河北沧州市第十七中学2026-2027学年第一学期七年级第一次学情自测数学试卷

2026~2027学年第一学期第一次作业质量反馈七年级数学 一、单选题（共12题，每题3分，共36分） 1. 在下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. 8 B. C. D. 2. 的相反数是（ ）． A. 2027 B. C. D. 3. 若（ ），那么括号里的数是（ ） A. B. C. D. 4. 用适当的符号表示是非负数，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. B. C. D. 6. 下列数据是临沧市某天四个时刻的气温记录．将这四个气温从低到高排列，正确的是（ ） 凌晨6时： 上午10时： 下午2时： 晚上8时： A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 7. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和4 C. 和 D. 和2 8. 如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上表示数的点向右滚动一周到点N，则点N表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 下列语句： ①一个数的绝对值一定是正数； ②一定是一个负数； ③没有绝对值是的数； ④若，则a是一个正数； ⑤在原点左边离原点越近的数就越大； 正确的有（ ）个． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 10. 表示不大于的最大整数，例如，则的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 11. 下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 如图，在数轴上，点表示的数是，现将点做如下移动：第次将点向左移动个单位长度至点，第次将点向右移动个单位长度至点，第次将点向左移动个单位长度至点，．按照这种移动方式进行下去，点表示的数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 在数轴上，与表示的点距离为4的点所表示的数是__________． 14. 比较大小：_______． 15. 当_________时，式子有最小值． 16. 如图，按下面程序计算，若输出的结果为70，则输入的正整数x的值为_______． 三．解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 淇淇在计算时产生了如下两种简便计算思路： 思路一： 解：原式 思路二： 解：原式 （1）在“思路一”的“□”填上合适的数，并完成计算； （2）在“思路二”的“”内填上运算符号（“”、“”、“”、“”中的一个），使得运算过程正确，并完成计算． 19. 已知，． （1）求和的值． （2）若，求的值． 20. 请根据图示的对话解答下列问题． 求： （1），的值． （2）的值． 21. 如图，在数轴上、、、四点对应的数分别表示为、、、0． （1）化简：； （2）若点分别是线段的中点，在数轴上对应的数分别为，且，则________；________；________． 22. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） ； （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小张这天下午共得车费多少元？ 23. 根据以下素材，探索完成任务． 实验探究：钢球在“磁悬浮”轨道上如何运动 素材1 我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶，从而减小阻力，因此列车时速可超过400公里．可利用钢球在“磁悬浮”轨道架上的运动模拟“磁悬浮”列车在轨道行驶，实验中钢球大小忽略不计．假设钢球的运动都是匀速的． 素材2 现有一个长为的“磁悬浮”轨道架，如图所示，轨道架上安置了三个大小和质量完全相同的钢球A、B、C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为，B到右挡板的距离为，A、B两球相距． 素材3 在钢球碰撞实验中（相撞时间不计），当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动． 问题解决 任务1 根据素材2，若A球在数轴上表示坐标原点，B球表示的数为40，则C球表示的数为______．右挡板E表示的数为______． 任务2 在任务1的位置条件下，当A球以每秒的速度向左匀速运动，请回答下列问题： ①经过______秒，C球第一次撞到左挡板D；②经过______秒，C球第二次撞到左挡板D；③经过______秒，C球第n次（n为正整数）撞到左挡板D． 任务3 在任务1的位置条件下，如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒，B球速度是每秒，试探究经过多长时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？ 24. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n格距点”．例如：在图1中，点P表示的数是，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5格距点”． （1）若点P表示的数是0，则n的值为______； （2）数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5格距点”，则这样的整点P有______个； （3）若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为2，求点P表示的数及n的值； （4）若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的3倍，且此时点P为点A、B的“n格距点”，求点P表示的数及n的值． 2026~2027学年第一学期第一次作业质量反馈七年级数学 一、单选题（共12题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三．解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）解：在“思路一”的“□”填上的数为，完成计算如下： 原式 ． （2）解：在“思路二”的“”内填上运算符号为，完成计算如下： 原式 ． 【19题答案】 【答案】（1）的值为或，的值为或； （2）的值为或． 【20题答案】 【答案】（1），或； （2）代数式的值为或 【21题答案】 【答案】（1）； （2）；； 【22题答案】 【答案】（1）5千米 （2）4.59元 （3）54元 【23题答案】 【答案】任务1：，70；任务2：11，47，；任务3：经过8秒A、B两球相撞，此时在数轴上所对应的数为20． 【24题答案】 【答案】（1）5 （2）6 （3）①当点P表示的数为1时，；②当点P表示的数为5时， （4）点P表示的数为：，此时；点P表示的数为：，此时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $