期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版 本卷满分：100分，考试时间：90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小娅说：“篮球场在校门东偏北40°方向上，下面（ ）符合这句话的描述。 A． B． C． D． 2．有一个用同样的小正方体拼搭的组合体，从不同方向看到的图形如下图所示。这个组合体是（    ）。 A． B． C． D． 3．六（1）班的学生用小时制作了69个环保袋，照这样计算，六（1）班的学生平均每小时能制作多少个环保袋？明明的计算过程如图所示，计算过程中的表示的是（    ）。 A．小时制作的环保袋的个数 B．小时制作的环保袋的个数 C．小时制作的环保袋的个数 D．1小时制作的环保袋的个数 4．刮痧是通过刺激人体的相关经络、穴位从而达到健康养生的效果（如下图）。一个直径为8厘米的半圆形刮痧板（厚度忽略不计）的周长是（    ）厘米。 A．58.24 B．50.24 C．20.56 D．12.56 5．“湾区之光”摩天轮是深圳最高的摩天轮。它的直径约110米，大约每隔12.3米设有一个座舱，这个摩天轮一共有（    ）个座舱。 A．16 B．24 C．28 D．32 6．小东和小林各自收藏了一些纪念邮票，如果小东将自己邮票的分给小林，则两人的邮票数就相等了。原来小东、小林两人的邮票数之比是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，方格图中的一个小正方形的对角线长5米，则点（0，0）东偏北45°方向20米处是点( )，点（1，3）南偏东45°方向10米处是点( )。 8．小娅将一个梯形分成平行四边形和三角形两部分（如图），平行四边形和三角形的面积比是( )。 9．陈村花卉世界有一个圆形展台，工人师傅把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，量得长方形的周长比圆的周长多12cm，这个圆的面积是( )cm2。 10．若甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲∶乙∶丙＝( )。 11．在解决“把4个同样大小的秭（zǐ）归脐橙分给同学们，每人分个，可以分给几人？”时，小明列式计算为：（人）。这里的“4×2”中的“2”表示( )。 12．红花朵数的是蓝花的朵数，绿花的朵数是蓝花朵数的，红花有30朵。绿花有( )朵。 13．如图，是由5个小正方体搭成的几何体。要使从左面看到的图形是，需要移走( )号小正方体；要使从前面看到的图形是，需要移走( )号小正方体。（填序号） 14．一台收割机小时收割公顷小麦，这台收割机平均每小时收割( )公顷小麦，收割1公顷小麦需要( )小时。 15．仓库里有一批化肥，运出后，又运进20吨，这时仓库里的化肥比原来还要多5吨。仓库里原来有化肥( )吨。 16．用3个同样大的正方体摆一摆（每两个正方体至少有一个面重合），从上面看到的是，有( )种不同的摆法；从前面看到的是，有( )种不同的摆法；从右面看到的是，有( )种摆法。 三、判断题（12分） 17．一个数除以一个分数，商一定比这个数大。( ) 18．用相同数量的小正方体摆组合体，从同一方向看到的形状可能不同。( ) 19．乐乐的身高是1米，爸爸的身高是172厘米，乐乐与爸爸的身高比是1∶172。( ) 20．某工程队2天完成一项工程的，照这样的进度，这支工程队完成这项工程需7天。( ) 21．一张桌子坐4人，两张桌子坐6人（如图），8张桌子拼起来能坐18人。( ) 22．特高压线路已修400千米，正好占全长的，求全长多少千米，列式为。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 120%－0.8＝         30%＋0.25＝      60%×80＝             12÷40%＝      24．脱式计算。（能简算的要简算）          25．解方程。    五、解答题（30分） 26．在三年级体能测试中，小力收集了班上20名同学1分钟仰卧起坐的成绩。（单位：个） 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 1 26 5 45 9 30 13 29 17 47 2 42 6 35 10 36 14 34 18 25 3 35 7 40 11 50 15 41 19 35 4 17 8 27 12 43 16 38 20 39 (1)整理数据填写下表。 等级 优秀（个） 良好（30～39个） 合格（20～29个） 不合格（个） 人数 (2)这20名同学中，等级是( )的人数最多，等级是( )的人数最少。 (3)小力的成绩在这20名同学中从高到低排第9名，那么他的等级是( )。 27．切菜板是厨房的必备用品，为了防止实木菜板开裂和变形，一般会在菜板的周围加固钢圈。如图是一个直径为50厘米的圆形菜板，如果用钢条绕这个菜板的一圈进行加固，需要多少厘米钢条？（接口处忽略不计） 28．皮球从高空落下，接触地面后又弹起，再落下又弹起，反复下去。如果每次能弹起的高度约是落下高度的，那么，一个从25米高空落下的皮球第三次弹起的高度约是多少米？ 29．夜间经济激发城市新活力。某市街巷一晚手工艺品的销售额为8750元，手工艺品的销售额是文创产品销售额的，风味小吃的销售额比文创产品的销售额多，风味小吃的销售额是多少元？ 30．大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔。大雁塔高度约64米，文创商店有两款大雁塔模型，高分别为6.4厘米和3.2厘米，这两款模型的高与大雁塔高的比分别是多少？ 31．某超市开展开业酬宾促销活动。所有商品一律八折，妈妈花了256元买了一个电饭煲，花了104元买了一个蒸锅。如果按照原价，妈妈应该花多少钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B C C C 1．D 【分析】掌握“上北下南，左西右东”的基本方位规则。 以校门为观测点，先找到正东方向，再向正北方向偏转40°，观察哪个选项的角是画在正东方向与偏北方向的连线之间。 【详解】A．篮球场在校门的左上方，角度挨着正西方向的线，所以表示的是西偏北40°方向，A选项错误。 B．篮球场在校门的右上方，角度挨着正北方向的线，所以表示的是北偏东40°方向，B选项错误。 C．篮球场在校门的左上方，角度挨着正北方向的线，所以表示的是北偏西40°方向，C选项错误。 D．篮球场在校门的右上方，角度正好挨着正东方向的线，向北偏转，表示的正是东偏北40°方向。D选项正确。 2．A 【分析】逐项画出从三个方向看到的图形，再与题中给出的图形进行比较即可。 【详解】A．从三个方向看到的图形如下： 符合题意，故选项正确； B．从三个方向看到的图形如下： 不符合题意，故选项错误； C．从三个方向看到的图形如下： 不符合题意，故选项错误； D．从三个方向看到的图形如下： 不符合题意，故选项错误。 3．B 【分析】已知小时制作了69个环保袋。小时可以看成3个小时，即把这段时间平均分成了3段，每段是小时。就是把69平均分成3份，取其中的1份，也就是1个小时制作的个数。求1小时制作的个数，就是求4个小时制作的个数。因此用1个小时制作的个数再乘4正好是1小时制作的个数。 【详解】由分析可知，被方框圈出的表示的是小时制作的环保袋的个数。 4．C 【分析】圆的周长C＝πd，代入计算出圆的周长，再除以2加上直径就是半圆的周长。 【详解】8×3.14÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 5．C 【分析】摩天轮是圆形封闭结构，座舱数量等于周长上的间隔数，先用计算摩天轮周长，再除以相邻座舱的间隔距离就能得到座舱总数。 【详解】摩天轮周长：（米） 座舱数量：（个） 6．C 【分析】假设小东原来的邮票数量是10张，拿出邮票的也就是拿出10×＝2张，还剩10－2＝8张，此时小林也有8张，小林原来有8－2＝6张，根据比的意义，用小东原来邮票数量∶小林原来邮票数量，即可解答。 【详解】假设小东原来的邮票数量是10张。 10×＝2（张） 10－2＝8（张） 8－2＝6（张） 10∶6 ＝（10÷2）∶（6÷2） ＝5∶3 原来小东、小林两人的邮票数之比是5∶3。 7． （4，4） （3，1） 【分析】东偏北45°、南偏东45°的方向沿着小正方形对角线移动。先算出移动的对角线段数，东偏北45°时，数对的列数、行数同时增加；南偏东45°时，列数增加，行数减少。 【详解】20÷5＝4（段） 从点（0，0）东偏北45°，列加4，行加4，得到（4，4） 10÷5＝2（段） 从点（1，3）南偏东45°，列加2，行减2，得到（3，1） 8．8∶3 【分析】看图可知，平行四边形和三角形等高，假设高都是h，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，两数相除又叫两个数的比，据此写出平行四边形和三角形的面积比，化简即可。 【详解】假设平行四边形和三角形的高都是h。 4h∶（3h÷2） ＝4h∶1.5h ＝40h∶15h ＝（40h÷5h）∶（15h÷5h） ＝8∶3 9．113.04 【分析】把圆切拼成近似长方形，长方形的两条长合起来等于圆的周长；长方形的两条宽，是圆的2条半径，同时也是题目说长方形周长比圆周长多出的部分，即12cm，即2条半径长度是12cm，据此求出半径，再计算圆面积即可。 圆的面积＝πr2 【详解】圆的半径：12÷2＝6（cm） 圆面积：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm²） 10．