广西百色市2025-2026学年高一上学期学校期末教学质量调研测试数学试题

2025年秋季学期学校期末教学质量调研测试 高一数学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时、选出每小题答聚后、用铅笔把答题卡上对座题目的答素标号涂盟.如熏玫 动、用橡皮擦干净后、再选涂其他答案标号回答非选揉题时，将答案写在答题卡上写在 木试卷上无效 3.考试结束后、将本试卷和答题卡一并文回 一、单项选择题：（本大题共8小題，每小題5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.设集合A={1,0,1,2},B=(1,2,4,8},则A∩B=() A.{-1,0,1 B.0,1,2} C.L,2} D.1,2,4,8} 2.已知函数f八x)=3x,则∫(1)=() A.0 B.1 C.2 D.3 3.把180°化成弧度为（) A君 B.等 C. D.元 4.要得到函数y=tan(cr-没)的图象，只需将函数y=tanx的图象（） A.向左平行移动匹个单位 12 B.向右平行移动工个单位 12 C.向左平行移动亚个单位 D.向右平行移动”个单位 6 5.“x>2”是“e1>1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知a>b>c,则下列不等式中一定成立的是() A.ac>bc B.a2>b2 C.a(b-c)>b(b-c) D.ac2>bc2 7.在下列区间中，函数f(x)=2nx+x-2的零点所在的区间为() A.(0,) B.(3,) C.(1,2) D.(2,3) 高一数学第1页（共4页)》 架 扫描全能王创建 8.已知函数∫(x)= (3a-I),x<0 ,满足对任庶x大x]都有 -x2+(4a-3)x+4a-1,x0 (x-x)儿f(x)-f(x,门<0成立，则实数a的取值范围是（) A(引 B(传引 c[3别 D.传别 二、多项选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共8分，在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.下列结论正确的是() A.O={0) B.集合{a,b)的真子集个数有3个 C.yly=x2+1,xER)=xx=t2+1,1ER) D.{yly=x2+1,x∈R}={(x,y)川y=x2+1,x∈R} 10.设函数f(x)=sin2x+V3cos2x,则下列结论正确的是（) A.f(x)的最大值是1+V3 B.(x)的图象关于直线x=对称 C.f(x)的-个零点为x=- D.f(x)的最小值为-2 11.已知函数fx)=g-0<a<1),则下列结论正确的是（) a+1 A.函数f(x)的定义域为R B.函数f(x)的值域为(-L,1) C.函数f(x)的图象关于y轴对称 D.函数f(x)在(-o,+)上单调递减 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知c0sa=},则cos(r-a)=一 13.计算：1g号+21g2= 14.用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=C(A)-C(B)儿，己知 A={xx2-2025x-2026=0},B={x(3x2+ax(x2+ar+6)=0},记a的所有可能取值构成 的集合为M.若A*B=1,则A*M=一 高一数学第2页（共4页） 器 扫描全能王创建 四、解答题：（本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步张，） 15.(本小题13分)已知f(x)=x2+x+3m+1. (1)当m=-1时，求(x)<0的解集： (2)当m取何值时，(x)>0对一切实数x都成立？ 16.(本小题15分)已知c0sx=号xe(0,受). (1)求sin2x的值： 2 sin xsin(x+) (2)求 4的值. 1-tanx 17.(本小题15分)已知函数f心)=og.(2兰x),(a>0且a≠1D. (1)求函数f(x)的定义域： (2)判断函数f(x)的奇偶性并予以证明： (3)若一元二次不等式2x2-2ax+c≤0的解集为[-)，求不等式f(x)>c的解集 高一数学第3页（共4页） 器 扫描全能王创建 18.(本小题女分》己知函数)-=n0 c05-马ox+专(@>0)的最小正周期 A 为π (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数f(x)的单调递增区间： (3)求函数fx)在区间[-，)上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值. 4'4 19.(本小题17分)国家提出乡村振兴，建设新农村战略，鼓励衣村产业发展某企业响应国 家号召，在农村某地投资生产某种大型农机产品，其每日生产的总成本y(万元)与日 产量x（件)之间的函数关系可近似表示为y=号x+2x+号0≤x≤10).且当x=10时， y终 (1)求b的值： (2)计算该企业日产量x为多少件时，每日生产的平均成本之最低： (3)国家实行惠农政策，每件产品的售价定为2万元，为了使企业可持续发展，政府有 两种补贴方案供企业选择方案一：根据日产量，每件产品补贴1万元：方案二：每 日定额补贴3万元假设每天生产的产品都能销售完，请你计算： ①如果选择方案一，日产量x为多少件时，日利润最大？ ②若日产量为5件时，你认为选择哪种方案比较好？ 高-数学第4页（共4页) 扫描全能王创建