1 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、 SSE团 姓名和座位号，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。 团SESS团 团SASS团 2、 作答时注意题号顺序，不得擅自更改题号。 3、 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 第3面（共4面） [9] [9] 9] [9] [9] [9] 9] [9] [9] [9] 20(9分) B E 21(9分)(1) E (2) P C B A B 备用图 3 第4面（共4面） 22（12分) 解： B E 23.(12分) B （1) (2) B E (3) 42026-2027学年度第一学期核心素养练习（一) 八年级数学试卷 注意：试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形具有稳定性的是( A. B. D. 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.4,8,8 B.3,4,7 C.5,8,14 D.7,4,2 3.如图，△ABC的边AC上的高是（ A.线段AE B.线段BA C.线段BD D.线段BC D 76 62° 第3题 第4题 第7题 4.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是() A.76° B.62° C.42° D.76°、62°或42°都可以 5.一个三角形三个内角的度数之比是2：3：4，则这个三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 6.已知三角形的三边长分别为3,5，x,则第三边长x的取值范围在数轴上表示正确的是() 7.如图，∠C=∠D=90°，添加下列条件：①AC=AD:②∠ABC=∠ABD:③BC=BD,其 中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，点E、F在AD上相异两点，若△ABC 第1页 的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积为()cm2. A.12 B.10 C.8 D.6 D ℃ 第8题 第9题 第10题 9.如图，小敏将等腰直角三角板ABC放置于直角坐标系中，直角顶点C与x轴上表示-1的 点重合，点B坐标为(2,1)，则点A的坐标为() A.（-3,3) B.(2,3) C.(3,3) D.(-2,3) 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为AC边上一动点，将△CBD沿着直线BD对折 △EBD.若∠ABD=18°，则∠ABE的度数为() A.34° B.42° C.54° D.62° 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等， 则x+y= 12.如图，AD是△ABC的中线，AB=8,AC=6,若△ABD的周长为22，则△ADC的周长 为 609 D 第12题 第13题 第14题 13.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A的度数为 14.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC,∠DAE=∠BAC,连接BD,CE.只需添加一个 条件即可证明△ABD兰△ACE,这个条件可以是（写出一个即可）. B 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB,CM=20cm则点 M到AB的距离是 cm. M 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。 16.求出下列各图形中x的值. 第2页 (1) (2) 人 40° 人x+10)9 (r+70)° 17.已知：如图，点C是AB的中点，AD=CE,CD=BE. (1)求证：△ACD≌△CBE (2)求证：CDIBE. 18.已知△ABC的三边长分别是a,b,c. (I)若a、b、c满足b-a+(c一b)2=0.判断△ABC的形状： (2)若a=5、b=3,且△ABC为等腰三角形.求△ABC的周长. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19.如图，AB II CD,∠ABC=70°，∠BDC=70, (I)求作射线DE,使DE平分LBDC,交BC于E(尺规作图保留痕迹，不写 作法)： (2)求LDEB的度数. 20.如图：∠ACD=∠DEF,AB=AC,CD=DE,EF II AB,若P是BE的 B 中点，连接AP,并延长EF交于F, (1)求证AB=EF: (②)连接AD,DF,判断AD与DF的大小关系，并说明理由. D 21.综合与实践 问题提出：如何用一张含有直角的不规则纸片（图1）在纸片内部折叠出45°角？ B 图1 图2 图3 问题分析 图2是图1纸片的示意图，其中∠C=90°，AC<BC. 方案1：折叠直角 如图3，折叠纸片，使得CA落在CB上，展开纸片. 方案2：折叠锐角 第3页 如图4，第一次折叠得折痕EF,点E,F分别在AC,BC上，展开纸片； 第二次折叠使得EC与EF重叠，EQ为折痕，点Q在BC上，展开纸片： 第三次折叠使得FC与FE重叠，FP为折痕，点P在AC上，展开纸片. 。。。。。 E E F B 图4 图5 备用图 方案3：折叠钝角 如图5，折叠纸片，得折痕EF,点E,F分别在AC,BC上，展开纸片.. 问题解决 (1)方案1中，折出的一个45°角是 (2)判断方案2能否折出45°角？说明理由： (3)请完成方案3的折叠，用虚线画出折痕示意图，并说明理由： (4)请在备用图中画出一种其它折叠45°方法的示意图. 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分。 22.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点， PE1AD交BC的延长线于点E, (1)若LACB=80°，∠B=40°，求LE的度数： (2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠B,∠ACB与LE的数量关系，并证明： (3)若LACB+∠B=120°，∠B=3LE,请直接写出这时∠E的度数. 23.如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8,BC=6,AC=10 (1)在AC上找点D,使AD2AC(保留作图痕迹，不用写作法)： (2)在AC下方作Rt△AEC,∠AEC=90°，AE=CE,∠EAC=∠ECA=45°，求证：BE>7 (3)如图3，若点F、G分别在AB、AC上，∠AFG=74°，∠BAC的平分线交BC于点D,延 长FD,交AC的延长线于点H,∠BFH=53,AF-6,FG=4,GH=11,且S△FGH=20,请直 接写出△ADF的面积 B B G H 第4页 E