14∶21∶24 【分析】确定统一的参照量，选乙数作为中间量，因为甲数和丙数都和乙数有比例关系，所以可以先分别写出甲与乙的比、乙与丙的比。 把两个比中乙数的份数统一，找到两个比里乙数对应份数的最小公倍数，根据比的基本性质调整两个比的前项和后项。 将调整后的两个比合并，得到甲、乙、丙三者的连比。 【详解】甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝7∶8。 3和7的最小公倍数是3×7＝21， 通比得甲∶乙∶丙＝（2×7）∶（3×7）∶（8×3）＝14∶21∶24。 11．1个脐橙平均分给两个人（答案不唯一，表述合理即可） 【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。把单位“1”平均分成若干份，取其中1份或几份的数叫分数。 【详解】“每人分个”，意思是将一个秭归脐橙看作单位“1”，将一个秭归脐橙平均分成2份，每人分一份，也就是一个秭归脐橙平均分给两个人。4个秭归脐橙分给4个2人，即人。 综上所述：这里的“4×2”中的“2”表示1个脐橙平均分给两个人。 12．4 【分析】已知红花有30朵，把红花朵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用红花朵数乘求出蓝花的朵数；再把蓝花朵数看作单位“1”，用蓝花朵数乘求出绿花的朵数。 【详解】30×× ＝20× ＝4（朵） 13． ① ③ 【分析】从左面看到的图形是只有上下叠放的2个正方形，也就是从左边看过去只能看到1列、共2层的正方形；而原本的几何体从左面看是左右2列的图形，只要移走导致左视图出现多列的①号小正方体即可。 从前面看到的图形是横排连在一起的3个正方形，也就是从前面看只能看到1层、共3列的正方形；而原本的几何体从前面看中间位置有第二层的③号小正方体，移走③号之后，从前面看就只剩底层并排的3个正方形，刚好符合要求。 【详解】分析可知，要使从左面看到的图形是，需要移走①号小正方体；要使从前面看到的图形是，需要移走③号小正方体。 14． 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用公顷除以小时即可求出这台收割机平均每小时收割的公顷数；每公顷需要的时间＝工作总时间÷收割的公顷数，用小时除以公顷即可求出收割1公顷小麦需要的时间。 【详解】①÷ ＝× ＝（公顷） ②÷ ＝×3 ＝（小时） 15．35 【分析】根据题意，运出后，又运进20吨，这时仓库里的化肥比原来还要多5吨，则用运进的20吨减去比原来多的5吨，结果就是一批化肥的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，即用除以就可以求出原来有化肥多少吨。 【详解】 （吨） 16． 2 4 1 【分析】从上面看：是一层2个小正方形，那么剩下的1个应叠放在原有2个正方体的任意一个上方； 从前面看：是一层2个小正方形，那么剩下的1个可放在原有2个中任意一个的前后位置； 从右面看，是一层1个小正方形，说明三个正方体的前后位置和高度均相同，只能沿左右方向排成一列； 【详解】从上面看：剩下的1个可以叠放在原有2个正方体的任意一个上方，有2种摆法； 从前面看，剩下的1个正方体可放在原有2个中任意一个的前后位置，有4种摆法； 从右面看：3个正方体只能沿左右方向排成一列，1种摆法； 即用3个同样大的正方体摆一摆（每两个正方体至少有一个面重合），从上面看到的是，有（2）种不同的摆法；从前面看到的是，有（4）种不同的摆法；从右面看到的是，有（1）种摆法。 17．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】若除数是大于1的分数：2÷＝2×＝，＜2，商小于被除数； 若除数是小于1的分数：2÷＝2×2＝4，4＞2，商大于被除数； 若除数是等于1的分数：2÷＝2÷1＝2，2＝2，商等于被除数； 若被除数为0：0÷＝0，商等于被除数； 所以，一个数除以一个分数，商不一定比这个数大。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】相同数量的小正方体可以有不同的摆放方式，从同一方向观察得到的形状可能存在差异，用枚举法解题即可。 【详解】举例验证：取3个相同的小正方体， 摆法1：底层横放2个，上层在左侧的小正方体上放1个，从正面看的形状为下层2个正方形，上层左侧1个正方形； 摆法2：底层横放2个，上层在右侧的小正方体上放1个，从正面看的形状为下层2个正方形，上层右侧1个正方形。两种摆法所用小正方体数量相同，从正面看到的形状不同，因此题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】先根据1米＝100厘米，统一单位，再写出乐乐与爸爸的身高比，并化简即可解答。 【详解】1米∶172厘米 ＝100厘米∶172厘米 ＝100∶172 ＝（100÷4）∶（172÷4） ＝25∶43 不是1∶172，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把这项工程看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此求出工程队每天完成的工作量；工作时间＝工作总量÷工作效率，用总量1除以每天完成的工作量即可得到完成全部工程需要的总时间。 【详解】每天完成的工作量：＝＝ 完成总工程需要的时间：＝1×7＝7（天） 这支工程队完成这项工程需要7天，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】先分析桌子拼接时可坐人数的变化规律，因为每多拼一张桌子，相比单独的桌子可坐人数的增量固定，所以先推导n张桌子拼起来可坐人数的公式。 【详解】一张桌子可坐人数：2＋2×1 ＝2＋2 ＝4（人）； 两张桌子可坐人数：2＋2×2 ＝2＋4 ＝6（人）； 三张桌子可坐人数：2＋2×3 ＝2＋6 ＝8（人）； 从而得出n张桌子可坐人数：2＋2×n＝（2＋2n）人； 所以，8张桌子可坐人数：2＋2×8 ＝2＋16 ＝18（人）； 则8张桌子拼起来能坐18人。 故答案为：√ 22．× 【分析】把全长看作单位“1”，已知全长的是400千米求全长用部分量除以部分量占比。 【详解】数量关系：全长×＝400，则全长为：400÷不是，原题说法错误。 故答案为：× 23．0.4；0.55；； 48；30；1 【解析】略 24．0.75；32；13.98 【分析】（1）逆用乘法分配律，将原式改写为，然后先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法即可； （2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； （3）先将分数化成小数，再利用加法的交换律，进行简算即可。 【详解】 ＝4×8 ＝4.7＋3.98＋5.3 25．； 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．(1) 等级 优秀（个） 良好（30～39个） 合格（20～29个） 不合格（个） 人数 7 8 4 1 (2) 良好 不合格 (3)良好 【分析】（1）逐个对照20个成绩按等级分类数：优秀（≥40个）：成绩为42、45、40、50、43、41、47，一共7人；良好（30~39个）：成绩为35、35、30、36、34、38、35、39，一共8人；合格（20~29个）：成绩为26、29、27、25，一共4人；不合格（<20个）：只有成绩17，一共1人。 （2）比较四个等级的人数，数值最大的就是人数最多的，数值最小的就是人数最少的。 （3）成绩从高到低排，前7名全是优秀的同学，良好人数有8人。小力排第9名，落在良好的范围内，所以他的等级是良好。 【详解】（1）表格略 （2）8＞7＞4＞1 所以人数最多的是良好，人数最少的是不合格。 （3）优秀和良好的人数和：7＋8＝15（人） 7＜9＜15 所以小力排第9名，落在良好的范围内，所以他的等级是良好。 27．157厘米 【分析】求钢条的长度，就是求圆形菜板的周长，根据圆的周长公式，即可解答。 【详解】3.14×50＝157（厘米） 答：需要157厘米钢条。 28．5.4米 【分析】根据题意，把原来的高度看作单位“1”，每次弹起的高度是上一次的，根据连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。 【详解】（米） 答：第三次弹起的高度约是5.4米。 29．17150元 【分析】将文创产品的销售额看作单位“1”，先根据手工艺品的销售额及对应分率，用除法求出文创产品的销售额；再根据风味小吃销售额相对文创产品的分率，用乘法计算风味小吃的销售额。 【详解】 （元） （元） 答：风味小吃的销售额是17150元。 30．1∶1000和1∶2000 【分析】先根据1米＝100厘米，乘进率将米换算成厘米，再依据比的意义分别求出两款模型的高与大雁塔高的比，并根据比的基本性质将比化简为最简整数比。 【详解】64×100＝6400（厘米） 第一款模型高与大雁塔高的比： 第二款模型高与大雁塔高的比： 答：这两款模型的高与大雁塔高的比分别是1∶1000和1∶2000。 31．450元 【分析】打八折出售，即现价是原价的。把原价看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。分别用现价除以算出电饭煲与蒸锅的原价，再相加即可。 【详解】八折＝ 256÷＝256×＝320（元） 104÷＝104×＝130（元） 320＋130＝450（元） 答：妈妈应该花450元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $