精品解析：河南郑州外国语学校2026-2027学年高三上学期调研2物理试卷

郑州外国语学校2026-2027学年高三上期调研2试卷 物理 （75分钟 100分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在足球运动中，足球入网如图所示，则（　　） A. 踢香蕉球时足球可视为质点 B. 足球反弹时网对足球的力大于足球对网的力 C. 足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D. 足球在飞行和触网时惯性不变 2. 到了基米同学家，小天发现他家的扫地机器人正在忙碌地工作着，机器人沿铺有相同大瓷砖的地面做匀变速直线运动，连续经过P、Q、R三点。 在段（2块砖）和段（3块砖）的平均速度分别为和，不计相邻瓷砖间的缝隙，则（ 　） A. 机器人在PQ段与QR段的时间之比为1∶3 B. 机器人在PR段的平均速度为v0 C. 机器人在PR段的平均速度为v0 D. 机器人通过每块砖时的速度变化量相同 3. 中国射击队尤其是气枪项目，一直是奥运赛场上的王牌。某同学用玩具枪打靶对该运动项目做初步研究，该同学站在靶标中央位置正前方较远处，靶标为一个面积较大的竖直平面。射击时保持枪口位置不变，先后沿同一水平面内不同方位射出子弹，子弹初速度大小相等，忽略空气阻力，则靶标上出现的击中点分布可能为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示为某时刻三颗人造卫星a、b、c所处的位置及绕行方向。a为地球的静止卫星，与b轨道共面，P点为b、c轨道的一个交点。三颗卫星绕地球的公转均可看作匀速圆周运动，设公转周期分别为、、。下列说法正确的是（　　） A. a可对地球实现全覆盖检测 B. b、c在P点有相撞的危险 C. a、b、c的加速度大小 D. a、b相邻两次相距最近的时间间隔为 5. 如图所示，A、B两物体叠放在一起，以初速度冲上粗糙的斜面，运动中A、B保持相对静止，B上表面水平，上滑过程中B的受力示意图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，球乙的质量分布均匀，球乙没有与斜面接触处于静止状态。现在从球心O1处对甲施加一作用力F，F的大小可变、方向平行于斜面，在力F的作用下甲沿斜面缓慢向下移动。设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，甲对乙的弹力为F3。在此过程中，下列说法正确的是( ) A. F1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大 B. F1逐渐减小，F2保持不变，F3逐渐减小 C. F1保持不变，F2逐渐增大，F3先增大后减小 D. F1逐渐减小，F2保持不变，F3先减小后增大 7. 将两小球A、B从水平地面同一地点斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与水平方向夹角，不同，两球再落到水平地面时与抛出点相距均为，已知重力加速度为，不计阻力，则以下说法正确的是（　　） A. 两小球在空中运动时单位时间速度的变化量不相同 B. 两小球在空中运动时间相同 C. A球落地时的速度大小满足 D. ，两角互余 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 中国空间站已成为我国规模最大、功能最全的综合性近地空间研究平台。若空间站绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（ ） A. 地球的质量为 B. 空间站绕地球运行的向心加速度大小大于g C. 空间站绕地球运行的周期为 D. 空间站绕地球运行的线速度大小为 9. 如图所示，物块A、B由绕过轻质定滑轮的轻绳相连，物块和通过劲度系数为的竖直轻质弹簧连接，物块放在水平地面上。初始时用手托住物体，整个系统处于静止状态，轻绳恰好拉直且无弹力。已知的质量为，和的质量均为。重力加速度为，弹簧始终在弹性限度范围内，不计一切摩擦。从释放物体至恰好离开地面过程中，下列说法正确的是（ ） A. 释放瞬间，的加速度大小为 B. 释放瞬间，轻绳上的弹力大小为 C. C与地面分离时，B向上移动了 D. 物体获得的最大速度为 10. “风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验。在如图所示的风洞中存在大小恒定的水平风力，现将一小球从点竖直向上抛出，其运动轨迹如图中的实线所示，其中，两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，小球在点的动能为，在点的动能为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球落到点时的动能为 B. 小球受到的重力与受到的风力大小之比为 C. 点到的距离与两点间的距离之比为 D. 小球从点运动到点过程中的最小动能为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： （1）步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 （2）由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 （3）步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 （4）该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 （5）若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A. 步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B. 步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C. 钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 12. 已知物体受到流体的阻力与其速度有关，物体运动速度越大，阻力也越大。某兴趣小组希望通过研究气球运动得到气球受空气阻力与其运动速度的定量关系。他们将一个体积很小的重物悬挂于气球下方，并用天平称得气球与重物的总质量为。一名同学在刻度尺的上方释放气球，另一名同学用手机在刻度尺前拍摄视频，并得到分帧照片。已知图中相邻两帧照片之间的时间间隔为，，……表示重物所在位置对应的刻度，气球体积为，空气密度为，重力加速度为，请回答以下问题： （1）为尽量精确得出与的关系，需要选择哪段过程进行研究__________。 A. B. C. D. （2）此时气球受空气阻力大小__________。 （3）乙图为该兴趣小组换用不同的重物重复多次实验，测出重物下落的位移，并由此计算出重物的运动速度，得到如图所示的图像，图像在纵轴上截距为__________；若图像斜率为，则与的关系为__________（均用题目所给的字母表达）。 13. 一根绳子的两端分别固定在顶板和底板上，两固定点位于同一竖直线上。一质量为的小球系于绳上某点，当小球两边的绳均被拉直时，两绳与铅垂线的夹角分别为和，如图所示。当小球以一定的速度在水平面内做匀速圆周运动时，两绳均被拉直，小球做圆周运动的轨道半径为，试问： （1）若下面绳子中的张力为零，则小球的速度为多大？ （2）若小球的速度为（1）中的倍，则上下两段绳中的张力各为多大？ 14. 如图所示，竖直平面内由倾角的斜面轨道、半径均为的半圆形细圆管轨道和圆周细圆管轨道构成一游戏装置固定于地面，、两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处和圆心的连线，以及、、和等四点连成的直线与水平线间的夹角均为，点与竖直墙面的距离。现将质量为的小球从斜面的某高度处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。 （1）若释放处高度，当小球第一次运动到圆管最低点时，求速度大小； （2）求小球在圆管内与圆心点等高的点所受弹力与的关系式（）； （3）若小球释放后能从原路返回到出发点，求高度（）？ 15. 如图所示，足够长的光滑斜面上有长的木板b，b最上端有可视为质点的物块a。距离b下端处固定一弹性挡板，b每次与挡板相碰后均以原速率弹回，且碰撞时间极短。已知a和b的质量均为，斜面倾角，a，b之间的动摩擦因数，取，，重力加速度。某时刻将a，b同时由静止释放，求： （1）b第一次和挡板碰撞前瞬间，b的速度大小； （2）b和挡板第一次碰撞到第二次碰撞的过程中，a相对b的位移大小； （3）从开始运动到a从b上滑落的过程中，a对b做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郑州外国语学校2026-2027学年高三上期调研2试卷 物理 （75分钟 100分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在足球运动中，足球入网如图所示，则（　　） A. 踢香蕉球时足球可视为质点 B. 足球反弹时网对足球的力大于足球对网的力 C. 足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D. 足球在飞行和触网时惯性不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误； B．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故B错误。 C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误； D．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故D正确。 故选D。 2. 到了基米同学家，小天发现他家的扫地机器人正在忙碌地工作着，机器人沿铺有相同大瓷砖的地面做匀变速直线运动，连续经过P、Q、R三点。 在段（2块砖）和段（3块砖）的平均速度分别为和，不计相邻瓷砖间的缝隙，则（ 　） A. 机器人在PQ段与QR段的时间之比为1∶3 B. 机器人在PR段的平均速度为v0 C. 机器人在PR段的平均速度为v0 D. 机器人通过每块砖时的速度变化量相同 【答案】AB 【解析】 【详解】A．设每块瓷砖的长度为d,根据平均速度的定义可知，机器人在段和所用时间之比为 A正确； BC．机器人在PR段的平均速度为 B正确，C错误； D．由加速度的定义可知 解得 尽管机器人的加速度不变，但机器人通过每块瓷砖的时间不同，故速度的变化量不同，D错误。 故选AB。 3. 中国射击队尤其是气枪项目，一直是奥运赛场上的王牌。某同学用玩具枪打靶对该运动项目做初步研究，该同学站在靶标中央位置正前方较远处，靶标为一个面积较大的竖直平面。射击时保持枪口位置不变，先后沿同一水平面内不同方位射出子弹，子弹初速度大小相等，忽略空气阻力，则靶标上出现的击中点分布可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知，子弹在空中做平抛运动，水平速度大小不变，当枪口正对靶标中心时，子弹运动到靶标的水平位移最小，由平抛运动规律可知，子弹运动到靶标的时间最短；又由公式可知，子弹下落的高度最小。在水平面左右旋转枪口朝向时，子弹运动到靶标的水平位移变大，运动时间变长，下落的高度变大。则靶标上出现的击中点分布应为中间高、两端低的曲线。 故选C。 4. 如图所示为某时刻三颗人造卫星a、b、c所处的位置及绕行方向。a为地球的静止卫星，与b轨道共面，P点为b、c轨道的一个交点。三颗卫星绕地球的公转均可看作匀速圆周运动，设公转周期分别为、、。下列说法正确的是（　　） A. a可对地球实现全覆盖检测 B. b、c在P点有相撞的危险 C. a、b、c的加速度大小 D. a、b相邻两次相距最近的时间间隔为 【答案】D 【解析】 【详解】A．a是一颗地球同步卫星，仅一颗地球的静止卫星无法覆盖全球，需要至少三颗地球的静止卫星才能基本覆盖地球，且两极存在盲区，A错误； B．根据开普勒第三定律，b和c轨道半长轴相等，因此二者公转周期相等；由图可知二者绕行方向相反，初始位置不同，因此不会同时到达交点P，不存在相撞危险，B错误； C．万有引力提供加速度，有 解得加速度大小 由于 因此 C错误； D．由开普勒第三定律 由于b半长轴更小，因此 b转动更快。相邻两次相距最近时，b比a多转一周，满足 解得 D正确。 故选D。 5. 如图所示，A、B两物体叠放在一起，以初速度冲上粗糙的斜面，运动中A、B保持相对静止，B上表面水平，上滑过程中B的受力示意图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对A、B整体分析，整体以初速度冲上粗糙斜面，做匀减速直线运动，加速度方向沿斜面向下。将加速度分解为水平向左的分量和竖直向下的分量。隔离物体A，A在水平方向上只受B对A的静摩擦力作用，根据牛顿第二定律，B对A的摩擦力方向水平向右。根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力方向水平向左。 故B物体受重力、A对B竖直向下的压力、斜面对B垂直斜面向上的支持力、斜面对B沿斜面向下的滑动摩擦力、A对B水平向左的静摩擦力。 故选C。 6. 如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，球乙的质量分布均匀，球乙没有与斜面接触处于静止状态。现在从球心O1处对甲施加一作用力F，F的大小可变、方向平行于斜面，在力F的作用下甲沿斜面缓慢向下移动。设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，甲对乙的弹力为F3。在此过程中，下列说法正确的是( ) A. F1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大 B. F1逐渐减小，F2保持不变，F3逐渐减小 C. F1保持不变，F2逐渐增大，F3先增大后减小 D. F1逐渐减小，F2保持不变，F3先减小后增大 【答案】B 【解析】 【详解】物体乙受重力、挡板对乙的支持力F1′和甲物体对乙的支持力F3，如图所示 根据平衡条件，结合几何关系可以看出甲对乙的弹力F3不断减小，挡板对乙的支持力F1′不断减小，根据牛顿第三定律，乙对挡板的压力F1不断减小。 设甲的质量为，乙的质量为，甲、乙整体受总重力、斜面对整体的支持力、挡板对整体的支持力和外力F，如图所示 甲、乙整体沿y方向平衡 解得，故保持不变。 根据牛顿第三定律，物体甲对斜面的压力，故F2不变。 故选B。 7. 将两小球A、B从水平地面同一地点斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与水平方向夹角，不同，两球再落到水平地面时与抛出点相距均为，已知重力加速度为，不计阻力，则以下说法正确的是（　　） A. 两小球在空中运动时单位时间速度的变化量不相同 B. 两小球在空中运动时间相同 C. A球落地时的速度大小满足 D. ，两角互余 【答案】D 【解析】 【详解】A．两球均为斜抛运动，在水平方向速度保持不变，仅在竖直方向受到重力作用，加速度均为，故单位时间速度变化量等于加速度，故单位时间速度变化量相同，故A错误； B．两球运动时间均由竖直方向运动决定，从抛出到落回，有， 联立解得 两球初速度大小相等但不同，故运动时间不同，故B错误； C．两球在水平方向移动距离即为射程，有 将代入有 不计空气阻力，机械能守恒，A球落地速度大小等于抛出速度大小，结合射程公式整理得，故C错误； D．两球射程、初速度大小均相等，故，已知且均为锐角，因此，即，两角互余，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 中国空间站已成为我国规模最大、功能最全的综合性近地空间研究平台。若空间站绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（ ） A. 地球的质量为 B. 空间站绕地球运行的向心加速度大小大于g C. 空间站绕地球运行的周期为 D. 空间站绕地球运行的线速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．忽略地球自转的影响，地球表面的物体的重力等于万有引力有 解得地球的质量为，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 解得 代入地球质量可得 由于，则有，故B错误； C．由万有引力提供向心力有 解得 代入地球质量可得，故C正确； D．由万有引力提供向心力有 解得 代入地球质量可得，故D正确； 故选CD。 9. 如图所示，物块A、B由绕过轻质定滑轮的轻绳相连，物块和通过劲度系数为的竖直轻质弹簧连接，物块放在水平地面上。初始时用手托住物体，整个系统处于静止状态，轻绳恰好拉直且无弹力。已知的质量为，和的质量均为。重力加速度为，弹簧始终在弹性限度范围内，不计一切摩擦。从释放物体至恰好离开地面过程中，下列说法正确的是（ ） A. 释放瞬间，的加速度大小为 B. 释放瞬间，轻绳上的弹力大小为 C. C与地面分离时，B向上移动了 D. 物体获得的最大速度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．初始时，轻绳恰好伸直无弹力，弹簧处于压缩状态，物块B受力平衡得 解得弹簧压缩量 释放瞬间，弹簧形变量来不及变化，设轻绳上的拉力为，A的加速度大小为，方向向下，对A有 则B的加速度大小也为，方向向上，对B有 解得加速度大小 轻绳上的弹力大小，故A正确，B错误； C．C与地面分离时，弹簧处于拉伸状态，对C有 解得弹簧伸长量 B向上移动的距离为，故C正确； D．当A的合力为零时，物体A达到最大速度，轻绳中的拉力为 此时B加速度也为0，速度最大，对B有 解得弹簧弹力 对应弹簧伸长量，也就是C恰好与地面分离时。初始和末态弹簧的形变量均为​，弹簧弹性势能相等，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒定律有 解得物体获得的最大速度为故D正确。 故选ACD。 10. “风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验。在如图所示的风洞中存在大小恒定的水平风力，现将一小球从点竖直向上抛出，其运动轨迹如图中的实线所示，其中，两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，小球在点的动能为，在点的动能为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球落到点时的动能为 B. 小球受到的重力与受到的风力大小之比为 C. 点到的距离与两点间的距离之比为 D. 小球从点运动到点过程中的最小动能为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由运动的合成与分解知，小球在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，所以可得点到点的时间和点到点的时间相同，设小球在点的速度为，在点的速度为，水平方向加速度为， 因为点是轨迹的最高点，即此时速度只有水平分量即 即点的水平速度满足 又小球在点的动能为，在点的动能为，小球落到点时的动能为 因为， 解得，故A正确； B．根据， 可求出 竖直方向 水平方向 联立解得 根据牛顿第二定律可得小球受到的重力与受到的风力大小之比为，故B错误； C．设点到的距离为，竖直方向 水平方向 联立解得，故C正确； D．如图所示 小球从点运动到点过程中的最小速度为在垂直于合力方向上的分量，其中 故在垂直于合力方向上的分量 故最小动能为 代入数据解得，故D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： （1）步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 （2）由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 （3）步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 （4）该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 （5）若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A. 步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B. 步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C. 钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】（1）平衡摩擦力 （2） （3） （4）正比 （5）B 【解析】 【小问1详解】 通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； 【小问2详解】 根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 【小问3详解】 根据运动学公式有 解得 【小问4详解】 根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； 【小问5详解】 A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 12. 已知物体受到流体的阻力与其速度有关，物体运动速度越大，阻力也越大。某兴趣小组希望通过研究气球运动得到气球受空气阻力与其运动速度的定量关系。他们将一个体积很小的重物悬挂于气球下方，并用天平称得气球与重物的总质量为。一名同学在刻度尺的上方释放气球，另一名同学用手机在刻度尺前拍摄视频，并得到分帧照片。已知图中相邻两帧照片之间的时间间隔为，，……表示重物所在位置对应的刻度，气球体积为，空气密度为，重力加速度为，请回答以下问题： （1）为尽量精确得出与的关系，需要选择哪段过程进行研究__________。 A. B. C. D. （2）此时气球受空气阻力大小__________。 （3）乙图为该兴趣小组换用不同的重物重复多次实验，测出重物下落的位移，并由此计算出重物的运动速度，得到如图所示的图像，图像在纵轴上截距为__________；若图像斜率为，则与的关系为__________（均用题目所给的字母表达）。 【答案】（1）D （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由图可知，从气球做匀速运动，则为尽量精确得出与的关系，需要选择过程进行研究。 故选D。 【小问2详解】 此时气球匀速运动，受力平衡，即受空气阻力大小 【小问3详解】 [1]纵轴截距为时的m的值，此时物体的重力等于浮力，即 可得 即图像在纵轴上截距为； [2]由图可知与成线性关系 由，可得 则有 可得与的关系为 13. 一根绳子的两端分别固定在顶板和底板上，两固定点位于同一竖直线上。一质量为的小球系于绳上某点，当小球两边的绳均被拉直时，两绳与铅垂线的夹角分别为和，如图所示。当小球以一定的速度在水平面内做匀速圆周运动时，两绳均被拉直，小球做圆周运动的轨道半径为，试问： （1）若下面绳子中的张力为零，则小球的速度为多大？ （2）若小球的速度为（1）中的倍，则上下两段绳中的张力各为多大？ 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 当下绳张力时，小球仅受重力和上段绳的张力​，竖直方向受力平衡得 水平方向 其中 整理得 解得小球的速度 【小问2详解】 小球速度 此时两绳均拉直，设上段绳张力为，下段绳张力为，竖直方向 水平方向 其中、 解得上下两段绳中的张力大小分别为， 14. 如图所示，竖直平面内由倾角的斜面轨道、半径均为的半圆形细圆管轨道和圆周细圆管轨道构成一游戏装置固定于地面，、两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处和圆心的连线，以及、、和等四点连成的直线与水平线间的夹角均为，点与竖直墙面的距离。现将质量为的小球从斜面的某高度处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。 （1）若释放处高度，当小球第一次运动到圆管最低点时，求速度大小； （2）求小球在圆管内与圆心点等高的点所受弹力与的关系式（）； （3）若小球释放后能从原路返回到出发点，求高度（）？ 【答案】（1） （2）（） （3）或 【解析】 【小问1详解】 若释放处高度，从A到C，由机械能守恒可得 解得 【小问2详解】 小球从A到D，由机械能守恒可得 在D点，根据牛顿第二定律有 联立可得（） 【小问3详解】 G点与水平地面的高度为 由于，根据机械能守恒可知，当时，小球刚好运动到G点速度减为0，之后从原路返回到出发点； 当时，小球从G点飞出后与墙面碰撞后原路返回，则小球与墙面垂直碰撞，碰撞后返回G点过程，在空中做平抛运动，根据平抛运动规律有， 在G点有 联立解得， 则小球经过G点的速度大小为 小球从A到G，由机械能守恒可得 解得 根据以上分析可知小球释放后能从原路返回到出发点，高度或 15. 如图所示，足够长的光滑斜面上有长的木板b，b最上端有可视为质点的物块a。距离b下端处固定一弹性挡板，b每次与挡板相碰后均以原速率弹回，且碰撞时间极短。已知a和b的质量均为，斜面倾角，a，b之间的动摩擦因数，取，，重力加速度。某时刻将a，b同时由静止释放，求： （1）b第一次和挡板碰撞前瞬间，b的速度大小； （2）b和挡板第一次碰撞到第二次碰撞的过程中，a相对b的位移大小； （3）从开始运动到a从b上滑落的过程中，a对b做的功。 【答案】（1） （2） （3）0 【解析】 【小问1详解】 b由静止开始运动到与挡板P碰撞前，a、b一起以加速度向下做匀加速直线运动。由牛顿第二定律得 解得 设b第一次与挡板P碰撞前瞬间的速度大小为，由匀变速直线运动的规律得 解得 【小问2详解】 b与挡板P第一次碰撞向上反弹，对a由牛顿第二定律得 解得 对b由牛顿第二定律得 解得 b与挡板P第一次碰撞后反弹向上运动，设经时间t速度减为0，可得 解得 b反弹后先向上做匀减速直线运动，速度减小为0后向下做匀加速运动，由于b向下运动过程中速度始终小于a的速度，因此a、b的受力不变，加速度不变。 b每次上升和下降的距离相同，加速度相同，b每次与挡板P碰撞的速度大小均为，a、b的速度随时间变化的图像如图所示。 b与挡板P第一次碰撞到第二次碰撞过程中，a位移大小为 b的位移大小 相对位移 代入数据解得 【小问3详解】 由随时间变化的图像可知，每经一次碰撞，a的速度增加，由（2）可知 b与挡板P第二次碰撞到第三次碰撞过程中a相对b的位移大小为， 第三次碰撞到第四次碰撞过程中a相对b的位移大小为 第四次碰撞到第五次碰撞过程中a相对b的位移大小为 b与挡板P第五次碰撞时，a与b下端之间的距离 说明第五次碰时a刚好从b上滑落，而此时b的速度仍为首次碰时与a一起自由滑下来时的速度，从开始运动到a从b上滑落的过程中，由动能定理知a对b做的功为0。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $