2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识梳理及课后强化训练A卷-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系　课后强化训练A卷 参考答案与详细解析 一、选择题答案速查表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C B B B B C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C B C A C C B C B C 题号 21 22 23 24 25 答案 AB ABC BCD ABC ABC 二、详细解析 知识点一　位移公式的理解与基本应用 ◆ 基础巩固 1．【答案】B　【考点】位移公式的适用条件　【难度】易 A 项错：公式对匀加速、匀减速同样适用，只要 恒定即可，初速度为零只是 的特例。 B 项对：匀变速直线运动加速度恒定， 取代数值（减速取负），公式普遍适用。 C 项错：匀减速运动中速度减为零后若继续按公式计算，位移会减小，并非一定均匀增大。 D 项错：公式只适用于匀变速直线运动，加速度变化的运动不能直接使用。 2．【答案】B　【考点】v-t 图线下面积表示位移　【难度】易 匀变速直线运动的位移等于 图线与时间轴围成的梯形面积。 ，故 B 对。 A 项错： 是误用 加上错误项得到。 D 项错： 是误按 匀速运动计算 的结果。 3．【答案】A　【考点】初速度为零的位移公式　【难度】易 由 ：，故 A 对。 B 项错： 是误算 的结果，漏乘 。 C 项错： 是误用 计算。 D 项错： 是 末速度 与时间的乘积，不是位移。 4．【答案】C　【考点】刹车问题的“停车陷阱”　【难度】中 先判断停车时间：，，汽车 末已停。 位移只能算到停车时刻：，故 C 对。 A、D 项错：把 直接代入 会得到 或 ，都因汽车停止后不再运动而错误。 B 项错： 是把加速度取负号后又代错时间的凑数结果。 知识点二　平均速度与刹车问题 ◆ 基础巩固 5．【答案】B　【考点】平均速度法求末速度　【难度】中 匀变速直线运动 。 代入数据：，解得 ，故 B 对。 A 项错： 对应位移 ，不合题意。 D 项错： 对应位移 ，不合题意。 6．【答案】B　【考点】推论 Δx = aT²　【难度】中 连续相等时间内的位移差恒定：。 ，故 B 对。 A、C 项错：分别为把 当成 、 的错误结果。 D 项错： 误用了 计算。 7．【答案】B　【考点】初速度为零的比例式 1:3:5　【难度】中 初速度为零的匀加速直线运动，第 、、 内位移之比为 。 前 内位移对应 份，每份 ，故前 位移为 ，故 B 对。 A 项错： 只是第 内的位移。 C、D 项错：分别为误用 直接乘 、把比例取成 的错误结果。 8．【答案】B　【考点】竖直方向的匀加速位移　【难度】中 竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动，适用 。 ，故 B 对。 A 项错： 是 末速度 的数值，误当成了高度。 D 项错： 是误用 （漏乘 ）。 知识点三　推论与比例关系 ◆ 基础巩固 9．【答案】C　【考点】速度与位移的关系　【难度】中 不涉及时间，用 。 ，故 C 对。 A 项错： 是误用 。 B 项错： 是误用平均速度 的凑数结果。 10．【答案】B　【考点】匀减速位移公式　【难度】中 内速度未减为零（），可直接代入公式。 ，故 B 对。 A、C 项错：分别为漏项或符号代错的结果。 D 项错： 是误把 内平均速度当 计算。 11．【答案】C　【考点】图象面积与平均速度　【难度】中 位移 ； 位移 。 总位移 ，平均速度 ，故 C 对。 A、B 项错：分别为只算加速段或漏算匀速段面积的结果。 D 项错： 是匀速段速度，不是全程平均速度。 12．【答案】B　【考点】分段图象求总位移　【难度】中 三段位移分别为：、、。 总高度 ，故 B 对。 A 项错： 漏算了减速段位移。 D 项错： 是误把全程按 匀速计算 的结果。 13．【答案】C　【考点】x-t 图象与瞬时速度　【难度】中 由 得 ，解得 。 时 ，故 C 对。 A 项错： 是 内的平均速度，不是 末的瞬时速度。 D 项错： 是误用 的结果。 知识点四　运动学图象 ◆ 基础巩固 14．【答案】A　【考点】位移中点速度与时间中点速度　【难度】中 位移中点的速度 ，时间中点的速度 。 由 ，得 ，故 A 对。 B、C 项错：只有匀速（）时两者才相等，匀加速时位移中点更靠近速度大的一侧。 D 项错：两者大小关系可以严格证明。 15．【答案】C　【考点】制动距离与速度的平方成正比　【难度】中 由 ，加速度相同则 。 速度加倍，制动距离增为 倍：，故 C 对。 A 项错： 是误认为距离与速度成正比。 B 项错： 无公式依据。 16．【答案】C　【考点】纸带数据求加速度　【难度】中 相邻相等时间位移差 。 ，故 C 对。 A 项错： 是把 减半的结果。 D 项错： 是漏掉单位换算（把厘米当米）。 17．【答案】B　【考点】中间时刻速度等于平均速度　【难度】中 第 内（）平均速度 。 匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度， 恰为 的中间时刻，故 ，B 对。 A 项错： 是误把位移除以 。 C 项错： 是位移乘 的凑数结果。 知识点五　综合应用 ◆ 基础巩固 18．【答案】C　【考点】两段运动的位移之和　【难度】中 加速段：；匀速段：。 总位移 ，故 C 对。 A 项错： 只算了匀速段。 D 项错： 是误把全程按加速规律延长的结果。 ◆ 能力提升 19．【答案】B　【考点】追及问题的位移关系　【难度】较难 追上时两者位移满足：，即 。 解得 ，故 B 对。 A 项错： 时乙车位移 ，甲车已行 ，未追上。 D 项错：判别式 ，方程有解，一定能追上。 20．【答案】C　【考点】双向信息求全程　【难度】较难 C 项对：，加速度恒定，相等时间内速度变化量必相同。 A 项错：匀减速运动中速度与加速度方向相反。 B 项错：匀减速到零再反向的运动中，位移方向可与加速度方向相反。 D 项错：位移由初速度、加速度和时间共同决定，加速度大位移未必大。 知识点六　多选综合 ◆ 基础巩固 21．【答案】AB　【考点】图象意义的辨析　【难度】易 A 对：加速度恒定， 随 线性变化，图线为倾斜直线。 B 对： 图线下的面积在数值上等于位移。 C 错： 图线的斜率表示速度，不是加速度。 D 错：匀变速直线运动的加速度恒定不变。 22．【答案】ABC　【考点】双物体 v-t 图象比较　【难度】中 A 对：， 时 。 B、C 对：，，，差 。 D 错： 时 ， 在 后方。 23．【答案】BCD　【考点】刹车问题的多过程分析　【难度】中 A 错：停车时间 ， 内位移 ，平均速度 ，不是 。 B 对：逆向看最后 为初速度为零的匀加速，。 C 对： 内 。 D 对：匀减速到零，。 24．【答案】ABC　【考点】x-t 图象的交点与斜率　【难度】中 A 对： 图线为直线，斜率恒定，。 B 对：乙的位移满足 ，由 得 。 C 对： 时两物体位移相同，即相遇。 D 错： 时 ，不是 。 ◆ 能力提升 25．【答案】ABC　【考点】匀变速直线运动的推论　【难度】较难 A 对：，是匀变速直线运动的重要推论。 B 对：由 对半段位移列式可得 。 C 对：相邻相等时间内位移差 恒定。 D 错：只有匀变速直线运动才有 ，变加速运动不成立。 知识点七　基本计算 ◆ 基础巩固 26．【答案】；；　【考点】3　【难度】中 （1）反应时间内汽车做匀速运动：。 （2）刹车后匀减速到零：。 （3）总距离 。 27．【答案】；；　【考点】3　【难度】中 （1）。 （2）。 （3）逆向看为初速度为零的匀加速：。 28．【答案】；　【考点】2　【难度】中 （1）相邻相等时间位移差 ，。 （2）计数点 是 段的中间时刻：。 29．【答案】；　【考点】2　【难度】中 （1）追上时 ，即 ，解得 。 （2）两车速度相等时距离最大：，最大距离 。 30．【答案】；；　【考点】2　【难度】中 （1）。 （2），，总位移 。 （3）。 31．【答案】；　【考点】2　【难度】中 （1），。 （2）第二个位置是 、 两段的中间时刻：。 知识点八　情境计算 ◆ 基础巩固 32．【答案】；；　【考点】2　【难度】中 （1）。 （2）。 （3）。 ◆ 能力提升 33．【答案】；；　【考点】2　【难度】较难 （1）。 （2）。 （3），。 知识点九　速算巩固 ◆ 基础巩固 34．【答案】　【考点】1　【难度】易 由 ：。 35．【答案】　【考点】1　【难度】易 刹车到停止：。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章　匀变速直线运动的研究 第二章第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系　课后强化训练A卷 备注：本练习满分 分，建议用时 分钟；计算结果保留两位有效数字（特别说明的除外）。 一、单项选择题（20 小题，每小题 3 分，共 60 分） 知识点一　位移公式的理解与基本应用 ◆ 基础巩固 1．关于匀变速直线运动的位移公式 ，下列说法正确的是 A．公式只适用于初速度为零的匀加速直线运动 B．公式适用于一切匀变速直线运动， 取带正负号的代数值 C．公式中的位移 一定随时间均匀增大 D．只要加速度不为零，任何运动都可用该公式求位移 2．如图所示为某物体做匀变速直线运动的 图象，物体初速度为 ，经 速度达到 。求物体在 内的位移 A．　　B． C．　　D． 图1 3．电动车由静止开始以 的加速度做匀加速直线运动，它在前 内的位移为 A．　　B． C．　　D． 4．汽车以 的速度匀速行驶，刹车后做加速度大小为 的匀减速运动，刹车后 内汽车的位移为 A．　　B． C．　　D． 知识点二　平均速度与刹车问题 ◆ 基础巩固 5．物体做匀变速直线运动，初速度为 ，经 位移为 ，物体的末速度为 A．　　B． C．　　D． 6．物体做匀加速直线运动，第 内位移为 ，第 内位移为 ，物体的加速度大小为 A．　　B． C．　　D． 7．物体由静止开始做匀加速直线运动，第 内位移为 ，则物体前 内的位移为 A．　　B． C．　　D． 8．如图所示，无人机由静止开始以 的加速度竖直匀加速上升，经 后改为匀速运动。无人机前 内上升的高度为 A．　　B． C．　　D． 图2 知识点三　推论与比例关系 ◆ 基础巩固 9．汽车以 的速度匀速行驶，进站前以 的加速度匀加速到 ，汽车的加速距离为 A．　　B． C．　　D． 10．物体以 的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为 ，它在 内的位移为 A．　　B． C．　　D． 11．如图所示为某物体运动的 图象： 内由静止匀加速到 ， 内以 匀速运动。物体在 内的平均速度为 A．　　B． C．　　D． 图3 12．如图所示为电梯从一楼出发上升到顶楼的 图象： 匀加速到 ， 匀速， 匀减速到零。电梯上升的总高度为 A．　　B． C．　　D． 图4 13．如图所示为物体由静止开始做匀加速直线运动的 图象， 时位移为 。物体在 时的瞬时速度为 A．　　B． C．　　D． 图5 知识点四　运动学图象 ◆ 基础巩固 14．物体做匀加速直线运动，通过某段位移中点的瞬时速度为 ，通过这段位移所用时间中点的瞬时速度为 ，则 A．　　B． C．　　D．无法比较 15．同一汽车以相同加速度刹车，以 行驶时制动距离为 ；若以 行驶，制动距离为 A．　　B． C．　　D． 16．如图所示为打点计时器打出的纸带，相邻计数点间还有 个点未画出，交流电频率为 ，相邻计数点间时间间隔 。测得 、、，小车的加速度大小为 A．　　B． C．　　D． 图6 17．物体做匀变速直线运动，它在第 内的位移为 ，则物体在 时刻的瞬时速度为 A．　　B． C．　　D．条件不足，无法确定 知识点五　综合应用 ◆ 基础巩固 18．汽车由静止开始以 匀加速， 末达到 后保持匀速行驶 。汽车在 内的总位移为 A．　　B． C．　　D． ◆ 能力提升 19．甲车以 匀速行驶，乙车在甲车后方 处由静止出发，以 的加速度同向匀加速追赶。乙车追上甲车所用的时间约为 A．　　B． C．　　D．乙车追不上甲车 20．物体做匀变速直线运动，下列说法一定正确的是 A．速度方向与加速度方向一定相同 B．位移方向一定与加速度方向相同 C．在任意相等的时间内，速度的变化量一定相同 D．加速度越大，位移一定越大 二、多项选择题（5 小题，每小题 4 分，共 20 分。全部选对得 4 分，选对但不全得 2 分，有选错的得 0 分） 知识点六　多选综合 ◆ 基础巩固 21．关于运动学图象，下列说法正确的是 A．匀变速直线运动的 图线是一条倾斜的直线 B． 图线与时间轴围成的面积表示位移 C． 图线的斜率表示加速度 D．匀变速直线运动的加速度随时间均匀增大 22．如图所示，物体 由静止开始以 匀加速，物体 以 匀速运动，两物体同时同地同向出发。下列说法正确的是 A． 时两物体速度相同　　B． 内 的位移比 大 C． 内 、 的位移分别为 和 　　D． 时 在 前方 图7 23．汽车以 的速度行驶，刹车后做加速度大小为 的匀减速运动。下列说法正确的是 A．刹车后 内的平均速度为 　　B．刹车后最后一秒内的位移为 C．刹车后 内的位移为 　　D．刹车全过程的平均速度为 24．如图所示为甲、乙两物体同时同地同向运动的 图象：甲为过原点的直线，乙为抛物线，两图线在 时相交于 点，此时 。下列说法正确的是 A．甲做匀速直线运动，速度为 　　B．乙做匀加速直线运动，加速度为 C． 时两物体相遇　　D． 时乙的速度为 图8 ◆ 能力提升 25．匀变速直线运动的重要推论，下列说法正确的是 A．中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 B．位移中点的瞬时速度等于 C．连续相等时间内的位移之差为恒量，且 D．任意一段时间内的平均速度都等于初、末速度的算术平均值 三、非选择题（10 小题，共 20 分，其中第 26、27 题各 3 分，第 34、35 题各 1 分，其余每小题 2 分） 知识点七　基本计算 ◆ 基础巩固 26．如图所示，汽车以 的速度匀速行驶，驾驶员发现前方障碍物后经 的反应时间开始刹车，刹车后汽车以 的加速度匀减速运动。 求反应时间内汽车行驶的距离； 求刹车后汽车滑行的距离； 求从发现障碍物到汽车停止的总距离。 图9 27．如图所示，高铁列车以 的速度匀速行驶，进站前开始匀减速，经 恰好停在站台处。 求列车减速阶段的加速度大小； 求减速阶段列车的位移； 求减速阶段最后 内列车的位移。 图10 28．如图所示，在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电频率为 ，每 个间隔取一个计数点，相邻计数点间时间间隔 。测得相邻计数点间的距离依次为 、、、。 求小车的加速度大小； 求打计数点 时小车的速度大小。 图11 29．如图所示，甲车以 的速度匀速行驶，乙车在甲车后方 处由静止出发，以 的加速度同向匀加速追赶。 求乙车追上甲车所用的时间（结果保留两位有效数字）； 求追上之前两车的最大距离。 图12 30．如图所示为某汽车启动、匀速行驶与刹车的 图象： 内由静止匀加速到 ， 内匀速， 内匀减速到停止。 求汽车加速阶段的位移； 求汽车全程的总位移； 求汽车全程的平均速度。 图13 31．如图所示为频闪照片示意图：小球沿斜面从静止开始向下做匀加速直线运动，频闪仪每 曝光一次，相邻两位置间的距离依次为 、、。 求小球下滑的加速度大小； 求打（拍）第二个位置时小球的速度大小。 图14 知识点八　情境计算 ◆ 基础巩固 32．如图所示，汽车以 的速度匀速驶近 ETC 收费车道，通过收费区时须以 匀速通过长度为 的收费区。汽车先以 的加速度大小匀减速到 。 求汽车减速阶段的距离； 求汽车减速阶段所用的时间； 求汽车以 匀速通过收费区所用的时间。 图15 ◆ 能力提升 33．飞机以 的速度着陆后做匀减速直线运动，加速度大小为 。 求飞机在跑道上滑行的时间； 求飞机滑行的总距离； 求飞机滑行一半距离时的速度大小（结果保留两位有效数字）。 知识点九　速算巩固 ◆ 基础巩固 34．物体由静止开始以 的加速度做匀加速直线运动，求它前 内的位移。 求前 内的位移。 35．汽车以 的速度行驶，刹车后以 的加速度大小匀减速运动，求刹车时间。 求刹车时间。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识梳理与题型归纳讲义 （配套本节 A 卷、B 卷课后强化训练使用） 一、匀速直线运动的位移与 v-t 图象 匀速直线运动的位移 ，在 图象中对应一条平行于时间轴的直线，位移等于图线与时间轴围成的矩形面积。 图1　v-t 图线下的面积表示位移 【例题】物体以 匀速运动 ，求位移。 【解析】。 【答案】。 二、匀变速直线运动的位移公式 把匀变速直线运动的 图线下的面积分割成矩形和三角形（图2）：矩形面积为 ，三角形面积为 ，于是得到位移公式 （ 取代数值，匀减速时为负）。 初速度为零时 ， 与 成正比。 图2　梯形面积拆成矩形与三角形 【例题】物体以 、 匀加速，求 内的位移。 【解析】。 【答案】。 三、速度与位移的关系 由 与位移公式消去 ，得 。不涉及时间时优先使用。 图3　速度与位移关系的图象依据 【例题】汽车以 匀加速到 ，加速度为 ，求加速距离。 【解析】。 【答案】。 四、匀变速直线运动的重要推论 平均速度：，等于中间时刻的瞬时速度。 位移中点速度：，总不小于中间时刻速度。 逐差推论：连续相等时间内的位移差恒定，（图4）；纸带处理用逐差法。 初速度为零的比例式：连续相等时间内位移比 ；通过连续相等位移的时间比 。 图4　纸带连续相等时间内的位移 【例题】纸带上 ，相邻间距 、、，求加速度。 【解析】，。 【答案】。 五、刹车类问题与逆向思维 刹车问题必须先判断停车时间 ，所问时间超过停车时间时，位移只能算到停止时刻 。 匀减速到零的运动可逆向看作初速度为零的匀加速，最后 、 内的位移分别为 、。 【例题】汽车以 行驶，刹车加速度大小为 ，求刹车后 内的位移。 【解析】停车时间 ，故 。 【答案】。 六、追及与相遇 追及问题的关键是速度相等：速度相等时距离取得极值（追上前最远或恰好追上的临界）。位移关系为“后车位移 = 初始间距 + 前车位移”（图5）。 图5　追及问题的 v-t 图线：面积差表示间距变化 【例题】甲以 匀速运动，乙与甲同时同地由静止以 匀加速追赶。求乙追上甲前两车的最大距离与追上时间。 【解析】速度相等时 ，最大距离 ；追上时 ，。 【答案】；。 学科网（北京）股份有限公司 $